Subgroups — #6360205

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	SD₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3386	—	2	2	no	—
30	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3384	—	2	2	no	—
32	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3335	—	2	1	no	—
39	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3329	—	2	1	no	—
41	#3329	—	2	1	no	—
42	#3329	—	2	1	no	—
43	#3329	—	2	1	no	—
44	#3329	C₂²	1	2	yes	—
45	#3329	C₂²	1	2	yes	—
46	#3329	C₂²	1	2	yes	—
47	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3325	C₂²	1	2	yes	—
50	#3321	—	2	2	no	—
51	#3319	—	2	2	no	—
52	#3305	C₂²	1	2	yes	—
53	#3303	C₂²	1	2	yes	—
54	#3298	—	2	1	no	—
55	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3295	—	2	1	no	—
57	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3167	—	2	1	no	—
63	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3165	—	2	1	no	—
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3103	—	2	1	no	—
69	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3101	—	2	1	no	—
71	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3093	—	2	1	no	—
73	C₂×#485	—	2	1	no	—
74	#3079	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3077	—	2	1	no	—
78	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3055	—	2	1	no	—
81	C₂×#468	—	2	1	no	—
82	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3006	—	2	1	no	—
85	C₂×#448	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2896	—	2	1	no	—
95	C₂×#419	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	—
121	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1634	C₂²	1	2	yes	—
127	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#557	—	2	1	no	—
162	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	—	2	1	no	—
165	#555	—	2	2	no	—
166	#555	—	4	1	no	—
167	#555	C₂³	1	2	yes	—
168	#555	C₂³	1	2	yes	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	4	1	no	—
172	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
179	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#548	—	2	1	no	—
184	#547	—	2	1	no	—
185	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#546	—	2	1	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	—	4	1	no	—
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#124	—	4	1	no	—
200	#525	—	2	1	no	—
201	#525	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	#501	—	2	2	no	—
217	#501	—	2	2	no	—
218	#501	—	2	2	no	—
219	#500	—	2	2	no	—
220	#500	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	—	2	1	no	—
222	#498	—	2	2	no	—
223	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#498	C₂³	1	2	yes	—
225	#498	C₂³	1	2	yes	—
226	#494	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	—	2	1	no	—
228	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#489	—	2	2	no	—
230	#487	—	2	1	no	—
231	#487	—	2	1	no	—
232	#487	—	2	1	no	—
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#487	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	—	2	1	no	—
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	2	no	—
248	#483	—	2	1	no	—
249	#483	—	2	1	no	—
250	#483	—	2	1	no	—
251	#482	—	2	2	no	—
252	#482	—	2	2	no	—
253	#481	—	2	1	no	—
254	#481	—	2	1	no	—
255	#481	—	2	1	no	—
256	#481	—	4	1	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	—	2	1	no	—
262	#477	—	2	1	no	—
263	#477	—	2	2	no	—
264	#477	C₂³	1	2	yes	—
265	#477	C₂³	1	2	yes	—
266	#477	C₂³	1	2	yes	—
267	#476	—	2	1	no	—
268	#476	—	2	1	no	—
269	#476	—	2	2	no	—
270	#476	—	2	2	no	—
271	#476	—	2	1	no	—
272	#476	—	4	1	no	—
273	#476	C₂³	1	2	yes	—
274	#476	C₂³	1	2	yes	—
275	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#475	—	2	1	no	—
278	#475	—	2	1	no	—
279	#475	—	2	2	no	—
280	#475	—	2	1	no	—
281	#475	C₂³	1	2	yes	—
282	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	—	2	2	no	—
286	#474	—	2	2	no	—
287	#474	C₂³	1	2	yes	—
288	#474	C₂³	1	2	yes	—
289	#469	—	2	2	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#468	—	2	2	no	—
294	#468	—	2	2	no	—
295	#466	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	1	no	—
297	#465	—	2	1	no	—
298	#465	—	2	1	no	—
299	#465	—	2	1	no	—
300	#465	—	2	1	no	—
301	#465	—	2	1	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#463	—	2	2	no	—
304	#462	—	4	1	no	—
305	#461	—	2	1	no	—
306	#461	—	2	1	no	—
307	#461	—	2	1	no	—
308	#461	—	2	1	no	—
309	#461	C₂³	1	2	yes	—
310	#461	C₂³	1	2	yes	—
311	#461	C₂³	1	2	yes	—
312	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	—	2	1	no	—
315	#460	—	2	1	no	—
316	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#459	C₂³	1	2	yes	—
319	#451	—	4	1	no	—
320	#450	—	2	1	no	—
321	#450	—	2	1	no	—
322	#450	—	2	1	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#448	—	2	1	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	2	no	—
330	#448	—	2	2	no	—
331	#448	—	2	1	no	—
332	#448	—	2	1	no	—
333	#447	—	2	2	no	—
334	#446	—	2	2	no	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#442	—	2	2	no	—
340	#442	D₄	1	2	yes	—
341	#440	—	2	2	no	—
342	#440	D₄	1	2	yes	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₈	—	2	2	no	—
364	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
365	#436	—	2	1	no	—
366	#436	—	2	1	no	—
367	#436	C₂³	1	2	yes	—
368	#436	C₂³	1	2	yes	—
369	#436	C₂³	1	2	yes	—
370	#435	—	2	2	no	—
371	C₈×D₄	—	2	1	no	—
372	C₈×D₄	—	2	1	no	—
373	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#431	—	2	1	no	—
377	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#428	—	2	1	no	—
380	#428	—	2	1	no	—
381	#428	—	2	1	no	—
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#107	—	2	1	no	—
386	C₂×#106	—	2	1	no	—
387	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
388	#423	—	2	1	no	—
389	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#419	—	2	2	no	—
393	#419	—	2	2	no	—
394	#419	—	2	2	no	—
395	#419	—	2	2	no	—
396	#419	—	2	2	no	—
397	#418	—	2	1	no	—
398	#418	—	2	2	no	—
399	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
400	#417	—	2	1	no	—
401	#417	—	2	1	no	—
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
406	#416	—	2	2	no	—
407	#416	—	2	2	no	—
408	C₂×#103	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#335	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	4	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	8	2	no	—
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	2	1	no	—
533	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	#125	—	2	1	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	4	1	no	—
538	#125	—	4	1	no	—
539	#125	—	4	1	no	—
540	#124	—	2	1	no	—
541	#124	—	4	1	no	—
542	#124	—	4	2	no	—
543	#124	—	4	2	no	—
544	#124	—	4	2	no	—
545	#124	—	4	2	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	#123	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	4	1	no	—
582	#121	—	4	1	no	—
583	#121	—	4	1	no	—
584	#121	—	4	1	no	—
585	#121	—	4	1	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#120	—	4	1	no	—
588	#120	—	4	1	no	—
589	#120	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	4	1	no	—
643	#117	—	4	2	no	—
644	#117	—	4	1	no	—
645	#117	—	4	1	no	—
646	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	2	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#106	—	2	1	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	1	no	—
683	#106	—	2	1	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	1	no	—
688	#106	—	2	1	no	—
689	#106	—	4	2	no	—
690	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	4	2	no	—
728	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#102	—	2	1	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	4	2	no	—
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	#97	—	2	2	no	—
763	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	—	2	1	no	—
765	C₄×C₈	—	2	1	no	—
766	C₄×C₈	—	2	2	no	—
767	C₄×C₈	—	2	1	no	—
768	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	—	2	1	no	—
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	4	1	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	8	4	no	—
783	#41	—	8	1	no	—
784	#41	—	8	4	no	—
785	#41	—	8	1	no	—
786	#41	#137	1	4	yes	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
815	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	1	no	—
839	C₂×D₄	—	8	1	no	—
840	C₂×D₄	—	8	4	no	—
841	C₂×D₄	—	16	2	no	—
842	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	16	2	no	—
879	SD₁₆	—	2	4	no	—
880	SD₁₆	—	2	2	no	—
881	SD₁₆	—	2	2	no	—
882	SD₁₆	—	4	1	no	—
883	SD₁₆	—	4	1	no	—
884	SD₁₆	—	4	2	no	—
885	SD₁₆	—	4	2	no	—
886	SD₁₆	—	4	2	no	—
887	SD₁₆	—	8	1	no	—
888	SD₁₆	—	8	1	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	SD₁₆	—	8	2	no	—
891	SD₁₆	—	8	2	no	—
892	SD₁₆	—	8	1	no	—
893	D₈	—	2	4	no	—
894	D₈	—	8	2	no	—
895	M₁₆	—	2	2	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	4	2	no	—
898	M₁₆	—	4	2	no	—
899	M₁₆	—	8	2	no	—
900	M₁₆	—	8	2	no	—
901	M₁₆	—	8	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	4	1	no	—
909	C₂×C₈	—	4	1	no	—
910	C₂×C₈	—	4	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	2	no	—
912	C₂×C₈	—	8	1	no	—
913	C₂×C₈	—	8	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	4	2	no	—
996	C₄²	—	4	2	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	—	4	1	no	—
999	C₄²	—	4	1	no	—
1000	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	16	1	no	—
1018	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	4	1	no	—
1026	Q₈	—	4	1	no	—
1027	Q₈	—	4	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	8	2	no	—
1031	Q₈	—	8	4	no	—
1032	Q₈	—	8	2	no	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	Q₈	—	8	2	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	8	4	no	—
1037	Q₈	—	16	1	no	—
1038	Q₈	—	16	1	no	—
1039	Q₈	C₂×#137	1	2	yes	—
1040	Q₈	#575	1	2	yes	—
1041	D₄	—	2	4	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	4	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	1	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	8	1	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	1	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	16	1	no	—
1062	D₄	—	16	2	no	—
1063	D₄	—	16	2	no	—
1064	D₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1110	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₈	—	4	2	no	—
1126	C₈	—	4	1	no	—
1127	C₈	—	4	1	no	—
1128	C₈	—	4	2	no	—
1129	C₈	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	8	4	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	16	2	no	—
1149	C₂²	—	16	4	no	—
1150	C₂²	#3266	1	2	yes	—
1151	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	8	1	no	—
1166	C₄	—	8	2	no	—
1167	C₄	—	8	1	no	—
1168	C₄	—	8	2	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	#3266	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	8	1	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	16	1	no	—
1181	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61166	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. SD₁₆×#41	C₂	semidirect
2. Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×#3329	C₂	semidirect
5. #20182	C₂	semidirect
6. #20175	C₂	semidirect
7. #20107	C₂	semidirect
8. #20060	C₂	semidirect
9. #20049	C₂	semidirect
10. #20042	C₂	semidirect
11. #19828	C₂	semidirect
12. #19780	C₂	semidirect
13. #19686	C₂	semidirect
14. #19279	C₂	semidirect
15. #19277	C₂	semidirect
16. #19176	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #18799	C₂	semidirect
19. #18789	C₂	semidirect
20. #18773	C₂	semidirect
21. #18758	C₂	semidirect
22. #18040	C₂	semidirect
23. #17871	C₂	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. #3392	C₂²	semidirect
30. #3386	C₂²	semidirect
32. #3384	C₂²	semidirect
33. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
36. #3362	C₂²	semidirect
37. #3359	C₂²	semidirect
39. #3335	C₂²	semidirect
47. #3329	C₂²	semidirect
48. #3329	C₂²	semidirect
55. #3298	C₂²	semidirect
57. #3295	C₂²	semidirect
59. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. #3209	C₂²	semidirect
65. #3165	C₂²	semidirect
67. C₂×#487	C₂²	semidirect
78. #3077	C₂²	semidirect
79. C₂×#477	C₂²	semidirect
87. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
93. C₂×#436	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1719	C₂²	semidirect
98. #1718	C₂²	semidirect
99. #1716	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1699	C₂²	semidirect
102. #1698	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1685	C₂²	semidirect
108. #1684	C₂²	semidirect
109. #1684	C₂²	semidirect
110. #1684	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1678	C₂²	semidirect
114. #1673	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1651	C₂²	semidirect
118. #1651	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
121. #1646	C₂²	semidirect
122. #1642	C₂²	semidirect
123. #1639	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1636	C₂²	semidirect
127. #1634	C₂²	semidirect
128. #1633	C₂²	semidirect
129. #1632	C₂²	semidirect
130. #1627	C₂²	semidirect
131. #1627	C₂²	semidirect
132. #1592	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1588	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1567	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1549	C₂²	semidirect
144. #1548	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1478	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
SD₁₆×#41	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#61166	2
C₂×#3329	2
#20182	2
#20175	2
#20107	2
#20060	2
#20049	2
#20042	2
#19828	2
#19780	2
#19686	2
#19279	2
#19277	2
#19176	2
#19164	2
#18799	2
#18789	2
#18773	2
#18758	2
#18040	2
#17871	2