Finite Group Databasebeta

← #6359769

Subgroups — #6359769

Order 512.

1541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61234C211yesmaximal, characteristic
5#20129C212yesmaximal, complemented
6#20123C212yesmaximal, complemented
7#20116C212yesmaximal, complemented
8#20029C212yesmaximal, complemented
9#19856C212yesmaximal, complemented
10#19832C212yesmaximal, complemented
11#19808C212yesmaximal, complemented
12#19794C212yesmaximal, complemented
13#19706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19210C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1679C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17905C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27#3475C2211yescharacteristic
28#3398C2212yes—
29#3381C2212yes—
30#3374C2212yescomplemented
31#3372—21no—
32#3372C2212yes—
33#3369—21no—
34#3367C2212yescomplemented
35#3364C2212yes—
36#3364C2212yescomplemented
37#3363—21no—
38#3360—21no—
39#3359C2212yescomplemented
40#3342C2211yescharacteristic
41#3341C2211yescharacteristic
42#3340C2211yescharacteristic
43#3340C2211yescharacteristic
44#3340C2212yes—
45#3339—21no—
46#3338C2211yescharacteristic
47#3337—21no—
48#3337—21no—
49#3336—22no—
50#3336—21no—
51#3335C2211yescharacteristic
52#3335C2211yescharacteristic
53#3334C2211yescharacteristic
54#3329C2212yes—
55#3312—22no—
56#3302C2212yes—
57#3296—22no—
58#3276C2212yes—
59#3266—22no—
60#3252—21no—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3249C2211yescharacteristic
63#3248—21no—
64#3233—21no—
65#3230C2211yescharacteristic
66#3229C2211yescharacteristic
67#3229C2211yescharacteristic
68#3218—21no—
69#3209C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic
71#3137—21no—
72C2×#487C2211yescharacteristic
73#3116—21no—
74#3107—21no—
75#3101C2211yescharacteristic
76#3091—21no—
77#3091—21no—
78#3082—21no—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3076—21no—
81#3076C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83C2×#474C2211yescharacteristic
84#3050—21no—
85#3046—21no—
86#3039—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88C2×#461C2211yescharacteristic
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2960C2211yescharacteristic
92#2947—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94C2×C8×D4C2211yescharacteristic
95C2×#427—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1700C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1694C2212yescomplemented
104#1692C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1684C2212yescomplemented
107#1683C2212yescomplemented
108#1679C2212yes—
109#1679C2212yes—
110#1679C2212yes—
111#1679C2212yes—
112#1672C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1653C2212yescomplemented
118#1652C2212yes—
119#1652C2212yescomplemented
120#1650C2212yes—
121#1649C2212yescomplemented
122#1648C2212yescomplemented
123#1647C2212yes—
124#1646C2212yes—
125#1646C2212yes—
126#1644C2212yes—
127#1643C2212yes—
128#1638C2212yescomplemented
129#1637C2212yescomplemented
130#1636C2212yescomplemented
131#1636C2212yescomplemented
132#1587C2212yescomplemented
133#1586C2212yescomplemented
134#1585C2212yes—
135#1585C2212yes—
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138SD16⋊C8C2212yes—
139SD16⋊C8C2212yes—
140#1571C2211yescharacteristic
141C2×#334C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144C2×#332C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1481C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1452C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C22×SD16—21no—
155C23×C8—21no—
156Q82—21no—
157#557—21no—
158#557C2312yes—
159#557C2312yes—
160#556—21no—
161#556C2311yescharacteristic
162#556C2311yescharacteristic
163#556C2312yes—
164#555C2311yescharacteristic
165#555C2311yescharacteristic
166#554—21no—
167#554—41no—
168#554C2311yescharacteristic
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#553—21no—
172#552—22no—
173#552—21no—
174#552—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#552—41no—
178#551—41no—
179#551—41no—
180D4×Q8—22no—
181D4×Q8C2312yes—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#544—21no—
187#544—41no—
188#541—41no—
189#536—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—41no—
202#529—41no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#520—21no—
206#519—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214#500C2311yescharacteristic
215#500C2311yescharacteristic
216#500C2312yes—
217#499—22no—
218#499—21no—
219#499—21no—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2312yes—
223#498C2312yes—
224#497—22no—
225#494C2312yes—
226#491—22no—
227#491—22no—
228#489—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#487—22no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#485—22no—
245#485—21no—
246#485—21no—
247#484—21no—
248#484—21no—
249#484—41no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—22no—
253#483—41no—
254#483D412yes—
255#482—21no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#482—21no—
259#482—22no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#479—21no—
265#479—21no—
266#479—22no—
267#479—22no—
268#479—22no—
269#479—22no—
270#479—22no—
271#478—21no—
272#478—21no—
273#478—22no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#477—21no—
277#477—22no—
278#477—41no—
279#477C2312yes—
280#477C2311yescharacteristic
281#477C2311yescharacteristic
282#477C2312yes—
283#476—21no—
284#476D411yescharacteristic
285#476D411yescharacteristic
286#476C2311yescharacteristic
287#476C2311yescharacteristic
288#475—22no—
289#475—21no—
290#475—21no—
291#475—41no—
292#475C2311yescharacteristic
293#475C2311yescharacteristic
294#475C2312yes—
295#474—21no—
296#474—21no—
297#474C2311yescharacteristic
298#474C2311yescharacteristic
299#474C2312yes—
300#474C2312yes—
301#474C2312yes—
302#470—22no—
303#468—22no—
304#467—21no—
305#467—21no—
306#467—22no—
307#467—22no—
308#467—22no—
309#466—21no—
310#466—21no—
311#465—21no—
312#465—21no—
313#465—21no—
314#465—21no—
315#465—22no—
316#464—22no—
317#464—22no—
318#464—22no—
319#463—22no—
320#462—22no—
321#462—21no—
322#462—21no—
323#462—21no—
324#462—21no—
325#462—21no—
326#462—22no—
327#462C2312yes—
328#462C2312yes—
329#462C2312yes—
330#461—22no—
331#461—22no—
332#461—21no—
333#461—21no—
334#461—21no—
335#461D411yescharacteristic
336#461D411yescharacteristic
337#461C2312yes—
338#461C2312yes—
339#461C2312yes—
340#452—22no—
341#452—22no—
342#451—22no—
343#451—22no—
344#450D412yes—
345#448—22no—
346#446—21no—
347#446C2312yes—
348#446C2312yes—
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8C2312yes—
351C8×Q8C2312yes—
352#441—22no—
353#441—22no—
354#440—22no—
355#440—22no—
356C4×Q16—22no—
357C4×Q16—22no—
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16D411yescharacteristic
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16C2312yes—
365C4×SD16C2311yescharacteristic
366C4×SD16C2311yescharacteristic
367C4×SD16C2312yes—
368C4×D8D411yescharacteristic
369C4×D8C2311yescharacteristic
370#436C2312yes—
371#435—22no—
372C8×D4—22no—
373C8×D4—21no—
374C8×D4—21no—
375C8×D4C2311yescharacteristic
376C8×D4C2311yescharacteristic
377C8×D4C2311yescharacteristic
378C8×D4C2312yes—
379C8×D4C2311yescharacteristic
380#432—21no—
381#431—21no—
382#431C2311yescharacteristic
383#431C2311yescharacteristic
384#428—21no—
385#427—21no—
386#427—21no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427—21no—
390#427—21no—
391#427—22no—
392#427—21no—
393#427—21no—
394#427D411yescharacteristic
395C2×#107—21no—
396C2×#107—21no—
397C2×#107—21no—
398C2×#106—21no—
399C2×#106—21no—
400#424—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—21no—
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407#419—21no—
408#419—22no—
409#417—21no—
410#416—21no—
411#416—21no—
412#416—22no—
413#416D411yescharacteristic
414#416D411yescharacteristic
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—21no—
418C2×#102—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420#405—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453#137—44no—
454#137—84no—
455#135—42no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16C2×D411yescharacteristic
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—82no—
466C2×SD16C2×D412yes—
467C2×SD16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16C2×D412yes—
470C2×D8C2×D411yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—22no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—44no—
482C22×C8C2×D411yescharacteristic
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8—42no—
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2412yes—
499C4⋊Q8C2412yes—
500C4⋊Q8C2411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504#126—41no—
505#126—41no—
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—42no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—42no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125—42no—
522#125—42no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—42no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—41no—
530#124—41no—
531#123—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—42no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#120—41no—
572#120—41no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2411yescharacteristic
592C4×Q8C2411yescharacteristic
593C4×Q8C2412yes—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2411yescharacteristic
615C4×D4C2411yescharacteristic
616C4×D4C2411yescharacteristic
617C4×D4C2411yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—42no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117C2×D411yescharacteristic
640#117C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—21no—
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—42no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#106—21no—
677#106—21no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—42no—
688#106C2×D411yescharacteristic
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D412yes—
691#106C2×D412yes—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—42no—
730#103—42no—
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D412yes—
736#103C2×D412yes—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8C2×D412yes—
758#97—22no—
759#97—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C24—21no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—81no—
776#41—81no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—81no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4C22×D411yescharacteristic
806C2×D4C22×D411yescharacteristic
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832Q16—41no—
833Q16—44no—
834Q16—82no—
835Q16—82no—
836Q16—82no—
837Q16—82no—
838SD16—24no—
839SD16—42no—
840SD16—41no—
841SD16—41no—
842SD16—44no—
843SD16—44no—
844SD16—82no—
845D8—41no—
846M16—42no—
847M16—82no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—42no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—82no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8—81no—
864C2×C8C22×D411yescharacteristic
865C2×C8C22×D412yes—
866C2×C8C22×D411yescharacteristic
867C2×C8C22×D411yescharacteristic
868C2×C8C22×D411yescharacteristic
869C2×C8C22×D412yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—22no—
957C42—21no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—42no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
970C42C2511yescharacteristic
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23D4211yescharacteristic
979Q8—22no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—22no—
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—42no—
994Q8—81no—
995Q8—81no—
996Q8—82no—
997Q8—161no—
998Q8—162no—
999D4—21no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—161no—
1012D4—161no—
1013D4#57712yes—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4—161no—
1053C2×C4—162no—
1054C2×C4—161no—
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4#57512yes—
1059C2×C4#57812yes—
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C8—22no—
1064C8—21no—
1065C8—21no—
1066C8—22no—
1067C8—21no—
1068C8—21no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—41no—
1072C8—41no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—84no—
1090C22#326912yes—
1091C22C2×D4211yescharacteristic
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—82no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—82no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4#326912yes—
1112C4C2×#57511yescharacteristic
1113C4C2×#57711yescharacteristic
1114C4C2×#57811yescharacteristic
1115C4#358411yescharacteristic
1116C2—22no—
1117C2—42no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2C2×#326911yescharacteristic
1122C2#6105511yescharacteristic
1123C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61234C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62097C2semidirect
2. #61960C2semidirect
3. #61330C2semidirect
5. #20129C2semidirect
6. #20123C2semidirect
7. #20116C2semidirect
8. #20029C2semidirect
9. #19856C2semidirect
10. #19832C2semidirect
11. #19808C2semidirect
12. #19794C2semidirect
13. #19706C2semidirect
14. #19451C2semidirect
15. #19411C2semidirect
16. #19210C2semidirect
17. C2×#1679C2semidirect
18. #18887C2semidirect
19. #18885C2semidirect
20. #18805C2semidirect
21. #18804C2semidirect
22. #17905C2semidirect
23. #17882C2semidirect
30. #3374C22semidirect
34. #3367C22semidirect
36. #3364C22semidirect
39. #3359C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1700C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1694C22semidirect
104. #1692C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1684C22semidirect
107. #1683C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1672C22semidirect
114. #1670C22semidirect
115. #1669C22semidirect
117. #1653C22semidirect
119. #1652C22semidirect
121. #1649C22semidirect
122. #1648C22semidirect
128. #1638C22semidirect
129. #1637C22semidirect
130. #1636C22semidirect
131. #1636C22semidirect
132. #1587C22semidirect
133. #1586C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620972
#619602
#613302
#612342
#201292
#201232
#201162
#200292
#198562
#198322
#198082
#197942
#197062
#194512
#194112
#192102
C2×#16792
#188872
#188852
#188052
#188042
#179052
#178822