Subgroups — C₂×#20023 #6359347

Order 512.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20023	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#3294	—	2	8	no	—
16	#3294	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#3272	—	2	8	no	—
18	#3272	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#480	—	2	2	no	—
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#468	—	2	2	no	—
26	C₂×#466	—	2	2	no	—
27	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#449	—	2	2	no	—
31	C₂×#450	—	2	2	no	—
32	C₂×#447	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#102	—	2	2	no	—
37	#1715	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1701	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1665	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1654	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1619	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1619	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1586	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
62	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
65	#547	—	2	4	no	—
66	#547	—	2	4	no	—
67	#547	—	4	2	no	—
68	#547	C₂³	1	8	yes	—
69	D₄²	—	2	4	no	—
70	D₄²	—	2	4	no	—
71	D₄²	—	4	1	no	—
72	D₄²	—	4	1	no	—
73	D₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
74	D₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#123	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#120	—	4	1	no	—
84	C₂×#120	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#498	—	4	1	no	—
89	#498	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#493	—	4	1	no	—
91	#493	C₂³	1	4	yes	—
92	#492	—	2	4	no	—
93	#492	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#486	—	2	4	no	—
95	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#480	—	2	16	no	—
97	#474	—	2	4	no	—
98	#474	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#468	—	2	16	no	—
100	#466	—	2	16	no	—
101	#461	—	2	4	no	—
102	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#459	—	2	4	no	—
104	#459	—	2	4	no	—
105	#459	C₂³	1	8	yes	—
106	#459	C₂³	1	8	yes	—
107	#450	—	2	16	no	—
108	#449	—	2	16	no	—
109	#447	—	2	16	no	—
110	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	—
111	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#436	—	2	4	no	—
113	#436	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₈×D₄	—	2	4	no	—
115	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×#107	—	2	2	no	—
117	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#106	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#103	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×#102	—	2	2	no	—
124	C₂×#102	—	2	2	no	—
125	C₂×#102	—	2	2	no	—
126	C₂×#102	—	2	2	no	—
127	C₂×#102	—	2	16	no	—
128	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#332	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#331	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#331	C₂³	1	4	yes	complemented
138	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
139	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂⁵	—	4	1	no	—
142	C₂⁵	—	4	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	—	8	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
175	C₂×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂×D₈	—	8	4	no	—
181	C₂×D₈	—	8	4	no	—
182	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	1	no	—
199	#127	—	2	1	no	—
200	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#123	—	4	8	no	—
203	#123	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	4	4	no	—
210	#121	—	4	4	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	#120	—	4	4	no	—
213	#120	—	4	4	no	—
214	#120	—	4	4	no	—
215	#120	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#107	—	2	8	no	—
238	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	#106	—	4	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#103	—	2	8	no	—
245	#102	—	2	8	no	—
246	#102	—	2	8	no	—
247	#102	—	2	8	no	—
248	#102	—	2	8	no	—
249	#102	—	2	8	no	—
250	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₄×C₈	—	2	1	no	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	1	no	—
263	C₂⁴	—	4	1	no	—
264	C₂⁴	—	8	8	no	—
265	C₂⁴	—	8	8	no	—
266	C₂⁴	—	16	2	no	—
267	C₂⁴	—	16	2	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	8	8	no	—
270	#41	—	8	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	16	no	—
302	C₂×D₄	—	8	16	no	—
303	C₂×D₄	—	8	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
307	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	4	16	no	—
325	SD₁₆	—	4	16	no	—
326	SD₁₆	—	8	8	no	—
327	D₈	—	2	16	no	—
328	D₈	—	4	16	no	—
329	D₈	—	8	8	no	—
330	D₈	—	8	8	no	—
331	M₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	8	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	16	4	no	—
379	C₂³	—	16	4	no	—
380	C₂³	—	16	16	no	—
381	C₂³	—	16	16	no	—
382	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	16	no	—
398	D₄	—	8	16	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	D₄	—	16	1	no	—
403	D₄	—	16	1	no	—
404	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	16	no	—
443	C₂²	—	16	16	no	—
444	C₂²	—	16	4	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	#3264	1	4	yes	—
447	C₂²	#3291	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	#3264	1	4	yes	—
455	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	—	16	2	no	—
460	C₂	—	16	2	no	—
461	C₂	#20023	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#3264	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3294	C₂	semidirect
2. C₂×#3272	C₂	semidirect
3. #20023	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1715	C₂	semidirect
5. C₂×#1701	C₂	semidirect
6. C₂×#1665	C₂	semidirect
7. C₂×#1654	C₂	semidirect
8. C₂×#1619	C₂	semidirect
9. C₂×#1619	C₂	semidirect
10. C₂×#1586	C₂	semidirect
13. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
16. #3294	C₂²	semidirect
18. #3272	C₂²	semidirect
19. C₂×#498	C₂²	semidirect
21. C₂×#492	C₂²	semidirect
22. C₂×#486	C₂²	semidirect
24. C₂×#474	C₂²	semidirect
27. C₂×#461	C₂²	semidirect
34. C₂×#436	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
37. #1715	C₂²	semidirect
38. #1701	C₂²	semidirect
39. #1665	C₂²	semidirect
40. #1654	C₂²	semidirect
41. #1619	C₂²	semidirect
42. #1619	C₂²	semidirect
43. #1586	C₂²	semidirect
44. C₂×#334	C₂²	semidirect
45. C₂×#332	C₂²	semidirect
46. C₂×#331	C₂²	semidirect
47. C₂×#331	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×#322	C₂²	semidirect
73. D₄²	C₂³	semidirect
74. D₄²	C₂³	semidirect
89. #498	C₂³	semidirect
93. #492	C₂³	semidirect
95. #486	C₂³	semidirect
98. #474	C₂³	semidirect
102. #461	C₂³	semidirect
113. #436	C₂³	semidirect
115. C₈×D₄	C₂³	semidirect
134. #334	C₂³	semidirect
135. #332	C₂³	semidirect
136. #331	C₂³	semidirect
137. #331	C₂³	semidirect
138. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
139. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
140. #322	C₂³	semidirect
306. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
404. D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
461. C₂	#20023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3294	2
C₂×#3272	2
#20023	2
C₂×#1715	2
C₂×#1701	2
C₂×#1665	2
C₂×#1654	2
C₂×#1619	2
C₂×#1586	2

Subgroups — C2×#20023 #6359347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20023 #6359347