Subgroups — #6359328

Order 512.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3514	C₂²	1	2	yes	—
26	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3394	C₂²	1	2	yes	—
30	#3393	—	2	1	no	—
31	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3386	C₂²	1	2	yes	—
34	#3383	—	2	1	no	—
35	#3383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3364	—	2	2	no	—
39	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3359	C₂²	1	2	yes	—
41	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3348	—	2	2	no	—
43	#3342	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3329	—	2	2	no	—
45	#3328	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3324	C₂²	1	2	yes	—
47	#3323	—	2	2	no	—
48	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3285	—	2	1	no	—
50	#3282	—	2	2	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#3280	—	2	1	no	—
54	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3266	—	2	2	no	—
56	#3248	—	2	2	no	—
57	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3212	C₂²	1	2	yes	—
60	#3211	—	2	2	no	—
61	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3178	—	2	2	no	—
63	#3170	—	2	1	no	—
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3168	—	2	1	no	—
66	#3168	—	2	1	no	—
67	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#495	—	2	1	no	—
70	#3123	—	2	2	no	—
71	#3121	—	2	2	no	—
72	#3107	C₂²	1	2	yes	—
73	#3103	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2949	—	2	2	no	—
78	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1701	C₂²	1	2	yes	—
86	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1679	C₂²	1	2	yes	—
93	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1665	C₂²	1	2	yes	—
105	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1651	C₂²	1	2	yes	—
108	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1649	C₂²	1	2	yes	—
112	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1639	C₂²	1	2	yes	—
116	#1639	C₂²	1	2	yes	—
117	#1628	C₂²	1	2	yes	—
118	#1627	C₂²	1	2	yes	—
119	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#135	—	2	1	no	—
145	C₂×#135	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
150	#559	C₂³	1	2	yes	—
151	#557	—	2	2	no	—
152	#557	C₂³	1	2	yes	—
153	#557	C₂³	1	2	yes	—
154	#556	—	2	2	no	—
155	#556	C₂³	1	2	yes	—
156	#556	C₂³	1	2	yes	—
157	#555	—	2	2	no	—
158	#552	—	2	2	no	—
159	#552	—	4	2	no	—
160	#551	—	4	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#541	—	2	2	no	—
170	#541	—	4	2	no	—
171	#538	—	4	2	no	—
172	#533	—	2	2	no	—
173	#533	C₂³	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#124	—	2	2	no	—
179	#519	—	2	2	no	—
180	#518	—	2	2	no	—
181	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#501	—	2	2	no	—
184	#500	—	2	1	no	—
185	#500	C₂³	1	2	yes	—
186	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#500	C₂³	1	2	yes	—
188	#499	—	2	1	no	—
189	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#498	C₂³	1	2	yes	—
191	#497	—	2	2	no	—
192	#495	—	2	1	no	—
193	#495	—	2	2	no	—
194	#495	—	2	1	no	—
195	#495	—	2	1	no	—
196	#495	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#495	—	2	1	no	—
199	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#494	—	2	1	no	—
201	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#492	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	C₂³	1	2	yes	—
206	#488	—	2	2	no	—
207	#488	—	2	2	no	—
208	#488	—	2	2	no	—
209	#488	D₄	1	2	yes	—
210	#487	—	2	2	no	—
211	#487	—	2	2	no	—
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	4	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	4	2	no	—
230	#477	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#475	—	2	2	no	—
233	#475	C₂³	1	2	yes	—
234	#475	C₂³	1	2	yes	—
235	#475	C₂³	1	2	yes	—
236	#475	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#470	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#467	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	2	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	D₄	1	2	yes	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#462	—	2	2	no	—
266	#462	C₂³	1	2	yes	—
267	#462	C₂³	1	2	yes	—
268	#462	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	—	2	2	no	—
270	#461	—	2	2	no	—
271	#461	—	2	2	no	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#451	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#446	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#441	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#441	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	#440	—	2	2	no	—
307	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#440	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₈	—	2	1	no	—
331	C₄×D₈	—	2	1	no	—
332	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#436	—	2	2	no	—
334	#436	C₂³	1	2	yes	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#433	—	2	2	no	—
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
347	#427	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#419	—	2	2	no	—
351	#419	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#418	—	2	2	no	—
353	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#405	—	2	2	no	—
355	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#334	C₂³	1	2	yes	—
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	#137	—	2	4	no	—
398	#135	—	8	2	no	—
399	#135	—	8	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	8	2	no	—
430	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#126	—	2	2	no	—
450	#126	—	4	2	no	—
451	#126	—	4	2	no	—
452	#126	—	4	2	no	—
453	#126	—	4	2	no	—
454	#126	—	4	2	no	—
455	#126	—	4	2	no	—
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	—	2	2	no	—
458	#125	—	2	2	no	—
459	#125	—	4	2	no	—
460	#125	—	4	2	no	—
461	#125	—	4	2	no	—
462	#125	—	4	2	no	—
463	#125	—	4	2	no	—
464	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#124	—	2	2	no	—
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	4	2	no	—
471	#124	—	4	2	no	—
472	#124	—	4	2	no	—
473	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#120	—	4	2	no	—
499	#120	—	4	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	1	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	4	2	no	—
540	#117	—	4	2	no	—
541	#117	—	4	2	no	—
542	#117	—	4	2	no	—
543	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	#107	—	2	2	no	—
553	#107	—	2	1	no	—
554	#107	—	2	1	no	—
555	#107	—	2	2	no	—
556	#107	—	2	2	no	—
557	#107	—	2	2	no	—
558	#107	—	4	2	no	—
559	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#106	—	2	2	no	—
564	#106	—	2	2	no	—
565	#106	—	2	2	no	—
566	#106	—	2	2	no	—
567	#106	—	4	2	no	—
568	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	#97	—	2	2	no	—
631	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₈	—	2	1	no	—
634	C₄×C₈	—	2	1	no	—
635	C₄×C₈	—	2	1	no	—
636	C₄×C₈	—	2	1	no	—
637	C₄×C₈	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	2	no	—
640	C₄×C₈	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	4	1	no	—
653	#41	—	8	2	no	—
654	#41	—	8	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	2	2	no	—
699	Q₁₆	—	2	2	no	—
700	Q₁₆	—	2	2	no	—
701	Q₁₆	—	4	2	no	—
702	Q₁₆	—	4	2	no	—
703	Q₁₆	—	8	1	no	—
704	Q₁₆	—	8	1	no	—
705	Q₁₆	—	8	2	no	—
706	Q₁₆	—	8	2	no	—
707	Q₁₆	—	8	2	no	—
708	SD₁₆	—	2	2	no	—
709	SD₁₆	—	4	2	no	—
710	SD₁₆	—	4	4	no	—
711	SD₁₆	—	4	4	no	—
712	SD₁₆	—	4	4	no	—
713	SD₁₆	—	4	4	no	—
714	SD₁₆	—	8	2	no	—
715	SD₁₆	—	8	2	no	—
716	SD₁₆	—	8	2	no	—
717	SD₁₆	—	8	2	no	—
718	SD₁₆	—	8	2	no	—
719	SD₁₆	—	8	2	no	—
720	SD₁₆	#135	1	4	yes	complemented
721	D₈	—	2	2	no	—
722	D₈	—	4	2	no	—
723	D₈	—	8	1	no	—
724	D₈	—	8	2	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	4	1	no	—
727	M₁₆	—	8	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	2	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	4	1	no	—
738	C₂×C₈	—	4	2	no	—
739	C₂×C₈	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	—	4	2	no	—
741	C₂×C₈	—	8	1	no	—
742	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	4	2	no	—
818	C₄²	—	4	2	no	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	4	no	—
827	C₂³	—	16	2	no	—
828	C₂³	—	16	2	no	—
829	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	2	1	no	—
831	Q₈	—	2	1	no	—
832	Q₈	—	2	1	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	1	no	—
835	Q₈	—	2	1	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	4	2	no	—
838	Q₈	—	4	2	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	2	no	—
842	Q₈	—	4	2	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	8	4	no	—
845	Q₈	—	16	2	no	—
846	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
847	D₄	—	2	1	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	D₄	—	8	4	no	—
858	D₄	—	16	2	no	—
859	D₄	—	16	2	no	—
860	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	1	no	—
887	C₂×C₄	—	8	4	no	—
888	C₂×C₄	—	16	2	no	—
889	C₂×C₄	—	16	2	no	—
890	C₂×C₄	—	16	2	no	—
891	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	1	no	—
898	C₈	—	2	1	no	—
899	C₈	—	2	1	no	—
900	C₈	—	2	1	no	—
901	C₈	—	2	1	no	—
902	C₈	—	2	1	no	—
903	C₈	—	4	1	no	—
904	C₈	—	4	1	no	—
905	C₈	—	4	2	no	—
906	C₈	—	4	1	no	—
907	C₈	—	4	1	no	—
908	C₈	—	4	1	no	—
909	C₈	—	4	2	no	—
910	C₈	—	4	1	no	—
911	C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
912	C₈	#577	1	2	yes	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	8	2	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	32	4	no	—
926	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	8	2	no	—
942	C₄	—	8	2	no	—
943	C₄	—	8	2	no	—
944	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
946	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
947	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
948	C₂	—	4	1	no	—
949	C₂	—	4	2	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	16	2	no	—
952	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62419	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62364	C₂	semidirect
3. #61540	C₂	semidirect
4. #20020	C₂	semidirect
5. #20015	C₂	semidirect
6. #19983	C₂	semidirect
7. D₈×SD₁₆	C₂	semidirect
8. #19966	C₂	semidirect
9. #19928	C₂	semidirect
10. #19907	C₂	semidirect
11. #19900	C₂	semidirect
12. #19858	C₂	semidirect
13. #19834	C₂	semidirect
14. #19821	C₂	semidirect
15. #19764	C₂	semidirect
16. #19645	C₂	semidirect
17. #19246	C₂	semidirect
18. #19129	C₂	semidirect
19. #19114	C₂	semidirect
20. #18900	C₂	semidirect
21. #18880	C₂	semidirect
22. #18069	C₂	semidirect
23. C₈×#137	C₂	semidirect
24. #3523	C₂²	semidirect
26. #3400	C₂²	semidirect
28. #3395	C₂²	semidirect
35. #3383	C₂²	semidirect
37. #3365	C₂²	semidirect
39. #3364	C₂²	semidirect
41. #3359	C₂²	semidirect
43. #3342	C₂²	semidirect
45. #3328	C₂²	semidirect
57. #3248	C₂²	semidirect
58. #3228	C₂²	semidirect
61. #3182	C₂²	semidirect
64. #3170	C₂²	semidirect
73. #3103	C₂²	semidirect
74. #2969	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
79. #1719	C₂²	semidirect
80. #1714	C₂²	semidirect
81. #1713	C₂²	semidirect
83. #1707	C₂²	semidirect
86. #1699	C₂²	semidirect
87. #1694	C₂²	semidirect
88. #1686	C₂²	semidirect
89. #1682	C₂²	semidirect
90. #1680	C₂²	semidirect
91. #1680	C₂²	semidirect
93. #1674	C₂²	semidirect
95. #1673	C₂²	semidirect
96. #1670	C₂²	semidirect
97. #1670	C₂²	semidirect
98. #1670	C₂²	semidirect
102. #1666	C₂²	semidirect
103. #1666	C₂²	semidirect
105. #1653	C₂²	semidirect
106. #1652	C₂²	semidirect
108. #1651	C₂²	semidirect
109. #1650	C₂²	semidirect
110. #1650	C₂²	semidirect
112. #1648	C₂²	semidirect
113. #1640	C₂²	semidirect
114. #1640	C₂²	semidirect
119. #1626	C₂²	semidirect
120. #1626	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
123. #1583	C₂²	semidirect
124. #1582	C₂²	semidirect
125. #1579	C₂²	semidirect
126. #1579	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
135. #1565	C₂²	semidirect
136. #1564	C₂²	semidirect
137. #1544	C₂²	semidirect
138. #1540	C₂²	semidirect
139. #1482	C₂²	semidirect
140. #1479	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
720. SD₁₆	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62419	2
#62364	2
#61540	2
#20020	2
#20015	2
#19983	2
D₈×SD₁₆	2
#19966	2
#19928	2
#19907	2
#19900	2
#19858	2
#19834	2
#19821	2
#19764	2
#19645	2
#19246	2
#19129	2
#19114	2
#18900	2
#18880	2
#18069	2
C₈×#137	2