Finite Group Databasebeta

← #6359828

Subgroups — #6359828

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20148C212yesmaximal, complemented
6#20144C212yesmaximal, complemented
7#20099C212yesmaximal, complemented
8#20063C212yesmaximal, complemented
9#19879C212yesmaximal, complemented
10#19831C212yesmaximal, complemented
11#19793C212yesmaximal, complemented
12#19767C212yesmaximal, complemented
13#19700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19189C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1680C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17908C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3499C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27#3480C2211yescharacteristic
28#3396—21no—
29#3396C2211yescharacteristic
30#3395C2211yescharacteristic
31#3394—21no—
32#3394—21no—
33#3394C2212yes—
34#3394C2211yescharacteristic
35#3394C2211yescharacteristic
36#3393—21no—
37#3393C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic
39#3392C2211yescharacteristic
40#3391C2211yescharacteristic
41#3386C2212yes—
42#3373C2212yes—
43#3364C2212yes—
44#3353C2212yes—
45#3345—22no—
46#3332C2212yes—
47#3331—21no—
48#3330C2212yes—
49#3329—21no—
50#3328C2212yes—
51#3308—22no—
52#3303—21no—
53#3302C2212yes—
54#3302C2212yes—
55#3301—22no—
56#3299—21no—
57#3298C2212yes—
58#3285—22no—
59#3284C2212yes—
60#3251—21no—
61#3248—21no—
62#3245C2211yescharacteristic
63#3245C2211yescharacteristic
64#3239—21no—
65#3227C2211yescharacteristic
66#3226C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic
68#3212—21no—
69#3206C2211yescharacteristic
70#3147—21no—
71#3147C2211yescharacteristic
72C2×#487C2211yescharacteristic
73#3115—21no—
74#3107—21no—
75#3103C2211yescharacteristic
76#3097—21no—
77#3079—21no—
78#3079C2211yescharacteristic
79C2×#475C2211yescharacteristic
80#3063—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3035—21no—
83#3035—21no—
84#3035—21no—
85#3035C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#462C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
92C4×#135—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2898—21no—
96#1723C2212yes—
97#1719C2212yes—
98#1717C2212yes—
99#1714C2212yes—
100#1700C2212yes—
101#1699C2212yes—
102#1689C2212yes—
103#1687C2212yes—
104#1686C2212yes—
105#1685C2212yes—
106#1682C2212yes—
107#1681C2212yes—
108#1680C2212yes—
109#1680C2212yes—
110#1680C2212yes—
111#1680C2212yes—
112#1674C2212yes—
113#1673C2212yes—
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1654C2212yes—
117#1653C2212yes—
118#1652C2212yes—
119#1652C2212yes—
120#1650C2212yes—
121#1649C2212yes—
122#1648C2212yes—
123#1647C2212yes—
124#1642C2212yes—
125#1641C2212yes—
126#1640C2212yes—
127#1640C2212yes—
128#1628C2212yes—
129#1627C2212yes—
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1588C2212yes—
133#1588C2212yes—
134#1587C2212yes—
135#1586C2212yes—
136#1583C2212yes—
137#1582C2212yes—
138SD16⋊C8C2212yes—
139SD16⋊C8C2212yes—
140#1571C2211yescharacteristic
141C2×#334C2211yescharacteristic
142#1547C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#332C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1452C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135—22no—
156C2×#135—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#135D411yescharacteristic
159C22×Q16—21no—
160C2×#131—21no—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#559C2311yescharacteristic
165#557C2311yescharacteristic
166#557C2311yescharacteristic
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556C2312yes—
170#556C2311yescharacteristic
171#556C2311yescharacteristic
172#555—21no—
173#554—21no—
174#553—21no—
175#553—21no—
176#553—41no—
177#553—41no—
178#553—41no—
179#550C2311yescharacteristic
180#550C2311yescharacteristic
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8C2312yes—
183#548—21no—
184#548—21no—
185#548—22no—
186#547—22no—
187#547—21no—
188#547—41no—
189#547C2312yes—
190#547C2312yes—
191#542—41no—
192#537—21no—
193#536—21no—
194#536—41no—
195#533—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—41no—
209#529—41no—
210#520—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218#501—22no—
219#500C2312yes—
220#500C2312yes—
221#498C2312yes—
222#495—21no—
223#495—21no—
224#495—21no—
225#495—22no—
226#495—21no—
227#495—21no—
228#495—21no—
229#494—21no—
230#494C2311yescharacteristic
231#493—21no—
232#493C2311yescharacteristic
233#492—21no—
234#492—21no—
235#492C2311yescharacteristic
236#492C2311yescharacteristic
237#492C2312yes—
238#489—22no—
239#488—22no—
240#487—21no—
241#487—21no—
242#487C2312yes—
243#487C2312yes—
244#487C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#484—22no—
252#484—22no—
253#483—22no—
254#482—22no—
255#481—22no—
256#481—41no—
257#481D412yes—
258#480—22no—
259#480—41no—
260#479—22no—
261#478—22no—
262#477—21no—
263#477—22no—
264#476—21no—
265#476—22no—
266#476—41no—
267#475—21no—
268#475—21no—
269#475D411yescharacteristic
270#475D411yescharacteristic
271#475C2312yes—
272#475C2312yes—
273#475C2312yes—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—41no—
279#474C2312yes—
280#474C2312yes—
281#474C2312yes—
282#470—22no—
283#469—22no—
284#468—22no—
285#468—22no—
286#467—22no—
287#467—22no—
288#466—22no—
289#466—22no—
290#465—22no—
291#465—22no—
292#464—22no—
293#464—21no—
294#464—21no—
295#464—21no—
296#464—21no—
297#464—22no—
298#464—21no—
299#464—21no—
300#463—22no—
301#463—21no—
302#463—21no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#463—21no—
306#463—21no—
307#463—22no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462—21no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462C2312yes—
314#462C2312yes—
315#462C2311yescharacteristic
316#462C2311yescharacteristic
317#462C2312yes—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461—21no—
321#461—21no—
322#461—21no—
323#461C2312yes—
324#461C2311yescharacteristic
325#461C2311yescharacteristic
326#460—21no—
327#460—21no—
328#460D411yescharacteristic
329#460D411yescharacteristic
330#460C2311yescharacteristic
331#460C2311yescharacteristic
332#459—21no—
333#459—21no—
334#459—21no—
335#459—21no—
336#459C2312yes—
337#459C2311yescharacteristic
338#459C2311yescharacteristic
339#459C2312yes—
340#452—22no—
341#452—22no—
342#452—22no—
343#451—22no—
344#449—22no—
345#449—22no—
346#449—22no—
347#448—22no—
348#448—22no—
349#448D412yes—
350#446C2312yes—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356C8×Q8C2311yescharacteristic
357C8×Q8C2311yescharacteristic
358#442—22no—
359#440—22no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—22no—
363C4×Q16D411yescharacteristic
364C4×Q16C2311yescharacteristic
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—21no—
367C4×SD16—21no—
368C4×SD16—21no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16C2312yes—
373C4×SD16C2312yes—
374C4×SD16C2311yescharacteristic
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×D8—21no—
377C4×D8—21no—
378C4×D8D411yescharacteristic
379C4×D8C2311yescharacteristic
380#436—21no—
381#436C2312yes—
382#436C2312yes—
383#435—22no—
384C8×D4—22no—
385C8×D4—21no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388#432—21no—
389#431—21no—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—21no—
393#428—22no—
394#427D411yescharacteristic
395C2×#106—21no—
396#423—21no—
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403#419—21no—
404#419—22no—
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—21no—
418C2×#103—22no—
419#408—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#332C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
4442−1+4—44no—
4452−1+4—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41C2×D411yescharacteristic
456C2×#41C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8C2×D411yescharacteristic
462#137—82no—
463#135—42no—
464#135—44no—
465#135—82no—
466#135—82no—
467#135—82no—
468#135—84no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—82no—
477C2×Q16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×SD16C2×D412yes—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8C2×D411yescharacteristic
500#131—82no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2412yes—
524C4⋊Q8C2412yes—
525C4⋊Q8C2411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2411yescharacteristic
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127C2×D411yescharacteristic
530#127C2411yescharacteristic
531#127C2411yescharacteristic
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—42no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—41no—
555#124—42no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—42no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—42no—
599#121C2×D412yes—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—42no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2411yescharacteristic
651C4×D4C2411yescharacteristic
652C4×D4C2412yes—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—22no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117C2×D411yescharacteristic
664#117C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42C2411yescharacteristic
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—42no—
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—42no—
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D412yes—
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2412yes—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D412yes—
736#103C2×D412yes—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—42no—
749#102—42no—
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D411yescharacteristic
755#102C2×D412yes—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8C2×D412yes—
762#97—22no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2412yes—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—44no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—82no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—84no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793#41—88no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—81no—
809C2×Q8—81no—
810C2×Q8—82no—
811C2×Q8—84no—
812C2×Q8C22×D411yescharacteristic
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×Q8C22×D411yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4C22×D412yes—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861Q16—41no—
862Q16—42no—
863Q16—44no—
864Q16—81no—
865Q16—82no—
866Q16—81no—
867Q16—81no—
868Q16—82no—
869SD16—24no—
870SD16—42no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—42no—
874SD16—42no—
875SD16—82no—
876SD16—81no—
877SD16—81no—
878SD16—82no—
879SD16—81no—
880SD16—81no—
881SD16—82no—
882SD16—81no—
883SD16—81no—
884D8—41no—
885D8—42no—
886D8—81no—
887D8—82no—
888D8—81no—
889D8—81no—
890D8—82no—
891M16—42no—
892M16—82no—
893M16—82no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8—81no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D412yes—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—42no—
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C42C2511yescharacteristic
1002C23—21no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23D4211yescharacteristic
1008Q8—21no—
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—42no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—84no—
1026Q8—82no—
1027Q8—161no—
1028Q8#57712yes—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—84no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057D4—162no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4#57512yes—
1103C2×C4#57612yes—
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—21no—
1112C8—22no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—41no—
1116C8—41no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22#326812yes—
1137C22C2×D4211yescharacteristic
1138C4—21no—
1139C4—22no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—41no—
1143C4—42no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—82no—
1156C4#326812yes—
1157C4C2×#57511yescharacteristic
1158C4C2×#57611yescharacteristic
1159C4C2×#57711yescharacteristic
1160C4#358411yescharacteristic
1161C2—22no—
1162C2—81no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—161no—
1166C2—161no—
1167C2C2×#326811yescharacteristic
1168C2#6105511yescharacteristic
1169C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62111C2semidirect
2. #61954C2semidirect
3. #61393C2semidirect
4. #61217C2semidirect
5. #20148C2semidirect
6. #20144C2semidirect
7. #20099C2semidirect
8. #20063C2semidirect
9. #19879C2semidirect
10. #19831C2semidirect
11. #19793C2semidirect
12. #19767C2semidirect
13. #19700C2semidirect
14. #19444C2semidirect
15. #19416C2semidirect
16. #19189C2semidirect
17. C2×#1680C2semidirect
18. #18888C2semidirect
19. #18882C2semidirect
20. #18803C2semidirect
21. #18802C2semidirect
22. #17908C2semidirect
23. #17882C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621112
#619542
#613932
#612172
#201482
#201442
#200992
#200632
#198792
#198312
#197932
#197672
#197002
#194442
#194162
#191892
C2×#16802
#188882
#188822
#188032
#188022
#179082
#178822