Finite Group Databasebeta

← #6359781

Subgroups — #6359781

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20136C212yesmaximal, complemented
6#20131C212yesmaximal, complemented
7#20114C212yesmaximal, complemented
8#20027C212yesmaximal, complemented
9#19854C212yesmaximal, complemented
10#19823C212yesmaximal, complemented
11#19806C212yesmaximal, complemented
12#19792C212yesmaximal, complemented
13#19705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19194C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17907C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27#3475C2211yescharacteristic, complemented
28#3397C2212yes—
29#3380C2212yescomplemented
30#3366C2212yes—
31#3360C2212yescomplemented
32#3342C2211yescharacteristic, complemented
33#3341C2211yescharacteristic, complemented
34#3341C2212yescomplemented
35#3340C2211yescharacteristic, complemented
36#3340C2211yescharacteristic, complemented
37#3339—21no—
38#3338C2211yescharacteristic, complemented
39#3337—22no—
40#3337—21no—
41#3337—21no—
42#3336—21no—
43#3335C2211yescharacteristic, complemented
44#3335C2211yescharacteristic, complemented
45#3334C2211yescharacteristic, complemented
46#3333C2212yescomplemented
47#3332—21no—
48#3325C2212yes—
49#3325C2212yescomplemented
50#3324—21no—
51#3310—22no—
52#3305C2212yescomplemented
53#3304—21no—
54#3303C2212yescomplemented
55#3297—22no—
56#3295C2212yescomplemented
57#3294—21no—
58#3272C2212yes—
59#3264—22no—
60#3251—21no—
61#3247—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3246C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3230C2211yescharacteristic, complemented
66#3217—21no—
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3208C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3115—21no—
73#3106—21no—
74#3100C2211yescharacteristic
75#3096—21no—
76#3091—21no—
77#3091—21no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3076—21no—
80#3076C2211yescharacteristic
81#3076C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
83#3062—21no—
84#3050—21no—
85#3038—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87C2×#459C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2931C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#427—21no—
95#2897—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1695C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1693C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1677C2212yescomplemented
108#1677C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1677C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1642C2212yescomplemented
119#1639C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1634C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1625C2212yescomplemented
130#1624C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1587C2212yescomplemented
133#1586C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1580C2212yescomplemented
139#1580C2212yescomplemented
140#1570C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1550C2211yescharacteristic, complemented
144C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic, complemented
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1452C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×D8—21no—
156C2×#131—21no—
157C23×C8—21no—
158#556—21no—
159#556C2311yescharacteristic
160#556C2311yescharacteristic
161#555C2311yescharacteristic
162#555C2311yescharacteristic
163#555C2312yes—
164#554C2312yes—
165#554C2311yescharacteristic
166#554C2311yescharacteristic
167#553—22no—
168#553—21no—
169#553—21no—
170#552—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#551—41no—
175#551—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178#548—41no—
179#547—21no—
180#547C2311yescharacteristic
181#547C2311yescharacteristic
182#546—21no—
183#546—21no—
184D42—22no—
185D42—21no—
186D42—41no—
187D42C2312yes—
188#542—41no—
189#537—21no—
190#535—21no—
191#535—41no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127—21no—
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—41no—
204#529—41no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215#500C2311yescharacteristic
216#500C2311yescharacteristic
217#500C2312yes—
218#499—22no—
219#499—21no—
220#499—21no—
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2311yescharacteristic
223#496—22no—
224#494C2312yes—
225#492C2312yes—
226#492C2312yes—
227#490—22no—
228#488—22no—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#486—21no—
232#486—21no—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#485—22no—
238#485—21no—
239#485—21no—
240#485—21no—
241#485—21no—
242#484—21no—
243#484—21no—
244#484—22no—
245#483—21no—
246#483—21no—
247#482—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—22no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#482—22no—
256#481—22no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#480—22no—
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480D412yes—
263#479—21no—
264#479—21no—
265#479—22no—
266#478—21no—
267#478—21no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#478—22no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477C2311yescharacteristic
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2312yes—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476C2311yescharacteristic
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—21no—
288#475C2311yescharacteristic
289#475C2311yescharacteristic
290#474—21no—
291#474D411yescharacteristic
292#474D411yescharacteristic
293#474C2311yescharacteristic
294#474C2311yescharacteristic
295#469—22no—
296#469—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#467—21no—
300#467—21no—
301#466—21no—
302#466—21no—
303#466—22no—
304#466—22no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#465—21no—
309#465—22no—
310#465—22no—
311#465—22no—
312#465—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—41no—
316#461C2312yes—
317#461C2312yes—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—22no—
324#460—41no—
325#460C2312yes—
326#459—22no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459D411yescharacteristic
331#459D411yescharacteristic
332#459C2312yes—
333#459C2312yes—
334#459C2312yes—
335#452—22no—
336#451—41no—
337#450—22no—
338#450—22no—
339#450—22no—
340#450—41no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#449—22no—
344#447—22no—
345#447—22no—
346#447D412yes—
347#446C2312yes—
348C8×Q8C2312yes—
349#442—22no—
350#440—22no—
351C4×Q16D411yescharacteristic
352C4×Q16C2311yescharacteristic
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16C2311yescharacteristic
357C4×SD16C2311yescharacteristic
358C4×D8—22no—
359C4×D8D411yescharacteristic
360C4×D8C2311yescharacteristic
361C4×D8C2312yes—
362C4×D8C2312yes—
363#436—21no—
364#436C2312yes—
365#436C2312yes—
366#435—22no—
367C8×D4—22no—
368C8×D4—21no—
369C8×D4—21no—
370C8×D4—21no—
371C8×D4C2311yescharacteristic
372C8×D4C2311yescharacteristic
373C8×D4C2311yescharacteristic
374C8×D4C2311yescharacteristic
375C8×D4C2312yes—
376C8×D4C2312yes—
377#432—21no—
378#431—21no—
379#431C2311yescharacteristic
380#431C2311yescharacteristic
381#428—21no—
382#427—21no—
383#427—21no—
384#427—21no—
385#427—21no—
386#427—22no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427—21no—
390#427—21no—
391#427D411yescharacteristic
392C2×#107—21no—
393C2×#107—21no—
394C2×#106—21no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403#418—21no—
404#418—22no—
405#418—22no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418C2×#102—22no—
419#408—21no—
420C2×C22⋊C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#334C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466AGL(1,ℤ/8)—84no—
467#135—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—82no—
482C2×D8C2×D412yes—
483C2×D8C2×D411yescharacteristic
484C2×D8C2×D412yes—
485#131—82no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—44no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2412yes—
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127—21no—
514#127—41no—
515#127—41no—
516#127C2×D411yescharacteristic
517#127C2412yes—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—42no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124—42no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—42no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—42no—
584#121C2×D412yes—
585#120—42no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588#120—41no—
589#120—41no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2411yescharacteristic
627C4×D4C2411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2412yes—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117C2×D411yescharacteristic
650#117C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D412yes—
681#107C2×D412yes—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—42no—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—21no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—42no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8C2×D412yes—
763#97—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C24—21no—
772C24—42no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—44no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787#41—162no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—88no—
831C2×D4—161no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D412yes—
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—41no—
863Q16—162no—
864SD16—41no—
865SD16—41no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—162no—
872D8—24no—
873D8—42no—
874D8—41no—
875D8—44no—
876D8—82no—
877D8—82no—
878M16—42no—
879M16—82no—
880M16—82no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—42no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—82no—
895C2×C8—82no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—42no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—84no—
1001C23—82no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—162no—
1005C23—162no—
1006C23D4211yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—42no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—22no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—22no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—161no—
1047D4—162no—
1048D4—162no—
1049D4—161no—
1050D4—161no—
1051D4—162no—
1052D4#57712yes—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4#57512yes—
1098C2×C4#57712yes—
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1102C8—22no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—21no—
1107C8—22no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—84no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—322no—
1136C22—324no—
1137C22#326712yes—
1138C22C2×D4211yescharacteristic
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4#326712yes—
1157C4C2×#57511yescharacteristic
1158C4C2×#57711yescharacteristic
1159C4C2×#57711yescharacteristic
1160C4#358411yescharacteristic
1161C2—22no—
1162C2—42no—
1163C2—81no—
1164C2—81no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—162no—
1168C2C2×#326711yescharacteristic
1169C2#6105511yescharacteristic
1170C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62098C2semidirect
2. #61959C2semidirect
3. #61234C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20136C2semidirect
6. #20131C2semidirect
7. #20114C2semidirect
8. #20027C2semidirect
9. #19854C2semidirect
10. #19823C2semidirect
11. #19806C2semidirect
12. #19792C2semidirect
13. #19705C2semidirect
14. #19453C2semidirect
15. #19409C2semidirect
16. #19194C2semidirect
17. C2×#1677C2semidirect
18. #18877C2semidirect
19. #18871C2semidirect
20. #18793C2semidirect
21. #18792C2semidirect
22. #17907C2semidirect
23. #17882C2semidirect
27. #3475C22semidirect
29. #3380C22semidirect
31. #3360C22semidirect
32. #3342C22semidirect
33. #3341C22semidirect
34. #3341C22semidirect
35. #3340C22semidirect
36. #3340C22semidirect
38. #3338C22semidirect
43. #3335C22semidirect
44. #3335C22semidirect
45. #3334C22semidirect
46. #3333C22semidirect
49. #3325C22semidirect
52. #3305C22semidirect
54. #3303C22semidirect
56. #3295C22semidirect
65. #3230C22semidirect
67. #3209C22semidirect
70. #3160C22semidirect
81. #3076C22semidirect
82. C2×#476C22semidirect
90. #2988C22semidirect
93. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1695C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1693C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1677C22semidirect
108. #1677C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1677C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1642C22semidirect
119. #1639C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1634C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1625C22semidirect
130. #1624C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1587C22semidirect
133. #1586C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1580C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1570C22semidirect
141. C2×#334C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1550C22semidirect
144. C2×#333C22semidirect
146. #1486C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620982
#619592
#612342
#612152
#201362
#201312
#201142
#200272
#198542
#198232
#198062
#197922
#197052
#194532
#194092
#191942
C2×#16772
#188772
#188712
#187932
#187922
#179072
#178822