Finite Group Databasebeta

← #6360195

Subgroups — #6360195

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61159C211yesmaximal, characteristic
5#20181C212yesmaximal, complemented
6#20179C212yesmaximal, complemented
7#20106C212yesmaximal, complemented
8#20104C212yesmaximal, complemented
9#20044C212yesmaximal, complemented
10#20042C212yesmaximal, complemented
11#19861C212yesmaximal, complemented
12#19853C212yesmaximal, complemented
13#19680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19256C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19175C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18757C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3389—22no—
30#3388—22no—
31#3385C2212yescomplemented
32#3385C2211yescharacteristic, complemented
33#3384C2212yescomplemented
34#3381C2212yescomplemented
35#3380C2212yescomplemented
36#3372C2211yescharacteristic, complemented
37#3369C2211yescharacteristic, complemented
38#3357C2211yescharacteristic, complemented
39#3344—21no—
40#3335—21no—
41#3335—21no—
42#3335—21no—
43#3335—21no—
44#3335C2212yes—
45#3335C2212yes—
46#3335C2212yes—
47#3335C2212yes—
48#3331C2212yes—
49#3331C2211yescharacteristic, complemented
50#3330C2212yes—
51#3329C2211yescharacteristic, complemented
52#3315—22no—
53#3314—21no—
54#3312—21no—
55#3307—22no—
56#3303C2212yes—
57#3302C2212yes—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3229C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66C2×#498C2211yescharacteristic
67#3139C2211yescharacteristic
68#3108—21no—
69#3107—21no—
70#3104C2211yescharacteristic
71#3101C2211yescharacteristic
72#3095—21no—
73C2×#481—21no—
74C2×#483—21no—
75#3080—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77#3077—21no—
78#3077C2211yescharacteristic
79#3077C2211yescharacteristic
80C2×#475C2211yescharacteristic
81C2×#476C2211yescharacteristic
82#3056—21no—
83C2×#465—21no—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3005—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×#137—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic
94C22×#106—21no—
95#2896—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1716C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1700C2212yescomplemented
102#1695C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1692C2212yescomplemented
105#1691C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1691C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1683C2212yescomplemented
110#1683C2212yescomplemented
111#1680C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yes—
118#1653C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1644C2212yescomplemented
123#1643C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1635C2212yes—
126#1635C2212yes—
127#1635C2212yescomplemented
128#1634C2212yescomplemented
129#1632C2212yescomplemented
130#1632C2212yescomplemented
131#1632C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
155C22×SD16D411yescharacteristic
156C22×M16—21no—
157C23×C8—21no—
158Q82C2311yescharacteristic
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic
161#556C2311yescharacteristic
162#555C2311yescharacteristic
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—22no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#554—41no—
170#554C2311yescharacteristic
171#554C2311yescharacteristic
172#554C2312yes—
173#554C2312yes—
174#553—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#551—41no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8C2311yescharacteristic
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—22no—
183#547—41no—
184#547C2311yescharacteristic
185#547C2312yes—
186#547C2312yes—
187#546—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—41no—
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—41no—
197C2×#125—21no—
198#525—21no—
199C2×#123—41no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—22no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#500C2311yescharacteristic
220#500C2312yes—
221#499—22no—
222#499—22no—
223#498—21no—
224#498—21no—
225#498C2312yes—
226#498C2312yes—
227#498C2312yes—
228#498C2312yes—
229#497—21no—
230#494C2311yescharacteristic
231#494C2312yes—
232#491—21no—
233#491—22no—
234#489—21no—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#485—22no—
242#485—21no—
243#485—22no—
244#485—21no—
245#484—21no—
246#484—22no—
247#483—21no—
248#483—22no—
249#483—21no—
250#483—22no—
251#483—22no—
252#483—22no—
253#483—22no—
254#483—41no—
255#481—22no—
256#481—22no—
257#481—22no—
258#481—22no—
259#480—21no—
260#479—21no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#477C2311yescharacteristic
271#477C2312yes—
272#477C2311yescharacteristic
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—22no—
276#476C2312yes—
277#476C2311yescharacteristic
278#476C2312yes—
279#476C2312yes—
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#476C2311yescharacteristic
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—21no—
287#475—41no—
288#475C2312yes—
289#475C2312yes—
290#474—21no—
291#474—22no—
292#474—21no—
293#474C2312yes—
294#474C2312yes—
295#470—21no—
296#470—22no—
297#470—21no—
298#468—21no—
299#468—21no—
300#468—22no—
301#467—21no—
302#467—21no—
303#467—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#464—21no—
310#464—21no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462—41no—
314#462C2312yes—
315#462C2311yescharacteristic
316#462C2311yescharacteristic
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461C2311yescharacteristic
320#461C2312yes—
321#461C2311yescharacteristic
322#452—22no—
323#452—21no—
324#452—22no—
325#452—21no—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—41no—
329#450—21no—
330#449—22no—
331#449—22no—
332#448—21no—
333#446—22no—
334#446C2311yescharacteristic
335#446C2311yescharacteristic
336#446C2312yes—
337C8×Q8C2312yes—
338#442—22no—
339#442D412yes—
340#441—21no—
341#441—21no—
342#440—22no—
343#440—21no—
344#440—21no—
345#440D412yes—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16C2311yescharacteristic
358C4×SD16C2312yes—
359C4×SD16C2311yescharacteristic
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2311yescharacteristic
362C4×D8—22no—
363C4×D8C2312yes—
364#436C2311yescharacteristic
365#436C2312yes—
366#436C2311yescharacteristic
367#435—21no—
368#435—21no—
369#435—22no—
370C8×D4—21no—
371C8×D4—21no—
372C8×D4C2312yes—
373C8×D4C2312yes—
374C8×D4C2312yes—
375#431—21no—
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428D411yescharacteristic
385C2×#106—21no—
386C2×#106—21no—
387C2×#106—21no—
388C2×#106—21no—
389C2×#106—22no—
390C2×#106—22no—
391C2×#106—22no—
392C2×#106—22no—
393C2×#106D411yescharacteristic
394#423—21no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—21no—
400#419—21no—
401#419—21no—
402#418—21no—
403#418—21no—
404#418D411yescharacteristic
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—22no—
411#416—22no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—82no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—41no—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463#137—44no—
464#137—82no—
465AGL(1,ℤ/8)—24no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—42no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×D8C2×D412yes—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—82no—
488C2×M16C2×D411yescharacteristic
489C2×M16C2×D411yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—44no—
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#124—21no—
532#124—41no—
533#123—42no—
534#123—42no—
535#123—41no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—42no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—41no—
575#121—42no—
576#120—41no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D412yes—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2411yescharacteristic
620C4×D4C2412yes—
621C4×D4C2411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—42no—
647C2×C4⋊C4—42no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42C2411yescharacteristic
665#107—22no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—21no—
669#107—21no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107C2×D412yes—
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—42no—
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—42no—
729#103—42no—
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D412yes—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759#97—21no—
760#97—21no—
761#97—22no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—21no—
772C24—21no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—42no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—81no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—161no—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4#13714yescomplemented
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C2×D4C22×D412yes—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4—162no—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852Q16—42no—
853Q16—42no—
854Q16—81no—
855Q16—81no—
856Q16—82no—
857Q16—162no—
858SD16—24no—
859SD16—22no—
860SD16—22no—
861SD16—41no—
862SD16—41no—
863SD16—42no—
864SD16—81no—
865SD16—82no—
866D8—24no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—81no—
873M16—82no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—44no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—44no—
885C2×C8—82no—
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D412yes—
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C42C2511yescharacteristic
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23D4211yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—81no—
1010Q8—81no—
1011Q8—82no—
1012Q8—81no—
1013Q8—82no—
1014Q8—82no—
1015Q8—161no—
1016Q8—161no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—24no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—82no—
1030D4—161no—
1031D4C2×#13714yes—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4C2×#13712yes—
1082C2×C4#57712yes—
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—22no—
1089C8—21no—
1090C8—22no—
1091C8—42no—
1092C8—41no—
1093C8—42no—
1094C8—41no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8#57512yes—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—24no—
1101C22—48no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—162no—
1114C22#326612yes—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4#326612yes—
1136C4C22×#13711yescharacteristic
1137C4C2×#57511yescharacteristic
1138C4C2×#57711yescharacteristic
1139C4#358611yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—44no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2—81no—
1145C2C2×#326611yescharacteristic
1146C2#6106711yescharacteristic
1147C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61159C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. #61367C2semidirect
3. C2×#3335C2semidirect
5. #20181C2semidirect
6. #20179C2semidirect
7. #20106C2semidirect
8. #20104C2semidirect
9. #20044C2semidirect
10. #20042C2semidirect
11. #19861C2semidirect
12. #19853C2semidirect
13. #19680C2semidirect
14. #19295C2semidirect
15. #19256C2semidirect
16. #19175C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18800C2semidirect
19. #18793C2semidirect
20. #18757C2semidirect
21. #18749C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17869C2semidirect
28. #3398C22semidirect
31. #3385C22semidirect
32. #3385C22semidirect
33. #3384C22semidirect
34. #3381C22semidirect
35. #3380C22semidirect
36. #3372C22semidirect
37. #3369C22semidirect
38. #3357C22semidirect
49. #3331C22semidirect
51. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1716C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1700C22semidirect
102. #1695C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1692C22semidirect
105. #1691C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1691C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1683C22semidirect
110. #1683C22semidirect
111. #1680C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1669C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1644C22semidirect
122. #1644C22semidirect
123. #1643C22semidirect
124. #1638C22semidirect
127. #1635C22semidirect
128. #1634C22semidirect
129. #1632C22semidirect
130. #1632C22semidirect
131. #1632C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
815. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
#613672
C2×#33352
#611592
#201812
#201792
#201062
#201042
#200442
#200422
#198612
#198532
#196802
#192952
#192562
#191752
#191652
#188002
#187932
#187572
#187492
#180402
#178692