Subgroups — #6360209

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3376	—	2	2	no	—
32	#3373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3370	—	2	2	no	—
35	#3368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3345	—	2	1	no	—
41	#3332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3318	—	2	1	no	—
44	#3308	—	2	1	no	—
45	#3295	—	2	1	no	—
46	#3295	—	2	1	no	—
47	#3295	—	2	1	no	—
48	#3295	—	2	1	no	—
49	#3295	C₂²	1	2	yes	—
50	#3295	C₂²	1	2	yes	—
51	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#3274	C₂²	1	2	yes	—
56	#3274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3272	C₂²	1	2	yes	—
58	#3265	—	2	2	no	—
59	#3265	—	2	1	no	—
60	#3264	—	2	2	no	—
61	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3171	—	2	1	no	—
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3142	—	2	1	no	—
67	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3106	—	2	1	no	—
70	#3105	—	2	1	no	—
71	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3100	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#481	—	2	1	no	—
74	#3080	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3055	—	2	1	no	—
78	C₂×#465	—	2	1	no	—
79	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3036	—	2	1	no	—
81	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#3006	—	2	1	no	—
85	#3003	—	2	1	no	—
86	C₂×#450	—	2	1	no	—
87	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×#102	—	2	1	no	—
96	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1639	C₂²	1	2	yes	—
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1619	C₂²	1	2	yes	—
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
170	#559	—	2	1	no	—
171	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#556	—	2	1	no	—
174	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#554	—	2	1	no	—
176	#554	—	2	1	no	—
177	#554	—	2	2	no	—
178	#554	—	4	1	no	—
179	#554	C₂³	1	2	yes	—
180	#554	C₂³	1	2	yes	—
181	#553	—	2	1	no	—
182	#553	—	4	1	no	—
183	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#548	—	2	1	no	—
187	#548	—	2	1	no	—
188	#547	—	2	1	no	—
189	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#546	—	2	1	no	—
191	#546	—	4	1	no	—
192	D₄²	—	2	1	no	—
193	D₄²	—	2	2	no	—
194	D₄²	—	2	1	no	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	—	4	1	no	—
197	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	—	2	1	no	—
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#529	—	2	1	no	—
207	#529	—	4	1	no	—
208	C₂×#125	—	2	1	no	—
209	#525	—	2	1	no	—
210	#525	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#120	—	4	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₄×#41	—	2	1	no	—
218	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	#501	—	2	1	no	—
226	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#496	—	2	1	no	—
228	#496	—	2	2	no	—
229	#493	C₂³	1	2	yes	—
230	#493	C₂³	1	2	yes	—
231	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#492	C₂³	1	2	yes	—
233	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#491	—	2	2	no	—
235	#490	—	2	2	no	—
236	#490	—	2	1	no	—
237	#489	—	2	1	no	—
238	#489	—	2	2	no	—
239	#488	—	2	2	no	—
240	#488	—	2	2	no	—
241	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#486	—	2	1	no	—
244	#486	—	2	1	no	—
245	#486	C₂³	1	2	yes	—
246	#486	C₂³	1	2	yes	—
247	#486	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#484	—	2	1	no	—
252	#482	—	2	1	no	—
253	#482	—	2	1	no	—
254	#481	—	2	1	no	—
255	#481	—	2	1	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#481	—	2	2	no	—
258	#481	—	2	2	no	—
259	#481	—	2	2	no	—
260	#480	—	2	1	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#476	—	2	1	no	—
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#476	C₂³	1	2	yes	—
274	#476	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#475	—	2	1	no	—
276	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#474	—	2	1	no	—
279	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#469	—	2	1	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#469	—	2	1	no	—
284	#468	—	2	1	no	—
285	#468	—	2	2	no	—
286	#468	—	2	1	no	—
287	#466	—	2	1	no	—
288	#466	—	2	1	no	—
289	#466	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	1	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#463	—	2	2	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#463	—	2	1	no	—
301	#461	—	2	2	no	—
302	#461	—	4	1	no	—
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	—	2	1	no	—
306	#460	—	2	1	no	—
307	#460	—	2	1	no	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#460	C₂³	1	2	yes	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#459	—	2	2	no	—
315	#459	—	2	1	no	—
316	#459	—	2	1	no	—
317	#459	—	4	1	no	—
318	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#459	C₂³	1	2	yes	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#450	—	2	1	no	—
324	#450	—	2	2	no	—
325	#450	—	2	2	no	—
326	#450	—	2	2	no	—
327	#450	—	2	2	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#450	—	2	2	no	—
330	#449	—	2	1	no	—
331	#449	—	2	1	no	—
332	#449	—	2	2	no	—
333	#449	—	2	2	no	—
334	#448	—	2	1	no	—
335	#448	—	2	2	no	—
336	#448	—	4	1	no	—
337	#447	—	2	1	no	—
338	#447	—	2	1	no	—
339	#447	—	2	2	no	—
340	#447	—	2	2	no	—
341	#447	—	2	2	no	—
342	#447	—	4	1	no	—
343	#446	—	2	2	no	—
344	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#442	—	2	1	no	—
349	#442	—	2	2	no	—
350	#442	—	2	1	no	—
351	#442	D₄	1	2	yes	—
352	#440	—	2	1	no	—
353	#440	—	2	1	no	—
354	#440	—	2	2	no	—
355	#440	D₄	1	2	yes	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₈	—	2	1	no	—
369	C₄×D₈	—	2	1	no	—
370	C₄×D₈	—	2	2	no	—
371	C₄×D₈	—	2	1	no	—
372	C₄×D₈	—	2	1	no	—
373	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
374	#436	C₂³	1	2	yes	—
375	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#435	—	2	1	no	—
378	#435	—	2	1	no	—
379	#435	—	2	2	no	—
380	C₈×D₄	—	2	1	no	—
381	C₈×D₄	—	2	1	no	—
382	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
383	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
384	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
385	#431	—	2	1	no	—
386	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#428	—	2	1	no	—
389	#428	—	2	1	no	—
390	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#106	—	2	1	no	—
392	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
393	#423	—	2	1	no	—
394	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#418	—	2	1	no	—
398	#418	—	2	1	no	—
399	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
400	#417	—	2	1	no	—
401	#417	—	2	1	no	—
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	1	no	—
404	#417	—	2	1	no	—
405	#417	—	2	1	no	—
406	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#102	—	2	1	no	—
409	C₂×#102	—	2	1	no	—
410	C₂×#102	—	2	1	no	—
411	C₂×#102	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	—	2	2	no	—
413	C₂×#102	—	2	2	no	—
414	C₂×#102	—	2	2	no	—
415	C₂×#102	—	2	2	no	—
416	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
424	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
427	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
428	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
429	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
430	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
434	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
443	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
444	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
445	C₂⁵	—	4	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	4	no	—
454	C₂×#41	—	8	2	no	—
455	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	1	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	2	1	no	—
520	C₂×D₈	—	4	2	no	—
521	C₂×D₈	—	4	8	no	—
522	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#127	—	2	1	no	—
547	#127	—	2	1	no	—
548	#127	—	2	1	no	—
549	#127	—	2	1	no	—
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#126	—	4	1	no	—
555	#126	—	4	1	no	—
556	#126	—	4	1	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	2	no	—
559	#125	—	2	1	no	—
560	#125	—	4	1	no	—
561	#125	—	4	1	no	—
562	#125	—	4	1	no	—
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	4	1	no	—
569	#124	—	4	1	no	—
570	#123	—	4	1	no	—
571	#123	—	4	1	no	—
572	#123	—	4	1	no	—
573	#123	—	4	1	no	—
574	#123	—	4	1	no	—
575	#123	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	4	1	no	—
603	#121	—	4	1	no	—
604	#121	—	4	1	no	—
605	#121	—	4	2	no	—
606	#121	—	4	1	no	—
607	#121	—	4	1	no	—
608	#121	—	4	1	no	—
609	#121	—	4	1	no	—
610	#121	—	4	1	no	—
611	#120	—	4	2	no	—
612	#120	—	4	2	no	—
613	#120	—	4	1	no	—
614	#120	—	4	2	no	—
615	#120	—	4	2	no	—
616	#120	—	4	1	no	—
617	#120	—	4	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	—	4	1	no	—
651	C₄×D₄	—	4	1	no	—
652	C₄×D₄	—	4	1	no	—
653	C₄×D₄	—	4	1	no	—
654	C₄×D₄	—	4	1	no	—
655	C₄×D₄	—	4	1	no	—
656	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	2	1	no	—
665	#117	—	2	1	no	—
666	#117	—	4	1	no	—
667	#117	—	4	1	no	—
668	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	#107	—	2	1	no	—
691	#107	—	2	1	no	—
692	#107	—	2	2	no	—
693	#107	—	2	1	no	—
694	#107	—	2	1	no	—
695	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#106	—	2	2	no	—
697	#106	—	2	2	no	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	1	no	—
700	#106	—	2	1	no	—
701	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	4	2	no	—
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	1	no	—
736	#102	—	2	1	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	1	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	2	1	no	—
757	#102	—	4	2	no	—
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	—	2	1	no	—
775	#97	—	2	2	no	—
776	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	—	2	2	no	—
778	C₄×C₈	—	2	1	no	—
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	—	2	1	no	—
786	C₂⁴	—	2	1	no	—
787	C₂⁴	—	4	1	no	—
788	C₂⁴	—	4	2	no	—
789	C₂⁴	—	4	2	no	—
790	C₂⁴	—	4	1	no	—
791	C₂⁴	—	8	4	no	—
792	C₂⁴	—	8	4	no	—
793	C₂⁴	—	16	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	4	2	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	8	4	no	—
804	#41	—	8	1	no	—
805	#41	—	8	1	no	—
806	#41	—	8	1	no	—
807	#41	—	8	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
819	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	4	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	4	no	—
855	C₂×D₄	—	4	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	1	no	—
858	C₂×D₄	—	4	1	no	—
859	C₂×D₄	—	4	1	no	—
860	C₂×D₄	—	4	1	no	—
861	C₂×D₄	—	4	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	8	1	no	—
864	C₂×D₄	—	8	2	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	—	8	2	no	—
867	C₂×D₄	—	8	2	no	—
868	C₂×D₄	—	8	1	no	—
869	C₂×D₄	—	8	4	no	—
870	C₂×D₄	—	8	4	no	—
871	C₂×D₄	—	8	8	no	—
872	C₂×D₄	—	8	4	no	—
873	C₂×D₄	—	8	4	no	—
874	C₂×D₄	—	8	4	no	—
875	C₂×D₄	—	16	1	no	—
876	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
877	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	SD₁₆	—	2	4	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	2	2	no	—
916	SD₁₆	—	4	1	no	—
917	SD₁₆	—	4	1	no	—
918	SD₁₆	—	4	4	no	—
919	SD₁₆	—	4	4	no	—
920	SD₁₆	—	4	2	no	—
921	SD₁₆	—	4	4	no	—
922	SD₁₆	—	4	4	no	—
923	SD₁₆	—	8	2	no	—
924	SD₁₆	—	8	1	no	—
925	SD₁₆	—	8	2	no	—
926	SD₁₆	—	8	2	no	—
927	SD₁₆	—	16	2	no	—
928	D₈	—	2	4	no	—
929	D₈	—	4	4	no	—
930	D₈	—	4	2	no	—
931	D₈	—	4	4	no	—
932	D₈	—	4	4	no	—
933	D₈	—	4	4	no	—
934	D₈	—	4	2	no	—
935	D₈	—	8	1	no	—
936	D₈	—	8	2	no	—
937	D₈	—	8	1	no	—
938	D₈	—	16	2	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	2	2	no	—
941	M₁₆	—	4	4	no	—
942	M₁₆	—	4	2	no	—
943	M₁₆	—	4	2	no	—
944	M₁₆	—	4	2	no	—
945	M₁₆	—	8	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	4	1	no	—
953	C₂×C₈	—	4	1	no	—
954	C₂×C₈	—	4	4	no	—
955	C₂×C₈	—	4	2	no	—
956	C₂×C₈	—	8	2	no	—
957	C₂×C₈	—	8	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	4	1	no	—
1033	C₄²	—	4	1	no	—
1034	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	4	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	8	1	no	—
1051	C₂³	—	8	4	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	8	2	no	—
1056	C₂³	—	8	2	no	—
1057	C₂³	—	8	2	no	—
1058	C₂³	—	8	4	no	—
1059	C₂³	—	8	2	no	—
1060	C₂³	—	16	1	no	—
1061	C₂³	—	16	2	no	—
1062	C₂³	—	16	2	no	—
1063	C₂³	—	16	16	no	—
1064	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	4	1	no	—
1072	Q₈	—	4	1	no	—
1073	Q₈	—	4	1	no	—
1074	Q₈	—	4	1	no	—
1075	Q₈	—	8	1	no	—
1076	Q₈	—	8	2	no	—
1077	Q₈	—	8	2	no	—
1078	Q₈	—	16	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	1	no	—
1089	D₄	—	4	1	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	1	no	—
1094	D₄	—	4	1	no	—
1095	D₄	—	4	1	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	1	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	1	no	—
1100	D₄	—	8	1	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	1	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	4	no	—
1106	D₄	—	8	4	no	—
1107	D₄	—	8	4	no	—
1108	D₄	—	8	4	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	8	2	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	16	1	no	—
1117	D₄	—	16	1	no	—
1118	D₄	—	16	1	no	—
1119	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1120	D₄	#575	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1164	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	4	2	no	—
1179	C₈	—	4	2	no	—
1180	C₈	—	4	1	no	—
1181	C₈	—	4	2	no	—
1182	C₈	—	4	2	no	—
1183	C₈	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	4	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	4	8	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	8	4	no	—
1200	C₂²	—	8	1	no	—
1201	C₂²	—	8	1	no	—
1202	C₂²	—	8	2	no	—
1203	C₂²	—	8	1	no	—
1204	C₂²	—	8	2	no	—
1205	C₂²	—	8	1	no	—
1206	C₂²	—	8	1	no	—
1207	C₂²	—	8	2	no	—
1208	C₂²	—	8	1	no	—
1209	C₂²	—	16	4	no	—
1210	C₂²	—	16	8	no	—
1211	C₂²	—	16	4	no	—
1212	C₂²	—	16	8	no	—
1213	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1214	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	8	1	no	—
1229	C₄	—	8	1	no	—
1230	C₄	—	8	2	no	—
1231	C₄	#3265	1	2	yes	—
1232	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1235	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	4	4	no	—
1238	C₂	—	4	2	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	—	8	1	no	—
1241	C₂	—	16	1	no	—
1242	C₂	—	16	1	no	—
1243	C₂	—	16	2	no	—
1244	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61439	C₂	semidirect
2. #61318	C₂	semidirect
3. C₂×#3295	C₂	semidirect
4. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
5. #20193	C₂	semidirect
6. #20191	C₂	semidirect
7. #20082	C₂	semidirect
8. #20080	C₂	semidirect
9. #20039	C₂	semidirect
10. #20024	C₂	semidirect
11. #19789	C₂	semidirect
12. #19773	C₂	semidirect
13. #19673	C₂	semidirect
14. #19299	C₂	semidirect
15. #19255	C₂	semidirect
16. #19170	C₂	semidirect
17. #19168	C₂	semidirect
18. #18790	C₂	semidirect
19. #18787	C₂	semidirect
20. #18748	C₂	semidirect
21. #18746	C₂	semidirect
22. #18040	C₂	semidirect
23. #17869	C₂	semidirect
25. #3480	C₂²	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. #3399	C₂²	semidirect
30. #3386	C₂²	semidirect
32. #3373	C₂²	semidirect
33. #3372	C₂²	semidirect
35. #3368	C₂²	semidirect
36. #3366	C₂²	semidirect
37. #3361	C₂²	semidirect
38. #3360	C₂²	semidirect
39. #3353	C₂²	semidirect
41. #3332	C₂²	semidirect
42. #3324	C₂²	semidirect
51. #3295	C₂²	semidirect
52. #3295	C₂²	semidirect
56. #3274	C₂²	semidirect
61. #3206	C₂²	semidirect
62. #3205	C₂²	semidirect
64. #3169	C₂²	semidirect
67. #3141	C₂²	semidirect
68. C₂×#486	C₂²	semidirect
71. #3103	C₂²	semidirect
75. #3079	C₂²	semidirect
82. #3036	C₂²	semidirect
83. C₂×#460	C₂²	semidirect
87. #2965	C₂²	semidirect
88. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
94. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
96. #1721	C₂²	semidirect
97. #1719	C₂²	semidirect
98. #1717	C₂²	semidirect
99. #1717	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1698	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1697	C₂²	semidirect
105. #1697	C₂²	semidirect
106. #1688	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1681	C₂²	semidirect
110. #1681	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1673	C₂²	semidirect
113. #1668	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1643	C₂²	semidirect
117. #1643	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1631	C₂²	semidirect
123. #1629	C₂²	semidirect
124. #1628	C₂²	semidirect
125. #1626	C₂²	semidirect
126. #1622	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1620	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1592	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1586	C₂²	semidirect
135. #1585	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. #1582	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1567	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1548	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1547	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1478	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect
171. #559	C₂³	semidirect
172. #557	C₂³	semidirect
174. #556	C₂³	semidirect
184. #550	C₂³	semidirect
226. #500	C₂³	semidirect
231. #493	C₂³	semidirect
233. #492	C₂³	semidirect
241. #487	C₂³	semidirect
242. #487	C₂³	semidirect
248. #486	C₂³	semidirect
249. #486	C₂³	semidirect
250. #486	C₂³	semidirect
268. #477	C₂³	semidirect
274. #476	C₂³	semidirect
276. #475	C₂³	semidirect
277. #475	C₂³	semidirect
312. #460	C₂³	semidirect
313. #460	C₂³	semidirect
344. #446	C₂³	semidirect
345. #446	C₂³	semidirect
346. #446	C₂³	semidirect
347. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
375. #436	C₂³	semidirect
376. #436	C₂³	semidirect
423. #335	C₂³	semidirect
424. #335	C₂³	semidirect
425. #335	C₂³	semidirect
426. #334	C₂³	semidirect
427. #333	C₂³	semidirect
428. #333	C₂³	semidirect
429. #332	C₂³	semidirect
430. #332	C₂³	semidirect
433. #331	C₂³	semidirect
434. #331	C₂³	semidirect
435. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
436. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
437. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
442. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
443. #322	C₂³	semidirect
444. #322	C₂³	semidirect
876. C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61439	2
#61318	2
C₂×#3295	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#20193	2
#20191	2
#20082	2
#20080	2
#20039	2
#20024	2
#19789	2
#19773	2
#19673	2
#19299	2
#19255	2
#19170	2
#19168	2
#18790	2
#18787	2
#18748	2
#18746	2
#18040	2
#17869	2