Finite Group Databasebeta

← #6359313

Subgroups — #6359313

Order 512.

1569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19779C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19776C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19760C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19643C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19252C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19249C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19129C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19110C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18921C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18920C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18879C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18878C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18070C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C8×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3520C2211yescharacteristic
33#3520C2211yescharacteristic
34#3518C2211yescharacteristic
35#3517C2211yescharacteristic
36#3397C2211yescharacteristic
37#3393C2211yescharacteristic
38#3386C2211yescharacteristic
39Q8×SD16C2211yescharacteristic
40#3369C2211yescharacteristic
41#3367C2211yescharacteristic
42#3364C2211yescharacteristic
43#3363C2211yescharacteristic, complemented
44#3362C2211yescharacteristic, complemented
45#3359C2211yescharacteristic, complemented
46#3358C2211yescharacteristic
47#3358C2211yescharacteristic, complemented
48#3356—21no—
49#3354C2211yescharacteristic
50#3346—21no—
51#3342C2211yescharacteristic
52#3336—21no—
53#3334C2211yescharacteristic
54#3334C2211yescharacteristic
55#3333—21no—
56#3332C2211yescharacteristic
57#3330C2211yescharacteristic
58#3322—21no—
59#3316—21no—
60#3311—21no—
61#3305—21no—
62#3305C2211yescharacteristic, complemented
63#3304—21no—
64#3304C2211yescharacteristic, complemented
65#3303—21no—
66#3303C2211yescharacteristic
67#3303C2211yescharacteristic, complemented
68#3302—21no—
69#3302C2211yescharacteristic
70#3302C2211yescharacteristic
71#3302C2211yescharacteristic, complemented
72#3300—21no—
73#3300—21no—
74#3298C2211yescharacteristic
75#3298C2211yescharacteristic
76#3298C2211yescharacteristic
77D4×Q16C2211yescharacteristic
78#3285—21no—
79#3284C2211yescharacteristic
80#3283C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3275—21no—
83#3268—21no—
84#3248C2211yescharacteristic
85#3248C2211yescharacteristic
86#3233—21no—
87#3233C2211yescharacteristic
88#3231C2211yescharacteristic
89#3228C2211yescharacteristic
90#3212—21no—
91#3212C2211yescharacteristic
92#3190—21no—
93#3190—21no—
94#3185C2211yescharacteristic
95#3182C2211yescharacteristic
96#3179—21no—
97#3173—21no—
98#3170C2211yescharacteristic
99#3168—21no—
100#3168C2211yescharacteristic
101#3131—21no—
102#3131C2211yescharacteristic
103#3125—21no—
104#3124—21no—
105#3121—21no—
106#3119—21no—
107#3107C2211yescharacteristic
108#3107C2211yescharacteristic
109#3101C2211yescharacteristic
110#3100C2211yescharacteristic
111#3050—21no—
112C2×#467—21no—
113#2969C2211yescharacteristic
114#2969C2211yescharacteristic
115C8×#41C2211yescharacteristic
116#2951—21no—
117#2947—21no—
118C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
119C2×C8×D4C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1722C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1711C2211yescharacteristic, complemented
125#1710C2211yescharacteristic, complemented
126#1708C2211yescharacteristic, complemented
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic, complemented
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1699C2211yescharacteristic, complemented
132#1693C2211yescharacteristic, complemented
133#1692C2211yescharacteristic, complemented
134#1690C2211yescharacteristic, complemented
135#1685C2211yescharacteristic, complemented
136#1684C2211yescharacteristic, complemented
137#1683C2211yescharacteristic
138#1683C2211yescharacteristic
139#1681C2211yescharacteristic
140#1681C2211yescharacteristic
141#1681C2211yescharacteristic, complemented
142#1680C2211yescharacteristic, complemented
143#1680C2211yescharacteristic, complemented
144#1680C2211yescharacteristic, complemented
145#1679C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic, complemented
148#1679C2211yescharacteristic, complemented
149#1679C2211yescharacteristic, complemented
150#1677C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1674C2211yescharacteristic, complemented
154#1673C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic, complemented
158#1669C2211yescharacteristic, complemented
159#1666C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic, complemented
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic, complemented
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic, complemented
176#1646C2211yescharacteristic, complemented
177#1646C2211yescharacteristic, complemented
178#1645C2211yescharacteristic, complemented
179#1645C2211yescharacteristic, complemented
180#1642C2211yescharacteristic, complemented
181#1642C2211yescharacteristic, complemented
182#1641C2211yescharacteristic, complemented
183#1641C2211yescharacteristic, complemented
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1625C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1590C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic, complemented
194#1584C2211yescharacteristic, complemented
195#1584C2211yescharacteristic, complemented
196#1581C2211yescharacteristic, complemented
197#1581C2211yescharacteristic, complemented
198#1580C2211yescharacteristic
199#1580C2211yescharacteristic
200SD16⋊C8C2211yescharacteristic
201SD16⋊C8C2211yescharacteristic
202C8×SD16C2211yescharacteristic
203C8×SD16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1565C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1544C2211yescharacteristic
211#1544C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1482C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1478C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224C23×C8—21no—
225Q82C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556—41no—
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#555—21no—
234#555C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554—21no—
237#553—21no—
238#553—41no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#551—41no—
242#551—41no—
243#550—21no—
244#550—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#548—21no—
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#546—21no—
260#546—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#540—21no—
266#540—41no—
267#539—41no—
268#539—41no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#525—21no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285#520—21no—
286#519—21no—
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499D411yescharacteristic
296#498—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#496—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#495D411yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#494C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#489—21no—
308#489—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488D411yescharacteristic
315#488D411yescharacteristic
316#487—21no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#486—21no—
328#486—21no—
329#486—21no—
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—41no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—41no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—41no—
367#478—21no—
368#478—41no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477C2311yescharacteristic
373#476—21no—
374#476—21no—
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2311yescharacteristic
377#476C2311yescharacteristic
378#475—21no—
379#475—21no—
380#475—21no—
381#475C2311yescharacteristic
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2311yescharacteristic
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#470—21no—
396#470—21no—
397#470—21no—
398#469—21no—
399#469—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#467—21no—
404#467—21no—
405#467—21no—
406#467—21no—
407#467—21no—
408#467—21no—
409#467—21no—
410#467—21no—
411#467—21no—
412#467—21no—
413#467D411yescharacteristic
414#466—21no—
415#466—21no—
416#466—21no—
417#466D411yescharacteristic
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465D411yescharacteristic
428#465D411yescharacteristic
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#462—21no—
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#461—21no—
444#461C2311yescharacteristic
445#461C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#461C2311yescharacteristic
451#460—21no—
452#460—21no—
453#460C2311yescharacteristic
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459C2311yescharacteristic
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#452—21no—
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#451—21no—
471#451—21no—
472#451—21no—
473#450—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449—21no—
480#449—21no—
481#448—21no—
482#448—21no—
483#448—21no—
484#447—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487C8×Q8C2311yescharacteristic
488C8×Q8C2311yescharacteristic
489C8×Q8C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491#442D411yescharacteristic
492#442D411yescharacteristic
493#441—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#440—21no—
497#440—21no—
498#440—21no—
499#440—21no—
500#440—21no—
501#440D411yescharacteristic
502#440D411yescharacteristic
503C4×Q16—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—21no—
506C4×Q16—21no—
507C4×Q16—21no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16C2311yescharacteristic
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16C2311yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×D8—21no—
523C4×D8—21no—
524C4×D8—21no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8C2311yescharacteristic
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436—21no—
530#436—21no—
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#435—21no—
534#435—21no—
535C8×D4—21no—
536C8×D4—21no—
537C8×D4—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#433—21no—
549#431—21no—
550#431C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428D411yescharacteristic
556#427—21no—
557C2×#107—21no—
558C2×#107—21no—
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560#418D411yescharacteristic
561#417—21no—
562#417—21no—
563#417D411yescharacteristic
564#416—21no—
565#416—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×C22⋊C8—21no—
577#405—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×D4C2×D411yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640#137—44no—
641AGL(1,ℤ/8)—24no—
642#135—44no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—82no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674C2×D8C2×D411yescharacteristic
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—82no—
689C22×C8C2×D411yescharacteristic
690C22×C8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127—41no—
708#127C2411yescharacteristic
709#126—21no—
710#126—21no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125C2×D411yescharacteristic
728#125C2×D411yescharacteristic
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124C2×D411yescharacteristic
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2×D411yescharacteristic
809#120—41no—
810#120—41no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—41no—
907#107—41no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—41no—
923#106—41no—
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139Q16—41no—
1140Q16—42no—
1141Q16—42no—
1142Q16—42no—
1143Q16—42no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149SD16—22no—
1150SD16—41no—
1151SD16—41no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16#13514yescomplemented
1163D8—22no—
1164D8—22no—
1165D8—41no—
1166D8—42no—
1167D8—81no—
1168D8—81no—
1169M16—22no—
1170M16—41no—
1171M16—42no—
1172M16—81no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—41no—
1184C2×C8—41no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—42no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42C22×D411yescharacteristic
1313C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1314C42C2511yescharacteristic
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—42no—
1321C23—42no—
1322C23—41no—
1323C23—81no—
1324C23D4211yescharacteristic
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—82no—
1343Q8—81no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347Q8C2×#13512yes—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—42no—
1358D4—42no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—82no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4C2×#13512yes—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4D4211yescharacteristic
1428C2×C4D4211yescharacteristic
1429C2×C4D4211yescharacteristic
1430C2×C4C23×D411yescharacteristic
1431C2×C4C23×D411yescharacteristic
1432C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8C2×#13512yes—
1451C22—21no—
1452C22—22no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—84no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22C2×D4211yescharacteristic
1474C4—21no—
1475C4—22no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4C22×#13511yescharacteristic
1497C4#358411yescharacteristic
1498C4#358411yescharacteristic
1499C4#358511yescharacteristic
1500C2—41no—
1501C2—42no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—161no—
1507C2D4×#13511yescharacteristic
1508C2#6109211yescharacteristic
1509C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62534C2semidirect
2. #62252C2semidirect
3. #61557C2semidirect
4. #61545C2semidirect
5. #19998C2semidirect
6. #19991C2semidirect
7. #19990C2semidirect
8. #19981C2semidirect
9. #19946C2semidirect
10. #19923C2semidirect
11. #19914C2semidirect
12. #19894C2semidirect
13. #19870C2semidirect
14. #19859C2semidirect
15. #19848C2semidirect
16. #19835C2semidirect
17. #19812C2semidirect
18. #19779C2semidirect
19. #19776C2semidirect
20. #19760C2semidirect
21. #19643C2semidirect
22. #19252C2semidirect
23. #19249C2semidirect
24. #19129C2semidirect
25. #19110C2semidirect
26. #18921C2semidirect
27. #18920C2semidirect
28. #18879C2semidirect
29. #18878C2semidirect
30. #18070C2semidirect
31. C8×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
43. #3363C22semidirect
44. #3362C22semidirect
45. #3359C22semidirect
47. #3358C22semidirect
62. #3305C22semidirect
64. #3304C22semidirect
67. #3303C22semidirect
71. #3302C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1722C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1711C22semidirect
125. #1710C22semidirect
126. #1708C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1703C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1699C22semidirect
132. #1693C22semidirect
133. #1692C22semidirect
134. #1690C22semidirect
135. #1685C22semidirect
136. #1684C22semidirect
141. #1681C22semidirect
142. #1680C22semidirect
143. #1680C22semidirect
144. #1680C22semidirect
147. #1679C22semidirect
148. #1679C22semidirect
149. #1679C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1674C22semidirect
154. #1673C22semidirect
155. #1671C22semidirect
156. #1670C22semidirect
157. #1669C22semidirect
158. #1669C22semidirect
159. #1666C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
165. #1652C22semidirect
167. #1651C22semidirect
169. #1650C22semidirect
171. #1649C22semidirect
172. #1648C22semidirect
175. #1647C22semidirect
176. #1646C22semidirect
177. #1646C22semidirect
178. #1645C22semidirect
179. #1645C22semidirect
180. #1642C22semidirect
181. #1642C22semidirect
182. #1641C22semidirect
183. #1641C22semidirect
192. #1590C22semidirect
193. #1590C22semidirect
194. #1584C22semidirect
195. #1584C22semidirect
196. #1581C22semidirect
197. #1581C22semidirect
204. C8×SD16C22semidirect
205. C8×SD16C22semidirect
1162. SD16#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625342
#622522
#615572
#615452
#199982
#199912
#199902
#199812
#199462
#199232
#199142
#198942
#198702
#198592
#198482
#198352
#198122
#197792
#197762
#197602
#196432
#192522
#192492
#191292
#191102
#189212
#189202
#188792
#188782
#180702
C8×AGL(1,ℤ/8)2