Finite Group Databasebeta

← #6360002

Subgroups — #6360002

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic
5#20187C212yesmaximal, complemented
6#20186C212yesmaximal, complemented
7#20177C212yesmaximal, complemented
8#20176C212yesmaximal, complemented
9#20052C212yesmaximal, complemented
10#20051C212yesmaximal, complemented
11#20038C212yesmaximal, complemented
12#20025C212yesmaximal, complemented
13#19705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19194C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1702C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17936C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17882C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
28#3398C2212yescomplemented
29#3392C2212yes—
30#3390—21no—
31#3389—21no—
32#3388—21no—
33#3388—21no—
34#3387C2211yescharacteristic, complemented
35#3387C2211yescharacteristic, complemented
36#3386C2211yescharacteristic, complemented
37#3386C2211yescharacteristic, complemented
38#3385C2211yescharacteristic, complemented
39#3385C2211yescharacteristic, complemented
40#3384C2211yescharacteristic, complemented
41#3384C2211yescharacteristic, complemented
42#3369C2212yescomplemented
43#3362C2212yes—
44#3333—21no—
45#3332C2212yes—
46#3331C2212yescomplemented
47#3325—21no—
48#3324C2212yes—
49#3316—22no—
50#3305—21no—
51#3304C2212yes—
52#3295—22no—
53#3295—21no—
54#3295C2212yes—
55#3294C2212yes—
56D4×SD16—22no—
57D4×SD16C2212yes—
58#3276C2212yescomplemented
59#3270—22no—
60#3255—21no—
61#3246—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3246C2211yescharacteristic
64#3230C2211yescharacteristic, complemented
65#3216—21no—
66#3209C2211yescharacteristic, complemented
67#3208—21no—
68#3208C2211yescharacteristic
69#3208C2211yescharacteristic
70#3162—21no—
71#3160C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3113—21no—
74#3103—21no—
75#3103C2211yescharacteristic
76#3096—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3076—21no—
79#3076—21no—
80#3076C2211yescharacteristic
81#3076C2211yescharacteristic, complemented
82#3062—21no—
83#3038C2211yescharacteristic
84#3037—21no—
85C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#460—21no—
87C2×#460C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2989C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic
91C2×#446C2211yescharacteristic, complemented
92#2943—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2897—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1719C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1702C2212yescomplemented
103#1702C2212yescomplemented
104#1698C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1693C2212yescomplemented
108#1686C2212yescomplemented
109#1685C2212yescomplemented
110#1684C2212yescomplemented
111#1683C2212yescomplemented
112#1671C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1670C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1649C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1642C2212yes—
123#1639C2212yes—
124#1638C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2212yes—
127#1629C2212yes—
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1623C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1592C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1585C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139#1582C2212yescomplemented
140#1571C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1550C2211yescharacteristic, complemented
144C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1452C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×#137—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×Q16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—22no—
158C2×#131—21no—
159Q82C2311yescharacteristic
160Q82C2311yescharacteristic
161#557—21no—
162#557—21no—
163#557C2311yescharacteristic
164#557C2311yescharacteristic
165#556C2312yes—
166#555—21no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—41no—
173#554—41no—
174#554C2311yescharacteristic
175#554C2311yescharacteristic
176#553—41no—
177#550—21no—
178#550C2312yes—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8C2311yescharacteristic
182D4×Q8C2311yescharacteristic
183#548—22no—
184#547C2312yes—
185D42—22no—
186D42—21no—
187D42—41no—
188D42C2312yes—
189#542—41no—
190#537—21no—
191#535—21no—
192#535—41no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—41no—
199#533—41no—
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#127—21no—
207C2×#127C2311yescharacteristic
208#520—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—21no—
220#501—21no—
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501—21no—
224#500C2311yescharacteristic
225#500C2311yescharacteristic
226#500C2312yes—
227#499—21no—
228#499—21no—
229#498C2311yescharacteristic
230#498C2311yescharacteristic
231#497—22no—
232#494C2312yes—
233#492—22no—
234#492C2312yes—
235#492C2312yes—
236#489—22no—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#486—22no—
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#484—41no—
247#483—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#481—22no—
251#481—22no—
252#481D412yes—
253#480—22no—
254#479—21no—
255#479—21no—
256#479—21no—
257#479—21no—
258#479—21no—
259#479—21no—
260#478—21no—
261#478—21no—
262#478—21no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#478—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—41no—
270#477C2311yescharacteristic
271#477C2311yescharacteristic
272#476—21no—
273#476—22no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476C2312yes—
277#476C2311yescharacteristic
278#476C2311yescharacteristic
279#476C2312yes—
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—22no—
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475D411yescharacteristic
286#475D411yescharacteristic
287#475C2311yescharacteristic
288#475C2311yescharacteristic
289#475C2312yes—
290#474—21no—
291#474—21no—
292#474C2311yescharacteristic
293#474C2311yescharacteristic
294#474C2312yes—
295#470—22no—
296#470—22no—
297#469—22no—
298#468—22no—
299#466—22no—
300#465—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462—21no—
311#462—22no—
312#462C2312yes—
313#462C2312yes—
314#461—22no—
315#461C2312yes—
316#461C2312yes—
317#460—22no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—22no—
326#460—41no—
327#460D411yescharacteristic
328#460D411yescharacteristic
329#460C2312yes—
330#460C2312yes—
331#460C2312yes—
332#459—21no—
333#459C2312yes—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#452—22no—
337#451—22no—
338#451—22no—
339#450—22no—
340#450—22no—
341#450—22no—
342#450—22no—
343#450—41no—
344#449—22no—
345#448—22no—
346#448D412yes—
347#447—22no—
348#446—21no—
349#446—21no—
350#446C2312yes—
351#446C2311yescharacteristic
352#446C2311yescharacteristic
353#446C2311yescharacteristic
354#446C2311yescharacteristic
355C8×Q8C2312yes—
356#442—21no—
357#442—21no—
358#441—21no—
359#441—21no—
360#441—22no—
361#441—22no—
362#440—21no—
363#440—21no—
364#440—21no—
365#440—21no—
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16D411yescharacteristic
371C4×SD16D411yescharacteristic
372C4×SD16C2312yes—
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2312yes—
375C4×SD16C2311yescharacteristic
376C4×D8D411yescharacteristic
377C4×D8C2311yescharacteristic
378#436—21no—
379#436C2312yes—
380#436C2312yes—
381#435—22no—
382C8×D4—22no—
383C8×D4—21no—
384C8×D4C2312yes—
385C8×D4C2312yes—
386#432—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#427—21no—
392#427—21no—
393#427—21no—
394#427—21no—
395#427D411yescharacteristic
396#423—21no—
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403#418—21no—
404#418—22no—
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418C2×#102—22no—
419#408—21no—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—42no—
464#137—84no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466#135—24no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—82no—
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—84no—
482C2×SD16—82no—
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—22no—
488C2×D8C2×D411yescharacteristic
489#131—82no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521#127—22no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—41no—
526#127—41no—
527#127C2×D411yescharacteristic
528#127C2412yes—
529#126—42no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—41no—
546#124—42no—
547#123—42no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—42no—
585#121C2×D412yes—
586#120—42no—
587#120—42no—
588#120—42no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×Q8C2411yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2412yes—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—22no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117C2×D411yescharacteristic
651#117C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—42no—
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D412yes—
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—42no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—42no—
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8C2×D412yes—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C24—42no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—44no—
780#41—84no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41#13714yescomplemented
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8—81no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—161no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D412yes—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859Q16—22no—
860Q16—44no—
861Q16—82no—
862Q16—82no—
863Q16—82no—
864SD16—22no—
865SD16—22no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—162no—
876D8—22no—
877D8—82no—
878M16—42no—
879M16—82no—
880M16—82no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—42no—
890C2×C8—82no—
891C2×C8—82no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D412yes—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—42no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—42no—
995C23—84no—
996C23—82no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—162no—
1000C23—162no—
1001C23D4211yescharacteristic
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—42no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—82no—
1021Q8—161no—
1022Q8—161no—
1023Q8—161no—
1024Q8C2×#13712yes—
1025D4—24no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—84no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—161no—
1045D4—162no—
1046D4—162no—
1047D4—162no—
1048D4C2×#13712yes—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4C2×#13712yes—
1091C2×C4#57712yes—
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—21no—
1100C8—21no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—41no—
1105C8—41no—
1106C8—42no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—322no—
1122C22—324no—
1123C22#326612yes—
1124C22C2×D4211yescharacteristic
1125C4—22no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—42no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—82no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4#326612yes—
1145C4C22×#13711yescharacteristic
1146C4C2×#57711yescharacteristic
1147C4#358511yescharacteristic
1148C4#358511yescharacteristic
1149C2—22no—
1150C2—42no—
1151C2—81no—
1152C2—82no—
1153C2—162no—
1154C2C2×#326611yescharacteristic
1155C2#6106311yescharacteristic
1156C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61215C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61966C2semidirect
2. #61951C2semidirect
3. #61365C2semidirect
5. #20187C2semidirect
6. #20186C2semidirect
7. #20177C2semidirect
8. #20176C2semidirect
9. #20052C2semidirect
10. #20051C2semidirect
11. #20038C2semidirect
12. #20025C2semidirect
13. #19705C2semidirect
14. #19445C2semidirect
15. #19411C2semidirect
16. #19194C2semidirect
17. C2×#1702C2semidirect
18. #18889C2semidirect
19. #18871C2semidirect
20. #18801C2semidirect
21. #18788C2semidirect
22. #17936C2semidirect
23. #17882C2semidirect
27. Q8×#41C22semidirect
28. #3398C22semidirect
34. #3387C22semidirect
35. #3387C22semidirect
36. #3386C22semidirect
37. #3386C22semidirect
38. #3385C22semidirect
39. #3385C22semidirect
40. #3384C22semidirect
41. #3384C22semidirect
42. #3369C22semidirect
46. #3331C22semidirect
58. #3276C22semidirect
64. #3230C22semidirect
66. #3209C22semidirect
71. #3160C22semidirect
81. #3076C22semidirect
85. C2×#462C22semidirect
89. #2989C22semidirect
91. C2×#446C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1719C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1702C22semidirect
103. #1702C22semidirect
104. #1698C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1693C22semidirect
108. #1686C22semidirect
109. #1685C22semidirect
110. #1684C22semidirect
111. #1683C22semidirect
112. #1671C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1670C22semidirect
115. #1669C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1649C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1644C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1635C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1623C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1592C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1585C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. #1582C22semidirect
140. #1571C22semidirect
141. C2×#334C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1550C22semidirect
144. C2×#332C22semidirect
146. #1487C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1452C22semidirect
784. #41#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619662
#619512
#613652
#612152
#201872
#201862
#201772
#201762
#200522
#200512
#200382
#200252
#197052
#194452
#194112
#191942
C2×#17022
#188892
#188712
#188012
#187882
#179362
#178822