Subgroups — #6360179

Order 512.

1861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	1	no	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3343	—	2	1	no	—
35	#3334	—	2	1	no	—
36	#3334	—	2	1	no	—
37	#3334	—	2	1	no	—
38	#3334	—	2	1	no	—
39	#3334	C₂²	1	2	yes	—
40	#3334	C₂²	1	2	yes	—
41	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3315	—	2	2	no	—
48	#3310	—	2	1	no	—
49	#3307	—	2	2	no	—
50	#3306	—	2	1	no	—
51	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3269	—	2	2	no	—
59	#3267	—	2	2	no	—
60	#3264	—	2	1	no	—
61	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3171	—	2	1	no	—
64	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3106	—	2	1	no	—
69	#3105	—	2	1	no	—
70	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3095	—	2	1	no	—
73	C₂×#480	—	2	1	no	—
74	C₂×#480	—	2	1	no	—
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3056	—	2	1	no	—
79	#3056	—	2	1	no	—
80	C₂×#466	—	2	1	no	—
81	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3007	—	2	1	no	—
85	#3005	—	2	1	no	—
86	#3005	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×#107	—	2	1	no	—
95	#2896	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂²×#41	—	2	1	no	—
154	#575	—	4	8	no	—
155	C₂×#137	—	2	1	no	—
156	C₂×#137	—	2	1	no	—
157	C₂×#137	—	2	2	no	—
158	C₂×#137	—	2	1	no	—
159	C₂×#137	—	2	1	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#135	—	2	2	no	—
165	C₂×#135	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
170	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#553	—	2	1	no	—
174	#552	—	2	1	no	—
175	#552	—	2	1	no	—
176	#551	—	4	1	no	—
177	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#548	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	—	2	1	no	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	—	2	1	no	—
184	#547	—	2	1	no	—
185	#547	—	2	2	no	—
186	#547	—	2	2	no	—
187	#547	—	4	1	no	—
188	#547	—	4	1	no	—
189	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#547	C₂³	1	2	yes	—
191	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#547	C₂³	1	2	yes	—
193	#547	C₂³	1	2	yes	—
194	#547	C₂³	1	2	yes	—
195	#546	—	2	1	no	—
196	#546	—	2	1	no	—
197	#546	—	4	1	no	—
198	D₄²	—	2	1	no	—
199	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#529	—	2	1	no	—
206	#529	—	4	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	2	1	no	—
209	#525	—	4	1	no	—
210	C₂×#123	—	4	1	no	—
211	C₂×#123	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	#501	—	2	1	no	—
226	#500	—	2	1	no	—
227	#500	—	2	1	no	—
228	#500	C₂³	1	2	yes	—
229	#500	C₂³	1	2	yes	—
230	#500	C₂³	1	2	yes	—
231	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#498	C₂³	1	2	yes	—
233	#497	—	2	2	no	—
234	#496	—	2	1	no	—
235	#494	C₂³	1	2	yes	—
236	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#492	C₂³	1	2	yes	—
238	#491	—	2	2	no	—
239	#490	—	2	1	no	—
240	#489	—	2	1	no	—
241	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#487	C₂³	1	2	yes	—
243	#487	C₂³	1	2	yes	—
244	#487	C₂³	1	2	yes	—
245	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#485	—	2	2	no	—
248	#485	—	2	2	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	2	no	—
251	#483	—	2	1	no	—
252	#483	—	2	2	no	—
253	#483	—	4	1	no	—
254	#482	—	2	1	no	—
255	#482	—	2	1	no	—
256	#481	—	2	1	no	—
257	#480	—	2	1	no	—
258	#480	—	2	2	no	—
259	#480	—	2	2	no	—
260	#480	—	2	2	no	—
261	#480	—	2	2	no	—
262	#480	—	2	2	no	—
263	#480	—	2	2	no	—
264	#480	—	2	2	no	—
265	#480	—	2	2	no	—
266	#480	—	4	1	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	1	no	—
269	#478	—	2	1	no	—
270	#477	—	2	1	no	—
271	#476	—	2	1	no	—
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#475	—	4	1	no	—
276	#474	—	2	1	no	—
277	#474	—	2	1	no	—
278	#474	—	2	1	no	—
279	#474	—	2	1	no	—
280	#474	—	4	1	no	—
281	#474	C₂³	1	2	yes	—
282	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#474	C₂³	1	2	yes	—
284	#474	C₂³	1	2	yes	—
285	#474	C₂³	1	2	yes	—
286	#474	C₂³	1	2	yes	—
287	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#470	—	2	2	no	—
289	#470	—	2	2	no	—
290	#469	—	2	1	no	—
291	#469	—	2	1	no	—
292	#468	—	2	1	no	—
293	#468	—	2	2	no	—
294	#468	—	2	1	no	—
295	#468	—	2	2	no	—
296	#467	—	2	2	no	—
297	#467	—	2	2	no	—
298	#466	—	2	2	no	—
299	#466	—	2	2	no	—
300	#466	—	2	2	no	—
301	#466	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	1	no	—
303	#465	—	2	1	no	—
304	#465	—	2	2	no	—
305	#465	—	2	2	no	—
306	#463	—	2	1	no	—
307	#463	—	2	2	no	—
308	#463	—	2	1	no	—
309	#462	—	2	1	no	—
310	#462	—	2	1	no	—
311	#462	C₂³	1	2	yes	—
312	#462	C₂³	1	2	yes	—
313	#461	—	2	1	no	—
314	#461	—	2	1	no	—
315	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#461	C₂³	1	2	yes	—
317	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#461	C₂³	1	2	yes	—
319	#461	C₂³	1	2	yes	—
320	#460	—	2	1	no	—
321	#459	—	2	1	no	—
322	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#452	—	2	2	no	—
326	#452	—	2	2	no	—
327	#452	—	2	2	no	—
328	#452	—	2	2	no	—
329	#452	—	2	2	no	—
330	#452	—	2	2	no	—
331	#451	—	2	2	no	—
332	#450	—	2	1	no	—
333	#450	—	2	1	no	—
334	#450	—	2	2	no	—
335	#449	—	2	1	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	1	no	—
339	#449	—	2	2	no	—
340	#449	—	2	2	no	—
341	#447	—	2	1	no	—
342	#447	—	2	1	no	—
343	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#442	—	2	1	no	—
346	#442	—	2	1	no	—
347	#442	D₄	1	2	yes	—
348	#440	—	2	1	no	—
349	#440	—	2	1	no	—
350	#440	D₄	1	2	yes	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×D₈	—	2	1	no	—
357	C₄×D₈	—	2	1	no	—
358	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#436	C₂³	1	2	yes	—
368	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#436	C₂³	1	2	yes	—
371	#435	—	2	1	no	—
372	#435	—	2	1	no	—
373	#435	—	2	2	no	—
374	#435	—	2	2	no	—
375	C₈×D₄	—	2	1	no	—
376	C₈×D₄	—	2	1	no	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
380	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
381	#431	—	2	1	no	—
382	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#107	—	2	1	no	—
388	C₂×#107	—	2	1	no	—
389	C₂×#107	—	2	1	no	—
390	C₂×#107	—	2	1	no	—
391	C₂×#107	—	2	2	no	—
392	C₂×#107	—	2	2	no	—
393	C₂×#107	—	2	2	no	—
394	C₂×#107	—	2	2	no	—
395	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
396	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#419	—	2	1	no	—
400	#419	—	2	1	no	—
401	#419	—	2	1	no	—
402	#419	—	2	1	no	—
403	#418	—	2	1	no	—
404	#418	—	2	1	no	—
405	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
406	#417	—	2	1	no	—
407	#417	—	2	2	no	—
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	—	2	2	no	—
410	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
411	#416	—	2	2	no	—
412	#416	—	2	2	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	#407	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	#322	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	1	no	—
456	C₂×#41	—	4	1	no	—
457	C₂×#41	—	4	1	no	—
458	C₂×#41	—	4	1	no	—
459	C₂×#41	—	4	4	no	—
460	C₂×#41	—	4	4	no	—
461	C₂×#41	—	4	4	no	—
462	C₂×#41	—	8	2	no	—
463	C₂×#41	—	8	2	no	—
464	C₂×#41	—	8	2	no	—
465	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
483	#137	—	4	4	no	—
484	#137	—	4	8	no	—
485	#137	—	4	4	no	—
486	#137	—	8	2	no	—
487	#137	—	8	2	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
492	#135	—	4	8	no	—
493	#135	—	4	8	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	1	no	—
510	C₂×D₈	—	2	1	no	—
511	C₂×D₈	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	#127	—	2	1	no	—
548	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	#126	—	4	1	no	—
550	#126	—	4	1	no	—
551	#126	—	4	1	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	2	1	no	—
554	#125	—	4	1	no	—
555	#124	—	2	1	no	—
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	4	1	no	—
558	#124	—	4	1	no	—
559	#123	—	4	2	no	—
560	#123	—	4	2	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	#123	—	4	1	no	—
564	#123	—	4	1	no	—
565	#123	—	4	2	no	—
566	#123	—	4	2	no	—
567	#123	—	4	2	no	—
568	#123	—	4	2	no	—
569	#123	—	4	1	no	—
570	#123	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	4	1	no	—
606	#121	—	4	1	no	—
607	#121	—	4	1	no	—
608	#121	—	4	1	no	—
609	#121	—	4	2	no	—
610	#121	—	4	2	no	—
611	#120	—	4	1	no	—
612	#120	—	4	1	no	—
613	#120	—	4	1	no	—
614	#120	—	4	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	1	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	—	4	1	no	—
638	C₄×D₄	—	4	1	no	—
639	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	2	1	no	—
653	#117	—	2	1	no	—
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	4	1	no	—
657	#117	—	4	1	no	—
658	#117	—	4	1	no	—
659	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	#107	—	2	2	no	—
689	#107	—	2	2	no	—
690	#107	—	2	2	no	—
691	#107	—	2	2	no	—
692	#107	—	2	2	no	—
693	#107	—	2	2	no	—
694	#107	—	2	2	no	—
695	#107	—	2	2	no	—
696	#107	—	2	1	no	—
697	#107	—	2	2	no	—
698	#107	—	2	1	no	—
699	#107	—	4	2	no	—
700	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#106	—	2	1	no	—
706	#106	—	2	1	no	—
707	#106	—	2	1	no	—
708	#106	—	2	2	no	—
709	#106	—	2	1	no	—
710	#106	—	4	2	no	—
711	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	1	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	1	no	—
736	#103	—	4	2	no	—
737	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	1	no	—
752	#102	—	2	1	no	—
753	#102	—	4	2	no	—
754	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
775	#97	—	2	1	no	—
776	#97	—	2	1	no	—
777	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	—	2	1	no	—
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	2	1	no	—
787	C₂⁴	—	2	1	no	—
788	C₂⁴	—	4	1	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	4	4	no	—
796	#41	—	4	4	no	—
797	#41	—	4	4	no	—
798	#41	—	4	2	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	8	4	no	—
801	#41	—	8	1	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	#41	—	8	2	no	—
804	#41	—	8	2	no	—
805	#41	—	8	2	no	—
806	#41	—	8	1	no	—
807	#41	—	8	4	no	—
808	#41	—	8	4	no	—
809	#41	—	8	4	no	—
810	#41	—	8	4	no	—
811	#41	—	8	1	no	—
812	#41	—	8	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
827	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	8	1	no	—
855	C₂×D₄	—	8	1	no	—
856	C₂×D₄	—	8	4	no	—
857	C₂×D₄	—	8	4	no	—
858	C₂×D₄	—	8	4	no	—
859	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
860	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	Q₁₆	—	4	4	no	—
907	Q₁₆	—	4	4	no	—
908	Q₁₆	—	8	2	no	—
909	Q₁₆	—	8	2	no	—
910	SD₁₆	—	2	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	4	no	—
912	SD₁₆	—	4	4	no	—
913	SD₁₆	—	4	2	no	—
914	SD₁₆	—	4	4	no	—
915	SD₁₆	—	4	2	no	—
916	SD₁₆	—	8	1	no	—
917	SD₁₆	—	8	2	no	—
918	SD₁₆	—	8	1	no	—
919	SD₁₆	—	8	2	no	—
920	D₈	—	2	4	no	—
921	D₈	—	2	2	no	—
922	D₈	—	2	2	no	—
923	D₈	—	4	1	no	—
924	D₈	—	4	1	no	—
925	D₈	—	4	2	no	—
926	D₈	—	4	4	no	—
927	D₈	—	8	1	no	—
928	M₁₆	—	2	2	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	4	4	no	—
931	M₁₆	—	4	2	no	—
932	M₁₆	—	4	2	no	—
933	M₁₆	—	4	2	no	—
934	M₁₆	—	8	1	no	—
935	M₁₆	—	8	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	4	1	no	—
944	C₂×C₈	—	4	4	no	—
945	C₂×C₈	—	4	4	no	—
946	C₂×C₈	—	4	2	no	—
947	C₂×C₈	—	4	4	no	—
948	C₂×C₈	—	8	2	no	—
949	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	4	1	no	—
1027	C₄²	—	4	1	no	—
1028	C₄²	—	4	1	no	—
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	4	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	2	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	8	1	no	—
1046	C₂³	—	8	1	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	2	no	—
1050	C₂³	—	8	2	no	—
1051	C₂³	—	16	1	no	—
1052	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	4	1	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	4	1	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	4	1	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	4	1	no	—
1063	Q₈	—	8	1	no	—
1064	Q₈	—	8	2	no	—
1065	Q₈	—	8	2	no	—
1066	Q₈	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	4	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	1	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	8	1	no	—
1085	D₄	—	8	1	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	4	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	16	1	no	—
1098	D₄	—	16	1	no	—
1099	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1150	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	4	2	no	—
1164	C₈	—	4	1	no	—
1165	C₈	—	4	2	no	—
1166	C₈	—	4	2	no	—
1167	C₈	—	4	1	no	—
1168	C₈	—	4	2	no	—
1169	C₈	#575	1	2	yes	complemented
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	4	no	—
1173	C₂²	—	4	8	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	8	1	no	—
1192	C₂²	—	8	1	no	—
1193	C₂²	—	8	1	no	—
1194	C₂²	—	16	2	no	—
1195	C₂²	—	16	2	no	—
1196	C₂²	—	16	4	no	—
1197	C₂²	#3264	1	2	yes	—
1198	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	8	1	no	—
1211	C₄	—	8	2	no	—
1212	C₄	—	8	2	no	—
1213	C₄	—	8	1	no	—
1214	C₄	—	8	1	no	—
1215	C₄	#3264	1	2	yes	—
1216	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	2	2	no	—
1221	C₂	—	4	4	no	—
1222	C₂	—	8	1	no	—
1223	C₂	—	8	1	no	—
1224	C₂	—	8	1	no	—
1225	C₂	—	8	1	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	16	1	no	—
1228	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61437	C₂	semidirect
2. C₂×#3334	C₂	semidirect
3. #61159	C₂	semidirect
4. #61067	C₂	semidirect
5. #20165	C₂	semidirect
6. #20163	C₂	semidirect
7. #20058	C₂	semidirect
8. #20056	C₂	semidirect
9. #20029	C₂	semidirect
10. #20027	C₂	semidirect
11. #19859	C₂	semidirect
12. #19851	C₂	semidirect
13. #19675	C₂	semidirect
14. #19296	C₂	semidirect
15. #19254	C₂	semidirect
16. #19167	C₂	semidirect
17. #19163	C₂	semidirect
18. #18804	C₂	semidirect
19. #18798	C₂	semidirect
20. #18757	C₂	semidirect
21. #18756	C₂	semidirect
22. #18044	C₂	semidirect
23. #17869	C₂	semidirect
28. C₂×#547	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
30. #3384	C₂²	semidirect
31. #3367	C₂²	semidirect
32. #3366	C₂²	semidirect
33. #3354	C₂²	semidirect
41. #3334	C₂²	semidirect
42. #3334	C₂²	semidirect
43. #3331	C₂²	semidirect
44. #3330	C₂²	semidirect
45. #3330	C₂²	semidirect
46. #3325	C₂²	semidirect
51. #3303	C₂²	semidirect
52. #3302	C₂²	semidirect
53. #3284	C₂²	semidirect
54. #3283	C₂²	semidirect
55. #3276	C₂²	semidirect
56. #3272	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
61. #3229	C₂²	semidirect
65. C₂×#500	C₂²	semidirect
67. #3139	C₂²	semidirect
75. #3077	C₂²	semidirect
77. C₂×#474	C₂²	semidirect
92. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
93. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1719	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1699	C₂²	semidirect
102. #1694	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1689	C₂²	semidirect
107. #1685	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1679	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1671	C₂²	semidirect
113. #1669	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1654	C₂²	semidirect
118. #1654	C₂²	semidirect
119. #1652	C₂²	semidirect
120. #1649	C₂²	semidirect
121. #1647	C₂²	semidirect
122. #1647	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
124. #1646	C₂²	semidirect
125. #1644	C₂²	semidirect
126. #1641	C₂²	semidirect
127. #1639	C₂²	semidirect
128. #1635	C₂²	semidirect
129. #1635	C₂²	semidirect
130. #1625	C₂²	semidirect
131. #1625	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1586	C₂²	semidirect
134. #1586	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. #1582	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1580	C₂²	semidirect
140. #1566	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
144. #1546	C₂²	semidirect
145. #1546	C₂²	semidirect
147. #1486	C₂²	semidirect
148. #1478	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect
859. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1169. C₈	#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61437	2
C₂×#3334	2
#61159	2
#61067	2
#20165	2
#20163	2
#20058	2
#20056	2
#20029	2
#20027	2
#19859	2
#19851	2
#19675	2
#19296	2
#19254	2
#19167	2
#19163	2
#18804	2
#18798	2
#18757	2
#18756	2
#18044	2
#17869	2