Finite Group Databasebeta

← #635993

Subgroups — #635993

Order 512.

13929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16255C214yesmaximal, complemented
8#16249C214yesmaximal, complemented
9#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14725C214yesmaximal, complemented
12#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14716C214yesmaximal, complemented
14#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C24×D4C2211yescharacteristic
23C24×D4C2211yescharacteristic
24C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#121C2212yescomplemented
26C22×#120—28no—
27C22×#120—28no—
28C22×#120—28no—
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2214yes—
32C22×#120C2214yes—
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2212yescomplemented
35C22×#120C2212yescomplemented
36C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2214yescomplemented
43#2846—28no—
44#2613—28no—
45#2412—28no—
46#2410—28no—
47C2×#397C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2214yescomplemented
51C2×#394C2214yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2214yescomplemented
54C2×#392C2214yescomplemented
55C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#386C2212yescomplemented
57C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#386C2212yescomplemented
59C2×#386C2214yescomplemented
60C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#380C2212yescomplemented
66C2×#379—28no—
67C2×#379C2211yescharacteristic
68C2×#379C2211yescharacteristic
69C2×#379C2211yescharacteristic
70C2×#379C2211yescharacteristic
71C2×#379C2211yescharacteristic
72C2×#379C2211yescharacteristic
73C2×#379C2211yescharacteristic
74C2×#379C2212yescomplemented
75C2×#379C2212yescomplemented
76C2×#379C2214yescomplemented
77C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
80#1440C2214yescomplemented
81#1440C2214yescomplemented
82#1440C2214yescomplemented
83#1439C2214yescomplemented
84#1439C2214yescomplemented
85#1439C2214yescomplemented
86#1439C2214yescomplemented
87#1438C2214yescomplemented
88#1438C2214yescomplemented
89#1438C2214yescomplemented
90#1438C2214yescomplemented
91#1438C2214yescomplemented
92#1438C2214yescomplemented
93#1438C2214yescomplemented
94C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
95C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
96C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
97C22⋊#95C2214yescomplemented
98C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
99C26—24no—
100C26—24no—
101C26—24no—
102C26—24no—
103C26—42no—
104C26—42no—
105C26—48no—
106C26—48no—
107C26D418yescomplemented
108C26C2311yescharacteristic
109C26C2312yes—
110C26C2311yescharacteristic
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2312yes—
113C26C2311yescharacteristic
114C23×D4—24no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—24no—
119C23×D4—24no—
120C23×D4—24no—
121C23×D4—24no—
122C23×D4—24no—
123C23×D4—24no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4—48no—
127C23×D4—48no—
128C23×D4D418yescomplemented
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2314yes—
133C23×D4C2314yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yescomplemented
139C24×C4C2311yescharacteristic
140C24×C4C2312yes—
141C24×C4C2312yes—
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C2×#123—24no—
145C2×#123—24no—
146C2×#123—42no—
147C2×#121—28no—
148C2×#121—48no—
149C2×#120—2128no—
150C2×#120—216no—
151C2×#120—216no—
152C2×#120—216no—
153C2×#120—216no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—216no—
165C2×#120—216no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—42no—
169C2×#120—42no—
170C2×#120—48no—
171C2×#120—48no—
172C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
173C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
174C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
175C22×C22⋊C4—24no—
176C22×C22⋊C4—24no—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—216no—
188C22×C22⋊C4—42no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4—48no—
191C22×C22⋊C4—48no—
192C22×C22⋊C4D418yescomplemented
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2314yes—
197C22×C22⋊C4C2314yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2314yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2314yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2314yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2314yes—
220C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
221C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
222C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
223C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
224C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
225C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
226C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
227C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
228#397—28no—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—216no—
232#394—48no—
233#392—28no—
234#392—216no—
235#392—48no—
236#386—28no—
237#386—24no—
238#386—24no—
239#386—28no—
240#386—48no—
241#385—24no—
242#385—24no—
243#381—24no—
244#381—24no—
245#381—42no—
246#380—28no—
247#379—24no—
248#379—24no—
249#379—24no—
250#379—28no—
251#379—28no—
252#379—24no—
253#379—24no—
254#379—24no—
255#379—24no—
256#379—24no—
257#379—216no—
258#379—42no—
259#379D418yescomplemented
260C2×#95C2314yescomplemented
261C2×#95C2312yescomplemented
262C2×#95C2312yescomplemented
263C2×#95C2312yescomplemented
264C2×#95C2312yescomplemented
265C2×#95C2312yescomplemented
266C2×#95C2312yescomplemented
267C2×#95C2314yescomplemented
268C2×#95C2314yescomplemented
269C2×#95C2314yescomplemented
270C2×#95C2314yescomplemented
271C2×#95C2314yescomplemented
272C25—24no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—24no—
279C25—22no—
280C25—28no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—28no—
284C25—28no—
285C25—28no—
286C25—22no—
287C25—22no—
288C25—232no—
289C25—232no—
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—22no—
295C25—22no—
296C25—24no—
297C25—22no—
298C25—24no—
299C25—22no—
300C25—28no—
301C25—28no—
302C25—22no—
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—416no—
309C25—432no—
310C25—432no—
311C25—44no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—44no—
315C25—44no—
316C25—44no—
317C25—44no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—44no—
321C25—44no—
322C25—44no—
323C25—44no—
324C25—44no—
325C25—416no—
326C25—416no—
327C25—416no—
328C25—416no—
329C25—464no—
330C25—432no—
331C25—432no—
332C25—464no—
333C25—432no—
334C25—432no—
335C25—464no—
336C25—464no—
337C25C2×D414yes—
338C25C2×D418yes—
339C25C2×D414yes—
340C25C2×D414yes—
341C25C2×D414yes—
342C25C2×D418yes—
343C25C2×D414yes—
344C25C2×D414yes—
345C25C2×D414yes—
346C25#4114yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2412yes—
349C25C2411yescharacteristic
350C25C2412yes—
351C25C2412yes—
352C25C2411yescharacteristic
353C25C2411yescharacteristic
354C22×D4—232no—
355C22×D4—232no—
356C22×D4—232no—
357C22×D4—28no—
358C22×D4—28no—
359C22×D4—28no—
360C22×D4—28no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—28no—
366C22×D4—28no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—28no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—28no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—28no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—28no—
384C22×D4—28no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—28no—
391C22×D4—28no—
392C22×D4—28no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—416no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—432no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4—416no—
414C22×D4—432no—
415C22×D4—432no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4—432no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4C2×D418yes—
422C22×D4C2×D418yes—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—28no—
436C23×C4—28no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—44no—
440C23×C4—44no—
441C23×C4—44no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—44no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4C2×D414yes—
446C23×C4C2×D414yes—
447C23×C4C2×D414yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2412yes—
460#123—416no—
461#121—432no—
462#120—2128no—
463#120—2128no—
464#120—416no—
465#120—416no—
466#120—432no—
467#120—432no—
468#120—416no—
469#120—416no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—232no—
478C2×C22⋊C4—232no—
479C2×C22⋊C4—232no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—28no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—28no—
533C2×C22⋊C4—28no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—28no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—28no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—416no—
546C2×C22⋊C4—416no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—464no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—44no—
568C2×C22⋊C4—44no—
569C2×C22⋊C4—44no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4C2×D414yes—
574C2×C22⋊C4C2×D414yes—
575C2×C22⋊C4C2×D418yes—
576C2×C22⋊C4C2×D418yes—
577C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
578#95—24no—
579#95—24no—
580#95—24no—
581#95—28no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—44no—
586#95—44no—
587#95—44no—
588#95—44no—
589#95—44no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—24no—
596C24—24no—
597C24—232no—
598C24—216no—
599C24—216no—
600C24—232no—
601C24—28no—
602C24—28no—
603C24—216no—
604C24—28no—
605C24—216no—
606C24—216no—
607C24—216no—
608C24—28no—
609C24—216no—
610C24—28no—
611C24—216no—
612C24—216no—
613C24—28no—
614C24—28no—
615C24—28no—
616C24—28no—
617C24—28no—
618C24—28no—
619C24—28no—
620C24—28no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—24no—
633C24—24no—
634C24—24no—
635C24—24no—
636C24—24no—
637C24—24no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—24no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—24no—
644C24—216no—
645C24—216no—
646C24—28no—
647C24—216no—
648C24—28no—
649C24—216no—
650C24—216no—
651C24—28no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—24no—
657C24—24no—
658C24—22no—
659C24—24no—
660C24—24no—
661C24—22no—
662C24—28no—
663C24—28no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—24no—
671C24—24no—
672C24—21no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—416no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—416no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—416no—
694C24—416no—
695C24—416no—
696C24—416no—
697C24—416no—
698C24—416no—
699C24—416no—
700C24—416no—
701C24—416no—
702C24—416no—
703C24—416no—
704C24—416no—
705C24—416no—
706C24—416no—
707C24—4128no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—416no—
713C24—416no—
714C24—416no—
715C24—416no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—416no—
723C24—416no—
724C24—416no—
725C24—416no—
726C24—4128no—
727C24—4256no—
728C24—4128no—
729C24—416no—
730C24—416no—
731C24—416no—
732C24—416no—
733C24—416no—
734C24—416no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—4256no—
740C24—4256no—
741C24—4256no—
742C24—4256no—
743C24—4256no—
744C24—416no—
745C24—416no—
746C24—416no—
747C24—416no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24—88no—
757C24—88no—
758C24—88no—
759C24—88no—
760C24#120116yes—
761C24#121116yescomplemented
762C24C22×D414yes—
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D414yes—
767C24C22×D414yes—
768C24C22×D414yes—
769C24C22×D412yes—
770C24C22×D412yes—
771C24C22×D412yes—
772C24C22×D412yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C22×D412yes—
775C24C22×D412yes—
776C24C2×#4114yes—
777C24C2×#4112yes—
778C24H(5,𝔽2)18yes—
779C24H(5,𝔽2)18yes—
780C24H(5,𝔽2)12yes—
781C24H(5,𝔽2)12yes—
782C24C2511yescharacteristic
783C2×D4—232no—
784C2×D4—232no—
785C2×D4—216no—
786C2×D4—216no—
787C2×D4—216no—
788C2×D4—216no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—416no—
793C2×D4—416no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—416no—
798C2×D4—416no—
799C2×D4—416no—
800C2×D4—4128no—
801C2×D4—4128no—
802C2×D4—4128no—
803C2×D4—416no—
804C2×D4—416no—
805C2×D4—416no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—416no—
808C2×D4—416no—
809C2×D4—416no—
810C2×D4—416no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—88no—
840C22×C4—28no—
841C22×C4—28no—
842C22×C4—28no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—28no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—416no—
907C22×C4—416no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—88no—
921C22×C4—88no—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D414yes—
927C4⋊C4—48no—
928C4⋊C4—48no—
929C4⋊C4—84no—
930C22⋊C4—232no—
931C22⋊C4—232no—
932C22⋊C4—216no—
933C22⋊C4—216no—
934C22⋊C4—28no—
935C22⋊C4—28no—
936C22⋊C4—416no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—416no—
941C22⋊C4—416no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—416no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—88no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—88no—
965C23—22no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—22no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—28no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—28no—
982C23—28no—
983C23—28no—
984C23—28no—
985C23—28no—
986C23—28no—
987C23—28no—
988C23—232no—
989C23—264no—
990C23—232no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—232no—
996C23—232no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—28no—
1020C23—28no—
1021C23—28no—
1022C23—28no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—28no—
1026C23—28no—
1027C23—28no—
1028C23—28no—
1029C23—28no—
1030C23—28no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—416no—
1039C23—432no—
1040C23—432no—
1041C23—432no—
1042C23—432no—
1043C23—432no—
1044C23—432no—
1045C23—432no—
1046C23—432no—
1047C23—432no—
1048C23—432no—
1049C23—432no—
1050C23—432no—
1051C23—432no—
1052C23—432no—
1053C23—432no—
1054C23—432no—
1055C23—464no—
1056C23—432no—
1057C23—432no—
1058C23—464no—
1059C23—432no—
1060C23—432no—
1061C23—432no—
1062C23—432no—
1063C23—416no—
1064C23—432no—
1065C23—432no—
1066C23—464no—
1067C23—432no—
1068C23—432no—
1069C23—464no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—432no—
1073C23—432no—
1074C23—432no—
1075C23—416no—
1076C23—416no—
1077C23—41024no—
1078C23—464no—
1079C23—464no—
1080C23—432no—
1081C23—464no—
1082C23—464no—
1083C23—432no—
1084C23—416no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—42no—
1108C23—416no—
1109C23—42no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—44no—
1137C23—42no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23C2×#12014yes—
1148C23C2×#12014yes—
1149C23C2×#12014yes—
1150C23C2×#12118yes—
1151C23C2×#12114yes—
1152C23#53418yes—
1153C23#53418yes—
1154C23#53418yes—
1155C23#53414yes—
1156C23#53518yes—
1157C23D4214yes—
1158C23D4214yes—
1159C23#54614yes—
1160C23#54614yes—
1161C23C23×D411yescharacteristic
1162C23C23×D411yescharacteristic
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164C23C23×D411yescharacteristic
1165C23C22×#4111yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1168C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1169C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
1170D4—464no—
1171D4—464no—
1172D4—432no—
1173D4—432no—
1174D4—816no—
1175D4—816no—
1176D4—88no—
1177D4—816no—
1178D4—88no—
1179D4—88no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—28no—
1190C2×C4—28no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—416no—
1194C2×C4—416no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—416no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—816no—
1246C2×C4—816no—
1247C22—28no—
1248C22—28no—
1249C22—28no—
1250C22—28no—
1251C22—28no—
1252C22—28no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—28no—
1257C22—28no—
1258C22—28no—
1259C22—28no—
1260C22—28no—
1261C22—28no—
1262C22—24no—
1263C22—28no—
1264C22—28no—
1265C22—24no—
1266C22—28no—
1267C22—24no—
1268C22—28no—
1269C22—28no—
1270C22—28no—
1271C22—24no—
1272C22—464no—
1273C22—464no—
1274C22—464no—
1275C22—4128no—
1276C22—4128no—
1277C22—44no—
1278C22—48no—
1279C22—48no—
1280C22—44no—
1281C22—48no—
1282C22—48no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—48no—
1293C22—48no—
1294C22—44no—
1295C22—48no—
1296C22—48no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—832no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—81no—
1320C22#241018yes—
1321C22#261318yescomplemented
1322C22C22×#12011yescharacteristic
1323C22C22×#12111yescharacteristic
1324C22C2×#53412yes—
1325C22C2×#53411yescharacteristic
1326C22C2×#53412yes—
1327C22C2×#53412yes—
1328C22C2×#53512yes—
1329C22C2×D4211yescharacteristic
1330C22C2×D4211yescharacteristic
1331C22C2×#54611yescharacteristic
1332C22C2×#54611yescharacteristic
1333C22#348414yes—
1334C22#348412yes—
1335C22#348412yes—
1336C22#349014yes—
1337C22#353214yes—
1338C22#353214yes—
1339C4—44no—
1340C4—44no—
1341C4—44no—
1342C4—44no—
1343C4—44no—
1344C4—82no—
1345C4—82no—
1346C4—82no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—82no—
1350C4—81no—
1351C2—28no—
1352C2—28no—
1353C2—48no—
1354C2—48no—
1355C2—44no—
1356C2—84no—
1357C2—161no—
1358C2C2×#261311yescharacteristic
1359C2C2×#241011yescharacteristic
1360C2#3498011yescharacteristic
1361C2#3498112yes—
1362C2#3743612yes—
1363C2#3764412yes—
1364C2#3764512yes—
1365C2#3783212yes—
1366C2#3783312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#120C2semidirect
2. C2×#2846C2semidirect
3. C2×#2412C2semidirect
4. C2×#2410C2semidirect
5. C2×#2613C2semidirect
6. C22×#379C2semidirect
7. #16255C2semidirect
8. #16249C2semidirect
9. #14918C2semidirect
10. #14911C2semidirect
11. #14725C2semidirect
12. #14724C2semidirect
13. #14716C2semidirect
14. #14715C2semidirect
15. #14335C2semidirect
16. #14262C2semidirect
17. #14255C2semidirect
18. #13869C2semidirect
19. #13867C2semidirect
24. C22×#123C22semidirect
25. C22×#121C22semidirect
34. C22×#120C22semidirect
35. C22×#120C22semidirect
36. C22×#120C22semidirect
42. C23×C22⋊C4C22semidirect
47. C2×#397C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#386C22semidirect
56. C2×#386C22semidirect
57. C2×#386C22semidirect
58. C2×#386C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#385C22semidirect
61. C2×#385C22semidirect
62. C2×#381C22semidirect
63. C2×#381C22semidirect
64. C2×#381C22semidirect
65. C2×#380C22semidirect
74. C2×#379C22semidirect
75. C2×#379C22semidirect
76. C2×#379C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×#379C22semidirect
79. C2×#379C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1438C22semidirect
88. #1438C22semidirect
89. #1438C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. C22⋊#95C22semidirect
95. C22⋊#95C22semidirect
96. C22⋊#95C22semidirect
97. C22⋊#95C22semidirect
98. C22⋊#95C22semidirect
107. C26D4semidirect
128. C23×D4D4semidirect
138. C23×D4C23semidirect
172. C22×C4⋊C4C23semidirect
173. C22×C4⋊C4C23semidirect
174. C22×C4⋊C4C23semidirect
192. C22×C22⋊C4D4semidirect
220. C22×C22⋊C4C23semidirect
221. C22×C22⋊C4C23semidirect
222. C22×C22⋊C4C23semidirect
223. C22×C22⋊C4C23semidirect
224. C22×C22⋊C4C23semidirect
225. C22×C22⋊C4C23semidirect
226. C22×C22⋊C4C23semidirect
227. C22×C22⋊C4C23semidirect
259. #379D4semidirect
260. C2×#95C23semidirect
261. C2×#95C23semidirect
262. C2×#95C23semidirect
263. C2×#95C23semidirect
264. C2×#95C23semidirect
265. C2×#95C23semidirect
266. C2×#95C23semidirect
267. C2×#95C23semidirect
268. C2×#95C23semidirect
269. C2×#95C23semidirect
270. C2×#95C23semidirect
271. C2×#95C23semidirect
577. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
761. C24#121semidirect
1321. C22#2613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1202
C2×#28462
C2×#24122
C2×#24102
C2×#26132
C22×#3792
#162552
#162492
#149182
#149112
#147252
#147242
#147162
#147152
#143352
#142622
#142552
#138692
#138672