Finite Group Databasebeta

← #6360165

Subgroups — #6360165

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20081C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20070C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20058C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19709C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19412C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19229C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19156C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18920C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18891C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18764C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18755C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17937C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17881C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3517C2211yescharacteristic
33#3515C2211yescharacteristic, complemented
34#3482C2211yescharacteristic
35#3481C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3392C2211yescharacteristic
40#3384C2211yescharacteristic
41#3383C2211yescharacteristic, complemented
42#3381C2211yescharacteristic, complemented
43#3381C2211yescharacteristic, complemented
44#3374C2211yescharacteristic, complemented
45#3373C2211yescharacteristic
46#3372C2211yescharacteristic
47#3372C2211yescharacteristic
48#3366C2211yescharacteristic
49#3366C2211yescharacteristic
50#3364C2211yescharacteristic
51#3360C2211yescharacteristic
52#3356C2211yescharacteristic
53#3350—21no—
54#3337—21no—
55#3337—21no—
56#3336—21no—
57#3335C2211yescharacteristic
58#3335C2211yescharacteristic
59#3334C2211yescharacteristic
60#3333C2211yescharacteristic
61#3333C2211yescharacteristic, complemented
62#3331C2211yescharacteristic
63#3331C2211yescharacteristic
64#3330C2211yescharacteristic
65#3324C2211yescharacteristic
66#3317—21no—
67#3311—21no—
68#3309—21no—
69#3307—21no—
70#3307—21no—
71#3307—21no—
72#3301—21no—
73#3300—21no—
74#3299C2211yescharacteristic, complemented
75#3298C2211yescharacteristic, complemented
76#3284—21no—
77#3284C2211yescharacteristic, complemented
78#3274C2211yescharacteristic
79#3272C2211yescharacteristic
80#3272C2211yescharacteristic
81#3268—21no—
82#3267—21no—
83#3267—21no—
84#3256—21no—
85#3250—21no—
86#3248C2211yescharacteristic, complemented
87#3247C2211yescharacteristic
88#3232—21no—
89#3231C2211yescharacteristic, complemented
90#3228C2211yescharacteristic, complemented
91#3219—21no—
92#3210C2211yescharacteristic
93#3207C2211yescharacteristic
94#3174—21no—
95#3172—21no—
96#3167C2211yescharacteristic
97#3167C2211yescharacteristic, complemented
98#3120—21no—
99#3119—21no—
100#3116C2211yescharacteristic
101#3115C2211yescharacteristic, complemented
102#3114—21no—
103#3108—21no—
104#3107C2211yescharacteristic
105#3106C2211yescharacteristic
106#3102—21no—
107#3102C2211yescharacteristic
108#3101—21no—
109#3076C2211yescharacteristic
110C2×#479—21no—
111#3036—21no—
112#3035C2211yescharacteristic
113#2989C2211yescharacteristic
114#2988C2211yescharacteristic, complemented
115#2966C2211yescharacteristic, complemented
116#2965C2211yescharacteristic
117#2952—21no—
118C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C4×#135C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic, complemented
121#1719C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic, complemented
125#1715C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1697C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1692C2211yescharacteristic, complemented
141#1691C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic, complemented
144#1686C2211yescharacteristic
145#1686C2211yescharacteristic, complemented
146#1685C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic, complemented
149#1684C2211yescharacteristic, complemented
150#1683C2211yescharacteristic, complemented
151#1683C2211yescharacteristic, complemented
152#1682C2211yescharacteristic
153#1681C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic, complemented
155#1677C2211yescharacteristic, complemented
156#1668C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic, complemented
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic, complemented
172#1641C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic, complemented
177#1635C2211yescharacteristic, complemented
178#1632C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic, complemented
181#1632C2211yescharacteristic, complemented
182#1630C2211yescharacteristic
183#1629C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic, complemented
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic, complemented
188#1625C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1586C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1585C2211yescharacteristic, complemented
203#1585C2211yescharacteristic, complemented
204#1584C2211yescharacteristic, complemented
205#1584C2211yescharacteristic, complemented
206#1581C2211yescharacteristic
207#1581C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
210#1552C2211yescharacteristic, complemented
211#1551C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1488C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic, complemented
216#1477C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic, complemented
218#1452C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135D411yescharacteristic
225#559C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556—21no—
230#556C2311yescharacteristic
231#554C2311yescharacteristic
232#554C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#553—21no—
236#553—21no—
237#553—21no—
238#553—21no—
239#553—41no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—41no—
244#552—41no—
245#551—41no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#541—21no—
262#540—21no—
263#540—41no—
264#539—41no—
265#533—21no—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#532—21no—
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—41no—
277#529C2311yescharacteristic
278C2×#125—21no—
279#525—41no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#496—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#492—21no—
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#490—21no—
313#490—21no—
314#489—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485D411yescharacteristic
335#484—21no—
336#484—21no—
337#483—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—41no—
347#482D411yescharacteristic
348#481—21no—
349#481—21no—
350#480—21no—
351#480—21no—
352#480—21no—
353#480—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479D411yescharacteristic
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—41no—
376#478D411yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#470—21no—
396#470—21no—
397#470—21no—
398#469—21no—
399#468—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#467—21no—
406#467—21no—
407#466—21no—
408#466—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#465—21no—
412#465—21no—
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—41no—
425#464D411yescharacteristic
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463D411yescharacteristic
434#462—21no—
435#462C2311yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#462C2311yescharacteristic
438#462C2311yescharacteristic
439#461—21no—
440#461—21no—
441#461—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461C2311yescharacteristic
445#461C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#460—21no—
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#459—21no—
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459C2311yescharacteristic
457#459C2311yescharacteristic
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2311yescharacteristic
460#452—21no—
461#452—21no—
462#452—21no—
463#452—21no—
464#452—21no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—41no—
468#452D411yescharacteristic
469#451—21no—
470#450—21no—
471#450—21no—
472#450—21no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#449—21no—
476#449—21no—
477#449—21no—
478#449—21no—
479#449—21no—
480#449—21no—
481#449—21no—
482#449D411yescharacteristic
483#448—21no—
484#447—21no—
485#446C2311yescharacteristic
486#446C2311yescharacteristic
487#446C2311yescharacteristic
488#446C2311yescharacteristic
489#446C2311yescharacteristic
490C8×Q8C2311yescharacteristic
491C8×Q8C2311yescharacteristic
492C8×Q8C2311yescharacteristic
493#442—21no—
494#442—21no—
495#442—21no—
496#442—21no—
497#442—21no—
498#442—21no—
499#441—21no—
500#441—21no—
501#440—21no—
502#440—21no—
503#440—21no—
504#440—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507C4×Q16—21no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16D411yescharacteristic
511C4×Q16C2311yescharacteristic
512C4×Q16C2311yescharacteristic
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16D411yescharacteristic
524C4×SD16D411yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×D8—21no—
530C4×D8D411yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#432—21no—
551#432C2311yescharacteristic
552#431—21no—
553#431—21no—
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#427—21no—
559#427D411yescharacteristic
560C2×#107—21no—
561C2×#106—21no—
562C2×#106—21no—
563#423—21no—
564C2×C4⋊C8—21no—
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416D411yescharacteristic
576#416D411yescharacteristic
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C23×C4—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—44no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—42no—
644#135—44no—
645#135—82no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—41no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8C2×D411yescharacteristic
679C2×D8C2×D411yescharacteristic
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8C2×D411yescharacteristic
691C22×C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702#127—21no—
703#127—21no—
704#127—41no—
705#127C2411yescharacteristic
706#127C2411yescharacteristic
707#126—21no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125C2×D411yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—41no—
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121C2×D411yescharacteristic
800#120—41no—
801#120—41no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8C2411yescharacteristic
819C4×Q8C2411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875#117C2×D411yescharacteristic
876#117C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—41no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—41no—
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—161no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—162no—
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138Q16—41no—
1139Q16—41no—
1140Q16—42no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—161no—
1145SD16—22no—
1146SD16—41no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—161no—
1164D8—22no—
1165D8—41no—
1166D8—42no—
1167D8—42no—
1168D8—42no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172M16—42no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—41no—
1188C2×C8—41no—
1189C2×C8—42no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1313C42C2511yescharacteristic
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—41no—
1319C23—41no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—161no—
1323C23D4211yescharacteristic
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—82no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—42no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4#57512yes—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4D4211yescharacteristic
1427C2×C4D4211yescharacteristic
1428C2×C4D4211yescharacteristic
1429C2×C4C23×D411yescharacteristic
1430C2×C4C23×D411yescharacteristic
1431C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C22—21no—
1451C22—22no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—164no—
1472C22C2×D4211yescharacteristic
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4C2×#57511yescharacteristic
1496C4#358411yescharacteristic
1497C4#358511yescharacteristic
1498C4#358611yescharacteristic
1499C2—41no—
1500C2—42no—
1501C2—81no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—161no—
1505C2—161no—
1506C2#6103011yescharacteristic
1507C2#6106211yescharacteristic
1508C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62104C2semidirect
2. #61974C2semidirect
3. #61476C2semidirect
4. #61448C2semidirect
5. #20281C2semidirect
6. #20265C2semidirect
7. #20253C2semidirect
8. #20237C2semidirect
9. #20210C2semidirect
10. #20195C2semidirect
11. #20178C2semidirect
12. #20163C2semidirect
13. #20115C2semidirect
14. #20111C2semidirect
15. #20106C2semidirect
16. #20106C2semidirect
17. #20088C2semidirect
18. #20081C2semidirect
19. #20070C2semidirect
20. #20058C2semidirect
21. #19709C2semidirect
22. #19454C2semidirect
23. #19412C2semidirect
24. #19229C2semidirect
25. #19156C2semidirect
26. #18920C2semidirect
27. #18891C2semidirect
28. #18764C2semidirect
29. #18755C2semidirect
30. #17937C2semidirect
31. #17881C2semidirect
33. #3515C22semidirect
41. #3383C22semidirect
42. #3381C22semidirect
43. #3381C22semidirect
44. #3374C22semidirect
61. #3333C22semidirect
74. #3299C22semidirect
75. #3298C22semidirect
77. #3284C22semidirect
86. #3248C22semidirect
89. #3231C22semidirect
90. #3228C22semidirect
97. #3167C22semidirect
101. #3115C22semidirect
114. #2988C22semidirect
115. #2966C22semidirect
120. #1720C22semidirect
121. #1719C22semidirect
122. #1718C22semidirect
124. #1716C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
134. #1698C22semidirect
136. #1694C22semidirect
138. #1692C22semidirect
139. #1692C22semidirect
140. #1692C22semidirect
143. #1691C22semidirect
145. #1686C22semidirect
148. #1684C22semidirect
149. #1684C22semidirect
150. #1683C22semidirect
151. #1683C22semidirect
154. #1678C22semidirect
155. #1677C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
165. #1649C22semidirect
166. #1648C22semidirect
171. #1642C22semidirect
173. #1641C22semidirect
176. #1636C22semidirect
177. #1635C22semidirect
180. #1632C22semidirect
181. #1632C22semidirect
185. #1627C22semidirect
187. #1626C22semidirect
193. #1593C22semidirect
195. #1592C22semidirect
199. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1585C22semidirect
203. #1585C22semidirect
204. #1584C22semidirect
205. #1584C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. C2×#335C22semidirect
210. #1552C22semidirect
212. #1542C22semidirect
213. #1540C22semidirect
215. #1482C22semidirect
217. #1477C22semidirect
218. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621042
#619742
#614762
#614482
#202812
#202652
#202532
#202372
#202102
#201952
#201782
#201632
#201152
#201112
#201062
#200882
#200812
#200702
#200582
#197092
#194542
#194122
#192292
#191562
#189202
#188912
#187642
#187552
#179372
#178812