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| χ219 | 1 | −ζ−ζ12−ζ23−ζ34 | −ζ2−ζ13−ζ24−ζ46 | −ζ3−ζ14−ζ36−ζ47 | −ζ4−ζ26−ζ37−ζ48 | −ζ16−ζ27−ζ38−ζ49 | −ζ6−ζ17−ζ28−ζ39 | −ζ7−ζ18−ζ29−ζ51 | −ζ8−ζ19−ζ41−ζ52 | −ζ9−ζ31−ζ42−ζ53 | −ζ21−ζ32−ζ43−ζ54 | −ζ4−ζ9−ζ14−ζ19−ζ24−ζ29−ζ34−ζ39−ζ49−ζ54 | ζ34 | ζ24 | ζ14 | ζ4 | ζ49 | ζ39 | ζ29 | ζ19 | ζ9 | ζ54 | −ζ3−ζ8−ζ13−ζ18−ζ23−ζ28−ζ38−ζ43−ζ48−ζ53 | ζ23 | ζ13 | ζ3 | ζ48 | ζ38 | ζ28 | ζ18 | ζ8 | ζ53 | ζ43 | −ζ2−ζ7−ζ12−ζ17−ζ27−ζ32−ζ37−ζ42−ζ47−ζ52 | ζ12 | ζ2 | ζ47 | ζ37 | ζ27 | ζ17 | ζ7 | ζ52 | ζ42 | ζ32 | −ζ−ζ6−ζ16−ζ21−ζ26−ζ31−ζ36−ζ41−ζ46−ζ51 | ζ | ζ46 | ζ36 | ζ26 | ζ16 | ζ6 | ζ51 | ζ41 | ζ31 | ζ21 | -1 | ζ+ζ12+ζ23+ζ34 | ζ2+ζ13+ζ24+ζ46 | ζ3+ζ14+ζ36+ζ47 | ζ4+ζ26+ζ37+ζ48 | ζ16+ζ27+ζ38+ζ49 | ζ6+ζ17+ζ28+ζ39 | ζ7+ζ18+ζ29+ζ51 | ζ8+ζ19+ζ41+ζ52 | ζ9+ζ31+ζ42+ζ53 | ζ21+ζ32+ζ43+ζ54 | ζ4+ζ9+ζ14+ζ19+ζ24+ζ29+ζ34+ζ39+ζ49+ζ54 | −ζ34 | −ζ24 | −ζ14 | −ζ4 | −ζ49 | −ζ39 | −ζ29 | −ζ19 | −ζ9 | −ζ54 | ζ3+ζ8+ζ13+ζ18+ζ23+ζ28+ζ38+ζ43+ζ48+ζ53 | −ζ23 | −ζ13 | −ζ3 | −ζ48 | −ζ38 | −ζ28 | −ζ18 | −ζ8 | −ζ53 | −ζ43 | ζ2+ζ7+ζ12+ζ17+ζ27+ζ32+ζ37+ζ42+ζ47+ζ52 | −ζ12 | −ζ2 | −ζ47 | −ζ37 | −ζ27 | −ζ17 | −ζ7 | −ζ52 | −ζ42 | −ζ32 | ζ+ζ6+ζ16+ζ21+ζ26+ζ31+ζ36+ζ41+ζ46+ζ51 | −ζ | −ζ46 | −ζ36 | −ζ26 | −ζ16 | −ζ6 | −ζ51 | −ζ41 | −ζ31 | −ζ21 | -1 | ζ+ζ12+ζ23+ζ34 | ζ2+ζ13+ζ24+ζ46 | ζ3+ζ14+ζ36+ζ47 | ζ4+ζ26+ζ37+ζ48 | ζ16+ζ27+ζ38+ζ49 | ζ6+ζ17+ζ28+ζ39 | ζ7+ζ18+ζ29+ζ51 | ζ8+ζ19+ζ41+ζ52 | ζ9+ζ31+ζ42+ζ53 | ζ21+ζ32+ζ43+ζ54 | ζ4+ζ9+ζ14+ζ19+ζ24+ζ29+ζ34+ζ39+ζ49+ζ54 | −ζ34 | −ζ24 | −ζ14 | −ζ4 | −ζ49 | −ζ39 | −ζ29 | −ζ19 | −ζ9 | −ζ54 | ζ3+ζ8+ζ13+ζ18+ζ23+ζ28+ζ38+ζ43+ζ48+ζ53 | −ζ23 | −ζ13 | −ζ3 | −ζ48 | −ζ38 | −ζ28 | −ζ18 | −ζ8 | −ζ53 | −ζ43 | ζ2+ζ7+ζ12+ζ17+ζ27+ζ32+ζ37+ζ42+ζ47+ζ52 | −ζ12 | −ζ2 | −ζ47 | −ζ37 | −ζ27 | −ζ17 | −ζ7 | −ζ52 | −ζ42 | −ζ32 | ζ+ζ6+ζ16+ζ21+ζ26+ζ31+ζ36+ζ41+ζ46+ζ51 | −ζ | −ζ46 | −ζ36 | −ζ26 | −ζ16 | −ζ6 | −ζ51 | −ζ41 | −ζ31 | −ζ21 | 1 | −ζ−ζ12−ζ23−ζ34 | −ζ2−ζ13−ζ24−ζ46 | −ζ3−ζ14−ζ36−ζ47 | −ζ4−ζ26−ζ37−ζ48 | −ζ16−ζ27−ζ38−ζ49 | −ζ6−ζ17−ζ28−ζ39 | −ζ7−ζ18−ζ29−ζ51 | −ζ8−ζ19−ζ41−ζ52 | −ζ9−ζ31−ζ42−ζ53 | −ζ21−ζ32−ζ43−ζ54 | −ζ4−ζ9−ζ14−ζ19−ζ24−ζ29−ζ34−ζ39−ζ49−ζ54 | ζ34 | ζ24 | ζ14 | ζ4 | ζ49 | ζ39 | ζ29 | ζ19 | ζ9 | ζ54 | −ζ3−ζ8−ζ13−ζ18−ζ23−ζ28−ζ38−ζ43−ζ48−ζ53 | ζ23 | ζ13 | ζ3 | ζ48 | ζ38 | ζ28 | ζ18 | ζ8 | ζ53 | ζ43 | −ζ2−ζ7−ζ12−ζ17−ζ27−ζ32−ζ37−ζ42−ζ47−ζ52 | ζ12 | ζ2 | ζ47 | ζ37 | ζ27 | ζ17 | ζ7 | ζ52 | ζ42 | ζ32 | −ζ−ζ6−ζ16−ζ21−ζ26−ζ31−ζ36−ζ41−ζ46−ζ51 | ζ | ζ46 | ζ36 | ζ26 | ζ16 | ζ6 | ζ51 | ζ41 | ζ31 | ζ21 |
| χ220 | 1 | −ζ6−ζ17−ζ28−ζ39 | −ζ−ζ12−ζ23−ζ34 | −ζ7−ζ18−ζ29−ζ51 | −ζ2−ζ13−ζ24−ζ46 | −ζ8−ζ19−ζ41−ζ52 | −ζ3−ζ14−ζ36−ζ47 | −ζ9−ζ31−ζ42−ζ53 | −ζ4−ζ26−ζ37−ζ48 | −ζ21−ζ32−ζ43−ζ54 | −ζ16−ζ27−ζ38−ζ49 | −ζ4−ζ9−ζ14−ζ19−ζ24−ζ29−ζ34−ζ39−ζ49−ζ54 | ζ39 | ζ34 | ζ29 | ζ24 | ζ19 | ζ14 | ζ9 | ζ4 | ζ54 | ζ49 | −ζ3−ζ8−ζ13−ζ18−ζ23−ζ28−ζ38−ζ43−ζ48−ζ53 | ζ28 | ζ23 | ζ18 | ζ13 | ζ8 | ζ3 | ζ53 | ζ48 | ζ43 | ζ38 | −ζ2−ζ7−ζ12−ζ17−ζ27−ζ32−ζ37−ζ42−ζ47−ζ52 | ζ17 | ζ12 | ζ7 | ζ2 | ζ52 | ζ47 | ζ42 | ζ37 | ζ32 | ζ27 | −ζ−ζ6−ζ16−ζ21−ζ26−ζ31−ζ36−ζ41−ζ46−ζ51 | ζ6 | ζ | ζ51 | ζ46 | ζ41 | ζ36 | ζ31 | ζ26 | ζ21 | ζ16 | -1 | ζ6+ζ17+ζ28+ζ39 | ζ+ζ12+ζ23+ζ34 | ζ7+ζ18+ζ29+ζ51 | ζ2+ζ13+ζ24+ζ46 | ζ8+ζ19+ζ41+ζ52 | ζ3+ζ14+ζ36+ζ47 | ζ9+ζ31+ζ42+ζ53 | ζ4+ζ26+ζ37+ζ48 | ζ21+ζ32+ζ43+ζ54 | ζ16+ζ27+ζ38+ζ49 | ζ4+ζ9+ζ14+ζ19+ζ24+ζ29+ζ34+ζ39+ζ49+ζ54 | −ζ39 | −ζ34 | −ζ29 | −ζ24 | −ζ19 | −ζ14 | −ζ9 | −ζ4 | −ζ54 | −ζ49 | ζ3+ζ8+ζ13+ζ18+ζ23+ζ28+ζ38+ζ43+ζ48+ζ53 | −ζ28 | −ζ23 | −ζ18 | −ζ13 | −ζ8 | −ζ3 | −ζ53 | −ζ48 | −ζ43 | −ζ38 | ζ2+ζ7+ζ12+ζ17+ζ27+ζ32+ζ37+ζ42+ζ47+ζ52 | −ζ17 | −ζ12 | −ζ7 | −ζ2 | −ζ52 | −ζ47 | −ζ42 | −ζ37 | −ζ32 | −ζ27 | ζ+ζ6+ζ16+ζ21+ζ26+ζ31+ζ36+ζ41+ζ46+ζ51 | −ζ6 | −ζ | −ζ51 | −ζ46 | −ζ41 | −ζ36 | −ζ31 | −ζ26 | −ζ21 | −ζ16 | -1 | ζ6+ζ17+ζ28+ζ39 | ζ+ζ12+ζ23+ζ34 | ζ7+ζ18+ζ29+ζ51 | ζ2+ζ13+ζ24+ζ46 | ζ8+ζ19+ζ41+ζ52 | ζ3+ζ14+ζ36+ζ47 | ζ9+ζ31+ζ42+ζ53 | ζ4+ζ26+ζ37+ζ48 | ζ21+ζ32+ζ43+ζ54 | ζ16+ζ27+ζ38+ζ49 | ζ4+ζ9+ζ14+ζ19+ζ24+ζ29+ζ34+ζ39+ζ49+ζ54 | −ζ39 | −ζ34 | −ζ29 | −ζ24 | −ζ19 | −ζ14 | −ζ9 | −ζ4 | −ζ54 | −ζ49 | ζ3+ζ8+ζ13+ζ18+ζ23+ζ28+ζ38+ζ43+ζ48+ζ53 | −ζ28 | −ζ23 | −ζ18 | −ζ13 | −ζ8 | −ζ3 | −ζ53 | −ζ48 | −ζ43 | −ζ38 | ζ2+ζ7+ζ12+ζ17+ζ27+ζ32+ζ37+ζ42+ζ47+ζ52 | −ζ17 | −ζ12 | −ζ7 | −ζ2 | −ζ52 | −ζ47 | −ζ42 | −ζ37 | −ζ32 | −ζ27 | ζ+ζ6+ζ16+ζ21+ζ26+ζ31+ζ36+ζ41+ζ46+ζ51 | −ζ6 | −ζ | −ζ51 | −ζ46 | −ζ41 | −ζ36 | −ζ31 | −ζ26 | −ζ21 | −ζ16 | 1 | −ζ6−ζ17−ζ28−ζ39 | −ζ−ζ12−ζ23−ζ34 | −ζ7−ζ18−ζ29−ζ51 | −ζ2−ζ13−ζ24−ζ46 | −ζ8−ζ19−ζ41−ζ52 | −ζ3−ζ14−ζ36−ζ47 | −ζ9−ζ31−ζ42−ζ53 | −ζ4−ζ26−ζ37−ζ48 | −ζ21−ζ32−ζ43−ζ54 | −ζ16−ζ27−ζ38−ζ49 | −ζ4−ζ9−ζ14−ζ19−ζ24−ζ29−ζ34−ζ39−ζ49−ζ54 | ζ39 | ζ34 | ζ29 | ζ24 | ζ19 | ζ14 | ζ9 | ζ4 | ζ54 | ζ49 | −ζ3−ζ8−ζ13−ζ18−ζ23−ζ28−ζ38−ζ43−ζ48−ζ53 | ζ28 | ζ23 | ζ18 | ζ13 | ζ8 | ζ3 | ζ53 | ζ48 | ζ43 | ζ38 | −ζ2−ζ7−ζ12−ζ17−ζ27−ζ32−ζ37−ζ42−ζ47−ζ52 | ζ17 | ζ12 | ζ7 | ζ2 | ζ52 | ζ47 | ζ42 | ζ37 | ζ32 | ζ27 | −ζ−ζ6−ζ16−ζ21−ζ26−ζ31−ζ36−ζ41−ζ46−ζ51 | ζ6 | ζ | ζ51 | ζ46 | ζ41 | ζ36 | ζ31 | ζ26 | ζ21 | ζ16 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 55 (ζ55 = 1).