Finite Group Databasebeta

← #6359720

Subgroups — #6359720

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20090C212yesmaximal, complemented
6#20086C212yesmaximal, complemented
7#20080C212yesmaximal, complemented
8#20059C212yesmaximal, complemented
9#19876C212yesmaximal, complemented
10#19827C212yesmaximal, complemented
11#19789C212yesmaximal, complemented
12#19764C212yesmaximal, complemented
13#19697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1666C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17908C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577—21no—
25#3499C2211yescharacteristic
26#3498C2211yescharacteristic
27#3480C2211yescharacteristic, complemented
28Q8×#41C2211yescharacteristic
29#3392C2212yes—
30#3386C2212yescomplemented
31#3373C2212yescomplemented
32#3365—21no—
33#3365C2211yescharacteristic, complemented
34#3364—21no—
35#3364C2211yescharacteristic, complemented
36#3363C2211yescharacteristic, complemented
37#3362C2212yes—
38#3362C2211yescharacteristic, complemented
39#3361—21no—
40#3361C2211yescharacteristic, complemented
41#3360—21no—
42#3360C2211yescharacteristic, complemented
43#3359C2211yescharacteristic, complemented
44#3358C2211yescharacteristic, complemented
45#3353C2212yescomplemented
46#3345—22no—
47#3332C2212yescomplemented
48#3308—22no—
49#3295—22no—
50#3295C2212yes—
51#3284—21no—
52#3284C2212yes—
53D4×SD16—22no—
54D4×SD16—21no—
55D4×SD16C2212yes—
56D4×SD16C2212yes—
57#3278—21no—
58#3278C2212yes—
59#3272—21no—
60#3272C2212yes—
61#3251—21no—
62#3246—21no—
63#3246C2211yescharacteristic
64#3245C2211yescharacteristic
65#3239—21no—
66#3229C2211yescharacteristic, complemented
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3208—21no—
69#3208C2211yescharacteristic
70#3205C2211yescharacteristic
71C2×#492C2211yescharacteristic
72#3131—21no—
73#3131C2211yescharacteristic, complemented
74#3115—21no—
75#3103—21no—
76#3103C2211yescharacteristic
77#3079—21no—
78#3076—21no—
79#3076C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
81#3057—21no—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#3035—21no—
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460—21no—
87C2×#460C2211yescharacteristic
88#3010—21no—
89#3009—21no—
90#2989C2211yescharacteristic, complemented
91#2988C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
93C4×#135—21no—
94C4×#135C2211yescharacteristic
95#2931C2211yescharacteristic
96#1719C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1715C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1686C2212yescomplemented
105#1685C2212yescomplemented
106#1682C2212yescomplemented
107#1681C2212yescomplemented
108#1679C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1674C2212yescomplemented
111#1673C2212yescomplemented
112#1666C2212yescomplemented
113#1666C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1651C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1643C2212yescomplemented
122#1641C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1637C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1588C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1571C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic, complemented
144C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1452C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4—21no—
152C2×H(5,𝔽2)—21no—
153#577—48no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×#135—21no—
159C2×#135—22no—
160C2×#135D411yescharacteristic
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—22no—
163C22×SD16—22no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—21no—
166C2×#131—21no—
167#559—21no—
168#559C2311yescharacteristic
169Q82C2311yescharacteristic
170#557—21no—
171#557C2311yescharacteristic
172#557C2311yescharacteristic
173#556—21no—
174#556C2311yescharacteristic
175#554—21no—
176#554—21no—
177#554—41no—
178#554C2311yescharacteristic
179#553—21no—
180#553—41no—
181#550—21no—
182#550C2311yescharacteristic
183#550C2312yes—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8C2311yescharacteristic
187D4×Q8C2312yes—
188#548—21no—
189#547—22no—
190#547—21no—
191#547—41no—
192#547C2312yes—
193D42—22no—
194D42—21no—
195D42—41no—
196D42C2312yes—
197#536—21no—
198#536—41no—
199#535—21no—
200#535—41no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—41no—
204#533C2311yescharacteristic
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×#127—21no—
213C2×#127C2311yescharacteristic
214#529—21no—
215#529—41no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C4×#41C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223#501—22no—
224#500C2312yes—
225#498C2312yes—
226#493C2312yes—
227#492—22no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#492C2312yes—
231#492C2312yes—
232#492C2312yes—
233#489—22no—
234#488—21no—
235#488—21no—
236#488—21no—
237#488—21no—
238#488—21no—
239#488—21no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487C2311yescharacteristic
243#487C2311yescharacteristic
244#487C2312yes—
245#486—21no—
246#486—21no—
247#486—22no—
248#486C2312yes—
249#486C2311yescharacteristic
250#486C2311yescharacteristic
251#486C2312yes—
252#486C2312yes—
253#484—22no—
254#483—41no—
255#482—22no—
256#481—22no—
257#481—22no—
258#481D412yes—
259#480—22no—
260#479—21no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#478—22no—
267#477—21no—
268#477—22no—
269#477C2311yescharacteristic
270#476—21no—
271#476—22no—
272#476—22no—
273#476C2311yescharacteristic
274#476C2312yes—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475—41no—
280#475D411yescharacteristic
281#475D411yescharacteristic
282#475C2312yes—
283#475C2312yes—
284#475C2311yescharacteristic
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474C2311yescharacteristic
290#474C2312yes—
291#469—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#466—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#464—21no—
302#464—21no—
303#464—21no—
304#463—21no—
305#463—22no—
306#463—21no—
307#463—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2312yes—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461—22no—
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2312yes—
317#461C2312yes—
318#460—22no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—21no—
326#460—22no—
327#460D411yescharacteristic
328#460D411yescharacteristic
329#460C2312yes—
330#460C2311yescharacteristic
331#460C2312yes—
332#460C2312yes—
333#459—21no—
334#459—21no—
335#459—21no—
336#459—41no—
337#459C2312yes—
338#459C2311yescharacteristic
339#459C2312yes—
340#452—22no—
341#452—22no—
342#450—22no—
343#450—22no—
344#450—22no—
345#450—22no—
346#450—22no—
347#449—22no—
348#449—22no—
349#449—22no—
350#448—22no—
351#448—22no—
352#448—22no—
353#448D412yes—
354#447—41no—
355#446C2312yes—
356C8×Q8—21no—
357C8×Q8—21no—
358C8×Q8C2311yescharacteristic
359C8×Q8C2311yescharacteristic
360C8×Q8C2311yescharacteristic
361C8×Q8C2311yescharacteristic
362C8×Q8C2312yes—
363#442—22no—
364#440—22no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16D411yescharacteristic
368C4×Q16C2311yescharacteristic
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16D411yescharacteristic
377C4×SD16C2312yes—
378C4×SD16C2312yes—
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×SD16C2311yescharacteristic
381C4×D8—21no—
382C4×D8—21no—
383C4×D8D411yescharacteristic
384C4×D8C2311yescharacteristic
385#436—21no—
386#436C2312yes—
387#436C2312yes—
388#435—22no—
389C8×D4—22no—
390C8×D4—21no—
391C8×D4C2312yes—
392C8×D4C2312yes—
393#432—21no—
394#431—21no—
395#431C2311yescharacteristic
396#431C2311yescharacteristic
397#428—22no—
398#427—21no—
399#427D411yescharacteristic
400C2×#106—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—21no—
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408#419—21no—
409#418—21no—
410#417—22no—
411#416—21no—
412#416—21no—
413#416—21no—
414#416—21no—
415#416D411yescharacteristic
416#416D411yescharacteristic
417C2×#103—21no—
418C2×#102—21no—
419C2×#102—22no—
420#408—21no—
421C2×C4×C8—21no—
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#334C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434#331C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442D4⋊C8C2312yes—
443#322C2312yes—
444#322C2312yes—
4452−1+4—44no—
4462−1+4—82no—
447H(5,𝔽2)—44no—
448H(5,𝔽2)—82no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41C2×D411yescharacteristic
458C2×#41C2×D411yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—41no—
463C22×Q8C2×D411yescharacteristic
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—42no—
472#137—48no—
473#137—44no—
474AGL(1,ℤ/8)—48no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476#135—24no—
477#135—48no—
478#135—44no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—44no—
496C2×SD16—48no—
497C2×SD16—82no—
498C2×SD16—84no—
499C2×SD16—82no—
500C2×SD16C2×D411yescharacteristic
501C2×SD16C2×D412yes—
502C2×SD16C2×D411yescharacteristic
503C2×SD16C2×D412yes—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8C2×D411yescharacteristic
509#131—44no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8C2×D411yescharacteristic
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—41no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2412yes—
535C4⋊Q8C2411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2411yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—21no—
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—41no—
544#127—41no—
545#127C2×D411yescharacteristic
546#127C2412yes—
547#127C2411yescharacteristic
548#126—41no—
549#126—41no—
550#126—41no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—41no—
556#125—41no—
557#125—41no—
558#125—41no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—41no—
565#124—41no—
566#124—41no—
567#123—42no—
568#123—42no—
569#123—41no—
570#123—42no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—41no—
599#121—42no—
600#121—42no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121C2×D412yes—
606#120—42no—
607#120—42no—
608#120—42no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×Q8C2×D411yescharacteristic
625C4×Q8C2×D411yescharacteristic
626C4×Q8C2×D411yescharacteristic
627C4×Q8C2411yescharacteristic
628C4×Q8C2411yescharacteristic
629C4×Q8C2411yescharacteristic
630C4×Q8C2411yescharacteristic
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4C2×D411yescharacteristic
655C4×D4C2×D411yescharacteristic
656C4×D4C2411yescharacteristic
657C4×D4C2411yescharacteristic
658C4×D4C2412yes—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117C2×D411yescharacteristic
667#117C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—21no—
685#107—21no—
686#107—22no—
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D411yescharacteristic
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—42no—
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D411yescharacteristic
697#106C2×D412yes—
698#106C2×D412yes—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊C8C2411yescharacteristic
713C4⋊C8C2411yescharacteristic
714C4⋊C8C2412yes—
715C4⋊C8C2412yes—
716C4⋊C8C2412yes—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—42no—
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D412yes—
736#103C2×D412yes—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—42no—
757#102C2×D412yes—
758#102C2×D411yescharacteristic
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D412yes—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8C2×D412yes—
769#97—22no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8—22no—
775C4×C8C2×D411yescharacteristic
776C4×C8C2×D411yescharacteristic
777C4×C8C2412yes—
778C4×C8C2411yescharacteristic
779C4×C8C2411yescharacteristic
780C4×C8C2412yes—
781C24—42no—
782C24—41no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—84no—
794#41—82no—
795#41—81no—
796#41—82no—
797#41—84no—
798#41—88no—
799#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—42no—
816C2×Q8—81no—
817C2×Q8—82no—
818C2×Q8—84no—
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×Q8C22×D411yescharacteristic
822C2×Q8C22×D411yescharacteristic
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—88no—
855C2×D4—161no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4C22×D412yes—
858C2×D4C22×D411yescharacteristic
859C2×D4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881Q16—22no—
882Q16—42no—
883Q16—44no—
884SD16—22no—
885SD16—24no—
886SD16—22no—
887SD16—42no—
888SD16—44no—
889SD16—44no—
890SD16—44no—
891SD16—42no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—42no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898SD16—82no—
899SD16—82no—
900SD16—82no—
901D8—22no—
902D8—44no—
903D8—42no—
904D8—82no—
905D8—162no—
906M16—44no—
907M16—42no—
908M16—82no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—44no—
918C2×C8—42no—
919C2×C8—82no—
920C2×C8—81no—
921C2×C8—81no—
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D412yes—
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D412yes—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D412yes—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1012C42C2511yescharacteristic
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—22no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—84no—
1019C23—82no—
1020C23—161no—
1021C23—161no—
1022C23—162no—
1023C23—162no—
1024C23D4211yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—42no—
1038Q8—41no—
1039Q8—82no—
1040Q8—81no—
1041Q8—84no—
1042Q8—82no—
1043Q8—161no—
1044Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1045Q8#57712yescomplemented
1046D4—24no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—22no—
1051D4—21no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—81no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075D4—162no—
1076D4—162no—
1077D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1121C2×C4#57712yes—
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C23×D411yescharacteristic
1124C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1125C8—22no—
1126C8—21no—
1127C8—21no—
1128C8—21no—
1129C8—21no—
1130C8—22no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—41no—
1135C8—41no—
1136C8—42no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—22no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—42no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—82no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—322no—
1155C22—324no—
1156C22#326512yes—
1157C22C2×D4211yescharacteristic
1158C4—22no—
1159C4—21no—
1160C4—22no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4#326512yes—
1177C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1178C4C2×#57711yescharacteristic
1179C4C2×#57711yescharacteristic
1180C4#358411yescharacteristic
1181C2—22no—
1182C2—42no—
1183C2—81no—
1184C2—82no—
1185C2—161no—
1186C2—162no—
1187C2C2×#326511yescharacteristic
1188C2#6105511yescharacteristic
1189C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62111C2semidirect
2. #61951C2semidirect
3. #61303C2semidirect
4. #61087C2semidirect
5. #20090C2semidirect
6. #20086C2semidirect
7. #20080C2semidirect
8. #20059C2semidirect
9. #19876C2semidirect
10. #19827C2semidirect
11. #19789C2semidirect
12. #19764C2semidirect
13. #19697C2semidirect
14. #19445C2semidirect
15. #19416C2semidirect
16. #19200C2semidirect
17. C2×#1666C2semidirect
18. #18883C2semidirect
19. #18870C2semidirect
20. #18800C2semidirect
21. #18790C2semidirect
22. #17908C2semidirect
23. #17882C2semidirect
27. #3480C22semidirect
30. #3386C22semidirect
31. #3373C22semidirect
33. #3365C22semidirect
35. #3364C22semidirect
36. #3363C22semidirect
38. #3362C22semidirect
40. #3361C22semidirect
42. #3360C22semidirect
43. #3359C22semidirect
44. #3358C22semidirect
45. #3353C22semidirect
47. #3332C22semidirect
66. #3229C22semidirect
67. #3226C22semidirect
73. #3131C22semidirect
79. #3076C22semidirect
80. C2×#475C22semidirect
90. #2989C22semidirect
92. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1715C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1685C22semidirect
106. #1682C22semidirect
107. #1681C22semidirect
108. #1679C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1674C22semidirect
111. #1673C22semidirect
112. #1666C22semidirect
113. #1666C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1651C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1643C22semidirect
124. #1637C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1626C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1588C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. SD16⋊C8C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1571C22semidirect
141. C2×#334C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1547C22semidirect
144. C2×#332C22semidirect
146. #1487C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1452C22semidirect
1045. Q8#577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621112
#619512
#613032
#610872
#200902
#200862
#200802
#200592
#198762
#198272
#197892
#197642
#196972
#194452
#194162
#192002
C2×#16662
#188832
#188702
#188002
#187902
#179082
#178822