Subgroups — #6360177

Order 512.

1985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1269 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	1	no	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3343	—	2	1	no	—
35	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3318	—	2	2	no	—
40	#3310	—	2	2	no	—
41	#3310	—	2	1	no	—
42	#3306	—	2	1	no	—
43	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3294	—	2	1	no	—
45	#3294	—	2	1	no	—
46	#3294	—	2	1	no	—
47	#3294	—	2	1	no	—
48	#3294	C₂²	1	2	yes	—
49	#3294	C₂²	1	2	yes	—
50	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3269	—	2	2	no	—
59	#3267	—	2	2	no	—
60	#3264	—	2	1	no	—
61	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3171	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3106	—	2	1	no	—
69	#3105	—	2	1	no	—
70	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3094	—	2	1	no	—
73	C₂×#480	—	2	1	no	—
74	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3056	—	2	1	no	—
77	#3055	—	2	1	no	—
78	C₂×#466	—	2	1	no	—
79	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3007	—	2	1	no	—
84	#3005	—	2	1	no	—
85	#3003	—	2	1	no	—
86	C₂×#447	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#418	—	2	1	no	—
95	C₂²×#102	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
155	#575	—	4	8	no	—
156	C₂×#137	—	2	1	no	—
157	C₂×#137	—	2	2	no	—
158	C₂×#137	—	2	1	no	—
159	C₂×#137	—	2	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#135	—	2	2	no	—
166	C₂×#135	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
172	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#553	—	2	1	no	—
176	#552	—	2	1	no	—
177	#552	—	2	1	no	—
178	#551	—	4	1	no	—
179	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#548	—	2	1	no	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	—	2	1	no	—
184	#547	—	2	1	no	—
185	#547	—	2	2	no	—
186	#547	—	4	1	no	—
187	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#547	C₂³	1	2	yes	—
189	#547	C₂³	1	2	yes	—
190	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#546	—	2	1	no	—
192	#546	—	2	1	no	—
193	#546	—	4	1	no	—
194	D₄²	—	2	1	no	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	—	2	1	no	—
197	D₄²	—	2	2	no	—
198	D₄²	—	4	1	no	—
199	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	—	2	1	no	—
204	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#529	—	2	1	no	—
208	#529	—	4	1	no	—
209	#525	—	2	1	no	—
210	#525	—	2	1	no	—
211	#525	—	4	1	no	—
212	C₂×#123	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#120	—	4	1	no	—
218	C₄×#41	—	2	1	no	—
219	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	#501	—	2	1	no	—
227	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#497	—	2	2	no	—
230	#496	—	2	1	no	—
231	#494	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#493	C₂³	1	2	yes	—
233	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#490	—	2	1	no	—
236	#490	—	2	2	no	—
237	#489	—	2	1	no	—
238	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#486	—	2	1	no	—
241	#486	—	2	1	no	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#486	C₂³	1	2	yes	—
245	#486	C₂³	1	2	yes	—
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#484	—	2	1	no	—
249	#483	—	2	1	no	—
250	#483	—	4	1	no	—
251	#482	—	2	1	no	—
252	#482	—	2	2	no	—
253	#482	—	2	2	no	—
254	#482	—	2	1	no	—
255	#481	—	2	2	no	—
256	#481	—	2	1	no	—
257	#480	—	2	1	no	—
258	#480	—	2	2	no	—
259	#480	—	2	2	no	—
260	#480	—	2	2	no	—
261	#480	—	2	2	no	—
262	#480	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#476	—	2	1	no	—
268	#476	C₂³	1	2	yes	—
269	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#475	—	4	1	no	—
272	#474	—	2	1	no	—
273	#474	—	2	1	no	—
274	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#474	C₂³	1	2	yes	—
276	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#474	C₂³	1	2	yes	—
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#470	—	2	2	no	—
280	#469	—	2	1	no	—
281	#469	—	2	1	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	1	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#468	—	2	2	no	—
286	#468	—	2	1	no	—
287	#467	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	2	no	—
290	#466	—	2	2	no	—
291	#466	—	2	2	no	—
292	#466	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	1	no	—
294	#465	—	2	1	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	1	no	—
298	#463	—	2	2	no	—
299	#463	—	2	1	no	—
300	#462	—	2	1	no	—
301	#462	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#461	—	2	1	no	—
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#461	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#460	—	2	1	no	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	—	2	1	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	1	no	—
313	#459	—	2	1	no	—
314	#459	—	4	1	no	—
315	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#459	C₂³	1	2	yes	—
318	#459	C₂³	1	2	yes	—
319	#459	C₂³	1	2	yes	—
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#452	—	2	2	no	—
322	#452	—	2	2	no	—
323	#452	—	2	2	no	—
324	#452	—	2	2	no	—
325	#451	—	2	2	no	—
326	#450	—	2	1	no	—
327	#450	—	2	2	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	2	no	—
331	#449	—	2	1	no	—
332	#449	—	2	1	no	—
333	#449	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	#447	—	2	1	no	—
336	#447	—	2	1	no	—
337	#447	—	2	2	no	—
338	#447	—	2	2	no	—
339	#447	—	2	2	no	—
340	#447	—	2	2	no	—
341	#447	—	2	2	no	—
342	#447	—	2	2	no	—
343	#447	—	4	1	no	—
344	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#442	—	2	1	no	—
347	#442	—	2	1	no	—
348	#442	D₄	1	2	yes	—
349	#440	—	2	1	no	—
350	#440	—	2	1	no	—
351	#440	D₄	1	2	yes	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×D₈	—	2	1	no	—
358	C₄×D₈	—	2	1	no	—
359	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#436	C₂³	1	2	yes	—
369	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#436	C₂³	1	2	yes	complemented
372	#435	—	2	1	no	—
373	#435	—	2	1	no	—
374	#435	—	2	2	no	—
375	#435	—	2	2	no	—
376	C₈×D₄	—	2	1	no	—
377	C₈×D₄	—	2	1	no	—
378	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
380	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
381	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
382	#431	—	2	1	no	—
383	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#107	—	2	1	no	—
389	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
390	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#419	—	2	1	no	—
394	#418	—	2	1	no	—
395	#418	—	2	1	no	—
396	#418	—	2	1	no	—
397	#418	—	2	1	no	—
398	#418	—	2	2	no	—
399	#418	—	2	2	no	—
400	#418	—	2	1	no	—
401	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#102	—	2	1	no	—
406	C₂×#102	—	2	1	no	—
407	C₂×#102	—	2	1	no	—
408	C₂×#102	—	2	1	no	—
409	C₂×#102	—	2	2	no	—
410	C₂×#102	—	2	2	no	—
411	C₂×#102	—	2	2	no	—
412	C₂×#102	—	2	2	no	—
413	C₂×#102	—	2	2	no	—
414	C₂×#102	—	2	2	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	#407	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
424	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
427	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
428	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
429	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
430	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
431	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
436	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
443	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
444	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
445	C₂⁵	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	1	no	—
456	C₂×#41	—	4	4	no	—
457	C₂×#41	—	4	4	no	—
458	C₂×#41	—	8	2	no	—
459	C₂×#41	—	8	2	no	—
460	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
491	#137	—	4	4	no	—
492	#137	—	4	8	no	—
493	#137	—	4	4	no	—
494	#137	—	8	2	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
500	#135	—	4	8	no	—
501	#135	—	4	8	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	1	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	2	1	no	—
521	C₂×D₈	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈	—	8	2	no	—
524	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	#127	—	2	1	no	—
556	#127	—	2	1	no	—
557	#127	—	2	1	no	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
560	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	4	1	no	—
562	#126	—	4	1	no	—
563	#126	—	4	1	no	—
564	#125	—	2	1	no	—
565	#125	—	2	1	no	—
566	#125	—	4	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	2	1	no	—
569	#124	—	4	1	no	—
570	#124	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	2	no	—
572	#123	—	4	2	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	#123	—	4	1	no	—
575	#123	—	4	2	no	—
576	#123	—	4	2	no	—
577	#123	—	4	1	no	—
578	#123	—	4	1	no	—
579	#123	—	4	1	no	—
580	#123	—	4	1	no	—
581	#123	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	2	1	no	—
611	#121	—	4	1	no	—
612	#121	—	4	1	no	—
613	#121	—	4	1	no	—
614	#121	—	4	1	no	—
615	#121	—	4	1	no	—
616	#121	—	4	2	no	—
617	#121	—	4	1	no	—
618	#121	—	4	2	no	—
619	#120	—	4	2	no	—
620	#120	—	4	2	no	—
621	#120	—	4	1	no	—
622	#120	—	4	2	no	—
623	#120	—	4	2	no	—
624	#120	—	4	1	no	—
625	#120	—	4	1	no	—
626	#120	—	4	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	4	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	—	4	1	no	—
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	#117	—	2	1	no	—
664	#117	—	2	1	no	—
665	#117	—	2	1	no	—
666	#117	—	2	1	no	—
667	#117	—	2	1	no	—
668	#117	—	4	1	no	—
669	#117	—	4	1	no	—
670	#117	—	4	1	no	—
671	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	#107	—	2	2	no	—
695	#107	—	2	2	no	—
696	#107	—	2	1	no	—
697	#107	—	2	2	no	—
698	#107	—	2	1	no	—
699	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#106	—	2	1	no	—
705	#106	—	2	1	no	—
706	#106	—	2	1	no	—
707	#106	—	2	2	no	—
708	#106	—	2	1	no	—
709	#106	—	4	2	no	—
710	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	4	2	no	—
730	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	1	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	4	2	no	—
757	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
778	#97	—	2	1	no	—
779	#97	—	2	1	no	—
780	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
781	C₄×C₈	—	2	1	no	—
782	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
785	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
787	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
788	C₂⁴	—	2	1	no	—
789	C₂⁴	—	2	1	no	—
790	C₂⁴	—	2	1	no	—
791	C₂⁴	—	4	1	no	—
792	C₂⁴	—	4	2	no	—
793	C₂⁴	—	4	2	no	—
794	C₂⁴	—	4	1	no	—
795	C₂⁴	—	8	4	no	—
796	C₂⁴	—	8	4	no	—
797	C₂⁴	—	16	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	#41	—	4	2	no	—
807	#41	—	8	4	no	—
808	#41	—	8	1	no	—
809	#41	—	8	2	no	—
810	#41	—	8	2	no	—
811	#41	—	8	1	no	—
812	#41	—	8	4	no	—
813	#41	—	8	4	no	—
814	#41	—	8	1	no	—
815	#41	—	8	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
826	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	4	no	—
855	C₂×D₄	—	4	4	no	—
856	C₂×D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	1	no	—
859	C₂×D₄	—	4	1	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	1	no	—
863	C₂×D₄	—	4	1	no	—
864	C₂×D₄	—	4	1	no	—
865	C₂×D₄	—	4	1	no	—
866	C₂×D₄	—	4	1	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	8	1	no	—
870	C₂×D₄	—	8	2	no	—
871	C₂×D₄	—	8	2	no	—
872	C₂×D₄	—	8	2	no	—
873	C₂×D₄	—	8	2	no	—
874	C₂×D₄	—	8	1	no	—
875	C₂×D₄	—	8	4	no	—
876	C₂×D₄	—	8	4	no	—
877	C₂×D₄	—	8	8	no	—
878	C₂×D₄	—	8	4	no	—
879	C₂×D₄	—	8	4	no	—
880	C₂×D₄	—	8	4	no	—
881	C₂×D₄	—	8	4	no	—
882	C₂×D₄	—	16	1	no	—
883	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
884	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	4	4	no	—
927	Q₁₆	—	4	4	no	—
928	Q₁₆	—	8	2	no	—
929	SD₁₆	—	2	4	no	—
930	SD₁₆	—	4	4	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	4	4	no	—
933	SD₁₆	—	4	2	no	—
934	SD₁₆	—	4	4	no	—
935	SD₁₆	—	8	1	no	—
936	SD₁₆	—	8	2	no	—
937	SD₁₆	—	8	1	no	—
938	SD₁₆	—	8	2	no	—
939	D₈	—	2	4	no	—
940	D₈	—	2	2	no	—
941	D₈	—	2	2	no	—
942	D₈	—	4	1	no	—
943	D₈	—	4	1	no	—
944	D₈	—	4	4	no	—
945	D₈	—	4	2	no	—
946	D₈	—	8	1	no	—
947	D₈	—	8	2	no	—
948	D₈	—	8	2	no	—
949	D₈	—	8	2	no	—
950	D₈	—	16	2	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	4	4	no	—
954	M₁₆	—	4	2	no	—
955	M₁₆	—	4	2	no	—
956	M₁₆	—	4	2	no	—
957	M₁₆	—	8	1	no	—
958	M₁₆	—	8	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	1	no	—
960	C₂×C₈	—	2	1	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	2	2	no	—
965	C₂×C₈	—	4	1	no	—
966	C₂×C₈	—	4	1	no	—
967	C₂×C₈	—	4	4	no	—
968	C₂×C₈	—	4	2	no	—
969	C₂×C₈	—	8	2	no	—
970	C₂×C₈	—	8	2	no	—
971	C₂×C₈	—	8	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	4	1	no	—
1044	C₄²	—	4	1	no	—
1045	C₄²	—	4	1	no	—
1046	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	4	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	8	4	no	—
1068	C₂³	—	8	4	no	—
1069	C₂³	—	8	4	no	—
1070	C₂³	—	8	2	no	—
1071	C₂³	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	8	2	no	—
1073	C₂³	—	8	4	no	—
1074	C₂³	—	8	2	no	—
1075	C₂³	—	8	2	no	—
1076	C₂³	—	16	1	no	—
1077	C₂³	—	16	2	no	—
1078	C₂³	—	16	2	no	—
1079	C₂³	—	16	16	no	—
1080	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	4	1	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	4	1	no	—
1086	Q₈	—	4	1	no	—
1087	Q₈	—	4	2	no	—
1088	Q₈	—	4	1	no	—
1089	Q₈	—	8	1	no	—
1090	Q₈	—	8	2	no	—
1091	Q₈	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	1	no	—
1107	D₄	—	4	1	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	1	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	4	1	no	—
1113	D₄	—	8	1	no	—
1114	D₄	—	8	1	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	8	4	no	—
1118	D₄	—	8	4	no	—
1119	D₄	—	8	4	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	4	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	8	4	no	—
1125	D₄	—	8	4	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	16	1	no	—
1131	D₄	—	16	1	no	—
1132	D₄	—	16	1	no	—
1133	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1134	D₄	#575	1	2	yes	complemented
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1181	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	2	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	2	1	no	—
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	4	2	no	—
1196	C₈	—	4	2	no	—
1197	C₈	—	4	1	no	—
1198	C₈	—	4	2	no	—
1199	C₈	—	4	1	no	—
1200	C₈	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	4	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	4	8	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	8	4	no	—
1223	C₂²	—	8	1	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	1	no	—
1227	C₂²	—	8	2	no	—
1228	C₂²	—	8	1	no	—
1229	C₂²	—	16	2	no	—
1230	C₂²	—	16	4	no	—
1231	C₂²	—	16	8	no	—
1232	C₂²	—	16	8	no	—
1233	C₂²	—	16	4	no	—
1234	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1235	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	8	1	no	—
1248	C₄	—	8	2	no	—
1249	C₄	—	8	1	no	—
1250	C₄	—	8	1	no	—
1251	C₄	#3264	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	4	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	8	1	no	—
1260	C₂	—	8	1	no	—
1261	C₂	—	8	1	no	—
1262	C₂	—	8	1	no	—
1263	C₂	—	16	1	no	—
1264	C₂	—	16	2	no	—
1265	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61437	C₂	semidirect
2. #61155	C₂	semidirect
3. C₂×#3294	C₂	semidirect
4. #61067	C₂	semidirect
5. #20161	C₂	semidirect
6. #20159	C₂	semidirect
7. #20057	C₂	semidirect
8. #20055	C₂	semidirect
9. #20025	C₂	semidirect
10. #20023	C₂	semidirect
11. #19788	C₂	semidirect
12. #19772	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19301	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19166	C₂	semidirect
17. #19163	C₂	semidirect
18. #18804	C₂	semidirect
19. #18786	C₂	semidirect
20. #18757	C₂	semidirect
21. #18746	C₂	semidirect
22. #18044	C₂	semidirect
23. #17869	C₂	semidirect
26. D₄×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
30. #3384	C₂²	semidirect
31. #3367	C₂²	semidirect
32. #3366	C₂²	semidirect
33. #3354	C₂²	semidirect
35. #3330	C₂²	semidirect
36. #3325	C₂²	semidirect
37. #3325	C₂²	semidirect
38. #3324	C₂²	semidirect
43. #3295	C₂²	semidirect
50. #3294	C₂²	semidirect
51. #3294	C₂²	semidirect
52. #3294	C₂²	semidirect
53. #3284	C₂²	semidirect
54. #3283	C₂²	semidirect
55. #3276	C₂²	semidirect
56. #3272	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
61. #3229	C₂²	semidirect
64. #3167	C₂²	semidirect
65. #3152	C₂²	semidirect
66. #3138	C₂²	semidirect
67. C₂×#486	C₂²	semidirect
70. #3101	C₂²	semidirect
74. #3077	C₂²	semidirect
75. C₂×#474	C₂²	semidirect
79. #3039	C₂²	semidirect
87. #2965	C₂²	semidirect
91. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
92. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
93. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1720	C₂²	semidirect
98. #1717	C₂²	semidirect
99. #1715	C₂²	semidirect
100. #1702	C₂²	semidirect
101. #1702	C₂²	semidirect
102. #1701	C₂²	semidirect
103. #1701	C₂²	semidirect
104. #1701	C₂²	semidirect
105. #1697	C₂²	semidirect
106. #1689	C₂²	semidirect
107. #1685	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1669	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1654	C₂²	semidirect
118. #1654	C₂²	semidirect
119. #1652	C₂²	semidirect
120. #1646	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
122. #1639	C₂²	semidirect
123. #1639	C₂²	semidirect
124. #1635	C₂²	semidirect
125. #1635	C₂²	semidirect
126. #1627	C₂²	semidirect
127. #1625	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1619	C₂²	semidirect
130. #1619	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1586	C₂²	semidirect
134. #1586	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. #1582	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1580	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1546	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1486	C₂²	semidirect
147. #1486	C₂²	semidirect
148. #1478	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect
179. #550	C₂³	semidirect
180. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
190. #547	C₂³	semidirect
201. D₄²	C₂³	semidirect
227. #498	C₂³	semidirect
228. #498	C₂³	semidirect
231. #494	C₂³	semidirect
233. #492	C₂³	semidirect
234. #492	C₂³	semidirect
238. #487	C₂³	semidirect
239. #487	C₂³	semidirect
247. #486	C₂³	semidirect
269. #476	C₂³	semidirect
270. #476	C₂³	semidirect
301. #462	C₂³	semidirect
304. #461	C₂³	semidirect
305. #461	C₂³	semidirect
306. #461	C₂³	semidirect
344. #446	C₂³	semidirect
345. #446	C₂³	semidirect
369. #436	C₂³	semidirect
370. #436	C₂³	semidirect
371. #436	C₂³	semidirect
381. C₈×D₄	C₂³	semidirect
423. #335	C₂³	semidirect
424. #334	C₂³	semidirect
425. #334	C₂³	semidirect
426. #334	C₂³	semidirect
427. #333	C₂³	semidirect
428. #332	C₂³	semidirect
429. #332	C₂³	semidirect
430. #332	C₂³	semidirect
431. #332	C₂³	semidirect
434. #331	C₂³	semidirect
435. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
440. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
441. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
442. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
443. #322	C₂³	semidirect
444. #322	C₂³	semidirect
883. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1134. D₄	#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61437	2
#61155	2
C₂×#3294	2
#61067	2
#20161	2
#20159	2
#20057	2
#20055	2
#20025	2
#20023	2
#19788	2
#19772	2
#19677	2
#19301	2
#19254	2
#19166	2
#19163	2
#18804	2
#18786	2
#18757	2
#18746	2
#18044	2
#17869	2