Finite Group Databasebeta

← #6359807

Subgroups — #6359807

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20145C212yesmaximal, complemented
6#20122C212yesmaximal, complemented
7#20103C212yesmaximal, complemented
8#20041C212yesmaximal, complemented
9#19862C212yesmaximal, complemented
10#19840C212yesmaximal, complemented
11#19814C212yesmaximal, complemented
12#19775C212yesmaximal, complemented
13#19704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1675C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17907C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17881C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic, complemented
26#3475C2211yescharacteristic
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3384C2212yes—
29#3380C2212yes—
30#3366C2212yes—
31#3360C2212yescomplemented
32#3357C2212yescomplemented
33#3357C2212yescomplemented
34#3354C2212yes—
35#3353—21no—
36#3353—21no—
37#3345—22no—
38#3342—21no—
39#3341C2212yescomplemented
40#3341C2212yescomplemented
41#3338C2212yescomplemented
42#3337—22no—
43#3334—21no—
44#3325C2212yes—
45#3318—22no—
46#3305C2211yescharacteristic
47#3304C2211yescharacteristic
48#3303C2212yes—
49#3303C2211yescharacteristic
50#3302C2211yescharacteristic
51#3301—21no—
52#3300—21no—
53#3299C2211yescharacteristic
54#3298C2211yescharacteristic
55#3297—22no—
56#3297—21no—
57#3296—21no—
58#3295C2211yescharacteristic
59#3294C2211yescharacteristic
60#3253—21no—
61#3247—21no—
62#3246C2211yescharacteristic, complemented
63#3245C2211yescharacteristic
64#3235—21no—
65#3233—21no—
66#3230C2211yescharacteristic, complemented
67#3227C2211yescharacteristic
68#3209C2211yescharacteristic, complemented
69#3206C2211yescharacteristic
70C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
71#3131C2211yescharacteristic
72#3109—21no—
73#3106—21no—
74#3100C2211yescharacteristic
75#3098—21no—
76#3098—21no—
77#3091—21no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3079C2211yescharacteristic, complemented
80#3077—21no—
81#3076—21no—
82#3076C2211yescharacteristic
83C2×#476C2211yescharacteristic
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3061—21no—
86#3050—21no—
87#3035C2211yescharacteristic
88#3002—21no—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2931C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic
94#2913—21no—
95C2×#416—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1722C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1718C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1703C2212yescomplemented
102#1699C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1695C2212yescomplemented
106#1683C2212yescomplemented
107#1681C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1675C2212yes—
111#1675C2212yes—
112#1675C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1671C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1646C2212yescomplemented
118#1644C2212yescomplemented
119#1643C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yes—
122#1635C2212yes—
123#1635C2212yes—
124#1634C2212yescomplemented
125#1634C2212yescomplemented
126#1632C2212yes—
127#1632C2212yescomplemented
128#1631C2212yes—
129#1629C2212yes—
130#1624C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1588C2212yescomplemented
133#1586C2212yes—
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1584C2212yescomplemented
137#1581C2212yescomplemented
138#1580C2212yes—
139#1580C2212yescomplemented
140#1570C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
145C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
146#1486C2211yescharacteristic
147#1480C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1452C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#135—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154C2×#131—21no—
155C23×C8—21no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556C2311yescharacteristic
159#555C2312yes—
160#555C2311yescharacteristic
161#555C2312yes—
162#554C2312yes—
163#554C2312yes—
164#554C2311yescharacteristic
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—21no—
168#552—21no—
169#552—21no—
170#551—41no—
171#550C2311yescharacteristic
172D4×Q8C2311yescharacteristic
173#548—21no—
174#548—41no—
175#548—41no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547C2311yescharacteristic
180#547C2311yescharacteristic
181#546—21no—
182#546—21no—
183#546—41no—
184D42—21no—
185D42C2311yescharacteristic
186#542—41no—
187#542—41no—
188#537—21no—
189#537—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—41no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—41no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213#501—22no—
214#500—21no—
215#500—21no—
216#500C2312yes—
217#500C2312yes—
218#500C2312yes—
219#499—22no—
220#498C2312yes—
221#494C2312yes—
222#492C2312yes—
223#490—22no—
224#488—22no—
225#488—21no—
226#488—21no—
227#487C2312yes—
228#487C2311yescharacteristic
229#487C2311yescharacteristic
230#487C2312yes—
231#487C2312yes—
232#486C2312yes—
233#486C2311yescharacteristic
234#486C2311yescharacteristic
235#485—22no—
236#485—21no—
237#485—21no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—21no—
241#484—22no—
242#484—22no—
243#484—22no—
244#483—21no—
245#482—22no—
246#482—21no—
247#482—21no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#481—21no—
254#481—22no—
255#481—22no—
256#480—21no—
257#480—22no—
258#480—22no—
259#480D412yes—
260#479—21no—
261#479—22no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2312yes—
271#477C2312yes—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—22no—
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#476C2312yes—
286#476C2312yes—
287#475—21no—
288#475—21no—
289#475—21no—
290#475C2311yescharacteristic
291#474—21no—
292#474—21no—
293#474—21no—
294#474D411yescharacteristic
295#474D411yescharacteristic
296#474C2311yescharacteristic
297#474C2312yes—
298#469—22no—
299#469—22no—
300#468—22no—
301#468—22no—
302#467—22no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#466—22no—
306#466—22no—
307#466—22no—
308#466—21no—
309#466—21no—
310#465—22no—
311#465—21no—
312#465—21no—
313#465—22no—
314#465—21no—
315#465—21no—
316#464—21no—
317#463—22no—
318#463—21no—
319#462—41no—
320#462C2311yescharacteristic
321#461—41no—
322#461C2312yes—
323#461C2311yescharacteristic
324#460—21no—
325#460C2311yescharacteristic
326#459—22no—
327#459—21no—
328#459D411yescharacteristic
329#459D411yescharacteristic
330#459C2312yes—
331#459C2311yescharacteristic
332#452—21no—
333#452—21no—
334#451—21no—
335#451—41no—
336#450—21no—
337#449—21no—
338#449—22no—
339#449—21no—
340#448—21no—
341#448—41no—
342#447—22no—
343#447—21no—
344#447D412yes—
345#446C2312yes—
346C8×Q8C2312yes—
347#442—22no—
348#442—22no—
349C4×Q16D411yescharacteristic
350C4×Q16C2311yescharacteristic
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16C2311yescharacteristic
355C4×SD16C2311yescharacteristic
356C4×D8—22no—
357C4×D8D411yescharacteristic
358C4×D8C2311yescharacteristic
359C4×D8C2312yes—
360C4×D8C2312yes—
361#436—21no—
362#436C2312yes—
363#436C2312yes—
364#435—22no—
365C8×D4—22no—
366C8×D4—21no—
367C8×D4—21no—
368C8×D4—21no—
369C8×D4C2312yes—
370C8×D4C2312yes—
371C8×D4C2311yescharacteristic
372C8×D4C2311yescharacteristic
373C8×D4C2311yescharacteristic
374C8×D4C2311yescharacteristic
375#432—21no—
376#431—21no—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—22no—
382#428—22no—
383#428—22no—
384#427—21no—
385#427—22no—
386#427—22no—
387#427D411yescharacteristic
388C2×#107—21no—
389C2×#107—21no—
390C2×#107—22no—
391C2×#106—21no—
392C2×#106—21no—
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399#418—22no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#416—21no—
403#416—21no—
404#416—21no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—22no—
409#416—21no—
410#416—21no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#103—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418C2×#102—21no—
419#408—21no—
420C2×C22⋊C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—82no—
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—41no—
466#135—42no—
467#135—82no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×D8—21no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8C2×D412yes—
480C2×D8C2×D411yescharacteristic
481C2×D8C2×D412yes—
482#131—44no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—82no—
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2412yes—
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511#127—21no—
512#127C2×D411yescharacteristic
513#127C2411yescharacteristic
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—42no—
518#126—42no—
519#125—21no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—41no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#124—41no—
530#124—41no—
531#124—42no—
532#124—42no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121C2×D412yes—
583#120—41no—
584#120—41no—
585#120—41no—
586#120—41no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—42no—
619C4×D4—42no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2411yescharacteristic
627C4×D4C2411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2412yes—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117C2×D411yescharacteristic
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D412yes—
677#107C2×D412yes—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—42no—
719#103—42no—
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2×D412yes—
761#97—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—41no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—84no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—84no—
787#41—162no—
788#41—162no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—161no—
801C2×Q8—161no—
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D4C22×D412yes—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863Q16—41no—
864Q16—81no—
865Q16—162no—
866SD16—41no—
867SD16—41no—
868SD16—82no—
869SD16—81no—
870SD16—81no—
871SD16—162no—
872D8—24no—
873D8—42no—
874D8—41no—
875D8—82no—
876D8—81no—
877M16—44no—
878M16—42no—
879M16—82no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—44no—
889C2×C8—42no—
890C2×C8—82no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D412yes—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—42no—
982C42—42no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C42C2511yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—81no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—161no—
1000C23D4211yescharacteristic
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—82no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014Q8—82no—
1015Q8—82no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—22no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—44no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—81no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044D4—162no—
1045D4—162no—
1046D4#57812yes—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4#57512yes—
1095C2×C4#57712yes—
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C8—22no—
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—22no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—41no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—84no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—164no—
1133C22#326712yes—
1134C22C2×D4211yescharacteristic
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4#326712yes—
1153C4C2×#57511yescharacteristic
1154C4C2×#57711yescharacteristic
1155C4C2×#57811yescharacteristic
1156C4#358411yescharacteristic
1157C2—22no—
1158C2—42no—
1159C2—81no—
1160C2—82no—
1161C2—81no—
1162C2—81no—
1163C2—161no—
1164C2C2×#326711yescharacteristic
1165C2#6105711yescharacteristic
1166C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62110C2semidirect
2. #62098C2semidirect
3. #61287C2semidirect
4. #61124C2semidirect
5. #20145C2semidirect
6. #20122C2semidirect
7. #20103C2semidirect
8. #20041C2semidirect
9. #19862C2semidirect
10. #19840C2semidirect
11. #19814C2semidirect
12. #19775C2semidirect
13. #19704C2semidirect
14. #19453C2semidirect
15. #19414C2semidirect
16. #19201C2semidirect
17. C2×#1675C2semidirect
18. #18877C2semidirect
19. #18876C2semidirect
20. #18793C2semidirect
21. #18787C2semidirect
22. #17907C2semidirect
23. #17881C2semidirect
25. #3511C22semidirect
31. #3360C22semidirect
32. #3357C22semidirect
33. #3357C22semidirect
39. #3341C22semidirect
40. #3341C22semidirect
41. #3338C22semidirect
62. #3246C22semidirect
66. #3230C22semidirect
68. #3209C22semidirect
70. C2×#500C22semidirect
79. #3079C22semidirect
90. #2988C22semidirect
92. #2931C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1722C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1718C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1703C22semidirect
102. #1699C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1695C22semidirect
106. #1683C22semidirect
107. #1681C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1677C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1671C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1646C22semidirect
118. #1644C22semidirect
119. #1643C22semidirect
120. #1638C22semidirect
124. #1634C22semidirect
125. #1634C22semidirect
127. #1632C22semidirect
130. #1624C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1584C22semidirect
137. #1581C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1570C22semidirect
141. C2×#335C22semidirect
142. #1550C22semidirect
144. C2×#333C22semidirect
145. C2×#333C22semidirect
147. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621102
#620982
#612872
#611242
#201452
#201222
#201032
#200412
#198622
#198402
#198142
#197752
#197042
#194532
#194142
#192012
C2×#16752
#188772
#188762
#187932
#187872
#179072
#178812