Finite Group Databasebeta

← #635992

Subgroups — #635992

Order 512.

7342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2409C212yesmaximal, complemented
4C2×#2616C212yesmaximal, complemented
5#16254C212yesmaximal, complemented
6#16253C212yesmaximal, complemented
7#16251C214yesmaximal, complemented
8#15177C214yesmaximal, complemented
9#14720C212yesmaximal, complemented
10#14719C212yesmaximal, complemented
11#14718C214yesmaximal, complemented
12#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14258C212yesmaximal, complemented
14#13872C212yesmaximal, complemented
15C23×#41C2211yescharacteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C25×C4C2211yescharacteristic
18C2×#525—28no—
19C2×#525—216no—
20C22×#123C2212yes—
21C22×C22⋊Q8—28no—
22C22×C22⋊Q8—216no—
23C22×C22⋊Q8C2212yes—
24C22×C22⋊Q8C2212yes—
25C22×C22⋊Q8C2212yes—
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Q8C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2214yescomplemented
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#120C2212yes—
33C22×C4×D4C2212yes—
34C22×C4×D4C2212yes—
35C22×#117C2211yescharacteristic
36C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C4⋊C4C2212yes—
38C23×C22⋊C4C2212yes—
39#2616—216no—
40#2409—216no—
41C2×#395C2214yescomplemented
42C2×#395C2214yescomplemented
43C2×#394C2218yes—
44C2×#394C2214yescomplemented
45C2×#393C2214yescomplemented
46C2×#391C2214yescomplemented
47C2×#386C2214yes—
48C2×#386C2214yes—
49C2×#385C2214yes—
50C2×#380C2212yes—
51C2×#380C2212yes—
52C2×#380C2212yes—
53C2×#380C2214yescomplemented
54C2×#379C2212yes—
55#1444C2218yescomplemented
56#1441C2214yescomplemented
57#1441C2214yescomplemented
58#1441C2214yescomplemented
59#1440C2218yes—
60#1439C2218yes—
61#1439C2214yescomplemented
62#1439C2218yescomplemented
63#1438C2218yes—
64C4⋊#95C2214yescomplemented
65C22⋊#95C2214yes—
66C22⋊#95C2212yes—
67C22⋊#95C2212yes—
68C22⋊#95C2212yes—
69C26C2311yescharacteristic
70C22×#41—28no—
71C22×#41—24no—
72C22×#41—28no—
73C22×#41—44no—
74C23×Q8—28no—
75C23×Q8—24no—
76C23×Q8—28no—
77C23×Q8—44no—
78C23×Q8C2312yes—
79C23×Q8C2312yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4C2312yes—
82C23×D4C2312yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2312yes—
85C24×C4—28no—
86C24×C4—28no—
87C24×C4—44no—
88C24×C4D418yes—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2312yes—
91C24×C4C2312yes—
92C24×C4C2312yes—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98#525—2128no—
99C2×#123—28no—
100C2×#123—28no—
101C2×#123—28no—
102C2×C22⋊Q8—2128no—
103C2×C22⋊Q8—28no—
104C2×C22⋊Q8—28no—
105C2×C22⋊Q8—28no—
106C2×C22⋊Q8—28no—
107C2×C22⋊Q8—28no—
108C2×C22⋊Q8—28no—
109C2×C22⋊Q8—24no—
110C2×C22⋊Q8—24no—
111C2×C22⋊Q8—216no—
112C2×C22⋊Q8—216no—
113C2×C22⋊Q8—28no—
114C2×C22⋊Q8—216no—
115C2×C22⋊Q8—28no—
116C2×C22⋊Q8—216no—
117C2×C22⋊Q8—28no—
118C2×C22⋊Q8—48no—
119C2×C22⋊Q8D4116yescomplemented
120C2×#121—28no—
121C2×#121—24no—
122C2×#121—24no—
123C2×#121—28no—
124C2×#120—28no—
125C2×#120—28no—
126C2×#120—28no—
127C2×C4×D4—28no—
128C2×C4×D4—28no—
129C2×C4×D4—28no—
130C2×C4×D4—28no—
131C2×C4×D4—28no—
132C2×C4×D4D4116yes—
133C2×#117—24no—
134C2×#117—28no—
135C22×C4⋊C4—24no—
136C22×C4⋊C4—28no—
137C22×C4⋊C4—28no—
138C22×C4⋊C4—216no—
139C22×C4⋊C4C2312yes—
140C22×C4⋊C4C2314yes—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2312yes—
144C22×C4⋊C4C2314yes—
145C22×C4⋊C4C2318yes—
146C22×C4⋊C4C2314yes—
147C22×C4⋊C4C2312yes—
148C22×C4⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4—28no—
150C22×C22⋊C4—216no—
151C22×C22⋊C4C2314yes—
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2314yes—
156C22×C22⋊C4C2318yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2314yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2314yes—
161C22×C22⋊C4C2318yes—
162C22×C22⋊C4C2314yes—
163C22×C42C2312yes—
164#395—216no—
165#395—216no—
166#394—216no—
167#394—232no—
168#393—216no—
169#391—216no—
170#386—216no—
171#386—48no—
172#385—216no—
173#380—28no—
174#380—28no—
175#380—216no—
176#380—44no—
177#379—44no—
178C2×#95C2314yes—
179C2×#95C2318yes—
180C2×#95C2318yes—
181C2×#95C2314yes—
182C2×#95C2318yes—
183C2×#95C2314yes—
184C2×#95C2318yes—
185C2×#95C2318yes—
186C25—24no—
187C25—24no—
188C25—24no—
189C25—24no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25C2×D414yes—
195C25C2412yes—
196C25C2411yescharacteristic
197C25C2411yescharacteristic
198C25C2411yescharacteristic
199C2×#41—232no—
200C2×#41—464no—
201C2×#41—416no—
202C2×#41—416no—
203C22×Q8—232no—
204C22×Q8—28no—
205C22×Q8—24no—
206C22×Q8—24no—
207C22×Q8—24no—
208C22×Q8—24no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—28no—
211C22×Q8—28no—
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—28no—
214C22×Q8—44no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—464no—
217C22×Q8—416no—
218C22×Q8—416no—
219C22×Q8C2×D418yes—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4C2×D418yes—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—232no—
250C23×C4—232no—
251C23×C4—28no—
252C23×C4—28no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—28no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—28no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—28no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—416no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—464no—
274C23×C4C2×D414yes—
275C23×C4C2×D418yes—
276C23×C4C2×D414yes—
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D414yes—
279C23×C4C2×D414yes—
280C23×C4C2×D414yes—
281C23×C4C2×D418yes—
282C23×C4C2×D418yes—
283C23×C4C2418yes—
284C23×C4C2414yes—
285C23×C4C2414yes—
286C23×C4C2412yes—
287C23×C4C2412yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C23×C4C2412yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#123—264no—
294C22⋊Q8—264no—
295C22⋊Q8—264no—
296C22⋊Q8—264no—
297C22⋊Q8—232no—
298C22⋊Q8—232no—
299C22⋊Q8—264no—
300C22⋊Q8—464no—
301#121—232no—
302#121—232no—
303#120—264no—
304C4×D4—264no—
305C4×D4—264no—
306#117—232no—
307C2×C4⋊C4—232no—
308C2×C4⋊C4—264no—
309C2×C4⋊C4—28no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—28no—
317C2×C4⋊C4—28no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—28no—
328C2×C4⋊C4—28no—
329C2×C4⋊C4—216no—
330C2×C4⋊C4—216no—
331C2×C4⋊C4—28no—
332C2×C4⋊C4—48no—
333C2×C4⋊C4C2×D418yes—
334C2×C4⋊C4C2×D4116yes—
335C2×C4⋊C4C2×D418yes—
336C2×C22⋊C4—264no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—216no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—216no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—216no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
371C2×C22⋊C4C2×D418yes—
372C2×C22⋊C4C2×D418yes—
373C2×C42—24no—
374C2×C42—24no—
375C2×C42C2×D418yes—
376#95—28no—
377#95—216no—
378#95—28no—
379#95—216no—
380#95—216no—
381#95—48no—
382#95—44no—
383#95—48no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—232no—
389C24—28no—
390C24—28no—
391C24—28no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—28no—
407C24—28no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—416no—
421C24—48no—
422C24—48no—
423C24—416no—
424C24—48no—
425C24—48no—
426C24—416no—
427C24—48no—
428C24—48no—
429C24C22×D414yes—
430C24C22×D412yes—
431C24C22×D414yes—
432C24C22×D412yes—
433C24C22×D414yes—
434C24C22×D412yes—
435C24H(5,𝔽2)12yes—
436C242−1+414yes—
437C242−1+414yes—
438C242−1+412yes—
439C24C2511yescharacteristic
440#41—4128no—
441C2×Q8—216no—
442C2×Q8—28no—
443C2×Q8—216no—
444C2×Q8—232no—
445C2×Q8—432no—
446C2×Q8—416no—
447C2×Q8—48no—
448C2×Q8—4128no—
449C2×Q8—44no—
450C2×Q8—48no—
451C2×Q8—48no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—48no—
454C2×Q8—416no—
455C2×D4—216no—
456C2×D4—216no—
457C2×D4—28no—
458C2×D4—216no—
459C2×D4—216no—
460C2×D4—216no—
461C2×D4—416no—
462C2×D4—416no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—416no—
466C2×D4—416no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—44no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—232no—
485C22×C4—232no—
486C22×C4—216no—
487C22×C4—216no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—28no—
518C22×C4—28no—
519C22×C4—216no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—28no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—28no—
525C22×C4—232no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—416no—
537C22×C4—4128no—
538C22×C4—416no—
539C22×C4—416no—
540C22×C4—416no—
541C22×C4—416no—
542C22×C4—432no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—416no—
550C22×C4—416no—
551C22×C4#120116yes—
552C22×C4#120116yes—
553C22×C4C22×D414yes—
554C22×C4C22×D414yes—
555C22×C4C22×D418yes—
556C22×C4C22×D418yes—
557C22×C4C22×D412yes—
558C22×C4C22×D414yes—
559C22×C4C22×D414yes—
560C22×C4C22×D414yes—
561C22×C4C22×D412yes—
562C22×C4C22×D412yes—
563C22×C4C22×D412yes—
564C22×C4C22×D414yes—
565C22×C4C22×D414yes—
566C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
567C4⋊C4—216no—
568C4⋊C4—232no—
569C4⋊C4—28no—
570C4⋊C4—28no—
571C4⋊C4—216no—
572C4⋊C4—216no—
573C4⋊C4—232no—
574C4⋊C4—216no—
575C4⋊C4—432no—
576C4⋊C4—416no—
577C22⋊C4—232no—
578C22⋊C4—216no—
579C22⋊C4—216no—
580C22⋊C4—216no—
581C22⋊C4—232no—
582C22⋊C4—216no—
583C22⋊C4—216no—
584C22⋊C4—432no—
585C22⋊C4—416no—
586C22⋊C4—816no—
587C22⋊C4—88no—
588C22⋊C4—88no—
589C42—216no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—28no—
595C23—28no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—28no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—28no—
602C23—232no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—28no—
616C23—28no—
617C23—28no—
618C23—24no—
619C23—28no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—28no—
627C23—28no—
628C23—416no—
629C23—416no—
630C23—416no—
631C23—416no—
632C23—464no—
633C23—464no—
634C23—416no—
635C23—416no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—44no—
641C23—42no—
642C23—44no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23C2×#12014yes—
667C23C2×#12014yes—
668C23#53614yes—
669C23#53618yes—
670C23#53614yes—
671C23#53718yes—
672C23#53714yes—
673C23C23×D411yescharacteristic
674C23C23×D412yes—
675C23C23×D412yes—
676C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
677C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C23C2×2−1+412yes—
679C23C2×2−1+411yescharacteristic
680C23C2×2−1+412yes—
681C23#58512yes—
682Q8—432no—
683Q8—416no—
684Q8—432no—
685D4—416no—
686D4—432no—
687D4—432no—
688D4—432no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—28no—
694C2×C4—28no—
695C2×C4—232no—
696C2×C4—232no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—28no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—28no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—216no—
708C2×C4—28no—
709C2×C4—28no—
710C2×C4—28no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—416no—
713C2×C4—416no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—416no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4C2×#12014yes—
745C2×C4C2×#12014yes—
746C2×C4C2×#12014yes—
747C2×C4C2×#12014yes—
748C2×C4#53414yes—
749C2×C4D42116yes—
750C22—216no—
751C22—216no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—464no—
765C22—48no—
766C22—48no—
767C22—48no—
768C22—48no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—48no—
778C22—48no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—84no—
783C22—84no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22#261618yescomplemented
789C22C22×#12011yescharacteristic
790C22C22×#12011yescharacteristic
791C22C2×#53411yescharacteristic
792C22C2×#53612yes—
793C22C2×#53611yescharacteristic
794C22C2×#53611yescharacteristic
795C22C2×#53712yes—
796C22C2×#53711yescharacteristic
797C22#344911yescharacteristic
798C22C2×D4214yes—
799C22#348614yes—
800C22#348812yes—
801C22#348914yes—
802C22#348912yes—
803C22#353612yes—
804C22#353812yes—
805C22#354114yes—
806C4—24no—
807C4—24no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—44no—
811C4—48no—
812C4—48no—
813C4—44no—
814C4—88no—
815C4#240318yes—
816C2—28no—
817C2—44no—
818C2—44no—
819C2—84no—
820C2C2×#261611yescharacteristic
821C2C2×#240311yescharacteristic
822C2#3524211yescharacteristic
823C2#3525111yescharacteristic
824C2#3530511yescharacteristic
825C2#3743811yescharacteristic
826C2#3744211yescharacteristic
827C2#3764914yes—
828C2#3765114yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#525C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Q8C2semidirect
3. C2×#2409C2semidirect
4. C2×#2616C2semidirect
5. #16254C2semidirect
6. #16253C2semidirect
7. #16251C2semidirect
8. #15177C2semidirect
9. #14720C2semidirect
10. #14719C2semidirect
11. #14718C2semidirect
12. #14680C2semidirect
13. #14258C2semidirect
14. #13872C2semidirect
29. C22×C22⋊Q8C22semidirect
41. C2×#395C22semidirect
42. C2×#395C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#393C22semidirect
46. C2×#391C22semidirect
53. C2×#380C22semidirect
55. #1444C22semidirect
56. #1441C22semidirect
57. #1441C22semidirect
58. #1441C22semidirect
61. #1439C22semidirect
62. #1439C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect
119. C2×C22⋊Q8D4semidirect
788. C22#2616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C23×C22⋊Q82
C2×#24092
C2×#26162
#162542
#162532
#162512
#151772
#147202
#147192
#147182
#146802
#142582
#138722