Finite Group Databasebeta

← #6359662

Subgroups — #6359662

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20199C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20186C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20171C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20168C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19620C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19161C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19129C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18515C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17890C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17863C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3483C2211yescharacteristic
33#3482C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35#3482C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic
39#3392C2211yescharacteristic
40#3387C2211yescharacteristic
41#3386C2211yescharacteristic
42#3386C2211yescharacteristic
43Q8×SD16C2211yescharacteristic
44#3374C2211yescharacteristic
45#3374C2211yescharacteristic
46#3369C2211yescharacteristic
47#3368C2211yescharacteristic
48#3367C2211yescharacteristic
49#3367C2211yescharacteristic
50#3363C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3354C2211yescharacteristic
53#3353C2211yescharacteristic
54#3353C2211yescharacteristic
55#3349—21no—
56#3349—21no—
57#3348—21no—
58#3340—21no—
59#3340C2211yescharacteristic
60#3332C2211yescharacteristic
61#3330C2211yescharacteristic
62#3330C2211yescharacteristic
63#3329C2211yescharacteristic
64#3328C2211yescharacteristic
65#3328C2211yescharacteristic
66#3321—21no—
67#3317—21no—
68#3315—21no—
69#3315—21no—
70#3313—21no—
71#3313—21no—
72#3304—21no—
73#3304C2211yescharacteristic
74#3303—21no—
75#3303C2211yescharacteristic
76#3284—21no—
77#3284C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3271—21no—
82#3269—21no—
83#3269—21no—
84#3172—21no—
85#3172—21no—
86#3171—21no—
87#3170C2211yescharacteristic
88#3170C2211yescharacteristic
89#3167—21no—
90#3167C2211yescharacteristic
91#3167C2211yescharacteristic
92#3160C2211yescharacteristic
93#3131C2211yescharacteristic
94#3107—21no—
95#3107C2211yescharacteristic
96#3107C2211yescharacteristic
97#3107C2211yescharacteristic
98#3107C2211yescharacteristic
99#3107C2211yescharacteristic
100#3107C2211yescharacteristic
101#3106—21no—
102#3106C2211yescharacteristic
103#3106C2211yescharacteristic
104#3104—21no—
105#3104—21no—
106#3103—21no—
107#3102—21no—
108#3102—21no—
109#3102—21no—
110#2965C2211yescharacteristic
111#2965C2211yescharacteristic
112#2965C2211yescharacteristic
113C8×#41C2211yescharacteristic
114C4×#137—21no—
115C4×#137—21no—
116C4×#137—21no—
117C4×#135—21no—
118C4×#135C2211yescharacteristic
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1701C2211yescharacteristic
135#1701C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1700C2211yescharacteristic
138#1699C2211yescharacteristic
139#1699C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1693C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic
145#1691C2211yescharacteristic
146#1690C2211yescharacteristic
147#1689C2211yescharacteristic
148#1686C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1685C2211yescharacteristic
151#1685C2211yescharacteristic
152#1680C2211yescharacteristic
153#1680C2211yescharacteristic
154#1679C2211yescharacteristic
155#1679C2211yescharacteristic
156#1674C2211yescharacteristic
157#1673C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic
181#1642C2211yescharacteristic
182#1641C2211yescharacteristic
183#1641C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic
194#1593C2211yescharacteristic
195#1593C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1592C2211yescharacteristic
199#1592C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1583C2211yescharacteristic
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1581C2211yescharacteristic
207#1581C2211yescharacteristic
208#1564C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1544C2211yescharacteristic
211#1544C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1476C2211yescharacteristic
215#1476C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic
218C2×#322C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135D411yescharacteristic
224C2×#135D411yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#555—21no—
236#555—21no—
237#555—41no—
238#555C2311yescharacteristic
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—41no—
243#552—41no—
244#552—41no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—41no—
270#532C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—41no—
275#529—41no—
276#529—41no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8—21no—
288C2×C4×Q8—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#499—41no—
297#498—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#497—21no—
304#496—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#492—21no—
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#490—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#488—41no—
317#487—21no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486—21no—
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#477—21no—
362#477—21no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477C2311yescharacteristic
367#477C2311yescharacteristic
368#476—21no—
369#476C2311yescharacteristic
370#476C2311yescharacteristic
371#475—21no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#475C2311yescharacteristic
375#475C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2311yescharacteristic
380#474—21no—
381#474C2311yescharacteristic
382#474C2311yescharacteristic
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2311yescharacteristic
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#470—21no—
388#470—21no—
389#470—21no—
390#470—21no—
391#469—21no—
392#469—21no—
393#468—21no—
394#468—21no—
395#468—21no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#468—21no—
399#467—21no—
400#467—21no—
401#467—21no—
402#467—21no—
403#465—21no—
404#465—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#463—21no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#462—21no—
418#462—21no—
419#462—21no—
420#462—21no—
421#462—21no—
422#462C2311yescharacteristic
423#462C2311yescharacteristic
424#462C2311yescharacteristic
425#462C2311yescharacteristic
426#462C2311yescharacteristic
427#462C2311yescharacteristic
428#461—21no—
429#461C2311yescharacteristic
430#461C2311yescharacteristic
431#461C2311yescharacteristic
432#461C2311yescharacteristic
433#461C2311yescharacteristic
434#461C2311yescharacteristic
435#460—21no—
436#460—21no—
437#460—21no—
438#460C2311yescharacteristic
439#460C2311yescharacteristic
440#459—21no—
441#459C2311yescharacteristic
442#459C2311yescharacteristic
443#452—21no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#452—21no—
447#452—21no—
448#452—21no—
449#452—21no—
450#452—21no—
451#452—21no—
452#452—21no—
453#452—21no—
454#451—21no—
455#451—21no—
456#451—21no—
457#451—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—21no—
461#449—21no—
462#449—21no—
463#449—21no—
464#449—21no—
465#448—21no—
466#448—21no—
467#446C2311yescharacteristic
468#446C2311yescharacteristic
469#446C2311yescharacteristic
470#446C2311yescharacteristic
471#446C2311yescharacteristic
472#446C2311yescharacteristic
473C8×Q8C2311yescharacteristic
474C8×Q8C2311yescharacteristic
475#441—21no—
476#441—21no—
477#441—21no—
478#441—21no—
479#441—21no—
480#441—21no—
481#440—21no—
482#440—21no—
483#440—21no—
484#440—21no—
485#440—21no—
486#440—21no—
487C4×Q16—21no—
488C4×Q16—21no—
489C4×Q16—21no—
490C4×Q16—21no—
491C4×Q16—21no—
492C4×Q16—21no—
493C4×Q16—21no—
494C4×Q16—21no—
495C4×Q16—21no—
496C4×Q16—21no—
497C4×Q16—21no—
498C4×Q16D411yescharacteristic
499C4×Q16D411yescharacteristic
500C4×Q16C2311yescharacteristic
501C4×Q16C2311yescharacteristic
502C4×SD16—21no—
503C4×SD16—21no—
504C4×SD16—21no—
505C4×SD16—21no—
506C4×SD16—21no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16D411yescharacteristic
517C4×SD16D411yescharacteristic
518C4×SD16D411yescharacteristic
519C4×SD16D411yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×D8—21no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8D411yescharacteristic
528C4×D8D411yescharacteristic
529C4×D8C2311yescharacteristic
530C4×D8C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#431—21no—
548#431—21no—
549#431—21no—
550#431—21no—
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#427—21no—
559#427—41no—
560#427D411yescharacteristic
561#427D411yescharacteristic
562#419—21no—
563#419—21no—
564#419—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—41no—
571#416D411yescharacteristic
572#416D411yescharacteristic
573#416D411yescharacteristic
574#416D411yescharacteristic
575C4×M16—21no—
576C4×M16—21no—
577C4×M16—21no—
578C2×C4×C8—21no—
579C2×C4×C8C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640#137—44no—
641#137—44no—
642#137—44no—
643#135—42no—
644#135—42no—
645#135—44no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677C2×D8C2×D411yescharacteristic
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8C2×D411yescharacteristic
688C22×C8C2×D411yescharacteristic
689C22×C8C2×D411yescharacteristic
690C22×C8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127—41no—
710#127C2411yescharacteristic
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117C2×D411yescharacteristic
876#117C2×D411yescharacteristic
877#117C2×D411yescharacteristic
878#117C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42—41no—
891C2×C42—41no—
892C2×C42—41no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—41no—
907#107—41no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106—41no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—22no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—42no—
1062#41—82no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—162no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—42no—
1081C2×Q8—42no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134Q16—22no—
1135Q16—41no—
1136Q16—42no—
1137Q16—42no—
1138Q16—42no—
1139Q16—42no—
1140Q16—42no—
1141Q16—42no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146SD16—22no—
1147SD16—22no—
1148SD16—22no—
1149SD16—41no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162D8—41no—
1163D8—41no—
1164D8—42no—
1165D8—81no—
1166M16—42no—
1167M16—42no—
1168M16—42no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171M16—81no—
1172C2×C8—22no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—41no—
1184C2×C8—41no—
1185C2×C8—41no—
1186C2×C8—42no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1312C42C2511yescharacteristic
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—41no—
1318C23D4211yescharacteristic
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—82no—
1339Q8—81no—
1340Q8—82no—
1341Q8—82no—
1342Q8—161no—
1343Q8#57512yes—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—42no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—82no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4D4211yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C23×D411yescharacteristic
1424C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8#57512yes—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22C2×D4211yescharacteristic
1462C4—21no—
1463C4—22no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4#328912yes—
1485C4C2×#57511yescharacteristic
1486C4C2×#57511yescharacteristic
1487C4#358411yescharacteristic
1488C4#358411yescharacteristic
1489C2—41no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—161no—
1495C2#6103011yescharacteristic
1496C2#6103811yescharacteristic
1497C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C2×D42
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61450C2semidirect
2. #61447C2semidirect
3. #61447C2semidirect
4. #61434C2semidirect
5. #20276C2semidirect
6. #20271C2semidirect
7. #20261C2semidirect
8. #20254C2semidirect
9. #20242C2semidirect
10. #20241C2semidirect
11. #20227C2semidirect
12. #20224C2semidirect
13. #20221C2semidirect
14. #20214C2semidirect
15. #20204C2semidirect
16. #20199C2semidirect
17. #20186C2semidirect
18. #20185C2semidirect
19. #20171C2semidirect
20. #20168C2semidirect
21. #19620C2semidirect
22. #19161C2semidirect
23. #19159C2semidirect
24. #19159C2semidirect
25. #19129C2semidirect
26. #18515C2semidirect
27. #18503C2semidirect
28. #18503C2semidirect
29. #18494C2semidirect
30. #17890C2semidirect
31. #17863C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614502
#614472
#614342
#202762
#202712
#202612
#202542
#202422
#202412
#202272
#202242
#202212
#202142
#202042
#201992
#201862
#201852
#201712
#201682
#196202
#191612
#191592
#191292
#185152
#185032
#184942
#178902
#178632