Finite Group Databasebeta

← #6359841

Subgroups — #6359841

Order 512.

1581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20156C212yesmaximal, complemented
6#20136C212yesmaximal, complemented
7#20121C212yesmaximal, complemented
8#20037C212yesmaximal, complemented
9#19858C212yesmaximal, complemented
10#19833C212yesmaximal, complemented
11#19810C212yesmaximal, complemented
12#19802C212yesmaximal, complemented
13#19697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1666C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17906C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400C2212yes—
30#3400C2212yes—
31#3397—21no—
32#3397C2212yes—
33#3394—21no—
34#3394C2212yes—
35#3392—21no—
36#3392C2212yes—
37#3383C2212yescomplemented
38#3375C2212yes—
39#3365—21no—
40#3365C2211yescharacteristic, complemented
41#3365C2212yescomplemented
42#3364—21no—
43#3364C2211yescharacteristic, complemented
44#3363C2211yescharacteristic, complemented
45#3362C2211yescharacteristic, complemented
46#3361—21no—
47#3361C2211yescharacteristic, complemented
48#3360—21no—
49#3360C2211yescharacteristic, complemented
50#3359C2211yescharacteristic, complemented
51#3358C2211yescharacteristic, complemented
52#3342C2212yescomplemented
53#3337—22no—
54#3333C2212yes—
55#3314—22no—
56#3304C2212yescomplemented
57#3300—22no—
58#3278C2212yes—
59#3266—22no—
60#3254—21no—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3248—21no—
63#3246C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3229C2211yescharacteristic
66#3226C2211yescharacteristic
67#3216—21no—
68#3208C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3154—21no—
71C2×#492C2211yescharacteristic
72#3131—21no—
73#3131C2211yescharacteristic
74#3112—21no—
75#3107—21no—
76#3104C2211yescharacteristic
77#3076—21no—
78#3076—21no—
79#3076C2211yescharacteristic
80C2×#475C2211yescharacteristic
81#3043—21no—
82#3042—21no—
83#3039C2211yescharacteristic
84#3038C2211yescharacteristic
85#3037—21no—
86#3035—21no—
87#3035C2211yescharacteristic
88C2×#460C2211yescharacteristic
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2960C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
93#2949—21no—
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1719C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1715C2212yes—
99#1714C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1701C2212yescomplemented
104#1694C2212yescomplemented
105#1693C2212yescomplemented
106#1680C2212yescomplemented
107#1678C2212yes—
108#1678C2212yescomplemented
109#1677C2212yes—
110#1666C2212yes—
111#1666C2212yes—
112#1666C2212yes—
113#1666C2212yes—
114#1666C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1653C2212yescomplemented
117#1653C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1643C2212yescomplemented
122#1642C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yes—
130#1620C2212yes—
131#1620C2212yes—
132#1587C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1583C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1579C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1570C2211yescharacteristic
141C2×#334C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#332C2211yescharacteristic
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1481C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1452C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#135D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559C2311yescharacteristic
162#559C2312yes—
163Q82C2311yescharacteristic
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557C2311yescharacteristic
167#557C2311yescharacteristic
168#557C2312yes—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556C2311yescharacteristic
172#556C2312yes—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#553—41no—
179#552—22no—
180#552—41no—
181#550—21no—
182#550C2312yes—
183#550C2311yescharacteristic
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8C2311yescharacteristic
186#548—21no—
187#546—22no—
188#546—41no—
189#541—41no—
190#540—41no—
191#536—21no—
192#535—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—41no—
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—41no—
208#519—21no—
209#518—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217#500C2312yes—
218#499—22no—
219#498C2312yes—
220#497—22no—
221#497—22no—
222#496—22no—
223#495—22no—
224#493C2312yes—
225#492—22no—
226#492—21no—
227#492—21no—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#489—22no—
232#488—21no—
233#488—21no—
234#488—22no—
235#488—21no—
236#488—21no—
237#488—21no—
238#488—21no—
239#487—21no—
240#487—21no—
241#487C2311yescharacteristic
242#487C2311yescharacteristic
243#487C2312yes—
244#486—21no—
245#486—21no—
246#486C2312yes—
247#486C2311yescharacteristic
248#486C2311yescharacteristic
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#485—22no—
252#485—22no—
253#484D412yes—
254#483—41no—
255#482—22no—
256#480—22no—
257#480—22no—
258#479—21no—
259#479—21no—
260#479—21no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#478—21no—
264#478—22no—
265#478—21no—
266#478—21no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477D411yescharacteristic
270#477D411yescharacteristic
271#477C2311yescharacteristic
272#477C2312yes—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476C2311yescharacteristic
276#475—21no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475—41no—
280#475C2312yes—
281#475C2312yes—
282#475C2311yescharacteristic
283#475C2312yes—
284#474—21no—
285#474—22no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474C2311yescharacteristic
289#468—22no—
290#468—22no—
291#467—22no—
292#467—22no—
293#465—22no—
294#465—22no—
295#464—21no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—21no—
299#464—21no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#463—21no—
304#463—21no—
305#463—21no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462—21no—
311#462D411yescharacteristic
312#462D411yescharacteristic
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2312yes—
315#462C2312yes—
316#461—21no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461—22no—
320#461—22no—
321#461—22no—
322#461C2311yescharacteristic
323#461C2312yes—
324#460—21no—
325#460—21no—
326#460—21no—
327#460—21no—
328#460—21no—
329#460—21no—
330#460—22no—
331#460—22no—
332#460C2312yes—
333#460C2311yescharacteristic
334#460C2312yes—
335#460C2312yes—
336#460C2312yes—
337#459—21no—
338#459—21no—
339#459—41no—
340#459C2311yescharacteristic
341#459C2312yes—
342#452—22no—
343#452—22no—
344#452—22no—
345#451D412yes—
346#450—22no—
347#448—22no—
348#447—41no—
349#446—21no—
350#446C2312yes—
351#446C2312yes—
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8—21no—
354C8×Q8—21no—
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356C8×Q8C2311yescharacteristic
357C8×Q8C2311yescharacteristic
358C8×Q8C2311yescharacteristic
359C8×Q8C2312yes—
360C8×Q8C2312yes—
361#440—22no—
362#440—22no—
363#440—22no—
364#440—22no—
365C4×Q16—22no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16—21no—
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16C2312yes—
370C4×Q16C2312yes—
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16—21no—
378C4×SD16—21no—
379C4×SD16D411yescharacteristic
380C4×SD16D411yescharacteristic
381C4×SD16C2311yescharacteristic
382C4×SD16C2311yescharacteristic
383C4×D8—21no—
384C4×D8—21no—
385C4×D8D411yescharacteristic
386C4×D8C2311yescharacteristic
387#436C2312yes—
388#435—22no—
389C8×D4—22no—
390C8×D4C2312yes—
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431C2311yescharacteristic
394#431C2311yescharacteristic
395#427—21no—
396#427—22no—
397#427D411yescharacteristic
398C2×#106—21no—
399#424—21no—
400#423—21no—
401#423C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8—21no—
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407#419—21no—
408#418—21no—
409#417—22no—
410#416—21no—
411#416—21no—
412#416—21no—
413#416—21no—
414#416—22no—
415#416D411yescharacteristic
416#416D411yescharacteristic
417C2×#103—21no—
418C2×#102—21no—
419#405—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#334C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456#137—82no—
457#137—84no—
458AGL(1,ℤ/8)—82no—
459#135—42no—
460#135—44no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—44no—
481C2×SD16—82no—
482C2×SD16—82no—
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8C2×D411yescharacteristic
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514#127—21no—
515#127—22no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127C2412yes—
520#127C2411yescharacteristic
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—42no—
524#126—42no—
525#126—41no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—42no—
537#125—41no—
538#125—42no—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—21no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#123—41no—
549#123—42no—
550#123—41no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—41no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#120—42no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2412yes—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2411yescharacteristic
643C4×D4C2411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—42no—
654#117—41no—
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C2411yescharacteristic
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107C2×D412yes—
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D412yes—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—42no—
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D411yescharacteristic
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2412yes—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—42no—
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—42no—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2×D412yes—
757#97—22no—
758#97—22no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—81no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—162no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—161no—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845Q16—24no—
846Q16—42no—
847Q16—41no—
848Q16—42no—
849Q16—82no—
850Q16—82no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—44no—
854SD16—44no—
855SD16—42no—
856SD16—42no—
857SD16—44no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866D8—41no—
867D8—42no—
868D8—82no—
869D8—162no—
870M16—42no—
871M16—82no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D412yes—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—42no—
979C42—42no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—82no—
990C23—161no—
991C23—161no—
992C23D4211yescharacteristic
993Q8—21no—
994Q8—22no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—82no—
1011Q8—81no—
1012Q8—82no—
1013Q8—161no—
1014Q8#57712yes—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—82no—
1030D4—81no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—161no—
1036D4—161no—
1037D4—162no—
1038D4—162no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4#57512yes—
1080C2×C4#57712yes—
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1084C8—22no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—22no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—41no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—322no—
1111C22#327112yes—
1112C22C2×D4211yescharacteristic
1113C4—21no—
1114C4—22no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4#327112yes—
1133C4C2×#57511yescharacteristic
1134C4C2×#57711yescharacteristic
1135C4C2×#57711yescharacteristic
1136C4#358411yescharacteristic
1137C2—22no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—161no—
1141C2—162no—
1142C2C2×#327111yescharacteristic
1143C2#6105511yescharacteristic
1144C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62101C2semidirect
2. #61965C2semidirect
3. #61410C2semidirect
4. #61303C2semidirect
5. #20156C2semidirect
6. #20136C2semidirect
7. #20121C2semidirect
8. #20037C2semidirect
9. #19858C2semidirect
10. #19833C2semidirect
11. #19810C2semidirect
12. #19802C2semidirect
13. #19697C2semidirect
14. #19452C2semidirect
15. #19409C2semidirect
16. #19216C2semidirect
17. C2×#1666C2semidirect
18. #18887C2semidirect
19. #18874C2semidirect
20. #18800C2semidirect
21. #18790C2semidirect
22. #17906C2semidirect
23. #17882C2semidirect
37. #3383C22semidirect
40. #3365C22semidirect
41. #3365C22semidirect
43. #3364C22semidirect
44. #3363C22semidirect
45. #3362C22semidirect
47. #3361C22semidirect
49. #3360C22semidirect
50. #3359C22semidirect
51. #3358C22semidirect
52. #3342C22semidirect
56. #3304C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1701C22semidirect
104. #1694C22semidirect
105. #1693C22semidirect
106. #1680C22semidirect
108. #1678C22semidirect
116. #1653C22semidirect
117. #1653C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1643C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1636C22semidirect
132. #1587C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1583C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1579C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621012
#619652
#614102
#613032
#201562
#201362
#201212
#200372
#198582
#198332
#198102
#198022
#196972
#194522
#194092
#192162
C2×#16662
#188872
#188742
#188002
#187902
#179062
#178822