Finite Group Databasebeta

← #6359780

Subgroups — #6359780

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20135C212yesmaximal, complemented
6#20130C212yesmaximal, complemented
7#20093C212yesmaximal, complemented
8#20056C212yesmaximal, complemented
9#19878C212yesmaximal, complemented
10#19824C212yesmaximal, complemented
11#19791C212yesmaximal, complemented
12#19766C212yesmaximal, complemented
13#19706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19194C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1679C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17907C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27#3475C2211yescharacteristic
28#3393C2212yes—
29#3384C2212yes—
30#3367C2212yes—
31#3360C2212yes—
32#3354C2212yes—
33#3343—22no—
34#3342C2211yescharacteristic
35#3341C2211yescharacteristic
36#3340C2211yescharacteristic
37#3340C2211yescharacteristic
38#3339—21no—
39#3338C2211yescharacteristic
40#3337—21no—
41#3337—21no—
42#3336—21no—
43#3335C2211yescharacteristic
44#3335C2211yescharacteristic
45#3334C2211yescharacteristic
46#3331—21no—
47#3330C2212yes—
48#3330C2212yescomplemented
49#3329—21no—
50#3328C2212yescomplemented
51#3306—22no—
52#3303—21no—
53#3303C2212yes—
54#3302C2212yescomplemented
55#3300—22no—
56#3299—21no—
57#3298C2212yescomplemented
58#3283C2212yes—
59#3282—22no—
60#3251—21no—
61#3248—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3246C2211yescharacteristic
64#3239—21no—
65#3230C2211yescharacteristic
66#3229C2211yescharacteristic
67#3229C2211yescharacteristic
68#3212—21no—
69#3209C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic
71C2×#487C2211yescharacteristic
72#3115—21no—
73#3107—21no—
74#3100C2211yescharacteristic
75#3097—21no—
76#3091—21no—
77#3091—21no—
78#3079—21no—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3076C2211yescharacteristic
81#3076C2211yescharacteristic
82C2×#474C2211yescharacteristic
83#3063—21no—
84#3050—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3035—21no—
87C2×#461C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2931C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic
94C2×#427—21no—
95#2898—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1695C2212yescomplemented
103#1693C2212yescomplemented
104#1690C2212yescomplemented
105#1689C2212yescomplemented
106#1680C2212yescomplemented
107#1679C2212yes—
108#1679C2212yes—
109#1679C2212yes—
110#1679C2212yes—
111#1679C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1671C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yescomplemented
118#1652C2212yes—
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yes—
121#1650C2212yescomplemented
122#1647C2212yes—
123#1647C2212yescomplemented
124#1646C2212yes—
125#1646C2212yes—
126#1644C2212yes—
127#1643C2212yes—
128#1638C2212yescomplemented
129#1637C2212yescomplemented
130#1635C2212yescomplemented
131#1635C2212yescomplemented
132#1587C2212yescomplemented
133#1586C2212yes—
134#1586C2212yes—
135#1586C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1580C2212yes—
139#1580C2212yes—
140#1570C2211yescharacteristic
141C2×#334C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144C2×#332C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1452C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135—22no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C2×#131—21no—
157C23×C8—21no—
158#556C2312yes—
159#556C2311yescharacteristic
160#556C2311yescharacteristic
161#555—21no—
162#555C2311yescharacteristic
163#555C2311yescharacteristic
164#554—21no—
165#554C2311yescharacteristic
166#554C2311yescharacteristic
167#553—21no—
168#553—21no—
169#553—41no—
170#552—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#551—41no—
175#551—41no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8C2312yes—
178#548—22no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#547—41no—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2312yes—
184#547C2312yes—
185#547C2311yescharacteristic
186#546—21no—
187#546—21no—
188#542—41no—
189#537—21no—
190#536—21no—
191#536—41no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—41no—
204#529—41no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215#501—22no—
216#500C2311yescharacteristic
217#500C2311yescharacteristic
218#500C2312yes—
219#499—21no—
220#499—21no—
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2311yescharacteristic
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#495—22no—
226#494C2312yes—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—21no—
241#485—21no—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#484—22no—
245#484—22no—
246#484—21no—
247#484—21no—
248#484—41no—
249#483—22no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—22no—
253#483—41no—
254#482—21no—
255#482—21no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#482—22no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—22no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480D412yes—
265#479—21no—
266#479—21no—
267#479—22no—
268#478—21no—
269#478—21no—
270#478—22no—
271#477—21no—
272#477—22no—
273#477—41no—
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2311yescharacteristic
276#476—21no—
277#476—22no—
278#476C2311yescharacteristic
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—41no—
287#475C2312yes—
288#475C2311yescharacteristic
289#475C2311yescharacteristic
290#474—21no—
291#474—21no—
292#474D411yescharacteristic
293#474D411yescharacteristic
294#474C2312yes—
295#474C2312yes—
296#474C2311yescharacteristic
297#474C2311yescharacteristic
298#474C2312yes—
299#470—22no—
300#469—22no—
301#468—22no—
302#468—22no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#467—22no—
306#467—22no—
307#466—21no—
308#466—21no—
309#465—21no—
310#465—21no—
311#465—21no—
312#465—21no—
313#465—22no—
314#465—22no—
315#465—22no—
316#465—22no—
317#464—22no—
318#464—22no—
319#463—22no—
320#463—22no—
321#462—21no—
322#462—21no—
323#462—21no—
324#462C2312yes—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—21no—
328#461C2312yes—
329#461C2312yes—
330#461C2312yes—
331#461C2312yes—
332#461C2312yes—
333#460—21no—
334#460—21no—
335#459D411yescharacteristic
336#459D411yescharacteristic
337#452—22no—
338#452—22no—
339#452—22no—
340#451—22no—
341#451—22no—
342#449—22no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#448—22no—
346#447D412yes—
347#446C2312yes—
348C8×Q8C2312yes—
349#442—22no—
350#440—22no—
351C4×Q16—22no—
352C4×Q16D411yescharacteristic
353C4×Q16C2311yescharacteristic
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16C2311yescharacteristic
358C4×SD16C2311yescharacteristic
359C4×D8D411yescharacteristic
360C4×D8C2312yes—
361C4×D8C2311yescharacteristic
362C4×D8C2312yes—
363#436—21no—
364#436C2312yes—
365#436C2312yes—
366#435—22no—
367C8×D4—22no—
368C8×D4—21no—
369C8×D4—21no—
370C8×D4—21no—
371C8×D4C2311yescharacteristic
372C8×D4C2311yescharacteristic
373C8×D4C2311yescharacteristic
374C8×D4C2311yescharacteristic
375C8×D4C2312yes—
376C8×D4C2312yes—
377#432—21no—
378#431—21no—
379#431C2311yescharacteristic
380#431C2311yescharacteristic
381#428—21no—
382#428—22no—
383#427—21no—
384#427—21no—
385#427—21no—
386#427—21no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427—21no—
390#427—21no—
391#427D411yescharacteristic
392C2×#107—21no—
393C2×#107—21no—
394C2×#107—21no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403#419—21no—
404#419—22no—
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—22no—
418C2×#102—21no—
419#408—21no—
420C2×C22⋊C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#334C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—41no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461#137—82no—
462#135—42no—
463#135—84no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—82no—
474C2×SD16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×D8C2×D412yes—
477C2×D8C2×D411yescharacteristic
478C2×D8C2×D412yes—
479#131—82no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—44no—
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2412yes—
506C4⋊Q8C2412yes—
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511#127C2×D411yescharacteristic
512#126—41no—
513#126—41no—
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—42no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—41no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#124—42no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—42no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—42no—
581#121C2×D412yes—
582#120—41no—
583#120—41no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623C4×D4C2411yescharacteristic
624C4×D4C2412yes—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—22no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117C2×D411yescharacteristic
644#117C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42C2411yescharacteristic
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—42no—
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D412yes—
680#107C2×D412yes—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—42no—
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—42no—
731#103—42no—
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8C2×D412yes—
763#97—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C24—21no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—44no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—82no—
784#41—84no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—88no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852Q16—41no—
853Q16—82no—
854Q16—82no—
855Q16—82no—
856SD16—41no—
857SD16—41no—
858SD16—44no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863D8—24no—
864D8—42no—
865D8—41no—
866M16—42no—
867M16—82no—
868M16—82no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D412yes—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—42no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—81no—
993C23D4211yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009Q8—84no—
1010Q8—82no—
1011Q8—161no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—22no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—22no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—42no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4—162no—
1033D4#57712yes—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4#57512yes—
1082C2×C4#57712yes—
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C8—22no—
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—21no—
1091C8—22no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8—41no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—22no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—84no—
1116C22#326712yes—
1117C22C2×D4211yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4#326712yes—
1137C4C2×#57511yescharacteristic
1138C4C2×#57711yescharacteristic
1139C4C2×#57711yescharacteristic
1140C4#358411yescharacteristic
1141C2—22no—
1142C2—42no—
1143C2—81no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—81no—
1147C2C2×#326711yescharacteristic
1148C2#6105511yescharacteristic
1149C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62107C2semidirect
2. #61950C2semidirect
3. #61234C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20135C2semidirect
6. #20130C2semidirect
7. #20093C2semidirect
8. #20056C2semidirect
9. #19878C2semidirect
10. #19824C2semidirect
11. #19791C2semidirect
12. #19766C2semidirect
13. #19706C2semidirect
14. #19447C2semidirect
15. #19415C2semidirect
16. #19194C2semidirect
17. C2×#1679C2semidirect
18. #18889C2semidirect
19. #18883C2semidirect
20. #18805C2semidirect
21. #18804C2semidirect
22. #17907C2semidirect
23. #17882C2semidirect
48. #3330C22semidirect
50. #3328C22semidirect
54. #3302C22semidirect
57. #3298C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1695C22semidirect
103. #1693C22semidirect
104. #1690C22semidirect
105. #1689C22semidirect
106. #1680C22semidirect
111. #1679C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1671C22semidirect
117. #1654C22semidirect
119. #1651C22semidirect
121. #1650C22semidirect
123. #1647C22semidirect
128. #1638C22semidirect
129. #1637C22semidirect
130. #1635C22semidirect
131. #1635C22semidirect
132. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621072
#619502
#612342
#612172
#201352
#201302
#200932
#200562
#198782
#198242
#197912
#197662
#197062
#194472
#194152
#191942
C2×#16792
#188892
#188832
#188052
#188042
#179072
#178822