Subgroups — #6359771

Order 512.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3385	C₂²	1	2	yes	—
29	#3381	C₂²	1	2	yes	—
30	#3374	—	2	1	no	—
31	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3369	C₂²	1	2	yes	—
33	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3367	—	2	1	no	—
35	#3364	—	2	1	no	—
36	#3364	C₂²	1	2	yes	—
37	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3359	—	2	1	no	—
40	#3357	C₂²	1	2	yes	—
41	#3344	—	2	2	no	—
42	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3340	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3340	C₂²	1	2	yes	—
47	#3339	—	2	1	no	—
48	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3337	—	2	1	no	—
50	#3337	—	2	1	no	—
51	#3336	—	2	2	no	—
52	#3336	—	2	1	no	—
53	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3331	C₂²	1	2	yes	—
57	#3314	—	2	2	no	—
58	#3302	C₂²	1	2	yes	—
59	#3296	—	2	2	no	—
60	#3252	—	2	1	no	—
61	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3248	—	2	1	no	—
64	#3238	—	2	1	no	—
65	#3233	—	2	1	no	—
66	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3137	—	2	1	no	—
72	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3116	—	2	1	no	—
74	#3107	—	2	1	no	—
75	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3091	—	2	1	no	—
77	#3091	—	2	1	no	—
78	#3082	—	2	1	no	—
79	#3079	—	2	1	no	—
80	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3076	—	2	1	no	—
82	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3050	—	2	1	no	—
87	#3046	—	2	1	no	—
88	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2947	—	2	1	no	—
93	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#427	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1683	C₂²	1	2	yes	—
108	#1683	C₂²	1	2	yes	—
109	#1683	C₂²	1	2	yes	—
110	#1683	C₂²	1	2	yes	—
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	—
117	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1652	C₂²	1	2	yes	—
119	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	—
121	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1644	C₂²	1	2	yes	—
123	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	—
125	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1635	C₂²	1	2	yes	—
128	#1634	C₂²	1	2	yes	—
129	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1632	C₂²	1	2	yes	—
131	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1585	C₂²	1	2	yes	—
134	#1585	C₂²	1	2	yes	—
135	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
138	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
140	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	C₂³	1	2	yes	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#553	—	2	1	no	—
169	#553	—	2	1	no	—
170	#552	—	2	2	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#552	—	2	1	no	—
174	#552	—	2	1	no	—
175	#552	—	4	1	no	—
176	#551	—	4	1	no	—
177	#551	—	4	1	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
180	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	1	no	—
183	#546	—	2	1	no	—
184	#544	—	2	1	no	—
185	#544	—	4	1	no	—
186	#541	—	4	1	no	—
187	#536	—	2	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#529	—	2	1	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	4	1	no	—
200	#529	—	4	1	no	—
201	#525	—	2	1	no	—
202	#525	—	2	1	no	—
203	#520	—	2	1	no	—
204	#519	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	#501	—	2	2	no	—
213	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#500	C₂³	1	2	yes	—
216	#499	—	2	2	no	—
217	#499	—	2	1	no	—
218	#499	—	2	1	no	—
219	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#498	C₂³	1	2	yes	—
222	#498	C₂³	1	2	yes	—
223	#494	C₂³	1	2	yes	—
224	#491	—	2	2	no	—
225	#489	—	2	2	no	—
226	#489	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#488	—	2	2	no	—
229	#487	—	2	2	no	—
230	#487	—	2	1	no	—
231	#487	—	2	1	no	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	—
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	2	yes	—
237	#487	C₂³	1	2	yes	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	1	no	—
240	#485	—	2	1	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	1	no	—
243	#485	—	2	1	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#484	—	2	1	no	—
246	#484	—	2	1	no	—
247	#484	—	2	2	no	—
248	#483	—	2	2	no	—
249	#483	—	2	1	no	—
250	#483	—	2	1	no	—
251	#483	—	2	2	no	—
252	#483	—	4	1	no	—
253	#483	D₄	1	2	yes	—
254	#482	—	2	1	no	—
255	#482	—	2	1	no	—
256	#482	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	1	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#481	—	2	1	no	—
260	#481	—	2	1	no	—
261	#480	—	2	1	no	—
262	#480	—	2	1	no	—
263	#480	—	2	2	no	—
264	#479	—	2	1	no	—
265	#479	—	2	1	no	—
266	#479	—	2	2	no	—
267	#479	—	2	2	no	—
268	#479	—	2	2	no	—
269	#479	—	2	2	no	—
270	#479	—	2	2	no	—
271	#478	—	2	1	no	—
272	#478	—	2	1	no	—
273	#478	—	2	2	no	—
274	#477	—	2	1	no	—
275	#477	—	2	1	no	—
276	#477	—	2	2	no	—
277	#477	—	2	1	no	—
278	#477	—	2	1	no	—
279	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#477	C₂³	1	2	yes	—
282	#477	C₂³	1	2	yes	—
283	#477	C₂³	1	2	yes	—
284	#476	—	2	1	no	—
285	#476	—	2	1	no	—
286	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#476	C₂³	1	2	yes	—
289	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#476	C₂³	1	2	yes	—
292	#476	C₂³	1	2	yes	—
293	#475	—	2	1	no	—
294	#475	—	2	2	no	—
295	#475	—	2	2	no	—
296	#475	—	2	1	no	—
297	#475	—	2	1	no	—
298	#475	—	4	1	no	—
299	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#474	—	2	1	no	—
302	#474	—	2	1	no	—
303	#474	—	2	1	no	—
304	#474	—	2	2	no	—
305	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#474	C₂³	1	2	yes	—
308	#474	C₂³	1	2	yes	—
309	#470	—	2	2	no	—
310	#468	—	2	2	no	—
311	#467	—	2	1	no	—
312	#467	—	2	1	no	—
313	#467	—	2	2	no	—
314	#467	—	2	2	no	—
315	#467	—	2	2	no	—
316	#466	—	2	1	no	—
317	#466	—	2	1	no	—
318	#465	—	2	1	no	—
319	#465	—	2	1	no	—
320	#465	—	2	1	no	—
321	#465	—	2	1	no	—
322	#465	—	2	2	no	—
323	#464	—	2	2	no	—
324	#464	—	2	2	no	—
325	#464	—	2	2	no	—
326	#463	—	2	2	no	—
327	#462	—	2	2	no	—
328	#462	—	2	1	no	—
329	#462	—	2	1	no	—
330	#462	—	2	1	no	—
331	#462	—	4	1	no	—
332	#462	C₂³	1	2	yes	—
333	#462	C₂³	1	2	yes	—
334	#462	C₂³	1	2	yes	—
335	#461	—	2	2	no	—
336	#461	—	2	1	no	—
337	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#461	C₂³	1	2	yes	—
340	#452	—	2	2	no	—
341	#452	—	2	2	no	—
342	#451	—	4	1	no	—
343	#450	D₄	1	2	yes	—
344	#446	—	2	1	no	—
345	#446	C₂³	1	2	yes	—
346	#446	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
350	#441	—	2	2	no	—
351	#441	—	2	2	no	—
352	#440	—	2	2	no	—
353	#440	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#436	C₂³	1	2	yes	—
369	#435	—	2	2	no	—
370	C₈×D₄	—	2	2	no	—
371	C₈×D₄	—	2	1	no	—
372	C₈×D₄	—	2	1	no	—
373	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#432	—	2	1	no	—
379	#431	—	2	1	no	—
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	2	no	—
384	#427	—	2	1	no	—
385	#427	—	2	1	no	—
386	#427	—	2	1	no	—
387	#427	—	2	1	no	—
388	#427	—	2	1	no	—
389	#427	—	2	1	no	—
390	#427	—	2	2	no	—
391	#427	—	2	1	no	—
392	#427	—	2	1	no	—
393	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#107	—	2	1	no	—
395	C₂×#107	—	2	1	no	—
396	C₂×#107	—	2	1	no	—
397	C₂×#106	—	2	1	no	—
398	C₂×#106	—	2	1	no	—
399	C₂×#106	—	2	1	no	—
400	#424	—	2	1	no	—
401	#423	—	2	1	no	—
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#419	—	2	1	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	2	no	—
410	#416	—	2	1	no	—
411	#416	—	2	1	no	—
412	#416	—	2	2	no	—
413	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
414	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#103	—	2	1	no	—
416	C₂×#103	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	C₂×#102	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#335	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	#137	—	4	4	no	—
454	#135	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	4	1	no	—
500	#126	—	4	1	no	—
501	#126	—	4	1	no	—
502	#126	—	4	1	no	—
503	#126	—	4	2	no	—
504	#126	—	4	1	no	—
505	#126	—	4	1	no	—
506	#126	—	4	2	no	—
507	#125	—	2	1	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	1	no	—
512	#125	—	2	1	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	4	1	no	—
515	#125	—	4	1	no	—
516	#125	—	4	2	no	—
517	#125	—	4	1	no	—
518	#125	—	4	1	no	—
519	#125	—	4	2	no	—
520	#125	—	4	2	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	4	1	no	—
525	#124	—	4	1	no	—
526	#123	—	4	1	no	—
527	#123	—	4	1	no	—
528	#123	—	4	1	no	—
529	#123	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	1	no	—
533	#123	—	4	1	no	—
534	#123	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#120	—	4	1	no	—
567	#120	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	2	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	#117	—	4	1	no	—
628	#117	—	4	1	no	—
629	#117	—	4	2	no	—
630	#117	—	4	1	no	—
631	#117	—	4	1	no	—
632	#117	—	4	1	no	—
633	#117	—	4	1	no	—
634	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	#107	—	2	1	no	—
656	#107	—	2	1	no	—
657	#107	—	2	1	no	—
658	#107	—	2	1	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	—	2	1	no	—
662	#107	—	2	1	no	—
663	#107	—	2	1	no	—
664	#107	—	2	1	no	—
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#106	—	2	1	no	—
673	#106	—	2	1	no	—
674	#106	—	2	2	no	—
675	#106	—	2	1	no	—
676	#106	—	2	1	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	1	no	—
679	#106	—	2	1	no	—
680	#106	—	2	1	no	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	4	2	no	—
686	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	#103	—	2	1	no	—
707	#103	—	2	1	no	—
708	#103	—	2	1	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	4	2	no	—
726	#103	—	4	2	no	—
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	#97	—	2	2	no	—
757	#97	—	2	2	no	—
758	C₄×C₈	—	2	2	no	—
759	C₄×C₈	—	2	2	no	—
760	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	#41	—	2	2	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	#41	—	4	2	no	—
773	#41	—	8	1	no	—
774	#41	—	8	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
789	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	4	1	no	—
829	Q₁₆	—	4	4	no	—
830	Q₁₆	—	8	2	no	—
831	Q₁₆	—	8	2	no	—
832	Q₁₆	—	16	2	no	—
833	SD₁₆	—	2	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	1	no	—
836	SD₁₆	—	4	1	no	—
837	SD₁₆	—	4	4	no	—
838	D₈	—	4	1	no	—
839	M₁₆	—	4	2	no	—
840	M₁₆	—	8	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	4	2	no	—
850	C₂×C₈	—	4	2	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	2	no	—
854	C₂×C₈	—	8	2	no	—
855	C₂×C₈	—	8	1	no	—
856	C₂×C₈	—	8	1	no	—
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	4	1	no	—
952	C₄²	—	4	1	no	—
953	C₄²	—	4	1	no	—
954	C₄²	—	4	1	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	4	2	no	—
958	C₄²	—	4	1	no	—
959	C₄²	—	4	1	no	—
960	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	8	1	no	—
971	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	1	no	—
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	4	1	no	—
980	Q₈	—	4	1	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	4	1	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	8	1	no	—
986	Q₈	—	8	2	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	8	2	no	—
990	Q₈	—	16	2	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	2	1	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	16	1	no	—
1004	D₄	—	16	1	no	—
1005	D₄	#578	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1047	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	4	2	no	—
1062	C₈	—	4	2	no	—
1063	C₈	—	4	2	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	8	4	no	—
1082	C₂²	#3269	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	8	2	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	—	8	1	no	—
1100	C₄	—	8	2	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	#3269	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	8	1	no	—
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61234	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62108	C₂	semidirect
2. #62097	C₂	semidirect
3. #61330	C₂	semidirect
5. #20127	C₂	semidirect
6. #20125	C₂	semidirect
7. #20106	C₂	semidirect
8. #20044	C₂	semidirect
9. #19864	C₂	semidirect
10. #19848	C₂	semidirect
11. #19816	C₂	semidirect
12. #19778	C₂	semidirect
13. #19706	C₂	semidirect
14. #19451	C₂	semidirect
15. #19417	C₂	semidirect
16. #19211	C₂	semidirect
17. C₂×#1683	C₂	semidirect
18. #18887	C₂	semidirect
19. #18873	C₂	semidirect
20. #18804	C₂	semidirect
21. #18793	C₂	semidirect
22. #17905	C₂	semidirect
23. #17881	C₂	semidirect
31. #3372	C₂²	semidirect
33. #3369	C₂²	semidirect
37. #3363	C₂²	semidirect
38. #3360	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1718	C₂²	semidirect
99. #1716	C₂²	semidirect
100. #1700	C₂²	semidirect
101. #1699	C₂²	semidirect
102. #1692	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1692	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1676	C₂²	semidirect
113. #1676	C₂²	semidirect
114. #1675	C₂²	semidirect
115. #1674	C₂²	semidirect
117. #1653	C₂²	semidirect
119. #1652	C₂²	semidirect
121. #1645	C₂²	semidirect
123. #1644	C₂²	semidirect
125. #1638	C₂²	semidirect
126. #1636	C₂²	semidirect
129. #1633	C₂²	semidirect
131. #1632	C₂²	semidirect
132. #1588	C₂²	semidirect
135. #1585	C₂²	semidirect
136. #1584	C₂²	semidirect
137. #1581	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62108	2
#62097	2
#61330	2
#61234	2
#20127	2
#20125	2
#20106	2
#20044	2
#19864	2
#19848	2
#19816	2
#19778	2
#19706	2
#19451	2
#19417	2
#19211	2
C₂×#1683	2
#18887	2
#18873	2
#18804	2
#18793	2
#17905	2
#17881	2