Finite Group Databasebeta

← #6360193

Subgroups — #6360193

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61155C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20177C212yesmaximal, complemented
6#20175C212yesmaximal, complemented
7#20105C212yesmaximal, complemented
8#20103C212yesmaximal, complemented
9#20040C212yesmaximal, complemented
10#20025C212yesmaximal, complemented
11#19790C212yesmaximal, complemented
12#19774C212yesmaximal, complemented
13#19682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19256C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18747C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D42C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3389—22no—
30#3388—22no—
31#3385C2211yescharacteristic, complemented
32#3385C2212yescomplemented
33#3384C2212yescomplemented
34#3381C2212yescomplemented
35#3380C2212yescomplemented
36#3372C2211yescharacteristic, complemented
37#3369C2211yescharacteristic, complemented
38#3357C2211yescharacteristic, complemented
39#3344—21no—
40#3331C2211yescharacteristic, complemented
41#3329C2211yescharacteristic, complemented
42#3325C2212yes—
43#3324C2212yes—
44#3318—22no—
45#3314—21no—
46#3312—21no—
47#3310—22no—
48#3295—21no—
49#3295—21no—
50#3295—21no—
51#3295—21no—
52#3295C2212yes—
53#3295C2212yes—
54#3295C2212yes—
55#3295C2212yes—
56#3295C2212yes—
57#3294C2212yes—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3209C2211yescharacteristic, complemented
61#3208C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic, complemented
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic, complemented
66#3138C2211yescharacteristic
67C2×#486C2211yescharacteristic
68#3108—21no—
69#3107—21no—
70#3104C2211yescharacteristic, complemented
71#3101C2211yescharacteristic
72#3094—21no—
73C2×#481—21no—
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic, complemented
76#3077—21no—
77#3077C2211yescharacteristic
78#3077C2211yescharacteristic
79C2×#476C2211yescharacteristic
80#3055—21no—
81C2×#465—21no—
82#3038C2211yescharacteristic
83C2×#460C2211yescharacteristic
84#3003—21no—
85C2×#450—21no—
86#2965C2211yescharacteristic, complemented
87Q8×M16C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic
94C2×#418—21no—
95C22×#102—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1720C2212yescomplemented
99#1719C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1698C2212yescomplemented
104#1697C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1691C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1683C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1644C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1639C2212yes—
119#1639C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1629C2212yes—
127#1629C2212yes—
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1623C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1550C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C23×D4—21no—
152C23×D4—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16D411yescharacteristic
158C22×M16—21no—
159C23×C8—21no—
160Q82C2311yescharacteristic, complemented
161#557—21no—
162#557C2311yescharacteristic, complemented
163#556C2311yescharacteristic
164#555C2311yescharacteristic
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—22no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554—41no—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2312yes—
174#554C2312yes—
175#554C2311yescharacteristic, complemented
176#553—21no—
177#552—21no—
178#552—21no—
179#551—41no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
182#547C2311yescharacteristic
183#546—21no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186D42—22no—
187D42—41no—
188D42C2312yes—
189D42C2312yes—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—41no—
199C2×#125—21no—
200#525—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#120—41no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215C22×C4⋊C4—21no—
216#501—22no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#500C2311yescharacteristic, complemented
221#500C2312yescomplemented
222#499—22no—
223#499—22no—
224#498C2312yescomplemented
225#497—21no—
226#494C2311yescharacteristic, complemented
227#494C2312yescomplemented
228#492C2312yes—
229#491—21no—
230#490—22no—
231#489—21no—
232#487C2311yescharacteristic, complemented
233#487C2311yescharacteristic, complemented
234#487C2312yescomplemented
235#486—21no—
236#486—21no—
237#486C2312yes—
238#486C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#484—21no—
245#483—21no—
246#483—21no—
247#482—22no—
248#482—22no—
249#481—22no—
250#481—22no—
251#481—22no—
252#481—22no—
253#481—22no—
254#480—22no—
255#480—21no—
256#479—21no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#477C2311yescharacteristic, complemented
267#477C2312yescomplemented
268#477C2311yescharacteristic, complemented
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—22no—
272#476C2311yescharacteristic
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#476C2312yescomplemented
279#475—21no—
280#475—21no—
281#474—21no—
282#474—22no—
283#474—21no—
284#474C2312yes—
285#474C2312yes—
286#470—21no—
287#470—21no—
288#469—22no—
289#468—21no—
290#468—22no—
291#468—21no—
292#467—21no—
293#467—21no—
294#466—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#464—21no—
301#464—21no—
302#462—21no—
303#462—41no—
304#462C2311yescharacteristic, complemented
305#462C2311yescharacteristic, complemented
306#461—21no—
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2311yescharacteristic
309#460—21no—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460—41no—
313#460C2312yes—
314#460C2312yes—
315#460C2312yes—
316#459—21no—
317#459C2312yes—
318#452—21no—
319#452—21no—
320#451—21no—
321#451—21no—
322#451—41no—
323#450—21no—
324#450—22no—
325#450—22no—
326#450—22no—
327#450—22no—
328#450—22no—
329#450—22no—
330#450—41no—
331#448—21no—
332#447—22no—
333#447—22no—
334#446—22no—
335#446C2311yescharacteristic, complemented
336#446C2311yescharacteristic, complemented
337#446C2312yescomplemented
338C8×Q8C2312yescomplemented
339#442—22no—
340#442D412yes—
341#441—21no—
342#441—21no—
343#440—22no—
344#440—21no—
345#440—21no—
346#440D412yes—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×Q16—21no—
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16C2311yescharacteristic
359C4×SD16C2311yescharacteristic
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2312yes—
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×D8—22no—
364C4×D8C2312yes—
365#436C2312yes—
366#436C2311yescharacteristic, complemented
367#436C2311yescharacteristic, complemented
368#435—21no—
369#435—21no—
370#435—22no—
371C8×D4—21no—
372C8×D4—21no—
373C8×D4C2312yes—
374C8×D4C2312yes—
375C8×D4C2312yes—
376#431—21no—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428D411yescharacteristic
386C2×#106—21no—
387C2×#106D411yescharacteristic
388#423—21no—
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
392#419—21no—
393#418—21no—
394#418—21no—
395#418—21no—
396#418—21no—
397#418—21no—
398#418—22no—
399#418—22no—
400#418D411yescharacteristic
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417D411yescharacteristic
404C2×#103D411yescharacteristic
405C2×#102—21no—
406C2×#102—21no—
407C2×#102—21no—
408C2×#102—21no—
409C2×#102—22no—
410C2×#102—22no—
411C2×#102—22no—
412C2×#102—22no—
413C2×#102—22no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yescomplemented
423#335C2312yescomplemented
424#335C2312yescomplemented
425#334C2312yescomplemented
426#333C2312yescomplemented
427#333C2312yescomplemented
428#333C2312yescomplemented
429#333C2312yescomplemented
430#332C2312yescomplemented
431#332C2312yescomplemented
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yescomplemented
435Q8⋊C8C2312yescomplemented
436Q8⋊C8C2312yescomplemented
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yescomplemented
442#322C2312yescomplemented
443#322C2312yescomplemented
444C25—41no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—82no—
465C22×D4—82no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—41no—
471#137—44no—
472AGL(1,ℤ/8)—24no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—42no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—82no—
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D412yes—
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D411yescharacteristic
492C2×D8—22no—
493C2×D8C2×D412yes—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—82no—
500C2×M16C2×D411yescharacteristic
501C2×M16C2×D411yescharacteristic
502C22×C8—21no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—82no—
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127C2412yes—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—42no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—42no—
584#120—42no—
585#120—42no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588#120—41no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632C4×D4C2412yes—
633C4×D4C2411yescharacteristic
634C4×D4C2411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107C2×D412yes—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D412yes—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—42no—
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D412yes—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—22no—
765#97C2×D412yes—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—42no—
777C24—42no—
778C24—41no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—162no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—42no—
785#41—81no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—161no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—161no—
839C2×D4#13714yescomplemented
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D412yes—
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—162no—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872Q16—42no—
873Q16—42no—
874Q16—81no—
875Q16—81no—
876Q16—162no—
877SD16—24no—
878SD16—22no—
879SD16—22no—
880SD16—41no—
881SD16—41no—
882SD16—42no—
883SD16—81no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887SD16—162no—
888D8—24no—
889D8—82no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—81no—
896M16—82no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—82no—
907C2×C8—82no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D411yescharacteristic
914C2×C8C22×D412yes—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1002C42C2511yescharacteristic
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—24no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—81no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—84no—
1020C23—82no—
1021C23—162no—
1022C23—162no—
1023C23—1616no—
1024C23D4211yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040Q8—161no—
1041Q8—161no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—24no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4C2×#13714yes—
1066D4#57512yes—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—162no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4C2×#13712yes—
1113C2×C4#57712yes—
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117C8—21no—
1118C8—21no—
1119C8—22no—
1120C8—21no—
1121C8—21no—
1122C8—22no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—41no—
1126C8—41no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—24no—
1132C22—22no—
1133C22—48no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—84no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—164no—
1149C22—168no—
1150C22—168no—
1151C22#326612yes—
1152C22C2×D4211yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—82no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4#326612yes—
1172C4C22×#13711yescharacteristic
1173C4C2×#57511yescharacteristic
1174C4C2×#57711yescharacteristic
1175C4#358511yescharacteristic
1176C2—22no—
1177C2—44no—
1178C2—42no—
1179C2—81no—
1180C2—81no—
1181C2—162no—
1182C2C2×#326611yescharacteristic
1183C2#6106611yescharacteristic
1184C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61155C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. #61367C2semidirect
4. C2×#3295C2semidirect
5. #20177C2semidirect
6. #20175C2semidirect
7. #20105C2semidirect
8. #20103C2semidirect
9. #20040C2semidirect
10. #20025C2semidirect
11. #19790C2semidirect
12. #19774C2semidirect
13. #19682C2semidirect
14. #19299C2semidirect
15. #19256C2semidirect
16. #19174C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18793C2semidirect
19. #18788C2semidirect
20. #18749C2semidirect
21. #18747C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17869C2semidirect
24. Q8×#41C22semidirect
28. #3398C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3385C22semidirect
33. #3384C22semidirect
34. #3381C22semidirect
35. #3380C22semidirect
36. #3372C22semidirect
37. #3369C22semidirect
38. #3357C22semidirect
40. #3331C22semidirect
41. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
60. #3209C22semidirect
63. #3170C22semidirect
65. #3165C22semidirect
70. #3104C22semidirect
75. #3079C22semidirect
86. #2965C22semidirect
87. Q8×M16C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1720C22semidirect
99. #1719C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
103. #1698C22semidirect
104. #1697C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1691C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1683C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1669C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1644C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1623C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
140. #1567C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1550C22semidirect
144. #1548C22semidirect
146. #1487C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1451C22semidirect
160. Q82C23semidirect
162. #557C23semidirect
175. #554C23semidirect
181. D4×Q8C23semidirect
220. #500C23semidirect
221. #500C23semidirect
224. #498C23semidirect
226. #494C23semidirect
227. #494C23semidirect
232. #487C23semidirect
233. #487C23semidirect
234. #487C23semidirect
266. #477C23semidirect
267. #477C23semidirect
268. #477C23semidirect
278. #476C23semidirect
304. #462C23semidirect
305. #462C23semidirect
335. #446C23semidirect
336. #446C23semidirect
337. #446C23semidirect
338. C8×Q8C23semidirect
366. #436C23semidirect
367. #436C23semidirect
422. #335C23semidirect
423. #335C23semidirect
424. #335C23semidirect
425. #334C23semidirect
426. #333C23semidirect
427. #333C23semidirect
428. #333C23semidirect
429. #333C23semidirect
430. #332C23semidirect
431. #332C23semidirect
434. Q8⋊C8C23semidirect
435. Q8⋊C8C23semidirect
436. Q8⋊C8C23semidirect
441. D4⋊C8C23semidirect
442. #322C23semidirect
443. #322C23semidirect
839. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
#613672
#611552
C2×#32952
#201772
#201752
#201052
#201032
#200402
#200252
#197902
#197742
#196822
#192992
#192562
#191742
#191652
#187932
#187882
#187492
#187472
#180402
#178692