Finite Group Databasebeta

← #6360198

Subgroups — #6360198

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61160C211yesmaximal, characteristic
5#20188C212yesmaximal, complemented
6#20186C212yesmaximal, complemented
7#20111C212yesmaximal, complemented
8#20109C212yesmaximal, complemented
9#20051C212yesmaximal, complemented
10#20049C212yesmaximal, complemented
11#19877C212yesmaximal, complemented
12#19869C212yesmaximal, complemented
13#19679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19164C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3392—21no—
30#3392—21no—
31#3392—21no—
32#3392—21no—
33#3392C2212yes—
34#3392C2212yes—
35#3392C2212yes—
36#3392C2212yes—
37#3390—22no—
38#3388—22no—
39#3387C2212yescomplemented
40#3386C2212yescomplemented
41#3385C2211yescharacteristic, complemented
42#3383C2212yescomplemented
43#3381C2212yescomplemented
44#3372C2211yescharacteristic, complemented
45#3369C2211yescharacteristic, complemented
46#3357C2211yescharacteristic, complemented
47#3344—21no—
48#3333C2212yes—
49#3332C2212yes—
50#3331C2211yescharacteristic, complemented
51#3329C2211yescharacteristic, complemented
52#3317—22no—
53#3314—21no—
54#3312—21no—
55#3309—22no—
56#3305C2212yes—
57#3304C2212yes—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66C2×#492—21no—
67C2×#492C2211yescharacteristic
68#3138C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3101C2211yescharacteristic
73#3094—21no—
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078—21no—
77#3078C2211yescharacteristic
78#3078C2211yescharacteristic
79#3055—21no—
80#3038C2211yescharacteristic
81C2×#460—21no—
82C2×#460C2211yescharacteristic
83C2×#461—21no—
84C2×#461C2211yescharacteristic
85#3005—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137—21no—
91C4×#137C2211yescharacteristic
92C2×C4×SD16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95#2896—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1714C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1702C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1693C2212yescomplemented
103#1691C2212yescomplemented
104#1686C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1685C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1684C2212yescomplemented
110#1682C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1673C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1670C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yescomplemented
121#1643C2212yescomplemented
122#1642C2212yes—
123#1642C2212yes—
124#1636C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1631C2212yes—
127#1631C2212yes—
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1623C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×M16—21no—
161Q82C2311yescharacteristic
162#557—22no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557—41no—
167#557C2311yescharacteristic
168#557C2312yes—
169#557C2312yes—
170#556C2311yescharacteristic
171#555C2311yescharacteristic
172#554—21no—
173#554—21no—
174#554—41no—
175#554C2311yescharacteristic
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#552—21no—
179#552—21no—
180#551—41no—
181#550—21no—
182#550—21no—
183#550—22no—
184#550—41no—
185#550C2312yes—
186#550C2312yes—
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8C2311yescharacteristic
189#547C2311yescharacteristic
190#546—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127—21no—
199C2×#127C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—41no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125—41no—
204#525—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—41no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×#117—21no—
218#501—22no—
219#501—21no—
220#501—22no—
221#501—22no—
222#500C2311yescharacteristic
223#500C2312yes—
224#500C2312yes—
225#499—22no—
226#499—22no—
227#498C2312yes—
228#497—21no—
229#494C2311yescharacteristic
230#492—22no—
231#492—22no—
232#492—22no—
233#492—22no—
234#492—21no—
235#492—21no—
236#492C2312yes—
237#492C2312yes—
238#492C2312yes—
239#491—21no—
240#490—22no—
241#489—21no—
242#487C2311yescharacteristic
243#487C2311yescharacteristic
244#487C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#485—21no—
249#485—21no—
250#484—21no—
251#484—41no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#481—22no—
257#480—22no—
258#480—21no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—22no—
266#479—21no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#477—21no—
270#477—22no—
271#477—41no—
272#477C2311yescharacteristic
273#477C2312yes—
274#477C2312yes—
275#477C2311yescharacteristic
276#476—21no—
277#476C2311yescharacteristic
278#476C2311yescharacteristic
279#475—21no—
280#475—22no—
281#475C2312yes—
282#475C2312yes—
283#475C2312yes—
284#474—21no—
285#474C2312yes—
286#470—21no—
287#470—21no—
288#469—22no—
289#468—21no—
290#468—22no—
291#468—21no—
292#467—21no—
293#467—21no—
294#466—22no—
295#465—22no—
296#464—21no—
297#464—21no—
298#462—21no—
299#462C2311yescharacteristic
300#462C2311yescharacteristic
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—22no—
305#461—22no—
306#461—22no—
307#461—22no—
308#461C2311yescharacteristic
309#461C2311yescharacteristic
310#461C2312yes—
311#461C2312yes—
312#460—21no—
313#460—21no—
314#460—21no—
315#460—22no—
316#460—22no—
317#460—22no—
318#460—22no—
319#460—41no—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#460C2312yes—
323#459—21no—
324#459C2312yes—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#452—21no—
328#452—21no—
329#451—21no—
330#451—21no—
331#450—21no—
332#450—41no—
333#449—22no—
334#449—22no—
335#448—21no—
336#446—22no—
337#446C2311yescharacteristic
338#446C2311yescharacteristic
339#446C2312yes—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8—21no—
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2312yes—
345#441—22no—
346#441—21no—
347#441—21no—
348#441D412yes—
349#440—21no—
350#440—22no—
351#440—21no—
352#440D412yes—
353C4×Q16—22no—
354C4×Q16—21no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16C2312yes—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16D411yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×SD16C2312yes—
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×SD16C2311yescharacteristic
375#436C2311yescharacteristic
376#436C2312yes—
377#436C2311yescharacteristic
378#435—21no—
379#435—21no—
380#435—22no—
381C8×D4C2312yes—
382#431—21no—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428D411yescharacteristic
392C2×#106D411yescharacteristic
393#423—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—21no—
400#419—21no—
401#419D411yescharacteristic
402#418—21no—
403#418—21no—
404#418—21no—
405#417—21no—
406#417—22no—
407#417—22no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—22no—
411#416—22no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—82no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464#137—24no—
465#137—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—82no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—44no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—82no—
487C2×SD16—82no—
488C2×SD16—82no—
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D412yes—
492C2×SD16C2×D411yescharacteristic
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×D8—22no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—82no—
501C2×M16C2×D411yescharacteristic
502C2×M16C2×D411yescharacteristic
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8C2412yes—
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—42no—
530#127C2412yes—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#125—41no—
547#125—42no—
548#125—42no—
549#125—41no—
550#125—41no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121—42no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#120—41no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—42no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2412yes—
616C4×Q8C2411yescharacteristic
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637C4×D4C2411yescharacteristic
638C4×D4C2411yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—42no—
684#107C2×D412yes—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695#106C2×D411yescharacteristic
696#106C2×D412yes—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2411yescharacteristic
710C4⋊C8C2411yescharacteristic
711C4⋊C8C2412yes—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—42no—
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D412yes—
735#103C2×D412yes—
736#103C2×D412yes—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—42no—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D412yes—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97—22no—
763#97C2×D412yes—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8C2×D411yescharacteristic
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C24—21no—
775C24—41no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—81no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8#13714yescomplemented
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D411yescharacteristic
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859Q16—24no—
860Q16—42no—
861Q16—42no—
862Q16—81no—
863Q16—81no—
864SD16—24no—
865SD16—22no—
866SD16—22no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—44no—
870SD16—42no—
871SD16—44no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—81no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880SD16—162no—
881D8—82no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—42no—
885M16—42no—
886M16—42no—
887M16—81no—
888M16—82no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—82no—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D412yes—
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996C42C2511yescharacteristic
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23D4211yescharacteristic
1008Q8—24no—
1009Q8—22no—
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027Q8—161no—
1028Q8C2×#13714yes—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—161no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050D4—161no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4C2×#13712yes—
1096C2×C4#57712yes—
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—22no—
1103C8—21no—
1104C8—22no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—41no—
1108C8—41no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8#57512yes—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—162no—
1127C22—164no—
1128C22#326612yes—
1129C22C2×D4211yescharacteristic
1130C4—24no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4#326612yes—
1150C4C22×#13711yescharacteristic
1151C4C2×#57511yescharacteristic
1152C4C2×#57711yescharacteristic
1153C4#358511yescharacteristic
1154C2—22no—
1155C2—81no—
1156C2—81no—
1157C2—81no—
1158C2—162no—
1159C2C2×#326611yescharacteristic
1160C2#6107011yescharacteristic
1161C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61160C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. C2×#3392C2semidirect
3. #61369C2semidirect
5. #20188C2semidirect
6. #20186C2semidirect
7. #20111C2semidirect
8. #20109C2semidirect
9. #20051C2semidirect
10. #20049C2semidirect
11. #19877C2semidirect
12. #19869C2semidirect
13. #19679C2semidirect
14. #19291C2semidirect
15. #19262C2semidirect
16. #19174C2semidirect
17. #19164C2semidirect
18. #18805C2semidirect
19. #18788C2semidirect
20. #18779C2semidirect
21. #18767C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17870C2semidirect
28. #3398C22semidirect
39. #3387C22semidirect
40. #3386C22semidirect
41. #3385C22semidirect
42. #3383C22semidirect
43. #3381C22semidirect
44. #3372C22semidirect
45. #3369C22semidirect
46. #3357C22semidirect
50. #3331C22semidirect
51. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1714C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1702C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1693C22semidirect
103. #1691C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1685C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1684C22semidirect
110. #1682C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1673C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1670C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1646C22semidirect
121. #1643C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1636C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1623C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect
803. C2×Q8#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
C2×#33922
#613692
#611602
#201882
#201862
#201112
#201092
#200512
#200492
#198772
#198692
#196792
#192912
#192622
#191742
#191642
#188052
#187882
#187792
#187672
#180402
#178702