Subgroups — #6359721

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3399	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3368	C₂²	1	2	yes	—
32	#3365	—	2	1	no	—
33	#3365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3364	—	2	1	no	—
35	#3364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3361	—	2	1	no	—
39	#3361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3360	—	2	1	no	—
41	#3360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3335	—	2	2	no	—
46	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3324	C₂²	1	2	yes	—
48	#3318	—	2	2	no	—
49	#3298	—	2	2	no	—
50	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3284	—	2	1	no	—
52	#3284	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	#3278	—	2	1	no	—
56	#3278	C₂²	1	2	yes	—
57	#3274	C₂²	1	2	yes	—
58	#3272	—	2	1	no	—
59	#3272	C₂²	1	2	yes	—
60	#3265	—	2	2	no	—
61	#3251	—	2	1	no	—
62	#3246	—	2	1	no	—
63	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3245	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3229	—	2	1	no	—
66	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3217	—	2	1	no	—
69	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3131	—	2	1	no	—
73	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3115	—	2	1	no	—
75	#3103	—	2	1	no	—
76	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3076	—	2	1	no	—
78	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#475	—	2	1	no	—
80	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3057	—	2	1	no	—
82	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3038	—	2	1	no	—
84	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3035	—	2	1	no	—
86	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3010	—	2	1	no	—
89	#3009	—	2	1	no	—
90	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#135	—	2	1	no	—
94	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1642	C₂²	1	2	yes	—
121	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1631	C₂²	1	2	yes	—
125	#1629	C₂²	1	2	yes	—
126	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
138	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
152	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
153	#577	—	4	8	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×#135	—	2	1	no	—
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×#131	—	2	1	no	—
167	#559	—	2	1	no	—
168	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#557	—	2	1	no	—
171	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#556	—	2	1	no	—
174	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#554	—	2	1	no	—
176	#554	—	2	1	no	—
177	#554	—	4	1	no	—
178	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#553	—	2	1	no	—
180	#553	—	4	1	no	—
181	#550	—	2	1	no	—
182	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#550	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#548	—	2	1	no	—
189	#547	—	2	2	no	—
190	#547	—	2	1	no	—
191	#547	—	4	1	no	—
192	#547	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄²	—	2	2	no	—
194	D₄²	—	2	1	no	—
195	D₄²	—	4	1	no	—
196	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	#536	—	2	1	no	—
198	#536	—	4	1	no	—
199	#535	—	2	1	no	—
200	#535	—	4	1	no	—
201	#533	—	2	1	no	—
202	#533	—	2	1	no	—
203	#533	—	4	1	no	—
204	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#532	—	2	1	no	—
206	#532	—	2	1	no	—
207	#532	—	2	1	no	—
208	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#127	—	2	1	no	—
213	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#529	—	2	1	no	—
215	#529	—	4	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₄×#41	—	2	1	no	—
218	C₄×#41	—	2	1	no	—
219	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#498	—	2	2	no	—
225	#498	C₂³	1	2	yes	—
226	#496	—	2	2	no	—
227	#493	C₂³	1	2	yes	—
228	#492	—	2	1	no	—
229	#492	—	2	1	no	—
230	#492	C₂³	1	2	yes	—
231	#492	C₂³	1	2	yes	—
232	#492	C₂³	1	2	yes	—
233	#490	—	2	2	no	—
234	#488	—	2	1	no	—
235	#488	—	2	1	no	—
236	#488	—	2	1	no	—
237	#488	—	2	1	no	—
238	#488	—	2	1	no	—
239	#488	—	2	1	no	—
240	#487	—	2	1	no	—
241	#487	—	2	2	no	—
242	#487	—	2	1	no	—
243	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#487	C₂³	1	2	yes	—
245	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#486	—	2	1	no	—
247	#486	—	2	1	no	—
248	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#486	C₂³	1	2	yes	—
251	#486	C₂³	1	2	yes	—
252	#486	C₂³	1	2	yes	—
253	#483	—	2	2	no	—
254	#483	—	2	2	no	—
255	#483	—	2	2	no	—
256	#482	—	2	2	no	—
257	#481	—	2	2	no	—
258	#481	D₄	1	2	yes	—
259	#480	—	4	1	no	—
260	#479	—	2	1	no	—
261	#479	—	2	1	no	—
262	#479	—	2	1	no	—
263	#478	—	2	1	no	—
264	#478	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	—	2	2	no	—
271	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#475	—	2	1	no	—
274	#475	—	2	1	no	—
275	#475	—	2	1	no	—
276	#475	—	2	2	no	—
277	#475	—	2	1	no	—
278	#475	—	2	1	no	—
279	#475	—	2	1	no	—
280	#475	—	2	2	no	—
281	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#475	C₂³	1	2	yes	—
284	#475	C₂³	1	2	yes	—
285	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#474	—	2	1	no	—
287	#474	—	2	1	no	—
288	#474	—	4	1	no	—
289	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#474	C₂³	1	2	yes	—
291	#469	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#468	—	2	2	no	—
294	#468	—	2	2	no	—
295	#466	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#465	—	2	2	no	—
299	#465	—	2	2	no	—
300	#465	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	1	no	—
302	#464	—	2	1	no	—
303	#464	—	2	1	no	—
304	#463	—	2	1	no	—
305	#463	—	2	1	no	—
306	#463	—	2	1	no	—
307	#463	—	2	2	no	—
308	#462	—	2	1	no	—
309	#462	—	2	1	no	—
310	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#462	C₂³	1	2	yes	—
312	#461	—	2	1	no	—
313	#461	—	2	2	no	—
314	#461	—	2	1	no	—
315	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#461	C₂³	1	2	yes	—
317	#461	C₂³	1	2	yes	—
318	#460	—	2	1	no	—
319	#460	—	2	2	no	—
320	#460	—	2	1	no	—
321	#460	—	2	1	no	—
322	#460	—	2	1	no	—
323	#460	—	2	1	no	—
324	#460	—	4	1	no	—
325	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#460	C₂³	1	2	yes	—
329	#460	C₂³	1	2	yes	—
330	#460	C₂³	1	2	yes	—
331	#459	—	2	1	no	—
332	#459	—	2	1	no	—
333	#459	—	2	1	no	—
334	#459	—	2	1	no	—
335	#459	—	2	1	no	—
336	#459	—	2	2	no	—
337	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#459	C₂³	1	2	yes	—
339	#459	C₂³	1	2	yes	—
340	#452	—	2	2	no	—
341	#452	—	2	2	no	—
342	#450	—	2	2	no	—
343	#450	—	2	2	no	—
344	#450	—	2	2	no	—
345	#450	—	4	1	no	—
346	#449	—	2	2	no	—
347	#449	—	2	2	no	—
348	#449	—	2	2	no	—
349	#448	—	2	2	no	—
350	#448	—	2	2	no	—
351	#448	—	2	2	no	—
352	#448	D₄	1	2	yes	—
353	#447	—	2	2	no	—
354	#447	—	2	2	no	—
355	#446	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
361	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#442	—	2	2	no	—
364	#440	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
367	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₈	—	2	1	no	—
382	C₄×D₈	—	2	1	no	—
383	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#436	—	2	1	no	—
386	#436	C₂³	1	2	yes	—
387	#436	C₂³	1	2	yes	—
388	#435	—	2	2	no	—
389	C₈×D₄	—	2	2	no	—
390	C₈×D₄	—	2	1	no	—
391	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
393	#432	—	2	1	no	—
394	#431	—	2	1	no	—
395	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#427	—	2	1	no	—
398	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#106	—	2	1	no	—
400	C₂×#106	—	2	2	no	—
401	#423	—	2	1	no	—
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#419	—	2	1	no	—
409	#418	—	2	1	no	—
410	#418	—	2	2	no	—
411	#416	—	2	1	no	—
412	#416	—	2	1	no	—
413	#416	—	2	1	no	—
414	#416	—	2	1	no	—
415	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#103	—	2	1	no	—
418	C₂×#103	—	2	2	no	—
419	C₂×#102	—	2	1	no	—
420	#408	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	#322	C₂³	1	2	yes	—
445	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	1	no	—
456	C₂×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
472	#137	—	4	8	no	—
473	#137	—	4	4	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
477	#135	—	2	4	no	—
478	#135	—	4	8	no	—
479	#135	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×D₈	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	1	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	#131	—	4	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	2	1	no	—
540	#127	—	2	1	no	—
541	#127	—	2	1	no	—
542	#127	—	2	1	no	—
543	#127	—	4	1	no	—
544	#127	—	4	1	no	—
545	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
547	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	#126	—	4	1	no	—
549	#126	—	4	1	no	—
550	#126	—	4	1	no	—
551	#125	—	2	1	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	2	1	no	—
554	#125	—	2	1	no	—
555	#125	—	4	1	no	—
556	#125	—	4	1	no	—
557	#125	—	4	1	no	—
558	#125	—	4	1	no	—
559	#124	—	2	1	no	—
560	#124	—	2	1	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	4	1	no	—
565	#124	—	4	1	no	—
566	#124	—	4	1	no	—
567	#123	—	4	2	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	1	no	—
570	#123	—	4	2	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	4	1	no	—
599	#121	—	4	2	no	—
600	#121	—	4	2	no	—
601	#121	—	4	1	no	—
602	#121	—	4	1	no	—
603	#121	—	4	1	no	—
604	#121	—	4	1	no	—
605	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#120	—	4	2	no	—
607	#120	—	4	2	no	—
608	#120	—	4	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
623	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	4	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	—	4	1	no	—
651	C₄×D₄	—	4	1	no	—
652	C₄×D₄	—	4	1	no	—
653	C₄×D₄	—	4	1	no	—
654	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	2	1	no	—
661	#117	—	2	1	no	—
662	#117	—	2	1	no	—
663	#117	—	4	1	no	—
664	#117	—	4	1	no	—
665	#117	—	4	1	no	—
666	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	#107	—	2	1	no	—
683	#107	—	2	1	no	—
684	#107	—	2	2	no	—
685	#107	—	4	2	no	—
686	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	—	2	2	no	—
691	#106	—	2	2	no	—
692	#106	—	2	2	no	—
693	#106	—	2	1	no	—
694	#106	—	2	1	no	—
695	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	1	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	4	2	no	—
756	#102	—	4	2	no	—
757	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
769	#97	—	2	2	no	—
770	C₄×C₈	—	2	1	no	—
771	C₄×C₈	—	2	1	no	—
772	C₄×C₈	—	2	1	no	—
773	C₄×C₈	—	2	1	no	—
774	C₄×C₈	—	2	2	no	—
775	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₂⁴	—	4	2	no	—
782	C₂⁴	—	4	1	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	2	2	no	—
786	#41	—	4	2	no	—
787	#41	—	4	2	no	—
788	#41	—	4	4	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	4	4	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	8	4	no	—
794	#41	—	8	2	no	—
795	#41	—	8	1	no	—
796	#41	—	8	2	no	—
797	#41	—	8	4	no	—
798	#41	—	8	8	no	—
799	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
819	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	8	1	no	—
849	C₂×D₄	—	8	1	no	—
850	C₂×D₄	—	8	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	2	no	—
852	C₂×D₄	—	8	2	no	—
853	C₂×D₄	—	8	4	no	—
854	C₂×D₄	—	8	8	no	—
855	C₂×D₄	—	16	1	no	—
856	C₂×D₄	—	16	2	no	—
857	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	Q₁₆	—	2	2	no	—
882	Q₁₆	—	4	4	no	—
883	Q₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	2	2	no	—
885	SD₁₆	—	2	4	no	—
886	SD₁₆	—	2	2	no	—
887	SD₁₆	—	4	2	no	—
888	SD₁₆	—	4	4	no	—
889	SD₁₆	—	4	4	no	—
890	SD₁₆	—	4	4	no	—
891	SD₁₆	—	4	4	no	—
892	SD₁₆	—	4	2	no	—
893	SD₁₆	—	4	4	no	—
894	SD₁₆	—	4	2	no	—
895	SD₁₆	—	8	2	no	—
896	SD₁₆	—	8	2	no	—
897	SD₁₆	—	8	2	no	—
898	SD₁₆	—	8	2	no	—
899	SD₁₆	—	16	2	no	—
900	D₈	—	2	2	no	—
901	D₈	—	4	2	no	—
902	D₈	—	4	4	no	—
903	D₈	—	8	2	no	—
904	D₈	—	8	2	no	—
905	D₈	—	8	2	no	—
906	M₁₆	—	4	4	no	—
907	M₁₆	—	4	2	no	—
908	M₁₆	—	8	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	1	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	4	4	no	—
918	C₂×C₈	—	4	2	no	—
919	C₂×C₈	—	8	2	no	—
920	C₂×C₈	—	8	1	no	—
921	C₂×C₈	—	8	1	no	—
922	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	4	1	no	—
1005	C₄²	—	4	1	no	—
1006	C₄²	—	4	1	no	—
1007	C₄²	—	4	1	no	—
1008	C₄²	—	4	1	no	—
1009	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	8	4	no	—
1019	C₂³	—	8	2	no	—
1020	C₂³	—	16	1	no	—
1021	C₂³	—	16	1	no	—
1022	C₂³	—	16	2	no	—
1023	C₂³	—	16	2	no	—
1024	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	1	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	4	1	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	4	1	no	—
1038	Q₈	—	4	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	8	4	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	8	2	no	—
1043	Q₈	—	16	1	no	—
1044	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1045	Q₈	#577	1	2	yes	complemented
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	1	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	1	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	1	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	8	4	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	—	8	4	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	16	1	no	—
1074	D₄	—	16	1	no	—
1075	D₄	—	16	2	no	—
1076	D₄	—	16	2	no	—
1077	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1117	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	4	2	no	—
1132	C₈	—	4	2	no	—
1133	C₈	—	4	2	no	—
1134	C₈	—	4	1	no	—
1135	C₈	—	4	1	no	—
1136	C₈	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	2	no	—
1149	C₂²	—	8	1	no	—
1150	C₂²	—	8	1	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	8	1	no	—
1153	C₂²	—	8	2	no	—
1154	C₂²	—	32	2	no	—
1155	C₂²	—	32	4	no	—
1156	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	#3265	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	16	1	no	—
1186	C₂	—	16	2	no	—
1187	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62099	C₂	semidirect
2. #61963	C₂	semidirect
3. #61303	C₂	semidirect
4. #61087	C₂	semidirect
5. #20091	C₂	semidirect
6. #20087	C₂	semidirect
7. #20081	C₂	semidirect
8. #20030	C₂	semidirect
9. #19852	C₂	semidirect
10. #19821	C₂	semidirect
11. #19804	C₂	semidirect
12. #19795	C₂	semidirect
13. #19697	C₂	semidirect
14. #19451	C₂	semidirect
15. #19410	C₂	semidirect
16. #19200	C₂	semidirect
17. C₂×#1666	C₂	semidirect
18. #18882	C₂	semidirect
19. #18871	C₂	semidirect
20. #18802	C₂	semidirect
21. #18788	C₂	semidirect
22. #17908	C₂	semidirect
23. #17882	C₂	semidirect
28. Q₈×#41	C₂²	semidirect
30. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. #3365	C₂²	semidirect
35. #3364	C₂²	semidirect
36. #3363	C₂²	semidirect
37. #3362	C₂²	semidirect
39. #3361	C₂²	semidirect
41. #3360	C₂²	semidirect
42. #3359	C₂²	semidirect
43. #3359	C₂²	semidirect
44. #3358	C₂²	semidirect
46. #3335	C₂²	semidirect
50. #3298	C₂²	semidirect
66. #3229	C₂²	semidirect
67. #3226	C₂²	semidirect
73. #3131	C₂²	semidirect
80. C₂×#475	C₂²	semidirect
86. #3035	C₂²	semidirect
91. #2988	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
96. #1719	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1715	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1700	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1692	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1682	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1668	C₂²	semidirect
111. #1667	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
121. #1642	C₂²	semidirect
122. #1640	C₂²	semidirect
126. #1627	C₂²	semidirect
127. #1627	C₂²	semidirect
128. #1626	C₂²	semidirect
129. #1625	C₂²	semidirect
130. #1623	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1588	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1587	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1583	C₂²	semidirect
137. #1582	C₂²	semidirect
138. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1571	C₂²	semidirect
141. C₂×#334	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1452	C₂²	semidirect
799. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1045. Q₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62099	2
#61963	2
#61303	2
#61087	2
#20091	2
#20087	2
#20081	2
#20030	2
#19852	2
#19821	2
#19804	2
#19795	2
#19697	2
#19451	2
#19410	2
#19200	2
C₂×#1666	2
#18882	2
#18871	2
#18802	2
#18788	2
#17908	2
#17882	2