Subgroups — #6360217

Order 512.

2087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	SD₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3368	—	2	2	no	—
33	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3366	—	2	2	no	—
35	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3335	—	2	1	no	—
41	#3335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3298	—	2	1	no	—
43	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3295	—	2	1	no	—
45	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
47	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3274	—	2	1	no	—
51	#3274	—	2	1	no	—
52	#3274	—	2	1	no	—
53	#3274	—	2	1	no	—
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3274	C₂²	1	2	yes	—
56	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3265	—	2	2	no	—
61	#3264	—	2	2	no	—
62	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3167	—	2	1	no	—
65	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3138	—	2	1	no	—
69	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3103	—	2	1	no	—
71	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3101	—	2	1	no	—
73	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3077	—	2	1	no	—
75	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3055	—	2	1	no	—
77	C₂×#469	—	2	1	no	—
78	#3038	—	2	1	no	—
79	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3006	—	2	1	no	—
85	#3003	—	2	1	no	—
86	C₂×#449	—	2	1	no	—
87	C₂×#447	—	2	1	no	—
88	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
179	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#557	—	2	1	no	—
181	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#554	—	2	1	no	—
183	#554	—	2	1	no	—
184	#554	—	4	1	no	—
185	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#550	—	2	2	no	—
187	#550	—	2	1	no	—
188	#550	—	2	1	no	—
189	#550	—	4	1	no	—
190	#550	C₂³	1	2	yes	—
191	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#550	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#548	—	2	1	no	—
197	#547	—	2	1	no	—
198	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#546	—	2	1	no	—
200	#546	—	4	1	no	—
201	D₄²	—	2	1	no	—
202	D₄²	—	2	2	no	—
203	D₄²	—	2	1	no	—
204	D₄²	—	2	1	no	—
205	D₄²	—	4	1	no	—
206	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	#533	—	2	1	no	—
210	#533	—	2	1	no	—
211	#533	—	4	1	no	—
212	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#532	—	2	1	no	—
214	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	—	2	1	no	—
216	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#525	—	2	1	no	—
219	#525	—	4	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	4	1	no	—
224	C₂×#120	—	4	1	no	—
225	C₄×#41	—	2	1	no	—
226	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#498	—	2	1	no	—
234	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#496	—	2	2	no	—
236	#493	—	2	1	no	—
237	#493	—	2	1	no	—
238	#493	C₂³	1	2	yes	—
239	#493	C₂³	1	2	yes	—
240	#493	C₂³	1	2	yes	—
241	#493	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#492	—	2	1	no	—
243	#492	C₂³	1	2	yes	—
244	#492	C₂³	1	2	yes	—
245	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#490	—	2	2	no	—
247	#490	—	2	2	no	—
248	#490	—	2	2	no	—
249	#487	—	2	1	no	—
250	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#486	—	2	2	no	—
252	#486	—	2	2	no	—
253	#486	—	2	1	no	—
254	#486	C₂³	1	2	yes	—
255	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#483	—	2	1	no	—
260	#483	—	2	1	no	—
261	#483	—	2	1	no	—
262	#481	—	2	1	no	—
263	#481	—	2	1	no	—
264	#481	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#476	—	2	2	no	—
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#476	C₂³	1	2	yes	—
272	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#475	—	2	1	no	—
275	#475	—	2	1	no	—
276	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#474	—	2	2	no	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#469	—	2	2	no	—
281	#469	—	2	2	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#469	—	2	2	no	—
284	#469	—	2	2	no	—
285	#468	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	1	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	1	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#461	—	2	1	no	—
296	#461	—	2	1	no	—
297	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#461	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	—	2	2	no	—
302	#460	—	2	2	no	—
303	#460	—	2	1	no	—
304	#460	—	2	1	no	—
305	#460	—	2	1	no	—
306	#460	—	2	1	no	—
307	#460	—	2	1	no	—
308	#460	—	4	1	no	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#460	C₂³	1	2	yes	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#460	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#459	—	2	2	no	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	—	2	1	no	—
318	#459	—	2	1	no	—
319	#459	—	2	1	no	—
320	#459	—	2	1	no	—
321	#459	—	4	1	no	—
322	#459	C₂³	1	2	yes	—
323	#459	C₂³	1	2	yes	—
324	#459	C₂³	1	2	yes	—
325	#459	C₂³	1	2	yes	—
326	#459	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#450	—	2	1	no	—
328	#450	—	2	1	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	2	no	—
331	#450	—	2	2	no	—
332	#450	—	4	1	no	—
333	#449	—	2	2	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	#449	—	2	2	no	—
336	#449	—	2	2	no	—
337	#449	—	2	2	no	—
338	#449	—	2	2	no	—
339	#448	—	2	1	no	—
340	#448	—	2	1	no	—
341	#448	—	2	1	no	—
342	#448	—	2	2	no	—
343	#447	—	2	2	no	—
344	#447	—	2	2	no	—
345	#447	—	2	2	no	—
346	#447	—	2	2	no	—
347	#447	—	2	2	no	—
348	#447	—	2	2	no	—
349	#447	—	2	2	no	—
350	#447	—	4	1	no	—
351	#446	—	2	2	no	—
352	#446	C₂³	1	2	yes	complemented
353	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
354	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#442	—	2	2	no	—
357	#442	D₄	1	2	yes	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	D₄	1	2	yes	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₈	—	2	2	no	—
381	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
382	#436	—	2	1	no	—
383	#436	—	2	1	no	—
384	#436	C₂³	1	2	yes	—
385	#436	C₂³	1	2	yes	—
386	#436	C₂³	1	2	yes	—
387	#435	—	2	2	no	—
388	C₈×D₄	—	2	1	no	—
389	C₈×D₄	—	2	1	no	—
390	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#431	—	2	1	no	—
394	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#428	—	2	1	no	—
397	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#106	—	2	1	no	—
399	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
400	#423	—	2	1	no	—
401	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#418	—	2	1	no	—
405	#418	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	1	no	—
407	#418	—	2	1	no	—
408	#418	—	2	1	no	—
409	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
410	#417	—	2	1	no	—
411	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
418	#407	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
425	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
426	#335	C₂³	1	2	yes	complemented
427	#334	C₂³	1	2	yes	complemented
428	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
429	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
430	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
434	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
435	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
444	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
445	#322	C₂³	1	2	yes	complemented
446	C₂⁵	—	4	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	2	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	4	4	no	—
457	C₂×#41	—	8	2	no	—
458	C₂×#41	—	8	2	no	—
459	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈	—	2	2	no	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈	—	4	4	no	—
540	C₂×D₈	—	4	2	no	—
541	C₂×D₈	—	4	8	no	—
542	C₂×D₈	—	4	4	no	—
543	C₂×D₈	—	8	2	no	—
544	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#127	—	2	2	no	—
571	#127	—	2	2	no	—
572	#127	—	2	1	no	—
573	#127	—	2	1	no	—
574	#127	—	2	1	no	—
575	#127	—	2	1	no	—
576	#127	—	2	1	no	—
577	#127	—	2	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	4	1	no	—
580	#127	—	4	1	no	—
581	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
582	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
583	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#125	—	2	1	no	—
585	#125	—	2	1	no	—
586	#125	—	2	1	no	—
587	#125	—	4	1	no	—
588	#125	—	4	1	no	—
589	#125	—	4	1	no	—
590	#124	—	2	1	no	—
591	#124	—	4	1	no	—
592	#123	—	4	1	no	—
593	#123	—	4	1	no	—
594	#123	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
610	#121	—	2	1	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	1	no	—
620	#121	—	2	1	no	—
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	4	2	no	—
623	#121	—	4	2	no	—
624	#121	—	4	1	no	—
625	#121	—	4	2	no	—
626	#121	—	4	2	no	—
627	#121	—	4	1	no	—
628	#121	—	4	1	no	—
629	#121	—	4	1	no	—
630	#121	—	4	2	no	—
631	#121	—	4	2	no	—
632	#121	—	4	1	no	—
633	#120	—	4	2	no	—
634	#120	—	4	2	no	—
635	#120	—	4	1	no	—
636	#120	—	4	2	no	—
637	#120	—	4	2	no	—
638	#120	—	4	1	no	—
639	#120	—	4	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	4	1	no	—
672	C₄×D₄	—	4	1	no	—
673	C₄×D₄	—	4	1	no	—
674	C₄×D₄	—	4	1	no	—
675	C₄×D₄	—	4	1	no	—
676	C₄×D₄	—	4	1	no	—
677	C₄×D₄	—	4	1	no	—
678	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	2	1	no	—
688	#117	—	4	1	no	—
689	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	#107	—	2	2	no	—
707	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#106	—	2	1	no	—
709	#106	—	2	1	no	—
710	#106	—	2	1	no	—
711	#106	—	2	1	no	—
712	#106	—	2	2	no	—
713	#106	—	2	1	no	—
714	#106	—	2	1	no	—
715	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
733	#103	—	2	1	no	—
734	#103	—	2	1	no	—
735	#103	—	2	1	no	—
736	#103	—	2	1	no	—
737	#103	—	2	1	no	—
738	#103	—	2	2	no	—
739	#103	—	2	1	no	—
740	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	—	2	2	no	—
760	#102	—	2	2	no	—
761	#102	—	2	2	no	—
762	#102	—	2	2	no	—
763	#102	—	2	2	no	—
764	#102	—	2	2	no	—
765	#102	—	2	1	no	—
766	#102	—	4	2	no	—
767	#102	—	4	2	no	—
768	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
772	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
773	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
774	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
783	#97	—	2	2	no	—
784	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
785	C₄×C₈	—	2	1	no	—
786	C₄×C₈	—	2	1	no	—
787	C₄×C₈	—	2	2	no	—
788	C₄×C₈	—	2	1	no	—
789	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
792	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
793	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
794	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	—	2	1	no	—
796	C₂⁴	—	2	1	no	—
797	C₂⁴	—	4	1	no	—
798	C₂⁴	—	4	2	no	—
799	C₂⁴	—	4	2	no	—
800	C₂⁴	—	4	1	no	—
801	C₂⁴	—	4	1	no	—
802	C₂⁴	—	8	4	no	—
803	C₂⁴	—	8	4	no	—
804	C₂⁴	—	16	2	no	—
805	#41	—	2	2	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	2	no	—
808	#41	—	4	4	no	—
809	#41	—	4	2	no	—
810	#41	—	4	2	no	—
811	#41	—	4	2	no	—
812	#41	—	8	4	no	—
813	#41	—	8	1	no	—
814	#41	—	8	4	no	—
815	#41	—	8	2	no	—
816	#41	—	8	2	no	—
817	#41	—	8	1	no	—
818	#41	—	8	8	no	—
819	#41	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
820	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
833	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	1	no	—
862	C₂×D₄	—	4	1	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	1	no	—
866	C₂×D₄	—	4	2	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	4	4	no	—
871	C₂×D₄	—	4	2	no	—
872	C₂×D₄	—	4	4	no	—
873	C₂×D₄	—	4	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	1	no	—
875	C₂×D₄	—	4	1	no	—
876	C₂×D₄	—	4	1	no	—
877	C₂×D₄	—	4	1	no	—
878	C₂×D₄	—	4	1	no	—
879	C₂×D₄	—	4	1	no	—
880	C₂×D₄	—	4	1	no	—
881	C₂×D₄	—	4	1	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	4	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	8	1	no	—
887	C₂×D₄	—	8	2	no	—
888	C₂×D₄	—	8	2	no	—
889	C₂×D₄	—	8	2	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	—	8	1	no	—
892	C₂×D₄	—	8	8	no	—
893	C₂×D₄	—	8	4	no	—
894	C₂×D₄	—	8	4	no	—
895	C₂×D₄	—	8	4	no	—
896	C₂×D₄	—	8	4	no	—
897	C₂×D₄	—	8	4	no	—
898	C₂×D₄	—	8	4	no	—
899	C₂×D₄	—	16	1	no	—
900	C₂×D₄	—	16	1	no	—
901	C₂×D₄	—	16	2	no	—
902	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
933	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	SD₁₆	—	2	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	2	no	—
940	SD₁₆	—	4	4	no	—
941	SD₁₆	—	4	4	no	—
942	SD₁₆	—	4	4	no	—
943	SD₁₆	—	4	2	no	—
944	SD₁₆	—	4	4	no	—
945	SD₁₆	—	4	4	no	—
946	SD₁₆	—	4	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	8	1	no	—
950	SD₁₆	—	8	2	no	—
951	SD₁₆	—	8	1	no	—
952	SD₁₆	—	8	1	no	—
953	SD₁₆	—	16	2	no	—
954	SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
955	D₈	—	2	4	no	—
956	D₈	—	4	4	no	—
957	D₈	—	4	4	no	—
958	D₈	—	4	4	no	—
959	D₈	—	4	4	no	—
960	D₈	—	4	4	no	—
961	D₈	—	4	4	no	—
962	D₈	—	4	4	no	—
963	D₈	—	4	4	no	—
964	D₈	—	8	2	no	—
965	D₈	—	8	2	no	—
966	D₈	—	8	2	no	—
967	D₈	—	16	2	no	—
968	M₁₆	—	2	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	4	4	no	—
971	M₁₆	—	4	4	no	—
972	M₁₆	—	4	2	no	—
973	M₁₆	—	4	2	no	—
974	M₁₆	—	4	4	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	1	no	—
977	C₂×C₈	—	2	1	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	2	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	4	1	no	—
983	C₂×C₈	—	4	4	no	—
984	C₂×C₈	—	4	2	no	—
985	C₂×C₈	—	4	2	no	—
986	C₂×C₈	—	8	1	no	—
987	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	4	1	no	—
1057	C₄²	—	4	1	no	—
1058	C₄²	—	4	1	no	—
1059	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	4	2	no	—
1072	C₂³	—	4	1	no	—
1073	C₂³	—	4	2	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	2	no	—
1077	C₂³	—	8	4	no	—
1078	C₂³	—	8	2	no	—
1079	C₂³	—	8	2	no	—
1080	C₂³	—	8	2	no	—
1081	C₂³	—	8	2	no	—
1082	C₂³	—	8	2	no	—
1083	C₂³	—	8	4	no	—
1084	C₂³	—	8	4	no	—
1085	C₂³	—	8	4	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	16	1	no	—
1089	C₂³	—	16	2	no	—
1090	C₂³	—	16	2	no	—
1091	C₂³	—	16	16	no	—
1092	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	4	1	no	—
1099	Q₈	—	4	1	no	—
1100	Q₈	—	4	1	no	—
1101	Q₈	—	4	1	no	—
1102	Q₈	—	8	2	no	—
1103	Q₈	—	8	2	no	—
1104	Q₈	—	8	1	no	—
1105	Q₈	—	16	1	no	—
1106	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1107	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1108	D₄	—	2	4	no	—
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	4	1	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	1	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	1	no	—
1126	D₄	—	4	1	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	8	4	no	—
1131	D₄	—	8	1	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	2	no	—
1135	D₄	—	8	2	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	4	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	4	no	—
1140	D₄	—	8	4	no	—
1141	D₄	—	8	4	no	—
1142	D₄	—	8	4	no	—
1143	D₄	—	8	2	no	—
1144	D₄	—	8	2	no	—
1145	D₄	—	8	2	no	—
1146	D₄	—	8	2	no	—
1147	D₄	—	16	1	no	—
1148	D₄	—	16	1	no	—
1149	D₄	—	16	1	no	—
1150	D₄	—	16	2	no	—
1151	D₄	—	16	2	no	—
1152	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1153	D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1195	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	2	1	no	—
1206	C₈	—	2	2	no	—
1207	C₈	—	2	2	no	—
1208	C₈	—	4	2	no	—
1209	C₈	—	4	1	no	—
1210	C₈	—	4	2	no	—
1211	C₈	—	4	2	no	—
1212	C₈	—	4	1	no	—
1213	C₈	—	4	2	no	—
1214	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	8	4	no	—
1230	C₂²	—	8	4	no	—
1231	C₂²	—	8	1	no	—
1232	C₂²	—	8	2	no	—
1233	C₂²	—	8	2	no	—
1234	C₂²	—	8	2	no	—
1235	C₂²	—	8	2	no	—
1236	C₂²	—	8	1	no	—
1237	C₂²	—	8	2	no	—
1238	C₂²	—	8	2	no	—
1239	C₂²	—	8	1	no	—
1240	C₂²	—	16	4	no	—
1241	C₂²	—	16	4	no	—
1242	C₂²	—	16	4	no	—
1243	C₂²	—	16	8	no	—
1244	C₂²	—	16	8	no	—
1245	C₂²	#3265	1	2	yes	—
1246	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	8	1	no	—
1261	C₄	—	8	1	no	—
1262	C₄	—	8	1	no	—
1263	C₄	#3265	1	2	yes	—
1264	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	—	2	2	no	—
1269	C₂	—	4	2	no	—
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	8	1	no	—
1272	C₂	—	8	2	no	—
1273	C₂	—	16	1	no	—
1274	C₂	—	16	2	no	—
1275	C₂	—	16	2	no	—
1276	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. SD₁₆×#41	C₂	semidirect
2. #61321	C₂	semidirect
3. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×#3274	C₂	semidirect
5. #20202	C₂	semidirect
6. #20195	C₂	semidirect
7. #20084	C₂	semidirect
8. #20072	C₂	semidirect
9. #20030	C₂	semidirect
10. #20024	C₂	semidirect
11. #19804	C₂	semidirect
12. #19756	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19279	C₂	semidirect
15. #19267	C₂	semidirect
16. #19170	C₂	semidirect
17. #19166	C₂	semidirect
18. #18788	C₂	semidirect
19. #18786	C₂	semidirect
20. #18770	C₂	semidirect
21. #18747	C₂	semidirect
22. #18040	C₂	semidirect
23. #17871	C₂	semidirect
26. Q₈×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×#550	C₂²	semidirect
30. #3392	C₂²	semidirect
31. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. #3368	C₂²	semidirect
35. #3366	C₂²	semidirect
36. #3362	C₂²	semidirect
37. #3362	C₂²	semidirect
38. #3359	C₂²	semidirect
39. #3358	C₂²	semidirect
41. #3335	C₂²	semidirect
43. #3298	C₂²	semidirect
45. #3295	C₂²	semidirect
47. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. D₄×D₈	C₂²	semidirect
56. #3274	C₂²	semidirect
57. #3274	C₂²	semidirect
58. #3274	C₂²	semidirect
59. #3272	C₂²	semidirect
62. #3208	C₂²	semidirect
63. #3205	C₂²	semidirect
65. #3167	C₂²	semidirect
67. C₂×#493	C₂²	semidirect
69. #3138	C₂²	semidirect
71. #3103	C₂²	semidirect
75. #3077	C₂²	semidirect
80. #3038	C₂²	semidirect
82. C₂×#460	C₂²	semidirect
88. C₈×#41	C₂²	semidirect
89. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
95. C₂×#436	C₂²	semidirect
96. #1721	C₂²	semidirect
97. #1721	C₂²	semidirect
98. #1717	C₂²	semidirect
99. #1715	C₂²	semidirect
100. #1701	C₂²	semidirect
101. #1699	C₂²	semidirect
102. #1697	C₂²	semidirect
103. #1697	C₂²	semidirect
104. #1691	C₂²	semidirect
105. #1688	C₂²	semidirect
106. #1686	C₂²	semidirect
107. #1685	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1668	C₂²	semidirect
111. #1668	C₂²	semidirect
112. #1668	C₂²	semidirect
113. #1667	C₂²	semidirect
114. #1667	C₂²	semidirect
115. #1666	C₂²	semidirect
116. #1642	C₂²	semidirect
117. #1642	C₂²	semidirect
118. #1639	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1629	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
123. #1627	C₂²	semidirect
124. #1626	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1623	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1621	C₂²	semidirect
129. #1621	C₂²	semidirect
130. #1621	C₂²	semidirect
131. #1619	C₂²	semidirect
132. #1592	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1588	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1585	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1567	C₂²	semidirect
141. #1565	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1545	C₂²	semidirect
145. #1545	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
148. #1478	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1451	C₂²	semidirect
179. Q₈²	C₂³	semidirect
181. #557	C₂³	semidirect
185. #554	C₂³	semidirect
195. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
234. #498	C₂³	semidirect
241. #493	C₂³	semidirect
245. #492	C₂³	semidirect
250. #487	C₂³	semidirect
255. #486	C₂³	semidirect
256. #486	C₂³	semidirect
257. #486	C₂³	semidirect
258. #486	C₂³	semidirect
276. #475	C₂³	semidirect
277. #475	C₂³	semidirect
312. #460	C₂³	semidirect
313. #460	C₂³	semidirect
314. #460	C₂³	semidirect
326. #459	C₂³	semidirect
352. #446	C₂³	semidirect
353. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
354. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
355. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
391. C₈×D₄	C₂³	semidirect
392. C₈×D₄	C₂³	semidirect
424. #335	C₂³	semidirect
425. #335	C₂³	semidirect
426. #335	C₂³	semidirect
427. #334	C₂³	semidirect
428. #333	C₂³	semidirect
429. #332	C₂³	semidirect
430. #332	C₂³	semidirect
433. #331	C₂³	semidirect
434. #331	C₂³	semidirect
435. #331	C₂³	semidirect
436. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
437. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
438. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
443. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
444. #322	C₂³	semidirect
445. #322	C₂³	semidirect
819. #41	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
954. SD₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1106. Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1107. Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1153. D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1214. C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
SD₁₆×#41	2
#61321	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3274	2
#20202	2
#20195	2
#20084	2
#20072	2
#20030	2
#20024	2
#19804	2
#19756	2
#19676	2
#19279	2
#19267	2
#19170	2
#19166	2
#18788	2
#18786	2
#18770	2
#18747	2
#18040	2
#17871	2