Finite Group Databasebeta

← #6359843

Subgroups — #6359843

Order 512.

1527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61303C211yesmaximal, characteristic
5#20155C212yesmaximal, complemented
6#20129C212yesmaximal, complemented
7#20112C212yesmaximal, complemented
8#20052C212yesmaximal, complemented
9#19866C212yesmaximal, complemented
10#19849C212yesmaximal, complemented
11#19818C212yesmaximal, complemented
12#19786C212yesmaximal, complemented
13#19699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17906C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17881C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3398—21no—
29#3398—21no—
30#3398C2212yes—
31#3398C2212yes—
32#3395—21no—
33#3395C2212yes—
34#3393—21no—
35#3393C2212yes—
36#3387C2212yes—
37#3383C2212yes—
38#3374C2212yes—
39#3365—21no—
40#3365C2211yescharacteristic
41#3365C2212yes—
42#3364—21no—
43#3364C2211yescharacteristic
44#3363C2211yescharacteristic
45#3362C2211yescharacteristic
46#3361—21no—
47#3361C2211yescharacteristic
48#3360—21no—
49#3360C2211yescharacteristic
50#3359C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3356C2212yes—
53#3344—22no—
54#3342C2212yes—
55#3337—22no—
56#3328C2212yes—
57#3312—22no—
58#3304C2212yes—
59#3300—22no—
60#3255—21no—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3248—21no—
63#3246C2211yescharacteristic
64#3237—21no—
65#3233—21no—
66#3229C2211yescharacteristic
67#3229C2211yescharacteristic
68#3226C2211yescharacteristic
69#3226C2211yescharacteristic
70#3156—21no—
71C2×#494C2211yescharacteristic
72#3131—21no—
73#3131C2211yescharacteristic
74#3113—21no—
75#3107—21no—
76#3104C2211yescharacteristic
77#3078—21no—
78#3076—21no—
79#3076—21no—
80#3076C2211yescharacteristic
81C2×#475C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic
83#3044—21no—
84#3044—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#3039C2211yescharacteristic
87#3035—21no—
88#3035C2211yescharacteristic
89#2989C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2960C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
93#2950—21no—
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1723C2212yes—
97#1723C2212yes—
98#1720C2212yes—
99#1720C2212yes—
100#1702C2212yes—
101#1701C2212yes—
102#1700C2212yes—
103#1698C2212yes—
104#1694C2212yes—
105#1693C2212yes—
106#1684C2212yes—
107#1682C2212yes—
108#1680C2212yes—
109#1679C2212yes—
110#1672C2212yes—
111#1671C2212yes—
112#1670C2212yes—
113#1670C2212yes—
114#1670C2212yes—
115#1670C2212yes—
116#1653C2212yes—
117#1653C2212yes—
118#1652C2212yes—
119#1651C2212yes—
120#1650C2212yes—
121#1650C2212yes—
122#1648C2212yes—
123#1648C2212yes—
124#1645C2212yes—
125#1643C2212yes—
126#1642C2212yes—
127#1640C2212yes—
128#1638C2212yes—
129#1636C2212yes—
130#1628C2212yes—
131#1626C2212yes—
132#1588C2212yes—
133#1587C2212yes—
134#1587C2212yes—
135#1585C2212yes—
136#1584C2212yes—
137#1581C2212yes—
138#1579C2212yes—
139#1579C2212yes—
140#1570C2211yescharacteristic
141C2×#335C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#332C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1481C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1452C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×Q16—21no—
156C22×Q16—21no—
157#559—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159Q82C2311yescharacteristic
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2311yescharacteristic
165#557C2312yes—
166#557C2312yes—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556C2312yes—
171#556C2311yescharacteristic
172#556C2312yes—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#553—41no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—41no—
182#552—41no—
183#550C2311yescharacteristic
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8C2311yescharacteristic
186#548—21no—
187#541—41no—
188#541—41no—
189#536—21no—
190#536—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—41no—
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—41no—
206#519—21no—
207#519—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215#501—22no—
216#500C2312yes—
217#500C2312yes—
218#499—22no—
219#498C2312yes—
220#498C2312yes—
221#497—22no—
222#497—22no—
223#495—22no—
224#494—22no—
225#494—21no—
226#494—21no—
227#494C2312yes—
228#494C2312yes—
229#491—22no—
230#488—21no—
231#488—21no—
232#488—22no—
233#488—21no—
234#488—21no—
235#488—21no—
236#488—21no—
237#487—21no—
238#487—21no—
239#487C2312yes—
240#487C2311yescharacteristic
241#487C2311yescharacteristic
242#487C2312yes—
243#486—21no—
244#486—21no—
245#486C2311yescharacteristic
246#486C2311yescharacteristic
247#486C2312yes—
248#486C2312yes—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#485—22no—
253#484D412yes—
254#483—22no—
255#483—22no—
256#483—41no—
257#482—22no—
258#480—22no—
259#480—41no—
260#479—21no—
261#479—21no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#479—22no—
265#479—22no—
266#479—22no—
267#478—21no—
268#478—22no—
269#478—21no—
270#478—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477D411yescharacteristic
274#477D411yescharacteristic
275#477C2311yescharacteristic
276#477C2312yes—
277#476—21no—
278#476—21no—
279#476C2311yescharacteristic
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—22no—
288#475—41no—
289#475C2312yes—
290#475C2312yes—
291#475C2312yes—
292#475C2312yes—
293#475C2311yescharacteristic
294#475C2312yes—
295#474—21no—
296#474—21no—
297#474—21no—
298#474—41no—
299#474C2311yescharacteristic
300#470—22no—
301#470—22no—
302#467—22no—
303#467—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#464—21no—
307#464—22no—
308#464—21no—
309#464—21no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—22no—
313#464—22no—
314#463—21no—
315#463—21no—
316#463—21no—
317#462—21no—
318#462—22no—
319#462—21no—
320#462—21no—
321#462—21no—
322#462—22no—
323#462—22no—
324#462—22no—
325#462—22no—
326#462D411yescharacteristic
327#462D411yescharacteristic
328#462C2312yes—
329#462C2311yescharacteristic
330#462C2312yes—
331#462C2312yes—
332#461—21no—
333#461—21no—
334#461—21no—
335#461—21no—
336#461C2311yescharacteristic
337#461C2312yes—
338#461C2312yes—
339#460—21no—
340#460C2311yescharacteristic
341#460C2312yes—
342#459—21no—
343#459C2311yescharacteristic
344#452—22no—
345#451—22no—
346#451D412yes—
347#446—21no—
348#446C2312yes—
349#446C2312yes—
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8—21no—
352C8×Q8—21no—
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354C8×Q8C2311yescharacteristic
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356C8×Q8C2311yescharacteristic
357C8×Q8C2312yes—
358C8×Q8C2312yes—
359#441—22no—
360#441—22no—
361#441—22no—
362#441—22no—
363C4×Q16—22no—
364C4×Q16—22no—
365C4×Q16—22no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16—21no—
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16C2312yes—
370C4×Q16C2312yes—
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16—21no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—21no—
377C4×SD16D411yescharacteristic
378C4×SD16D411yescharacteristic
379C4×SD16C2311yescharacteristic
380C4×SD16C2311yescharacteristic
381C4×D8—21no—
382C4×D8—21no—
383C4×D8D411yescharacteristic
384C4×D8C2311yescharacteristic
385#436C2312yes—
386#435—22no—
387C8×D4—22no—
388C8×D4C2312yes—
389#432—21no—
390#431—21no—
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2311yescharacteristic
393#428—22no—
394#427—21no—
395#427—22no—
396#427D411yescharacteristic
397C2×#106—21no—
398C2×#106—21no—
399#424—21no—
400#423—21no—
401#423C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—21no—
403C2×C4⋊C8—21no—
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407#419—21no—
408#419—21no—
409#419—22no—
410#416—21no—
411#416—21no—
412#416—21no—
413#416—21no—
414#416—22no—
415#416D411yescharacteristic
416#416D411yescharacteristic
417C2×#103—21no—
418C2×#103—21no—
419#405—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452#137—82no—
453#137—82no—
454#135—42no—
455#135—44no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—44no—
465C2×Q16—82no—
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D412yes—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×D8—21no—
477C2×D8C2×D411yescharacteristic
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2412yes—
504C4⋊Q8C2412yes—
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508#127—21no—
509#127C2411yescharacteristic
510#126—41no—
511#126—41no—
512#126—42no—
513#126—42no—
514#126—42no—
515#126—42no—
516#126—41no—
517#125—21no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—42no—
530#125—42no—
531#125—41no—
532#125—42no—
533#125—42no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—41no—
541#123—41no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2411yescharacteristic
610C4×Q8C2412yes—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—42no—
644#117—42no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—42no—
669#107C2×D412yes—
670#107C2×D411yescharacteristic
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D412yes—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—42no—
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D411yescharacteristic
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—42no—
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—22no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8C2×D412yes—
755#97—22no—
756#97—22no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—81no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C2×D4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829Q16—24no—
830Q16—42no—
831Q16—41no—
832Q16—44no—
833Q16—44no—
834Q16—42no—
835Q16—82no—
836Q16—82no—
837Q16—82no—
838Q16—82no—
839Q16—82no—
840SD16—41no—
841SD16—41no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847D8—41no—
848D8—42no—
849M16—42no—
850M16—82no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—82no—
861C2×C8—81no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8C22×D411yescharacteristic
864C2×C8C22×D411yescharacteristic
865C2×C8C22×D411yescharacteristic
866C2×C8C22×D412yes—
867C2×C8C22×D411yescharacteristic
868C2×C8C22×D412yes—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—21no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42—42no—
966C42—42no—
967C42—41no—
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C42C2511yescharacteristic
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—41no—
975C23D4211yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—22no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—22no—
984Q8—21no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—82no—
996Q8—81no—
997Q8—82no—
998Q8—82no—
999Q8—161no—
1000Q8#57812yes—
1001D4—21no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—82no—
1012D4—81no—
1013D4—82no—
1014D4—161no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4#57512yes—
1056C2×C4#57712yes—
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060C8—22no—
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—21no—
1064C8—21no—
1065C8—22no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—41no—
1070C8—41no—
1071C8—42no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22#327112yes—
1084C22C2×D4211yescharacteristic
1085C4—21no—
1086C4—22no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4#327112yes—
1106C4C2×#57511yescharacteristic
1107C4C2×#57711yescharacteristic
1108C4C2×#57811yescharacteristic
1109C4#358411yescharacteristic
1110C2—22no—
1111C2—81no—
1112C2—81no—
1113C2—161no—
1114C2C2×#327111yescharacteristic
1115C2#6105711yescharacteristic
1116C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61303C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62113C2semidirect
2. #62101C2semidirect
3. #61411C2semidirect
5. #20155C2semidirect
6. #20129C2semidirect
7. #20112C2semidirect
8. #20052C2semidirect
9. #19866C2semidirect
10. #19849C2semidirect
11. #19818C2semidirect
12. #19786C2semidirect
13. #19699C2semidirect
14. #19452C2semidirect
15. #19415C2semidirect
16. #19217C2semidirect
17. C2×#1670C2semidirect
18. #18887C2semidirect
19. #18886C2semidirect
20. #18802C2semidirect
21. #18800C2semidirect
22. #17906C2semidirect
23. #17881C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621132
#621012
#614112
#613032
#201552
#201292
#201122
#200522
#198662
#198492
#198182
#197862
#196992
#194522
#194152
#192172
C2×#16702
#188872
#188862
#188022
#188002
#179062
#178812