Subgroups — #6359711

Order 512.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	—	2	1	no	—
25	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3386	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#3374	—	2	1	no	—
32	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3367	—	2	1	no	—
36	#3364	—	2	1	no	—
37	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3359	—	2	1	no	—
41	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3343	—	2	2	no	—
43	#3335	—	2	2	no	—
44	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3324	C₂²	1	2	yes	—
46	#3310	—	2	2	no	—
47	#3295	—	2	2	no	—
48	#3295	C₂²	1	2	yes	—
49	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3285	—	2	1	no	—
52	#3284	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3284	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3282	—	2	1	no	—
56	#3282	—	2	1	no	—
57	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3280	—	2	1	no	—
60	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3254	—	2	1	no	—
62	#3246	—	2	1	no	—
63	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3235	—	2	1	no	—
66	#3227	—	2	1	no	—
67	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3137	—	2	1	no	—
73	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3110	—	2	1	no	—
75	#3101	—	2	1	no	—
76	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3082	—	2	1	no	—
78	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3077	—	2	1	no	—
80	C₂×#476	—	2	1	no	—
81	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3050	—	2	1	no	—
84	#3046	—	2	1	no	—
85	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3002	—	2	1	no	—
89	#3002	—	2	1	no	—
90	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2947	—	2	1	no	—
94	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	—
107	#1683	C₂²	1	2	yes	—
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	—
118	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1637	C₂²	1	2	yes	—
125	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1629	C₂²	1	2	yes	—
128	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1585	C₂²	1	2	yes	—
134	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
138	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	—	2	1	no	—
158	C₂×#135	—	2	1	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	—	2	1	no	—
161	C₂×#135	—	2	1	no	—
162	C₂×#135	—	4	8	no	—
163	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
169	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
170	#557	—	2	1	no	—
171	#557	—	2	1	no	—
172	#557	C₂³	1	2	yes	—
173	#556	—	2	1	no	—
174	#556	C₂³	1	2	yes	—
175	#554	—	2	2	no	—
176	#554	C₂³	1	2	yes	—
177	#552	—	2	2	no	—
178	#552	—	4	1	no	—
179	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
183	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#548	—	2	1	no	—
186	#548	—	2	1	no	—
187	#547	—	2	1	no	—
188	#547	—	2	1	no	—
189	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#546	—	2	1	no	—
192	#546	—	2	1	no	—
193	#546	—	4	1	no	—
194	#546	—	4	1	no	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	—	2	1	no	—
197	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#544	—	2	1	no	—
200	#544	—	4	1	no	—
201	#541	—	4	1	no	—
202	#536	—	2	1	no	—
203	#533	—	2	1	no	—
204	#533	—	2	1	no	—
205	#533	—	2	1	no	—
206	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#532	—	2	1	no	—
208	#532	—	2	1	no	—
209	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#525	—	2	1	no	—
215	#525	—	2	1	no	—
216	#525	—	4	1	no	—
217	#525	—	4	1	no	—
218	#520	—	2	1	no	—
219	#519	—	2	1	no	—
220	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#501	—	2	2	no	—
226	#500	C₂³	1	2	yes	—
227	#500	C₂³	1	2	yes	—
228	#498	—	2	2	no	—
229	#498	C₂³	1	2	yes	—
230	#495	—	2	1	no	—
231	#495	—	2	1	no	—
232	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#492	C₂³	1	2	yes	—
237	#491	—	2	2	no	—
238	#490	—	2	2	no	—
239	#489	—	2	2	no	—
240	#488	—	2	2	no	—
241	#487	—	2	2	no	—
242	#487	—	2	1	no	—
243	#487	—	2	1	no	—
244	#487	C₂³	1	2	yes	—
245	#487	C₂³	1	2	yes	—
246	#487	C₂³	1	2	yes	—
247	#486	—	2	2	no	—
248	#486	C₂³	1	2	yes	—
249	#486	C₂³	1	2	yes	—
250	#486	C₂³	1	2	yes	—
251	#484	—	2	2	no	—
252	#483	—	2	2	no	—
253	#483	D₄	1	2	yes	—
254	#482	—	2	2	no	—
255	#482	—	2	2	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#481	—	2	2	no	—
258	#481	—	2	2	no	—
259	#480	—	2	2	no	—
260	#480	—	4	1	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#477	—	2	2	no	—
266	#477	—	2	2	no	—
267	#477	C₂³	1	2	yes	—
268	#476	—	2	1	no	—
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#476	—	2	1	no	—
272	#476	—	2	2	no	—
273	#476	—	2	1	no	—
274	#476	—	2	1	no	—
275	#476	—	2	2	no	—
276	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#476	C₂³	1	2	yes	—
279	#476	C₂³	1	2	yes	—
280	#476	C₂³	1	2	yes	—
281	#475	—	2	1	no	—
282	#475	—	2	2	no	—
283	#475	—	2	2	no	—
284	#475	C₂³	1	2	yes	—
285	#475	C₂³	1	2	yes	—
286	#474	—	2	1	no	—
287	#474	—	2	1	no	—
288	#474	—	2	1	no	—
289	#474	—	2	1	no	—
290	#474	—	2	1	no	—
291	#474	—	4	1	no	—
292	#474	C₂³	1	2	yes	—
293	#474	C₂³	1	2	yes	—
294	#468	—	2	2	no	—
295	#468	—	2	2	no	—
296	#467	—	2	1	no	—
297	#467	—	2	1	no	—
298	#466	—	2	1	no	—
299	#466	—	2	1	no	—
300	#465	—	2	2	no	—
301	#465	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#465	—	2	1	no	—
304	#465	—	2	1	no	—
305	#465	—	2	1	no	—
306	#465	—	2	1	no	—
307	#465	—	2	2	no	—
308	#464	—	2	2	no	—
309	#464	—	2	1	no	—
310	#464	—	2	1	no	—
311	#463	—	2	2	no	—
312	#463	—	2	1	no	—
313	#463	—	2	1	no	—
314	#462	—	2	2	no	—
315	#462	—	2	1	no	—
316	#462	C₂³	1	2	yes	—
317	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#461	—	2	2	no	—
320	#461	—	2	1	no	—
321	#461	—	2	1	no	—
322	#461	—	2	1	no	—
323	#461	—	4	1	no	—
324	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#461	C₂³	1	2	yes	—
327	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#460	—	2	2	no	—
330	#460	—	2	2	no	—
331	#460	C₂³	1	2	yes	—
332	#460	C₂³	1	2	yes	—
333	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#452	—	2	1	no	—
338	#452	—	2	1	no	—
339	#452	—	2	1	no	—
340	#452	—	2	1	no	—
341	#451	—	2	1	no	—
342	#451	—	2	1	no	—
343	#450	—	2	2	no	—
344	#450	—	2	2	no	—
345	#450	—	2	1	no	—
346	#450	—	2	1	no	—
347	#450	D₄	1	2	yes	—
348	#449	—	2	1	no	—
349	#449	—	2	1	no	—
350	#449	—	2	1	no	—
351	#449	—	2	1	no	—
352	#448	—	2	1	no	—
353	#448	—	2	1	no	—
354	#448	—	4	1	no	—
355	#447	—	2	1	no	—
356	#447	—	2	1	no	—
357	#446	—	2	1	no	—
358	#446	C₂³	1	2	yes	—
359	#446	C₂³	1	2	yes	—
360	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
362	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
363	#441	—	2	2	no	—
364	#440	—	2	2	no	—
365	#440	—	2	2	no	—
366	#440	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
376	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#436	C₂³	1	2	yes	—
382	#435	—	2	2	no	—
383	C₈×D₄	—	2	2	no	—
384	C₈×D₄	—	2	1	no	—
385	C₈×D₄	—	2	1	no	—
386	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
387	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#432	—	2	1	no	—
392	#431	—	2	1	no	—
393	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#428	—	2	1	no	—
396	#428	—	2	2	no	—
397	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#107	—	2	1	no	—
399	C₂×#106	—	2	1	no	—
400	C₂×#106	—	2	2	no	—
401	#424	—	2	1	no	—
402	#423	—	2	1	no	—
403	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#419	—	2	1	no	—
409	#418	—	2	2	no	—
410	#417	—	2	1	no	—
411	#416	—	2	1	no	—
412	#416	—	2	1	no	—
413	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
414	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#103	—	2	1	no	—
416	C₂×#103	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	C₂×#102	—	2	1	no	—
419	C₂×#102	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
421	#405	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#335	C₂³	1	2	yes	—
426	#335	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	#322	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	4	4	no	—
457	C₂×#41	—	8	2	no	—
458	C₂×#41	—	8	2	no	—
459	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
476	#137	—	4	4	no	—
477	#135	—	2	4	no	—
478	#135	—	4	4	no	—
479	#135	—	4	4	no	—
480	#135	—	4	4	no	—
481	#135	—	4	4	no	—
482	#135	—	4	4	no	—
483	#135	—	4	4	no	—
484	#135	—	4	4	no	—
485	#135	—	8	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
492	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×D₈	—	2	1	no	—
512	C₂×D₈	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈	—	4	4	no	—
516	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#126	—	4	2	no	—
555	#126	—	4	2	no	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	4	1	no	—
560	#125	—	4	1	no	—
561	#125	—	4	2	no	—
562	#125	—	4	2	no	—
563	#125	—	4	2	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	4	1	no	—
568	#124	—	4	1	no	—
569	#123	—	4	1	no	—
570	#123	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	#123	—	4	1	no	—
575	#123	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	4	1	no	—
608	#121	—	4	1	no	—
609	#121	—	4	1	no	—
610	#121	—	4	1	no	—
611	#121	—	4	1	no	—
612	#121	—	4	1	no	—
613	#120	—	4	1	no	—
614	#120	—	4	1	no	—
615	#120	—	4	1	no	—
616	#120	—	4	1	no	—
617	#120	—	4	1	no	—
618	#120	—	4	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	—	4	1	no	—
651	C₄×D₄	—	4	1	no	—
652	C₄×D₄	—	4	1	no	—
653	C₄×D₄	—	4	1	no	—
654	C₄×D₄	—	4	1	no	—
655	C₄×D₄	—	4	2	no	—
656	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	2	1	no	—
665	#117	—	2	1	no	—
666	#117	—	2	1	no	—
667	#117	—	2	2	no	—
668	#117	—	4	2	no	—
669	#117	—	4	1	no	—
670	#117	—	4	1	no	—
671	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	#107	—	2	2	no	—
689	#107	—	2	2	no	—
690	#107	—	2	2	no	—
691	#107	—	2	2	no	—
692	#107	—	2	2	no	—
693	#107	—	4	2	no	—
694	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#106	—	2	2	no	—
697	#106	—	2	2	no	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	2	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	—	2	2	no	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	2	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	1	no	—
731	#103	—	2	1	no	—
732	#103	—	2	1	no	—
733	#103	—	2	1	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	4	2	no	—
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	1	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#102	—	4	2	no	—
759	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
773	#97	—	2	2	no	—
774	#97	—	2	2	no	—
775	C₄×C₈	—	2	2	no	—
776	C₄×C₈	—	2	2	no	—
777	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	4	1	no	—
785	C₂⁴	—	4	1	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	8	4	no	—
798	#41	—	8	4	no	—
799	#41	—	8	1	no	—
800	#41	—	8	1	no	—
801	#41	—	8	4	no	—
802	#41	—	8	1	no	—
803	#41	—	8	1	no	—
804	#41	—	8	4	no	—
805	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
824	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	8	1	no	—
855	C₂×D₄	—	8	1	no	—
856	C₂×D₄	—	8	1	no	—
857	C₂×D₄	—	8	1	no	—
858	C₂×D₄	—	8	4	no	—
859	C₂×D₄	—	8	4	no	—
860	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	2	2	no	—
894	Q₁₆	—	4	2	no	—
895	Q₁₆	—	4	2	no	—
896	Q₁₆	—	4	2	no	—
897	Q₁₆	—	4	4	no	—
898	Q₁₆	—	8	1	no	—
899	SD₁₆	—	2	2	no	—
900	SD₁₆	—	2	2	no	—
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	2	no	—
903	SD₁₆	—	4	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	2	no	—
905	SD₁₆	—	4	2	no	—
906	SD₁₆	—	4	2	no	—
907	SD₁₆	—	4	2	no	—
908	SD₁₆	—	4	2	no	—
909	SD₁₆	—	4	4	no	—
910	SD₁₆	—	8	1	no	—
911	SD₁₆	—	8	1	no	—
912	SD₁₆	—	8	2	no	—
913	SD₁₆	—	8	2	no	—
914	SD₁₆	—	16	2	no	—
915	D₈	—	2	2	no	—
916	D₈	—	4	2	no	—
917	D₈	—	4	2	no	—
918	D₈	—	4	2	no	—
919	D₈	—	8	1	no	—
920	M₁₆	—	4	2	no	—
921	M₁₆	—	8	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	4	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	2	no	—
932	C₂×C₈	—	4	2	no	—
933	C₂×C₈	—	4	2	no	—
934	C₂×C₈	—	4	2	no	—
935	C₂×C₈	—	8	2	no	—
936	C₂×C₈	—	8	1	no	—
937	C₂×C₈	—	8	1	no	—
938	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	4	2	no	—
1019	C₄²	—	4	2	no	—
1020	C₄²	—	4	2	no	—
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	8	2	no	—
1035	C₂³	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	8	2	no	—
1037	C₂³	—	8	2	no	—
1038	C₂³	—	16	1	no	—
1039	C₂³	—	16	1	no	—
1040	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	4	1	no	—
1048	Q₈	—	4	1	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	4	1	no	—
1051	Q₈	—	4	1	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	8	2	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	Q₈	—	8	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	16	2	no	—
1059	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	4	1	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	4	1	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	4	1	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	1	no	—
1079	D₄	—	8	1	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	16	1	no	—
1090	D₄	—	16	1	no	—
1091	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1092	D₄	#578	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1136	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	4	2	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	2	no	—
1153	C₈	—	4	1	no	—
1154	C₈	—	4	1	no	—
1155	C₈	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	8	4	no	—
1171	C₂²	—	8	1	no	—
1172	C₂²	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	8	1	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	16	4	no	—
1178	C₂²	—	16	4	no	—
1179	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1180	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	8	1	no	—
1195	C₄	—	8	1	no	—
1196	C₄	—	8	2	no	—
1197	C₄	—	8	2	no	—
1198	C₄	#3265	1	2	yes	—
1199	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	—	2	2	no	—
1204	C₂	—	4	2	no	—
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	8	1	no	—
1208	C₂	—	16	1	no	—
1209	C₂	—	16	1	no	—
1210	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	D₄×#135	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62109	C₂	semidirect
2. #62096	C₂	semidirect
3. #61330	C₂	semidirect
5. #20077	C₂	semidirect
6. #20073	C₂	semidirect
7. #20071	C₂	semidirect
8. #20039	C₂	semidirect
9. #19860	C₂	semidirect
10. #19843	C₂	semidirect
11. #19812	C₂	semidirect
12. #19773	C₂	semidirect
13. #19700	C₂	semidirect
14. #19450	C₂	semidirect
15. #19416	C₂	semidirect
16. #19206	C₂	semidirect
17. C₂×#1683	C₂	semidirect
18. #18886	C₂	semidirect
19. #18872	C₂	semidirect
20. #18798	C₂	semidirect
21. #18787	C₂	semidirect
22. #17905	C₂	semidirect
23. #17881	C₂	semidirect
25. #3509	C₂²	semidirect
26. #3503	C₂²	semidirect
32. #3372	C₂²	semidirect
33. #3369	C₂²	semidirect
34. #3368	C₂²	semidirect
37. #3363	C₂²	semidirect
38. #3362	C₂²	semidirect
39. #3360	C₂²	semidirect
41. #3353	C₂²	semidirect
44. #3335	C₂²	semidirect
63. #3246	C₂²	semidirect
64. #3246	C₂²	semidirect
67. #3227	C₂²	semidirect
68. #3226	C₂²	semidirect
69. #3226	C₂²	semidirect
70. #3206	C₂²	semidirect
73. C₂×#487	C₂²	semidirect
78. #3079	C₂²	semidirect
85. #3039	C₂²	semidirect
90. #2989	C₂²	semidirect
91. #2988	C₂²	semidirect
92. #2960	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1719	C₂²	semidirect
98. #1717	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1698	C₂²	semidirect
101. #1697	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1691	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1686	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1683	C₂²	semidirect
110. #1682	C₂²	semidirect
111. #1681	C₂²	semidirect
112. #1674	C₂²	semidirect
113. #1673	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
115. #1668	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1645	C₂²	semidirect
121. #1643	C₂²	semidirect
122. #1641	C₂²	semidirect
125. #1635	C₂²	semidirect
126. #1631	C₂²	semidirect
128. #1628	C₂²	semidirect
129. #1626	C₂²	semidirect
130. #1623	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1588	C₂²	semidirect
134. #1585	C₂²	semidirect
135. #1585	C₂²	semidirect
136. #1584	C₂²	semidirect
137. #1581	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1571	C₂²	semidirect
141. C₂×#335	C₂²	semidirect
142. #1547	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
147. #1481	C₂²	semidirect
148. #1477	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1452	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62109	2
#62096	2
#61330	2
D₄×#135	2
#20077	2
#20073	2
#20071	2
#20039	2
#19860	2
#19843	2
#19812	2
#19773	2
#19700	2
#19450	2
#19416	2
#19206	2
C₂×#1683	2
#18886	2
#18872	2
#18798	2
#18787	2
#17905	2
#17881	2