Finite Group Databasebeta

← #6359782

Subgroups — #6359782

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20133C212yesmaximal, complemented
6#20132C212yesmaximal, complemented
7#20081C212yesmaximal, complemented
8#20069C212yesmaximal, complemented
9#19870C212yesmaximal, complemented
10#19840C212yesmaximal, complemented
11#19775C212yesmaximal, complemented
12#19758C212yesmaximal, complemented
13#19705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19195C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1681C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17907C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17881C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27#3475C2211yescharacteristic, complemented
28#3397C2212yes—
29#3393C2212yescomplemented
30#3366C2212yes—
31#3360C2212yescomplemented
32#3342C2211yescharacteristic, complemented
33#3341C2211yescharacteristic, complemented
34#3340C2211yescharacteristic, complemented
35#3340C2211yescharacteristic, complemented
36#3339—21no—
37#3338C2211yescharacteristic, complemented
38#3337—21no—
39#3337—21no—
40#3336—21no—
41#3335C2211yescharacteristic, complemented
42#3335C2211yescharacteristic, complemented
43#3334C2211yescharacteristic, complemented
44#3333—21no—
45#3332C2212yescomplemented
46#3325—21no—
47#3325C2212yes—
48#3324C2212yescomplemented
49#3310—22no—
50#3305—21no—
51#3304C2212yescomplemented
52#3303C2212yescomplemented
53#3300—22no—
54#3295—21no—
55#3294C2212yescomplemented
56#3283C2212yescomplemented
57#3282—22no—
58#3272C2212yes—
59#3264—22no—
60#3251—21no—
61#3248—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3246C2211yescharacteristic
64#3230C2211yescharacteristic, complemented
65#3217—21no—
66#3212—21no—
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3208C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3115—21no—
73#3107—21no—
74#3100C2211yescharacteristic
75#3096—21no—
76#3091—21no—
77#3091—21no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3076C2211yescharacteristic
80#3076C2211yescharacteristic, complemented
81#3062—21no—
82#3050—21no—
83#3038—21no—
84#3038C2211yescharacteristic
85#3035—21no—
86C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#459C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2931C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#427—21no—
95#2897—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1691C2212yescomplemented
103#1691C2212yescomplemented
104#1690C2212yescomplemented
105#1689C2212yescomplemented
106#1681C2212yescomplemented
107#1681C2212yescomplemented
108#1681C2212yescomplemented
109#1681C2212yescomplemented
110#1678C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1673C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1650C2212yescomplemented
118#1647C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yescomplemented
121#1643C2212yescomplemented
122#1642C2212yescomplemented
123#1639C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1625C2212yescomplemented
130#1624C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1588C2212yescomplemented
133#1586C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1584C2212yescomplemented
137#1581C2212yescomplemented
138#1580C2212yescomplemented
139#1580C2212yescomplemented
140#1570C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1550C2211yescharacteristic, complemented
144C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic, complemented
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1452C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×D8—21no—
158C2×#131—21no—
159C23×C8—21no—
160#556C2311yescharacteristic
161#556C2311yescharacteristic
162#556C2312yes—
163#555—21no—
164#555C2311yescharacteristic
165#555C2311yescharacteristic
166#554—21no—
167#554C2311yescharacteristic
168#554C2311yescharacteristic
169#553—21no—
170#553—21no—
171#553—41no—
172#552—21no—
173#552—21no—
174#552—21no—
175#552—21no—
176#551—41no—
177#551—41no—
178#550—21no—
179#550C2312yes—
180#548—22no—
181#547C2312yes—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186D42—22no—
187D42—21no—
188D42—41no—
189D42C2312yes—
190#542—41no—
191#537—21no—
192#535—21no—
193#535—41no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127—21no—
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—41no—
206#529—41no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#520—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217#500C2311yescharacteristic
218#500C2311yescharacteristic
219#500C2312yes—
220#499—21no—
221#499—21no—
222#498C2311yescharacteristic
223#498C2311yescharacteristic
224#496—22no—
225#495—22no—
226#494C2312yes—
227#492C2312yes—
228#492C2312yes—
229#490—22no—
230#488—22no—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#486—21no—
234#486—21no—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2312yes—
239#485—22no—
240#485—21no—
241#485—21no—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484—41no—
247#483—21no—
248#483—21no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482—21no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#482—21no—
256#481—22no—
257#481—21no—
258#481—21no—
259#480—22no—
260#480—21no—
261#480—21no—
262#480D412yes—
263#479—21no—
264#479—21no—
265#479—22no—
266#478—21no—
267#478—21no—
268#478—22no—
269#477—21no—
270#477—41no—
271#477C2311yescharacteristic
272#477C2311yescharacteristic
273#476—21no—
274#476C2311yescharacteristic
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475C2311yescharacteristic
281#475C2311yescharacteristic
282#475C2312yes—
283#474D411yescharacteristic
284#474D411yescharacteristic
285#474C2311yescharacteristic
286#474C2311yescharacteristic
287#474C2312yes—
288#469—22no—
289#469—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#467—21no—
293#467—21no—
294#467—22no—
295#466—21no—
296#466—21no—
297#466—22no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#464—22no—
307#464—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#462—21no—
311#462—21no—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461C2312yes—
315#461C2312yes—
316#461C2312yes—
317#461C2312yes—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—22no—
324#460—41no—
325#460C2312yes—
326#459—22no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459D411yescharacteristic
331#459D411yescharacteristic
332#459C2312yes—
333#459C2312yes—
334#459C2312yes—
335#452—22no—
336#452—22no—
337#452—22no—
338#451—22no—
339#450—22no—
340#450—22no—
341#450—22no—
342#450—41no—
343#449—22no—
344#449—22no—
345#449—22no—
346#447—22no—
347#447—22no—
348#447D412yes—
349#446C2312yes—
350C8×Q8C2312yes—
351#442—22no—
352#440—22no—
353C4×Q16—22no—
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16C2311yescharacteristic
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16C2311yescharacteristic
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×D8D411yescharacteristic
362C4×D8C2311yescharacteristic
363C4×D8C2312yes—
364C4×D8C2312yes—
365#436—21no—
366#436C2312yes—
367#436C2312yes—
368#435—22no—
369C8×D4—22no—
370C8×D4—21no—
371C8×D4—21no—
372C8×D4—21no—
373C8×D4C2311yescharacteristic
374C8×D4C2311yescharacteristic
375C8×D4C2311yescharacteristic
376C8×D4C2311yescharacteristic
377C8×D4C2312yes—
378C8×D4C2312yes—
379#432—21no—
380#431—21no—
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2311yescharacteristic
383#428—21no—
384#427—21no—
385#427—21no—
386#427—21no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427—21no—
390#427—21no—
391#427—21no—
392#427D411yescharacteristic
393C2×#107—21no—
394C2×#107—21no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403#418—21no—
404#418—22no—
405#418—22no—
406#417—21no—
407#417—22no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418C2×#102—22no—
419#408—21no—
420C2×C22⋊C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466AGL(1,ℤ/8)—84no—
467#135—42no—
468#135—84no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—82no—
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—82no—
487C2×D8C2×D412yes—
488C2×D8C2×D411yescharacteristic
489C2×D8C2×D412yes—
490#131—82no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—44no—
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515#127—22no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—41no—
520#127—41no—
521#127C2×D411yescharacteristic
522#127C2412yes—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—42no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—21no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—42no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—41no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—42no—
582#121—42no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—42no—
589#121C2×D412yes—
590#120—42no—
591#120—42no—
592#120—42no—
593#120—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2411yescharacteristic
635C4×D4C2412yes—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—22no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—22no—
681#107—42no—
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D412yes—
685#107C2×D412yes—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106C2×D411yescharacteristic
698#106C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—42no—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8C2×D412yes—
765#97—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C24—21no—
774C24—42no—
775C24—41no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—44no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—82no—
788#41—84no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—161no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866Q16—41no—
867Q16—82no—
868Q16—82no—
869SD16—41no—
870SD16—41no—
871SD16—44no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—162no—
879D8—24no—
880D8—42no—
881D8—41no—
882D8—44no—
883D8—82no—
884D8—82no—
885M16—42no—
886M16—82no—
887M16—82no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—42no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8—82no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8—81no—
905C2×C8C22×D412yes—
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—42no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C42C2511yescharacteristic
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—84no—
1008C23—82no—
1009C23—161no—
1010C23—161no—
1011C23—162no—
1012C23—162no—
1013C23D4211yescharacteristic
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—161no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—161no—
1055D4—162no—
1056D4—162no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—162no—
1060D4#57612yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—162no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4#57512yes—
1106C2×C4#57712yes—
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—22no—
1114C8—21no—
1115C8—21no—
1116C8—42no—
1117C8—41no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—22no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—84no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—322no—
1144C22—324no—
1145C22#326712yes—
1146C22C2×D4211yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4#326712yes—
1165C4C2×#57511yescharacteristic
1166C4C2×#57611yescharacteristic
1167C4C2×#57711yescharacteristic
1168C4#358411yescharacteristic
1169C2—22no—
1170C2—42no—
1171C2—81no—
1172C2—81no—
1173C2—82no—
1174C2—81no—
1175C2—162no—
1176C2C2×#326711yescharacteristic
1177C2#6105611yescharacteristic
1178C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61959C2semidirect
2. #61950C2semidirect
3. #61234C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20133C2semidirect
6. #20132C2semidirect
7. #20081C2semidirect
8. #20069C2semidirect
9. #19870C2semidirect
10. #19840C2semidirect
11. #19775C2semidirect
12. #19758C2semidirect
13. #19705C2semidirect
14. #19447C2semidirect
15. #19409C2semidirect
16. #19195C2semidirect
17. C2×#1681C2semidirect
18. #18889C2semidirect
19. #18871C2semidirect
20. #18805C2semidirect
21. #18792C2semidirect
22. #17907C2semidirect
23. #17881C2semidirect
27. #3475C22semidirect
29. #3393C22semidirect
31. #3360C22semidirect
32. #3342C22semidirect
33. #3341C22semidirect
34. #3340C22semidirect
35. #3340C22semidirect
37. #3338C22semidirect
41. #3335C22semidirect
42. #3335C22semidirect
43. #3334C22semidirect
45. #3332C22semidirect
48. #3324C22semidirect
51. #3304C22semidirect
52. #3303C22semidirect
55. #3294C22semidirect
56. #3283C22semidirect
64. #3230C22semidirect
67. #3209C22semidirect
70. #3160C22semidirect
80. #3076C22semidirect
86. C2×#461C22semidirect
90. #2988C22semidirect
93. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1691C22semidirect
103. #1691C22semidirect
104. #1690C22semidirect
105. #1689C22semidirect
106. #1681C22semidirect
107. #1681C22semidirect
108. #1681C22semidirect
109. #1681C22semidirect
110. #1678C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1673C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1650C22semidirect
118. #1647C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1646C22semidirect
121. #1643C22semidirect
122. #1642C22semidirect
123. #1639C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1625C22semidirect
130. #1624C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1588C22semidirect
133. #1586C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1584C22semidirect
137. #1581C22semidirect
138. #1580C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1570C22semidirect
141. C2×#335C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1550C22semidirect
144. C2×#332C22semidirect
146. #1486C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619592
#619502
#612342
#612152
#201332
#201322
#200812
#200692
#198702
#198402
#197752
#197582
#197052
#194472
#194092
#191952
C2×#16812
#188892
#188712
#188052
#187922
#179072
#178812