Subgroups — #6359327

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3520	C₂²	1	2	yes	—
25	#3517	C₂²	1	2	yes	—
26	#3397	C₂²	1	2	yes	—
27	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3386	C₂²	1	2	yes	—
31	#3364	C₂²	1	2	yes	—
32	#3358	C₂²	1	2	yes	—
33	#3346	—	2	2	no	—
34	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3336	—	2	1	no	—
36	#3334	C₂²	1	2	yes	—
37	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3333	—	2	2	no	—
39	#3332	C₂²	1	2	yes	—
40	#3330	C₂²	1	2	yes	—
41	#3322	—	2	2	no	—
42	#3302	C₂²	1	2	yes	—
43	#3300	—	2	2	no	—
44	#3298	C₂²	1	2	yes	—
45	#3287	—	2	1	no	—
46	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3285	—	2	1	no	—
49	#3284	—	2	2	no	—
50	#3284	C₂²	1	2	yes	—
51	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3283	—	2	1	no	—
53	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3268	—	2	2	no	—
56	#3248	C₂²	1	2	yes	—
57	#3228	C₂²	1	2	yes	—
58	#3212	—	2	2	no	—
59	#3212	C₂²	1	2	yes	—
60	#3190	—	2	2	no	—
61	#3182	C₂²	1	2	yes	—
62	#3179	—	2	2	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3168	—	2	1	no	—
65	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3147	—	2	1	no	—
67	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3124	—	2	2	no	—
69	#3119	—	2	2	no	—
70	#3107	C₂²	1	2	yes	—
71	#3100	C₂²	1	2	yes	—
72	#3050	—	2	1	no	—
73	C₂×#467	—	2	1	no	—
74	#2969	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2951	—	2	2	no	—
77	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1665	C₂²	1	2	yes	—
103	#1665	C₂²	1	2	yes	—
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1654	C₂²	1	2	yes	—
106	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1652	C₂²	1	2	yes	—
109	#1649	C₂²	1	2	yes	—
110	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1647	C₂²	1	2	yes	—
112	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1628	C₂²	1	2	yes	—
118	#1627	C₂²	1	2	yes	—
119	#1625	C₂²	1	2	yes	—
120	#1625	C₂²	1	2	yes	—
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1544	C₂²	1	2	yes	—
138	#1540	C₂²	1	2	yes	—
139	#1482	C₂²	1	2	yes	—
140	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#135	—	2	1	no	—
145	C₂×#135	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	2	no	—
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
153	#557	C₂³	1	2	yes	—
154	#556	C₂³	1	2	yes	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#553	—	2	2	no	—
157	#553	—	4	2	no	—
158	#552	—	2	2	no	—
159	#551	—	4	2	no	—
160	#550	—	2	2	no	—
161	#550	—	2	2	no	—
162	#550	C₂³	1	2	yes	—
163	#550	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#547	C₂³	1	2	yes	—
168	#547	C₂³	1	2	yes	—
169	#547	C₂³	1	2	yes	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#540	—	2	2	no	—
173	#540	—	4	2	no	—
174	#539	—	4	2	no	—
175	#533	C₂³	1	2	yes	—
176	#532	—	2	2	no	—
177	#532	C₂³	1	2	yes	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	#529	C₂³	1	2	yes	—
180	#525	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	#520	—	2	2	no	—
183	#520	—	2	2	no	—
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#501	—	2	2	no	—
187	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#500	C₂³	1	2	yes	—
189	#500	C₂³	1	2	yes	—
190	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#498	C₂³	1	2	yes	—
192	#496	—	2	2	no	—
193	#495	—	2	2	no	—
194	#495	—	2	1	no	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#494	—	2	1	no	—
198	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	—	2	1	no	—
201	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#492	—	2	2	no	—
203	#492	C₂³	1	2	yes	—
204	#492	C₂³	1	2	yes	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#488	—	2	2	no	—
207	#488	D₄	1	2	yes	—
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#487	C₂³	1	2	yes	—
210	#486	—	2	2	no	—
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#485	—	2	2	no	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#484	—	2	2	no	—
218	#483	—	2	2	no	—
219	#482	—	4	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#480	—	2	2	no	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	4	2	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#475	C₂³	1	2	yes	—
231	#475	C₂³	1	2	yes	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	C₂³	1	2	yes	—
234	#474	C₂³	1	2	yes	—
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#474	C₂³	1	2	yes	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#467	—	2	1	no	—
242	#467	—	2	1	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	2	no	—
249	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	D₄	1	2	yes	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	2	no	—
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#462	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	—	2	2	no	—
267	#461	C₂³	1	2	yes	—
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#460	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	2	no	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#442	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×D₈	—	2	2	no	—
318	C₄×D₈	—	2	2	no	—
319	C₄×D₈	—	2	1	no	—
320	C₄×D₈	—	2	2	no	—
321	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#436	—	2	2	no	—
325	#436	C₂³	1	2	yes	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#433	—	2	2	no	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#427	—	2	1	no	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	C₂×#107	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#417	—	2	2	no	—
350	#417	—	2	2	no	—
351	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#416	—	2	2	no	—
353	C₂×#103	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	#405	—	2	2	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	2	yes	—
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
401	#135	—	4	8	no	—
402	#135	—	8	2	no	—
403	#135	—	8	2	no	—
404	#135	—	8	2	no	—
405	#135	—	8	2	no	—
406	#135	—	8	2	no	—
407	#135	—	8	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₈	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	4	2	no	—
458	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#126	—	2	2	no	—
460	#126	—	4	2	no	—
461	#126	—	4	2	no	—
462	#126	—	4	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	4	2	no	—
466	#125	—	4	2	no	—
467	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	4	2	no	—
471	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	#123	—	4	2	no	—
480	#123	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#120	—	4	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	4	2	no	—
547	#117	—	4	2	no	—
548	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#107	—	2	1	no	—
560	#107	—	2	2	no	—
561	#107	—	2	1	no	—
562	#107	—	2	2	no	—
563	#107	—	2	2	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	—	2	2	no	—
566	#107	—	2	2	no	—
567	#107	—	4	2	no	—
568	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	4	2	no	—
575	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	2	no	—
638	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₈	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	1	no	—
642	C₄×C₈	—	2	2	no	—
643	C₄×C₈	—	2	1	no	—
644	C₄×C₈	—	2	2	no	—
645	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	4	1	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	8	2	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	8	2	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	2	2	no	—
718	Q₁₆	—	4	4	no	—
719	Q₁₆	—	4	2	no	—
720	Q₁₆	—	4	2	no	—
721	Q₁₆	—	8	1	no	—
722	Q₁₆	—	8	1	no	—
723	Q₁₆	—	8	2	no	—
724	Q₁₆	—	8	2	no	—
725	SD₁₆	—	2	2	no	—
726	SD₁₆	—	4	2	no	—
727	SD₁₆	—	4	4	no	—
728	SD₁₆	—	4	4	no	—
729	SD₁₆	—	8	2	no	—
730	SD₁₆	—	8	2	no	—
731	SD₁₆	—	8	2	no	—
732	SD₁₆	—	8	2	no	—
733	SD₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	8	2	no	—
735	SD₁₆	#135	1	4	yes	complemented
736	D₈	—	2	2	no	—
737	D₈	—	2	2	no	—
738	D₈	—	2	2	no	—
739	D₈	—	4	4	no	—
740	D₈	—	4	2	no	—
741	D₈	—	8	1	no	—
742	D₈	—	8	2	no	—
743	D₈	—	8	2	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	4	1	no	—
746	M₁₆	—	8	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	4	1	no	—
757	C₂×C₈	—	4	2	no	—
758	C₂×C₈	—	4	4	no	—
759	C₂×C₈	—	4	2	no	—
760	C₂×C₈	—	4	2	no	—
761	C₂×C₈	—	4	2	no	—
762	C₂×C₈	—	8	1	no	—
763	C₂×C₈	—	8	1	no	—
764	C₂×C₈	—	8	1	no	—
765	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	8	1	no	—
844	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	1	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	4	2	no	—
854	Q₈	—	16	2	no	—
855	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
856	D₄	—	2	1	no	—
857	D₄	—	2	1	no	—
858	D₄	—	2	1	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	1	no	—
861	D₄	—	2	1	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	8	4	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	8	4	no	—
873	D₄	—	16	2	no	—
874	D₄	—	16	2	no	—
875	D₄	—	16	2	no	—
876	D₄	—	16	2	no	—
877	D₄	—	16	2	no	—
878	D₄	—	16	2	no	—
879	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	1	no	—
906	C₂×C₄	—	8	1	no	—
907	C₂×C₄	—	8	1	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	8	1	no	—
910	C₂×C₄	—	8	4	no	—
911	C₂×C₄	—	16	2	no	—
912	C₂×C₄	—	16	2	no	—
913	C₂×C₄	—	16	2	no	—
914	C₂×C₄	—	16	2	no	—
915	C₂×C₄	—	16	2	no	—
916	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	C₈	—	2	1	no	—
923	C₈	—	2	1	no	—
924	C₈	—	2	1	no	—
925	C₈	—	2	1	no	—
926	C₈	—	2	1	no	—
927	C₈	—	2	1	no	—
928	C₈	—	4	1	no	—
929	C₈	—	4	1	no	—
930	C₈	—	4	2	no	—
931	C₈	—	4	1	no	—
932	C₈	—	4	2	no	—
933	C₈	—	4	1	no	—
934	C₈	—	4	1	no	—
935	C₈	—	4	1	no	—
936	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
937	C₈	#576	1	2	yes	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	8	4	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	2	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	1	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	8	2	no	—
971	C₄	—	8	2	no	—
972	C₄	—	8	2	no	—
973	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
974	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
975	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	4	1	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	8	1	no	—
980	C₂	—	8	2	no	—
981	C₂	—	8	1	no	—
982	C₂	—	16	2	no	—
983	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62420	C₂	semidirect
2. #62252	C₂	semidirect
3. #61545	C₂	semidirect
4. #20014	C₂	semidirect
5. #19973	C₂	semidirect
6. #19972	C₂	semidirect
7. #19971	C₂	semidirect
8. #19960	C₂	semidirect
9. #19928	C₂	semidirect
10. #19908	C₂	semidirect
11. #19902	C₂	semidirect
12. #19851	C₂	semidirect
13. #19831	C₂	semidirect
14. #19820	C₂	semidirect
15. #19767	C₂	semidirect
16. #19645	C₂	semidirect
17. #19246	C₂	semidirect
18. #19129	C₂	semidirect
19. #19101	C₂	semidirect
20. #18920	C₂	semidirect
21. #18878	C₂	semidirect
22. #18069	C₂	semidirect
23. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
27. #3395	C₂²	semidirect
28. #3392	C₂²	semidirect
29. #3391	C₂²	semidirect
46. #3287	C₂²	semidirect
51. #3284	C₂²	semidirect
54. #3283	C₂²	semidirect
79. #1719	C₂²	semidirect
80. #1714	C₂²	semidirect
81. #1713	C₂²	semidirect
82. #1709	C₂²	semidirect
83. #1707	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1701	C₂²	semidirect
86. #1699	C₂²	semidirect
87. #1694	C₂²	semidirect
88. #1686	C₂²	semidirect
89. #1682	C₂²	semidirect
90. #1680	C₂²	semidirect
91. #1680	C₂²	semidirect
92. #1679	C₂²	semidirect
93. #1674	C₂²	semidirect
94. #1673	C₂²	semidirect
95. #1673	C₂²	semidirect
96. #1670	C₂²	semidirect
99. #1669	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
106. #1654	C₂²	semidirect
107. #1653	C₂²	semidirect
110. #1648	C₂²	semidirect
112. #1647	C₂²	semidirect
113. #1642	C₂²	semidirect
114. #1642	C₂²	semidirect
115. #1641	C₂²	semidirect
116. #1641	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1583	C₂²	semidirect
124. #1582	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
735. SD₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62420	2
#62252	2
#61545	2
#20014	2
#19973	2
#19972	2
#19971	2
#19960	2
#19928	2
#19908	2
#19902	2
#19851	2
#19831	2
#19820	2
#19767	2
#19645	2
#19246	2
#19129	2
#19101	2
#18920	2
#18878	2
#18069	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2