Subgroups — #6359646

Order 512.

1833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#18520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#18516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#135	—	2	1	no	—
21	#3480	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	#3403	—	2	1	no	—
24	#3402	—	2	1	no	—
25	#3401	—	2	2	no	—
26	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3386	C₂²	1	2	yes	—
32	#3373	C₂²	1	2	yes	—
33	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3345	—	2	2	no	—
36	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3324	C₂²	1	2	yes	—
38	#3318	—	2	2	no	—
39	#3308	—	2	2	no	—
40	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3285	—	2	1	no	—
43	#3284	C₂²	1	2	yes	—
44	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3282	—	2	2	no	—
46	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	#3280	—	2	1	no	—
48	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3274	C₂²	1	2	yes	—
50	#3265	—	2	2	no	—
51	#3171	—	2	2	no	—
52	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3150	—	2	1	no	—
55	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3106	—	2	2	no	—
58	#3105	—	2	2	no	—
59	#3103	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3100	C₂²	1	2	yes	—
61	#3050	—	2	1	no	—
62	#3035	—	2	2	no	—
63	#3035	C₂²	1	2	yes	—
64	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3002	—	2	2	no	—
66	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
69	#2943	—	2	1	no	—
70	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1665	C₂²	1	2	yes	—
94	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1649	C₂²	1	2	yes	—
97	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1639	C₂²	1	2	yes	—
103	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1627	C₂²	1	2	yes	—
105	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1619	C₂²	1	2	yes	—
111	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1582	C₂²	1	2	yes	—
116	#1582	C₂²	1	2	yes	—
117	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
129	C₂×#135	—	2	2	no	—
130	C₂×#135	—	2	2	no	—
131	C₂×#135	—	2	1	no	—
132	C₂×#135	—	2	2	no	—
133	C₂×#135	—	2	1	no	—
134	C₂×#135	—	2	1	no	—
135	C₂×#135	—	2	1	no	—
136	C₂×#135	—	2	1	no	—
137	C₂×#135	—	2	1	no	—
138	C₂×#135	—	4	8	no	—
139	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
145	#559	—	2	2	no	—
146	#559	C₂³	1	2	yes	—
147	#557	C₂³	1	2	yes	—
148	#556	—	2	2	no	—
149	#556	C₂³	1	2	yes	—
150	#553	—	2	2	no	—
151	#553	—	4	2	no	—
152	#550	C₂³	1	2	yes	—
153	#550	C₂³	1	2	yes	—
154	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	2	no	—
158	#547	C₂³	1	2	yes	—
159	#546	—	2	2	no	—
160	#546	—	4	2	no	—
161	D₄²	—	2	2	no	—
162	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	#532	—	2	2	no	—
164	#532	—	2	2	no	—
165	#532	C₂³	1	2	yes	—
166	#532	C₂³	1	2	yes	—
167	#529	—	2	2	no	—
168	#529	—	4	2	no	—
169	#525	—	2	2	no	—
170	#525	—	4	2	no	—
171	C₄×#41	—	2	2	no	—
172	C₄×#41	—	2	2	no	—
173	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#501	—	2	2	no	—
178	#500	C₂³	1	2	yes	—
179	#500	C₂³	1	2	yes	—
180	#497	—	2	2	no	—
181	#497	—	2	2	no	—
182	#496	—	2	2	no	—
183	#496	—	2	2	no	—
184	#496	—	2	2	no	—
185	#495	—	2	1	no	—
186	#495	—	2	1	no	—
187	#495	—	2	1	no	—
188	#495	—	2	1	no	—
189	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#493	C₂³	1	2	yes	—
193	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#493	C₂³	1	2	yes	—
195	#492	C₂³	1	2	yes	—
196	#492	C₂³	1	2	yes	—
197	#490	—	2	2	no	—
198	#489	—	2	2	no	—
199	#486	C₂³	1	2	yes	—
200	#486	C₂³	1	2	yes	—
201	#486	C₂³	1	2	yes	—
202	#486	C₂³	1	2	yes	—
203	#484	—	2	2	no	—
204	#482	—	2	2	no	—
205	#482	—	2	2	no	—
206	#481	—	2	2	no	—
207	#481	—	2	2	no	—
208	#480	—	2	2	no	—
209	#478	—	2	2	no	—
210	#478	—	2	2	no	—
211	#477	—	2	2	no	—
212	#476	—	2	2	no	—
213	#475	C₂³	1	2	yes	—
214	#475	C₂³	1	2	yes	—
215	#474	C₂³	1	2	yes	—
216	#474	C₂³	1	2	yes	—
217	#469	—	2	2	no	—
218	#469	—	2	2	no	—
219	#468	—	2	2	no	—
220	#468	—	2	2	no	—
221	#467	—	2	1	no	—
222	#467	—	2	1	no	—
223	#466	—	2	2	no	—
224	#466	—	2	2	no	—
225	#466	—	2	1	no	—
226	#466	—	2	1	no	—
227	#466	—	4	2	no	—
228	#465	—	2	2	no	—
229	#465	—	2	2	no	—
230	#464	—	2	2	no	—
231	#464	—	2	2	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#464	—	2	2	no	—
234	#463	—	2	2	no	—
235	#463	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#463	—	2	2	no	—
238	#463	—	2	2	no	—
239	#463	—	2	2	no	—
240	#462	—	2	2	no	—
241	#462	C₂³	1	2	yes	—
242	#462	C₂³	1	2	yes	—
243	#461	—	2	2	no	—
244	#461	C₂³	1	2	yes	—
245	#461	C₂³	1	2	yes	—
246	#460	—	2	2	no	—
247	#460	—	2	2	no	—
248	#460	C₂³	1	2	yes	—
249	#460	C₂³	1	2	yes	—
250	#460	C₂³	1	2	yes	—
251	#460	C₂³	1	2	yes	—
252	#459	—	2	2	no	—
253	#459	—	2	2	no	—
254	#459	C₂³	1	2	yes	—
255	#459	C₂³	1	2	yes	—
256	#459	C₂³	1	2	yes	—
257	#459	C₂³	1	2	yes	—
258	#452	—	2	2	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#451	—	2	2	no	—
261	#450	—	2	2	no	—
262	#450	—	2	2	no	—
263	#449	—	2	2	no	—
264	#449	—	2	2	no	—
265	#449	—	2	2	no	—
266	#449	—	2	2	no	—
267	#448	—	2	2	no	—
268	#448	—	2	2	no	—
269	#447	—	2	2	no	—
270	#447	—	2	2	no	—
271	#447	—	2	2	no	—
272	#446	—	2	1	no	—
273	#446	—	2	1	no	—
274	#446	C₂³	1	2	yes	—
275	#446	C₂³	1	2	yes	—
276	#446	C₂³	1	2	yes	—
277	#446	C₂³	1	2	yes	—
278	#442	—	2	2	no	—
279	#442	—	2	2	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#441	—	2	2	no	—
282	#440	—	2	2	no	—
283	#440	—	2	2	no	—
284	#440	—	2	2	no	—
285	#440	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
291	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
292	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₈	—	2	2	no	—
297	C₄×D₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₈	—	2	2	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	—	4	2	no	—
301	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#436	C₂³	1	2	yes	—
304	#436	C₂³	1	2	yes	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#431	—	2	2	no	—
314	#431	C₂³	1	2	yes	—
315	#428	—	2	2	no	—
316	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#418	—	2	2	no	—
322	#417	—	2	2	no	—
323	#416	—	2	2	no	—
324	#416	—	2	2	no	—
325	#416	D₄	1	2	yes	—
326	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×#97	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#334	C₂³	1	2	yes	—
337	#334	C₂³	1	2	yes	—
338	#334	C₂³	1	2	yes	—
339	#332	C₂³	1	2	yes	—
340	#332	C₂³	1	2	yes	—
341	#332	C₂³	1	2	yes	—
342	#332	C₂³	1	2	yes	—
343	#331	C₂³	1	2	yes	—
344	#331	C₂³	1	2	yes	—
345	#331	C₂³	1	2	yes	—
346	#331	C₂³	1	2	yes	—
347	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#322	C₂³	1	2	yes	—
356	#322	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	8	no	—
365	C₂×#41	—	8	4	no	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
376	#135	—	2	4	no	—
377	#135	—	4	4	no	—
378	#135	—	4	8	no	—
379	#135	—	4	4	no	—
380	#135	—	4	8	no	—
381	#135	—	4	4	no	—
382	#135	—	4	4	no	—
383	#135	—	8	2	no	—
384	#135	—	8	2	no	—
385	#135	—	8	4	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
406	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈	—	2	1	no	—
414	C₂×D₈	—	2	1	no	—
415	C₂×D₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈	—	2	1	no	—
417	C₂×D₈	—	2	1	no	—
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈	—	4	4	no	—
421	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#127	—	2	2	no	—
441	#127	—	2	2	no	—
442	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#126	—	4	2	no	—
445	#126	—	4	2	no	—
446	#126	—	4	2	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	4	2	no	—
449	#124	—	2	2	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	#124	—	2	2	no	—
452	#124	—	2	2	no	—
453	#124	—	2	2	no	—
454	#124	—	4	2	no	—
455	#124	—	4	2	no	—
456	#123	—	4	2	no	—
457	#123	—	4	2	no	—
458	#123	—	4	2	no	—
459	#123	—	4	2	no	—
460	#123	—	4	2	no	—
461	#123	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
468	#121	—	2	2	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	4	2	no	—
478	#121	—	4	2	no	—
479	#121	—	4	2	no	—
480	#121	—	4	2	no	—
481	#121	—	4	2	no	—
482	#121	—	4	2	no	—
483	#120	—	4	2	no	—
484	#120	—	4	2	no	—
485	#120	—	4	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄	—	4	2	no	—
510	C₄×D₄	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄	—	4	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	#117	—	2	2	no	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	4	2	no	—
525	#117	—	4	2	no	—
526	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	2	2	no	—
538	#107	—	2	2	no	—
539	#107	—	2	2	no	—
540	#107	—	2	2	no	—
541	#107	—	4	2	no	—
542	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#106	—	2	2	no	—
545	#106	—	2	2	no	—
546	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#103	—	2	2	no	—
561	#103	—	2	2	no	—
562	#103	—	2	2	no	—
563	#103	—	2	2	no	—
564	#103	—	2	2	no	—
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	#102	—	2	2	no	—
573	#102	—	2	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	2	2	no	—
576	#102	—	2	2	no	—
577	#102	—	2	2	no	—
578	#102	—	2	2	no	—
579	#102	—	2	2	no	—
580	#102	—	2	2	no	—
581	#102	—	2	2	no	—
582	#102	—	2	2	no	—
583	#102	—	2	2	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	#97	—	2	2	no	—
598	#97	—	2	2	no	—
599	#97	—	2	2	no	—
600	#97	—	2	2	no	—
601	C₄×C₈	—	2	2	no	—
602	C₄×C₈	—	2	1	no	—
603	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	4	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	#41	—	8	8	no	—
622	#41	—	8	2	no	—
623	#41	—	8	2	no	—
624	#41	—	8	2	no	—
625	#41	—	8	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
634	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	8	2	no	—
658	C₂×D₄	—	8	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	8	no	—
660	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	Q₁₆	—	2	2	no	—
687	Q₁₆	—	4	4	no	—
688	Q₁₆	—	4	2	no	—
689	Q₁₆	—	4	2	no	—
690	Q₁₆	—	8	1	no	—
691	Q₁₆	—	8	1	no	—
692	Q₁₆	—	8	2	no	—
693	SD₁₆	—	2	4	no	—
694	SD₁₆	—	2	4	no	—
695	SD₁₆	—	4	2	no	—
696	SD₁₆	—	4	4	no	—
697	SD₁₆	—	4	4	no	—
698	SD₁₆	—	4	4	no	—
699	SD₁₆	—	4	4	no	—
700	SD₁₆	—	4	4	no	—
701	SD₁₆	—	8	2	no	—
702	SD₁₆	—	8	2	no	—
703	SD₁₆	—	8	2	no	—
704	SD₁₆	—	8	2	no	—
705	SD₁₆	—	8	2	no	—
706	D₈	—	2	2	no	—
707	D₈	—	4	4	no	—
708	D₈	—	4	4	no	—
709	D₈	—	4	4	no	—
710	D₈	—	4	2	no	—
711	D₈	—	4	2	no	—
712	D₈	—	8	2	no	—
713	D₈	—	8	1	no	—
714	D₈	—	8	1	no	—
715	D₈	—	8	2	no	—
716	D₈	—	8	2	no	—
717	D₈	—	8	4	no	—
718	M₁₆	—	4	4	no	—
719	M₁₆	—	8	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	2	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	4	1	no	—
728	C₂×C₈	—	4	1	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	—	4	2	no	—
731	C₂×C₈	—	4	2	no	—
732	C₂×C₈	—	4	2	no	—
733	C₂×C₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	4	2	no	—
735	C₂×C₈	—	8	1	no	—
736	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
737	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	—	4	2	no	—
792	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	8	4	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	—	16	2	no	—
807	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	8	1	no	—
817	Q₈	—	8	4	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	8	2	no	—
834	D₄	—	8	2	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	8	4	no	—
837	D₄	—	8	4	no	—
838	D₄	—	8	4	no	—
839	D₄	—	8	4	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	—	16	2	no	—
843	D₄	—	16	2	no	—
844	D₄	#575	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	1	no	—
869	C₂×C₄	—	8	1	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	16	2	no	—
877	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	2	1	no	—
888	C₈	—	2	1	no	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	—	4	2	no	—
894	C₈	—	4	2	no	—
895	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
896	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	8	4	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	16	8	no	—
916	C₂²	#3274	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	8	2	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	#3274	1	2	yes	—
931	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
933	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
934	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
935	C₂	—	2	2	no	—
936	C₂	—	4	2	no	—
937	C₂	—	8	1	no	—
938	C₂	—	8	2	no	—
939	C₂	—	16	2	no	—
940	C₂	—	16	2	no	—
941	C₂	#61030	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#3274	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61439	C₂	semidirect
2. #61401	C₂	semidirect
3. D₄×#135	C₂	semidirect
4. #20272	C₂	semidirect
5. #20256	C₂	semidirect
6. #20240	C₂	semidirect
7. #20224	C₂	semidirect
8. #20208	C₂	semidirect
9. #20192	C₂	semidirect
10. #20176	C₂	semidirect
11. #20160	C₂	semidirect
12. #19616	C₂	semidirect
13. #19157	C₂	semidirect
14. #19146	C₂	semidirect
15. #19101	C₂	semidirect
16. #18520	C₂	semidirect
17. #18516	C₂	semidirect
18. #17890	C₂	semidirect
19. C₂×#1582	C₂	semidirect
21. #3480	C₂²	semidirect
26. #3400	C₂²	semidirect
27. #3399	C₂²	semidirect
28. #3399	C₂²	semidirect
29. #3398	C₂²	semidirect
30. #3397	C₂²	semidirect
33. #3368	C₂²	semidirect
34. #3353	C₂²	semidirect
36. #3332	C₂²	semidirect
52. #3169	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
56. #3147	C₂²	semidirect
59. #3103	C₂²	semidirect
64. #3035	C₂²	semidirect
66. #2965	C₂²	semidirect
67. C₂×#446	C₂²	semidirect
73. #1722	C₂²	semidirect
74. #1722	C₂²	semidirect
75. #1721	C₂²	semidirect
76. #1721	C₂²	semidirect
77. #1702	C₂²	semidirect
78. #1702	C₂²	semidirect
79. #1701	C₂²	semidirect
80. #1701	C₂²	semidirect
81. #1694	C₂²	semidirect
82. #1693	C₂²	semidirect
83. #1690	C₂²	semidirect
84. #1688	C₂²	semidirect
85. #1688	C₂²	semidirect
86. #1687	C₂²	semidirect
87. #1686	C₂²	semidirect
88. #1686	C₂²	semidirect
90. #1669	C₂²	semidirect
92. #1667	C₂²	semidirect
94. #1665	C₂²	semidirect
95. #1650	C₂²	semidirect
97. #1648	C₂²	semidirect
98. #1647	C₂²	semidirect
99. #1642	C₂²	semidirect
100. #1641	C₂²	semidirect
101. #1640	C₂²	semidirect
103. #1628	C₂²	semidirect
105. #1626	C₂²	semidirect
106. #1625	C₂²	semidirect
107. #1621	C₂²	semidirect
108. #1621	C₂²	semidirect
109. #1620	C₂²	semidirect
111. #1594	C₂²	semidirect
112. #1593	C₂²	semidirect
113. #1592	C₂²	semidirect
114. #1592	C₂²	semidirect
117. #1582	C₂²	semidirect
118. #1582	C₂²	semidirect
119. #1564	C₂²	semidirect
120. C₂×#334	C₂²	semidirect
121. #1540	C₂²	semidirect
122. #1540	C₂²	semidirect
123. #1476	C₂²	semidirect
124. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
126. C₂×#322	C₂²	semidirect
736. C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61439	2
#61401	2
D₄×#135	2
#20272	2
#20256	2
#20240	2
#20224	2
#20208	2
#20192	2
#20176	2
#20160	2
#19616	2
#19157	2
#19146	2
#19101	2
#18520	2
#18516	2
#17890	2
C₂×#1582	2