Subgroups — #6359770

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3394	C₂²	1	2	yes	—
30	#3375	—	2	1	no	—
31	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3366	—	2	1	no	—
35	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3362	—	2	1	no	—
37	#3361	—	2	1	no	—
38	#3361	C₂²	1	2	yes	—
39	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3339	—	2	1	no	—
45	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3337	—	2	1	no	—
47	#3337	—	2	1	no	—
48	#3336	—	2	1	no	—
49	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3312	—	2	2	no	—
54	#3305	C₂²	1	2	yes	—
55	#3296	—	2	2	no	—
56	#3284	C₂²	1	2	yes	—
57	#3280	—	2	2	no	—
58	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3266	—	2	2	no	—
60	#3252	—	2	1	no	—
61	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3247	—	2	1	no	—
64	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3218	—	2	1	no	—
66	#3212	—	2	1	no	—
67	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3136	—	2	1	no	—
72	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3116	—	2	1	no	—
74	#3106	—	2	1	no	—
75	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3091	—	2	1	no	—
77	#3091	—	2	1	no	—
78	#3081	—	2	1	no	—
79	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3050	—	2	1	no	—
83	#3045	—	2	1	no	—
84	#3039	—	2	1	no	—
85	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3035	—	2	1	no	—
87	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2946	—	2	1	no	—
93	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#427	—	2	1	no	—
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	—
109	#1681	C₂²	1	2	yes	—
110	#1681	C₂²	1	2	yes	—
111	#1681	C₂²	1	2	yes	—
112	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1628	C₂²	1	2	yes	—
129	#1625	C₂²	1	2	yes	—
130	#1624	C₂²	1	2	yes	—
131	#1622	C₂²	1	2	yes	—
132	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
138	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	2	no	—
154	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈²	—	2	1	no	—
161	#557	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	4	1	no	—
168	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#553	—	2	1	no	—
171	#553	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	2	1	no	—
174	#552	—	2	1	no	—
175	#552	—	2	1	no	—
176	#551	—	4	1	no	—
177	#551	—	4	1	no	—
178	#550	—	2	1	no	—
179	#550	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#546	—	2	1	no	—
185	#546	—	2	1	no	—
186	#546	—	2	2	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	#544	—	2	1	no	—
189	#544	—	4	1	no	—
190	#540	—	4	1	no	—
191	#535	—	2	1	no	—
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#529	—	2	1	no	—
202	#529	—	2	1	no	—
203	#529	—	4	1	no	—
204	#529	—	4	1	no	—
205	#525	—	2	1	no	—
206	#525	—	2	1	no	—
207	#520	—	2	1	no	—
208	#518	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#500	C₂³	1	2	yes	—
219	#499	—	2	1	no	—
220	#499	—	2	1	no	—
221	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#497	—	2	2	no	—
224	#495	—	2	2	no	—
225	#494	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#491	—	2	2	no	—
229	#490	—	2	2	no	—
230	#489	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#488	—	2	2	no	—
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	—	2	2	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	—	2	1	no	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	1	no	—
244	#485	—	2	1	no	—
245	#485	—	2	1	no	—
246	#485	—	2	1	no	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	4	1	no	—
250	#483	—	2	1	no	—
251	#483	—	2	1	no	—
252	#483	D₄	1	2	yes	—
253	#482	—	2	2	no	—
254	#482	—	2	1	no	—
255	#482	—	2	1	no	—
256	#482	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	1	no	—
258	#481	—	2	1	no	—
259	#481	—	2	1	no	—
260	#480	—	2	1	no	—
261	#480	—	2	1	no	—
262	#479	—	2	1	no	—
263	#479	—	2	1	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	2	no	—
269	#478	—	2	2	no	—
270	#477	—	2	1	no	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	—	2	1	no	—
273	#477	—	4	1	no	—
274	#477	C₂³	1	2	yes	—
275	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#477	C₂³	1	2	yes	—
278	#476	—	2	1	no	—
279	#476	—	2	2	no	—
280	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#475	C₂³	1	2	yes	—
287	#474	—	2	2	no	—
288	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#474	C₂³	1	2	yes	—
291	#470	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#467	—	2	1	no	—
294	#467	—	2	1	no	—
295	#467	—	2	2	no	—
296	#467	—	2	2	no	—
297	#466	—	2	1	no	—
298	#466	—	2	1	no	—
299	#466	—	2	2	no	—
300	#465	—	2	1	no	—
301	#465	—	2	1	no	—
302	#465	—	2	1	no	—
303	#465	—	2	1	no	—
304	#465	—	2	2	no	—
305	#464	—	2	2	no	—
306	#464	—	2	2	no	—
307	#464	—	2	2	no	—
308	#463	—	2	2	no	—
309	#463	—	2	2	no	—
310	#463	—	2	2	no	—
311	#462	—	2	1	no	—
312	#462	—	2	1	no	—
313	#462	—	2	1	no	—
314	#462	—	2	1	no	—
315	#462	—	2	2	no	—
316	#462	C₂³	1	2	yes	—
317	#462	C₂³	1	2	yes	—
318	#461	—	2	2	no	—
319	#461	—	2	1	no	—
320	#461	—	2	1	no	—
321	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#461	C₂³	1	2	yes	—
324	#461	C₂³	1	2	yes	—
325	#460	—	2	2	no	—
326	#460	—	2	1	no	—
327	#460	—	2	1	no	—
328	#460	—	2	1	no	—
329	#460	—	4	1	no	—
330	#460	C₂³	1	2	yes	—
331	#459	—	2	2	no	—
332	#459	—	2	1	no	—
333	#459	—	2	1	no	—
334	#459	—	2	1	no	—
335	#459	C₂³	1	2	yes	—
336	#459	C₂³	1	2	yes	—
337	#459	C₂³	1	2	yes	—
338	#452	—	2	2	no	—
339	#452	—	2	2	no	—
340	#451	—	2	2	no	—
341	#451	—	2	2	no	—
342	#450	—	2	2	no	—
343	#450	—	4	1	no	—
344	#450	D₄	1	2	yes	—
345	#449	—	2	2	no	—
346	#449	—	2	2	no	—
347	#448	—	2	2	no	—
348	#446	—	2	1	no	—
349	#446	C₂³	1	2	yes	—
350	#446	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
354	#442	—	2	2	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	2	no	—
357	#440	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#436	C₂³	1	2	yes	—
373	#435	—	2	2	no	—
374	C₈×D₄	—	2	2	no	—
375	C₈×D₄	—	2	1	no	—
376	C₈×D₄	—	2	1	no	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
382	#432	—	2	1	no	—
383	#431	—	2	1	no	—
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#428	—	2	1	no	—
387	#427	—	2	1	no	—
388	#427	—	2	1	no	—
389	#427	—	2	1	no	—
390	#427	—	2	1	no	—
391	#427	—	2	1	no	—
392	#427	—	2	1	no	—
393	#427	—	2	1	no	—
394	#427	—	2	1	no	—
395	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#107	—	2	1	no	—
397	C₂×#107	—	2	1	no	—
398	C₂×#106	—	2	1	no	—
399	C₂×#106	—	2	1	no	—
400	#424	—	2	1	no	—
401	#423	—	2	1	no	—
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#419	—	2	2	no	—
408	#418	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	1	no	—
410	#416	—	2	1	no	—
411	#416	—	2	1	no	—
412	#416	—	2	2	no	—
413	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
414	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#103	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	C₂×#102	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#335	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	4	1	no	—
448	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	#137	—	8	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
459	#135	—	4	2	no	—
460	#135	—	8	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	8	2	no	—
481	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#127	—	2	2	no	—
511	#127	—	2	1	no	—
512	#127	—	2	1	no	—
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#126	—	4	1	no	—
516	#126	—	4	1	no	—
517	#126	—	4	1	no	—
518	#126	—	4	1	no	—
519	#126	—	4	1	no	—
520	#126	—	4	1	no	—
521	#125	—	2	1	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	2	no	—
524	#125	—	2	1	no	—
525	#125	—	2	1	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	2	no	—
529	#125	—	4	1	no	—
530	#125	—	4	1	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	2	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	1	no	—
535	#124	—	4	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#124	—	4	1	no	—
538	#123	—	4	1	no	—
539	#123	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	1	no	—
542	#123	—	4	2	no	—
543	#123	—	4	2	no	—
544	#123	—	4	1	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	—	4	1	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#121	—	4	1	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	1	no	—
583	#120	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	2	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	4	1	no	—
641	#117	—	4	1	no	—
642	#117	—	4	1	no	—
643	#117	—	4	1	no	—
644	#117	—	4	1	no	—
645	#117	—	4	1	no	—
646	#117	—	4	1	no	—
647	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	2	1	no	—
669	#107	—	2	1	no	—
670	#107	—	2	1	no	—
671	#107	—	2	1	no	—
672	#107	—	2	1	no	—
673	#107	—	2	1	no	—
674	#107	—	2	1	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	4	2	no	—
679	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	1	no	—
683	#106	—	2	1	no	—
684	#106	—	2	1	no	—
685	#106	—	2	1	no	—
686	#106	—	2	1	no	—
687	#106	—	2	1	no	—
688	#106	—	2	1	no	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	4	2	no	—
724	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#102	—	2	1	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	4	2	no	—
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	#97	—	2	2	no	—
761	#97	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	C₂⁴	—	4	1	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	4	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	8	1	no	—
779	#41	—	8	1	no	—
780	#41	—	8	2	no	—
781	#41	—	8	2	no	—
782	#41	—	16	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	4	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	1	no	—
818	C₂×D₄	—	8	1	no	—
819	C₂×D₄	—	16	1	no	—
820	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	Q₁₆	—	4	1	no	—
849	Q₁₆	—	8	2	no	—
850	Q₁₆	—	8	2	no	—
851	Q₁₆	—	8	2	no	—
852	Q₁₆	—	8	2	no	—
853	SD₁₆	—	2	4	no	—
854	SD₁₆	—	4	2	no	—
855	SD₁₆	—	4	1	no	—
856	SD₁₆	—	4	1	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	8	2	no	—
860	SD₁₆	—	8	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	16	2	no	—
863	D₈	—	4	1	no	—
864	D₈	—	4	4	no	—
865	D₈	—	4	4	no	—
866	D₈	—	8	2	no	—
867	M₁₆	—	4	2	no	—
868	M₁₆	—	8	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	4	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	2	no	—
879	C₂×C₈	—	4	2	no	—
880	C₂×C₈	—	4	2	no	—
881	C₂×C₈	—	4	2	no	—
882	C₂×C₈	—	8	2	no	—
883	C₂×C₈	—	8	1	no	—
884	C₂×C₈	—	8	1	no	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	4	1	no	—
974	C₄²	—	4	1	no	—
975	C₄²	—	4	1	no	—
976	C₄²	—	4	1	no	—
977	C₄²	—	4	2	no	—
978	C₄²	—	4	1	no	—
979	C₄²	—	4	1	no	—
980	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	16	1	no	—
994	C₂³	—	16	1	no	—
995	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	1	no	—
1004	Q₈	—	4	1	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	4	1	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	16	1	no	—
1012	Q₈	—	16	2	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	16	1	no	—
1033	D₄	—	16	2	no	—
1034	D₄	—	16	2	no	—
1035	D₄	—	16	1	no	—
1036	D₄	—	16	1	no	—
1037	D₄	#576	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1079	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	1	no	—
1095	C₈	—	4	1	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₈	—	4	2	no	—
1098	C₈	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	32	2	no	—
1118	C₂²	#3269	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	8	1	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	2	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	#3269	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	16	2	no	—
1149	C₂	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61960	C₂	semidirect
2. #61949	C₂	semidirect
3. #61329	C₂	semidirect
4. #61234	C₂	semidirect
5. #20126	C₂	semidirect
6. #20124	C₂	semidirect
7. #20083	C₂	semidirect
8. #20071	C₂	semidirect
9. #19872	C₂	semidirect
10. #19842	C₂	semidirect
11. #19784	C₂	semidirect
12. #19760	C₂	semidirect
13. #19705	C₂	semidirect
14. #19445	C₂	semidirect
15. #19411	C₂	semidirect
16. #19211	C₂	semidirect
17. C₂×#1681	C₂	semidirect
18. #18885	C₂	semidirect
19. #18875	C₂	semidirect
20. #18805	C₂	semidirect
21. #18792	C₂	semidirect
22. #17905	C₂	semidirect
23. #17881	C₂	semidirect
28. #3398	C₂²	semidirect
31. #3373	C₂²	semidirect
32. #3372	C₂²	semidirect
33. #3368	C₂²	semidirect
35. #3365	C₂²	semidirect
39. #3358	C₂²	semidirect
40. #3342	C₂²	semidirect
41. #3341	C₂²	semidirect
42. #3340	C₂²	semidirect
43. #3340	C₂²	semidirect
45. #3338	C₂²	semidirect
49. #3335	C₂²	semidirect
50. #3335	C₂²	semidirect
51. #3334	C₂²	semidirect
52. #3329	C₂²	semidirect
58. #3276	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1720	C₂²	semidirect
98. #1719	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1698	C₂²	semidirect
101. #1697	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1683	C₂²	semidirect
112. #1676	C₂²	semidirect
113. #1674	C₂²	semidirect
114. #1670	C₂²	semidirect
115. #1669	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1646	C₂²	semidirect
121. #1643	C₂²	semidirect
122. #1641	C₂²	semidirect
123. #1640	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1636	C₂²	semidirect
126. #1631	C₂²	semidirect
127. #1630	C₂²	semidirect
132. #1588	C₂²	semidirect
133. #1585	C₂²	semidirect
134. #1585	C₂²	semidirect
135. #1585	C₂²	semidirect
136. #1584	C₂²	semidirect
137. #1581	C₂²	semidirect
138. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61960	2
#61949	2
#61329	2
#61234	2
#20126	2
#20124	2
#20083	2
#20071	2
#19872	2
#19842	2
#19784	2
#19760	2
#19705	2
#19445	2
#19411	2
#19211	2
C₂×#1681	2
#18885	2
#18875	2
#18805	2
#18792	2
#17905	2
#17881	2