Subgroups — #6359323

Order 512.

1665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3519	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3514	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3384	C₂²	1	2	yes	—
31	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3347	—	2	2	no	—
34	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3339	—	2	1	no	—
37	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3325	—	2	2	no	—
39	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3322	—	2	2	no	—
42	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3297	—	2	2	no	—
44	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3285	—	2	1	no	—
48	#3282	—	2	2	no	—
49	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3280	—	2	1	no	—
51	#3280	—	2	1	no	—
52	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3211	—	2	2	no	—
59	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3188	—	2	2	no	—
61	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3179	—	2	2	no	—
63	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3168	—	2	1	no	—
65	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#495	—	2	1	no	—
68	#3122	—	2	2	no	—
69	#3118	—	2	2	no	—
70	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3050	—	2	1	no	—
73	C₂×#466	—	2	1	no	—
74	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2948	—	2	2	no	—
77	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1619	C₂²	1	2	yes	—
120	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#135	—	2	1	no	—
145	C₂×#135	—	2	1	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
153	#559	C₂³	1	2	yes	—
154	#556	C₂³	1	2	yes	—
155	#555	—	2	2	no	—
156	#555	C₂³	1	2	yes	—
157	#554	C₂³	1	2	yes	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#551	—	4	2	no	—
161	#550	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	4	2	no	—
168	D₄²	—	2	2	no	—
169	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#540	—	2	2	no	—
173	#538	—	4	2	no	—
174	#538	—	4	2	no	—
175	#532	C₂³	1	2	yes	—
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	—	2	2	no	—
180	#525	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	#518	—	2	2	no	—
183	#518	—	2	2	no	—
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#501	—	2	2	no	—
187	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#498	C₂³	1	2	yes	—
190	#496	—	2	2	no	—
191	#495	—	2	1	no	—
192	#495	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	1	no	—
194	#495	—	2	2	no	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	—	2	1	no	—
197	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	C₂³	1	2	yes	—
201	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#493	C₂³	1	2	yes	—
203	#492	C₂³	1	2	yes	—
204	#492	C₂³	1	2	yes	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#488	—	2	2	no	—
207	#488	D₄	1	2	yes	—
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	—	2	2	no	—
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#484	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#477	C₂³	1	2	yes	—
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#476	C₂³	1	2	yes	—
231	#476	C₂³	1	2	yes	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	C₂³	1	2	yes	—
234	#474	C₂³	1	2	yes	—
235	#469	—	2	2	no	—
236	#469	—	2	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#467	—	2	1	no	—
240	#467	—	2	1	no	—
241	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	2	1	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	D₄	1	2	yes	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	4	2	no	—
265	#462	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	C₂³	1	2	yes	—
268	#460	C₂³	1	2	yes	—
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	—	2	2	no	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#451	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	4	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#442	—	2	2	no	—
299	#442	—	2	2	no	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₈	—	2	2	no	—
315	C₄×D₈	—	2	2	no	—
316	C₄×D₈	—	2	1	no	—
317	C₄×D₈	—	2	2	no	—
318	C₄×D₈	—	2	2	no	—
319	C₄×D₈	—	2	1	no	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#436	—	2	2	no	—
325	#436	C₂³	1	2	yes	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#433	—	2	2	no	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#427	—	2	1	no	—
345	#427	—	2	2	no	—
346	C₂×#107	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#418	—	2	2	no	—
349	#418	—	2	2	no	—
350	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#416	—	2	2	no	—
353	C₂×#102	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	#405	—	2	2	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	2	yes	—
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#333	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
403	#135	—	8	2	no	—
404	#135	—	8	2	no	—
405	#135	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	1	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈	—	4	8	no	—
435	C₂×D₈	—	8	2	no	—
436	C₂×D₈	—	8	2	no	—
437	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#126	—	2	2	no	—
461	#126	—	4	2	no	—
462	#126	—	4	2	no	—
463	#126	—	4	2	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#124	—	2	2	no	—
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#124	—	4	2	no	—
472	#124	—	4	2	no	—
473	#124	—	4	2	no	—
474	#124	—	4	2	no	—
475	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#123	—	2	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	#123	—	4	2	no	—
480	#123	—	4	2	no	—
481	#123	—	4	2	no	—
482	#123	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#120	—	4	2	no	—
510	#120	—	4	2	no	—
511	#120	—	4	2	no	—
512	#120	—	4	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	4	2	no	—
550	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	2	1	no	—
562	#107	—	2	1	no	—
563	#107	—	2	2	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	—	2	2	no	—
566	#107	—	2	2	no	—
567	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	—	2	2	no	—
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	4	2	no	—
595	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	2	no	—
638	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₈	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	1	no	—
642	C₄×C₈	—	2	2	no	—
643	C₄×C₈	—	2	1	no	—
644	C₄×C₈	—	2	2	no	—
645	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	4	1	no	—
658	#41	—	8	2	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	16	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	1	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	16	4	no	—
699	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	2	2	no	—
724	Q₁₆	—	4	2	no	—
725	Q₁₆	—	8	1	no	—
726	Q₁₆	—	8	2	no	—
727	SD₁₆	—	2	2	no	—
728	SD₁₆	—	2	2	no	—
729	SD₁₆	—	4	2	no	—
730	SD₁₆	—	4	4	no	—
731	SD₁₆	—	8	2	no	—
732	SD₁₆	—	8	2	no	—
733	SD₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	8	2	no	—
735	SD₁₆	—	8	2	no	—
736	SD₁₆	—	16	2	no	—
737	D₈	—	2	2	no	—
738	D₈	—	2	2	no	—
739	D₈	—	4	4	no	—
740	D₈	—	4	4	no	—
741	D₈	—	4	4	no	—
742	D₈	—	4	2	no	—
743	D₈	—	4	2	no	—
744	D₈	—	8	2	no	—
745	D₈	—	8	1	no	—
746	D₈	—	8	1	no	—
747	D₈	—	8	2	no	—
748	D₈	—	8	2	no	—
749	D₈	—	8	2	no	—
750	D₈	—	16	2	no	—
751	D₈	#135	1	4	yes	complemented
752	M₁₆	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	4	1	no	—
754	M₁₆	—	8	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	4	1	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	4	4	no	—
767	C₂×C₈	—	4	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	2	no	—
769	C₂×C₈	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	8	1	no	—
771	C₂×C₈	—	8	1	no	—
772	C₂×C₈	—	8	1	no	—
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	8	1	no	—
849	C₂³	—	8	4	no	—
850	C₂³	—	8	4	no	—
851	C₂³	—	16	2	no	—
852	C₂³	—	16	2	no	—
853	C₂³	—	16	2	no	—
854	C₂³	—	16	2	no	—
855	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	1	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	2	1	no	—
859	Q₈	—	2	2	no	—
860	Q₈	—	4	2	no	—
861	Q₈	—	4	2	no	—
862	Q₈	—	8	2	no	—
863	Q₈	—	16	2	no	—
864	D₄	—	2	1	no	—
865	D₄	—	2	1	no	—
866	D₄	—	2	1	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	2	1	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	4	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	16	2	no	—
887	D₄	—	16	2	no	—
888	D₄	—	16	2	no	—
889	D₄	—	16	2	no	—
890	D₄	—	16	2	no	—
891	D₄	—	16	2	no	—
892	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
893	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	8	1	no	—
919	C₂×C₄	—	8	1	no	—
920	C₂×C₄	—	8	1	no	—
921	C₂×C₄	—	8	1	no	—
922	C₂×C₄	—	16	2	no	—
923	C₂×C₄	—	16	2	no	—
924	C₂×C₄	—	16	2	no	—
925	C₂×C₄	—	16	2	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	C₈	—	2	1	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₈	—	4	1	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
949	C₈	#576	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	8	4	no	—
966	C₂²	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	32	4	no	—
973	C₂²	—	32	4	no	—
974	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	8	2	no	—
988	C₄	—	8	2	no	—
989	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
990	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	16	2	no	—
999	C₂	—	16	2	no	—
1000	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62419	C₂	semidirect
2. #62251	C₂	semidirect
3. #61539	C₂	semidirect
4. #20016	C₂	semidirect
5. #20012	C₂	semidirect
6. #19973	C₂	semidirect
7. D₈²	C₂	semidirect
8. #19962	C₂	semidirect
9. #19926	C₂	semidirect
10. #19900	C₂	semidirect
11. #19898	C₂	semidirect
12. #19855	C₂	semidirect
13. #19825	C₂	semidirect
14. #19819	C₂	semidirect
15. #19763	C₂	semidirect
16. #19647	C₂	semidirect
17. #19248	C₂	semidirect
18. #19128	C₂	semidirect
19. #19101	C₂	semidirect
20. #18890	C₂	semidirect
21. #18866	C₂	semidirect
22. #18069	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
24. #3519	C₂²	semidirect
25. #3514	C₂²	semidirect
26. #3399	C₂²	semidirect
27. #3396	C₂²	semidirect
28. #3394	C₂²	semidirect
29. #3393	C₂²	semidirect
31. #3361	C₂²	semidirect
32. #3358	C₂²	semidirect
35. #3340	C₂²	semidirect
37. #3338	C₂²	semidirect
39. #3325	C₂²	semidirect
40. #3324	C₂²	semidirect
42. #3305	C₂²	semidirect
44. #3295	C₂²	semidirect
45. #3287	C₂²	semidirect
46. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. D₄×D₈	C₂²	semidirect
56. #3247	C₂²	semidirect
57. #3212	C₂²	semidirect
59. #3207	C₂²	semidirect
61. #3184	C₂²	semidirect
63. #3169	C₂²	semidirect
66. #3147	C₂²	semidirect
70. #3106	C₂²	semidirect
71. #3100	C₂²	semidirect
74. #2969	C₂²	semidirect
75. C₈×#41	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1717	C₂²	semidirect
80. #1715	C₂²	semidirect
81. #1712	C₂²	semidirect
82. #1709	C₂²	semidirect
83. #1707	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1701	C₂²	semidirect
86. #1697	C₂²	semidirect
87. #1692	C₂²	semidirect
88. #1688	C₂²	semidirect
89. #1682	C₂²	semidirect
90. #1678	C₂²	semidirect
91. #1678	C₂²	semidirect
92. #1677	C₂²	semidirect
93. #1676	C₂²	semidirect
94. #1675	C₂²	semidirect
95. #1671	C₂²	semidirect
96. #1669	C₂²	semidirect
97. #1669	C₂²	semidirect
98. #1668	C₂²	semidirect
100. #1667	C₂²	semidirect
101. #1667	C₂²	semidirect
102. #1667	C₂²	semidirect
103. #1665	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
105. #1646	C₂²	semidirect
106. #1644	C₂²	semidirect
107. #1641	C₂²	semidirect
108. #1639	C₂²	semidirect
109. #1638	C₂²	semidirect
110. #1637	C₂²	semidirect
111. #1630	C₂²	semidirect
112. #1629	C₂²	semidirect
113. #1628	C₂²	semidirect
114. #1627	C₂²	semidirect
115. #1624	C₂²	semidirect
116. #1622	C₂²	semidirect
117. #1621	C₂²	semidirect
118. #1620	C₂²	semidirect
120. #1619	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1583	C₂²	semidirect
124. #1582	C₂²	semidirect
126. #1580	C₂²	semidirect
127. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
128. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1565	C₂²	semidirect
136. #1564	C₂²	semidirect
137. #1543	C₂²	semidirect
138. #1540	C₂²	semidirect
139. #1482	C₂²	semidirect
140. #1478	C₂²	semidirect
141. #1477	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
751. D₈	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62419	2
#62251	2
#61539	2
#20016	2
#20012	2
#19973	2
D₈²	2
#19962	2
#19926	2
#19900	2
#19898	2
#19855	2
#19825	2
#19819	2
#19763	2
#19647	2
#19248	2
#19128	2
#19101	2
#18890	2
#18866	2
#18069	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2