Finite Group Databasebeta

← #6359783

Subgroups — #6359783

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20134C212yesmaximal, complemented
6#20123C212yesmaximal, complemented
7#20104C212yesmaximal, complemented
8#20042C212yesmaximal, complemented
9#19862C212yesmaximal, complemented
10#19839C212yesmaximal, complemented
11#19814C212yesmaximal, complemented
12#19776C212yesmaximal, complemented
13#19706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19195C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1683C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17907C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17881C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27#3475C2211yescharacteristic
28#3384C2212yes—
29#3380C2212yes—
30#3367C2212yes—
31#3360C2212yes—
32#3354C2212yes—
33#3343—22no—
34#3342C2211yescharacteristic
35#3341C2211yescharacteristic
36#3341C2212yes—
37#3340C2211yescharacteristic
38#3340C2211yescharacteristic
39#3339—21no—
40#3338C2211yescharacteristic
41#3337—22no—
42#3337—21no—
43#3337—21no—
44#3336—21no—
45#3335C2211yescharacteristic
46#3335C2211yescharacteristic
47#3334C2211yescharacteristic
48#3331C2212yescomplemented
49#3330—21no—
50#3330C2212yes—
51#3329C2212yescomplemented
52#3328—21no—
53#3306—22no—
54#3303C2212yes—
55#3303C2212yescomplemented
56#3302—21no—
57#3299C2212yescomplemented
58#3298—21no—
59#3297—22no—
60#3251—21no—
61#3247—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3246C2211yescharacteristic
64#3239—21no—
65#3233—21no—
66#3230C2211yescharacteristic
67#3229C2211yescharacteristic
68#3229C2211yescharacteristic
69#3209C2211yescharacteristic
70#3160C2211yescharacteristic
71C2×#487C2211yescharacteristic
72#3115—21no—
73#3106—21no—
74#3100C2211yescharacteristic
75#3097—21no—
76#3091—21no—
77#3091—21no—
78#3079—21no—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3076—21no—
81#3076C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83C2×#476C2211yescharacteristic
84C2×#474C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3050—21no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2931C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic
94C2×#427—21no—
95#2898—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1695C2212yescomplemented
104#1691C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1683C2212yes—
107#1683C2212yes—
108#1683C2212yes—
109#1683C2212yes—
110#1680C2212yescomplemented
111#1679C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1673C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1671C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yescomplemented
118#1652C2212yes—
119#1651C2212yescomplemented
120#1646C2212yes—
121#1646C2212yescomplemented
122#1644C2212yes—
123#1643C2212yescomplemented
124#1638C2212yes—
125#1637C2212yescomplemented
126#1635C2212yes—
127#1635C2212yescomplemented
128#1634C2212yes—
129#1634C2212yescomplemented
130#1632C2212yes—
131#1632C2212yescomplemented
132#1588C2212yescomplemented
133#1586C2212yes—
134#1586C2212yes—
135#1585C2212yescomplemented
136#1584C2212yescomplemented
137#1581C2212yescomplemented
138#1580C2212yes—
139#1580C2212yes—
140#1570C2211yescharacteristic
141C2×#335C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144C2×#333C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1452C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C2×#131—21no—
155C23×C8—21no—
156#556—21no—
157#556C2311yescharacteristic
158#556C2311yescharacteristic
159#555C2312yes—
160#555C2311yescharacteristic
161#555C2311yescharacteristic
162#554C2312yes—
163#554C2311yescharacteristic
164#554C2311yescharacteristic
165#553—22no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#552—21no—
171#552—21no—
172#551—41no—
173#551—41no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8C2312yes—
176#548—41no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—41no—
181#547C2311yescharacteristic
182#547C2312yes—
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#542—41no—
187#537—21no—
188#536—21no—
189#536—41no—
190#533—21no—
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—41no—
202#529—41no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#520—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213#501—22no—
214#500C2311yescharacteristic
215#500C2311yescharacteristic
216#500C2312yes—
217#499—22no—
218#499—21no—
219#499—21no—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2311yescharacteristic
222#498C2312yes—
223#498C2312yes—
224#494C2312yes—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#487—21no—
228#487—21no—
229#487C2312yes—
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—21no—
239#485—21no—
240#485—21no—
241#485—21no—
242#484—22no—
243#484—22no—
244#484—21no—
245#484—21no—
246#484—22no—
247#483—22no—
248#483—21no—
249#483—21no—
250#483—22no—
251#483—41no—
252#482—21no—
253#482—21no—
254#482—22no—
255#482—21no—
256#482—21no—
257#482—22no—
258#482—22no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—22no—
262#480—21no—
263#480—21no—
264#480D412yes—
265#479—21no—
266#479—21no—
267#479—22no—
268#478—21no—
269#478—21no—
270#478—22no—
271#478—22no—
272#478—22no—
273#477—22no—
274#477—21no—
275#477—21no—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2311yescharacteristic
279#476—21no—
280#476—21no—
281#476—22no—
282#476C2312yes—
283#476C2311yescharacteristic
284#476C2311yescharacteristic
285#476C2312yes—
286#476C2312yes—
287#476C2312yes—
288#476C2312yes—
289#475—21no—
290#475—21no—
291#475—21no—
292#475—21no—
293#475—21no—
294#475—41no—
295#475C2311yescharacteristic
296#475C2311yescharacteristic
297#474—21no—
298#474—21no—
299#474—21no—
300#474D411yescharacteristic
301#474D411yescharacteristic
302#474C2312yes—
303#474C2311yescharacteristic
304#474C2311yescharacteristic
305#474C2312yes—
306#470—22no—
307#469—22no—
308#468—22no—
309#468—22no—
310#467—21no—
311#467—21no—
312#467—22no—
313#466—21no—
314#466—21no—
315#466—22no—
316#465—21no—
317#465—21no—
318#465—21no—
319#465—21no—
320#465—22no—
321#465—22no—
322#465—22no—
323#465—22no—
324#463—22no—
325#463—22no—
326#462—21no—
327#462—41no—
328#462C2312yes—
329#461—21no—
330#461C2312yes—
331#461C2312yes—
332#461C2312yes—
333#460—21no—
334#460—21no—
335#459D411yescharacteristic
336#459D411yescharacteristic
337#452—22no—
338#451—22no—
339#451—41no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#448—22no—
344#447D412yes—
345#446C2312yes—
346C8×Q8C2312yes—
347#442—22no—
348#440—22no—
349C4×Q16D411yescharacteristic
350C4×Q16C2311yescharacteristic
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16C2311yescharacteristic
355C4×SD16C2311yescharacteristic
356C4×D8—22no—
357C4×D8D411yescharacteristic
358C4×D8C2312yes—
359C4×D8C2311yescharacteristic
360C4×D8C2312yes—
361#436—21no—
362#436C2312yes—
363#436C2312yes—
364#435—22no—
365C8×D4—22no—
366C8×D4—21no—
367C8×D4—21no—
368C8×D4—21no—
369C8×D4C2311yescharacteristic
370C8×D4C2311yescharacteristic
371C8×D4C2311yescharacteristic
372C8×D4C2311yescharacteristic
373C8×D4C2312yes—
374C8×D4C2312yes—
375#432—21no—
376#431—21no—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#428—21no—
380#428—22no—
381#427—21no—
382#427—21no—
383#427—21no—
384#427—21no—
385#427—22no—
386#427—21no—
387#427—21no—
388#427—21no—
389#427—21no—
390#427D411yescharacteristic
391C2×#107—21no—
392C2×#107—21no—
393C2×#107—21no—
394C2×#106—21no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403#419—21no—
404#419—22no—
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—22no—
417C2×#102—21no—
418C2×#102—21no—
419#408—21no—
420C2×C22⋊C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—41no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461#137—82no—
462#135—42no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16C2×D411yescharacteristic
471C2×D8C2×D412yes—
472C2×D8C2×D411yescharacteristic
473C2×D8C2×D412yes—
474#131—82no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—44no—
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—41no—
498C4⋊Q8—41no—
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2412yes—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506#127C2×D411yescharacteristic
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#126—41no—
513#126—42no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#124—41no—
527#124—41no—
528#124—42no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531#123—42no—
532#123—42no—
533#123—42no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—42no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—42no—
576#121C2×D412yes—
577#120—41no—
578#120—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2411yescharacteristic
590C4×Q8C2411yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2411yescharacteristic
616C4×D4C2411yescharacteristic
617C4×D4C2411yescharacteristic
618C4×D4C2411yescharacteristic
619C4×D4C2412yes—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117C2×D411yescharacteristic
639#117C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—22no—
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—22no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D412yes—
676#107C2×D412yes—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—42no—
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—42no—
727#103—42no—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761#97—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—21no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—44no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—82no—
782#41—84no—
783#41—88no—
784#41—162no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—161no—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C22×D411yescharacteristic
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848Q16—41no—
849Q16—82no—
850Q16—162no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—82no—
854SD16—82no—
855SD16—82no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—41no—
859M16—42no—
860M16—82no—
861M16—82no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8—82no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8—81no—
879C2×C8C22×D412yes—
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D412yes—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—42no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977C42C2511yescharacteristic
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—81no—
986C23D4211yescharacteristic
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—81no—
999Q8—82no—
1000Q8—81no—
1001Q8—82no—
1002Q8—84no—
1003Q8—82no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—22no—
1012D4—21no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—161no—
1023D4—161no—
1024D4—162no—
1025D4#57812yes—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—161no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4—162no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4#57512yes—
1074C2×C4#57712yes—
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—22no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—41no—
1088C8—41no—
1089C8—42no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—84no—
1108C22#326712yes—
1109C22C2×D4211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—82no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4#326712yes—
1129C4C2×#57511yescharacteristic
1130C4C2×#57711yescharacteristic
1131C4C2×#57811yescharacteristic
1132C4#358411yescharacteristic
1133C2—22no—
1134C2—42no—
1135C2—81no—
1136C2—82no—
1137C2—81no—
1138C2—81no—
1139C2C2×#326711yescharacteristic
1140C2#6105711yescharacteristic
1141C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62107C2semidirect
2. #62098C2semidirect
3. #61234C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20134C2semidirect
6. #20123C2semidirect
7. #20104C2semidirect
8. #20042C2semidirect
9. #19862C2semidirect
10. #19839C2semidirect
11. #19814C2semidirect
12. #19776C2semidirect
13. #19706C2semidirect
14. #19453C2semidirect
15. #19415C2semidirect
16. #19195C2semidirect
17. C2×#1683C2semidirect
18. #18883C2semidirect
19. #18877C2semidirect
20. #18804C2semidirect
21. #18793C2semidirect
22. #17907C2semidirect
23. #17881C2semidirect
48. #3331C22semidirect
51. #3329C22semidirect
55. #3303C22semidirect
57. #3299C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1695C22semidirect
104. #1691C22semidirect
105. #1691C22semidirect
110. #1680C22semidirect
111. #1679C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1673C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1671C22semidirect
117. #1654C22semidirect
119. #1651C22semidirect
121. #1646C22semidirect
123. #1643C22semidirect
125. #1637C22semidirect
127. #1635C22semidirect
129. #1634C22semidirect
131. #1632C22semidirect
132. #1588C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1584C22semidirect
137. #1581C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621072
#620982
#612342
#612172
#201342
#201232
#201042
#200422
#198622
#198392
#198142
#197762
#197062
#194532
#194152
#191952
C2×#16832
#188832
#188772
#188042
#187932
#179072
#178812