Finite Group Databasebeta

← #6360227

Subgroups — #6360227

Order 512.

1569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20213C212yesmaximal, complemented
6#20211C212yesmaximal, complemented
7#20116C212yesmaximal, complemented
8#20114C212yesmaximal, complemented
9#20095C212yesmaximal, complemented
10#20093C212yesmaximal, complemented
11#19865C212yesmaximal, complemented
12#19857C212yesmaximal, complemented
13#19683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19254C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3400C2211yescharacteristic, complemented
29#3389—22no—
30#3388—22no—
31#3387C2211yescharacteristic, complemented
32#3385C2212yes—
33#3384C2212yes—
34#3381C2212yes—
35#3380C2212yes—
36#3376—22no—
37#3375C2211yescharacteristic, complemented
38#3374C2211yescharacteristic, complemented
39#3372C2212yes—
40#3370—22no—
41#3366C2212yes—
42#3361C2212yes—
43#3360C2212yes—
44#3356C2211yescharacteristic, complemented
45#3346—21no—
46#3338—21no—
47#3338—21no—
48#3338—21no—
49#3338—21no—
50#3338C2212yes—
51#3338C2212yes—
52#3338C2212yes—
53#3338C2212yes—
54#3333C2211yescharacteristic, complemented
55#3328C2211yescharacteristic, complemented
56#3320—21no—
57#3316—21no—
58#3278C2211yescharacteristic, complemented
59#3270—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3206C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66C2×#500C2211yescharacteristic
67#3142—21no—
68#3141C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3103C2211yescharacteristic
73C2×#484—21no—
74C2×#484—21no—
75#3080—21no—
76#3080—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3079C2211yescharacteristic
79#3077—21no—
80#3077C2211yescharacteristic
81C2×#477C2211yescharacteristic
82C2×#477C2211yescharacteristic
83C2×#467—21no—
84#3036—21no—
85#3036C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
94C2×C8×D4C2211yescharacteristic
95C22×#107—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1722C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1698C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1695C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1692C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1679C2212yes—
110#1678C2212yescomplemented
111#1677C2212yes—
112#1676C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1671C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1644C2212yes—
117#1644C2212yes—
118#1643C2212yes—
119#1643C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1636C2212yescomplemented
124#1633C2212yescomplemented
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2212yescomplemented
128#1631C2212yescomplemented
129#1630C2212yescomplemented
130#1622C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1585C2212yes—
137#1582C2212yes—
138#1581C2212yes—
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1548C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1547C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
154C22×Q16D411yescharacteristic
155C23×C8—21no—
156#559—21no—
157#559C2311yescharacteristic
158Q82C2311yescharacteristic
159#557—21no—
160#557C2311yescharacteristic
161#557C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#556C2311yescharacteristic
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—22no—
170#554—22no—
171#554—21no—
172#554—41no—
173#554—41no—
174#554—41no—
175#554C2311yescharacteristic
176#554C2312yes—
177#554C2312yes—
178#554C2312yes—
179#554C2312yes—
180#553—21no—
181#553—41no—
182#550C2311yescharacteristic
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8C2311yescharacteristic
185#548—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—41no—
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—41no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—41no—
201C2×C22⋊Q8—41no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214#501—21no—
215#501—22no—
216#501—22no—
217#501—22no—
218#500—21no—
219#500—21no—
220#500C2312yes—
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#499—22no—
224#499—22no—
225#498C2311yescharacteristic
226#498C2312yes—
227#497—21no—
228#494C2312yes—
229#492C2311yescharacteristic
230#492C2312yes—
231#491—22no—
232#491—21no—
233#490—22no—
234#489—21no—
235#489—22no—
236#488—22no—
237#488—22no—
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#487C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#485—21no—
245#485—21no—
246#484—21no—
247#484—22no—
248#484—22no—
249#484—22no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#484—22no—
253#484—22no—
254#484—22no—
255#483—21no—
256#481—21no—
257#480—21no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#478—22no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2312yes—
278#477C2312yes—
279#477C2311yescharacteristic
280#477C2312yes—
281#477C2312yes—
282#477C2311yescharacteristic
283#476—22no—
284#476C2312yes—
285#476C2312yes—
286#476C2312yes—
287#475—21no—
288#475—21no—
289#475—21no—
290#475C2311yescharacteristic
291#475C2311yescharacteristic
292#474—21no—
293#474—21no—
294#474—21no—
295#474—22no—
296#474C2312yes—
297#470—21no—
298#470—21no—
299#468—21no—
300#468—21no—
301#467—22no—
302#467—22no—
303#467—22no—
304#467—22no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#464—21no—
308#464—21no—
309#463—22no—
310#463—22no—
311#463—22no—
312#462—21no—
313#462—41no—
314#462C2311yescharacteristic
315#462C2311yescharacteristic
316#461—22no—
317#461—21no—
318#461—41no—
319#461C2312yes—
320#460C2311yescharacteristic
321#460C2311yescharacteristic
322#459—22no—
323#459C2312yes—
324#452—21no—
325#452—21no—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—41no—
329#448—21no—
330#448—21no—
331#448—41no—
332#446—22no—
333#446—22no—
334#446C2312yes—
335#446C2311yescharacteristic
336#446C2311yescharacteristic
337#446C2312yes—
338C8×Q8C2312yes—
339C8×Q8C2312yes—
340#442—22no—
341#442—22no—
342#442D412yes—
343#441—21no—
344#441—21no—
345#440—22no—
346#440—21no—
347#440—21no—
348#440—22no—
349#440D412yes—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16D411yescharacteristic
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×Q16C2311yescharacteristic
357C4×Q16C2311yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×Q16C2311yescharacteristic
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16C2312yes—
367C4×D8—22no—
368C4×D8—22no—
369C4×D8C2312yes—
370#436C2311yescharacteristic
371#436C2311yescharacteristic
372#435—21no—
373#435—21no—
374C8×D4—21no—
375C8×D4—21no—
376C8×D4C2312yes—
377C8×D4C2312yes—
378#431—21no—
379#431C2311yescharacteristic
380#431C2311yescharacteristic
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428D411yescharacteristic
388C2×#107—21no—
389C2×#107—21no—
390C2×#107—21no—
391C2×#107—21no—
392C2×#107—22no—
393C2×#107—22no—
394C2×#107—22no—
395C2×#107—22no—
396C2×#107D411yescharacteristic
397#423—21no—
398#423—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#418—21no—
404#418D411yescharacteristic
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#103D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—41no—
456#137—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—24no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—42no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16C2×D411yescharacteristic
464C2×Q16C2×D411yescharacteristic
465C2×Q16C2×D411yescharacteristic
466C2×Q16C2×D411yescharacteristic
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16C2×D412yes—
474C2×D8—22no—
475C2×D8C2×D412yes—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16C2×D411yescharacteristic
481C2×M16C2×D411yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—44no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506#127—21no—
507#127C2411yescharacteristic
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2411yescharacteristic
590C4×Q8C2411yescharacteristic
591C4×Q8C2411yescharacteristic
592C4×Q8C2411yescharacteristic
593C4×Q8C2411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4C2×D412yes—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2412yes—
623C4×D4C2411yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—42no—
643C2×C4⋊C4—42no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2411yescharacteristic
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D412yes—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—21no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106C2×D412yes—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—42no—
724#103—42no—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D412yes—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97C2×D412yes—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C24—21no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—81no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—161no—
793C2×Q8—161no—
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4#13714yescomplemented
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C2×D4C22×D412yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—162no—
835C22×C4—162no—
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839Q16—22no—
840Q16—22no—
841Q16—41no—
842Q16—41no—
843Q16—42no—
844Q16—81no—
845Q16—162no—
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—44no—
849SD16—42no—
850SD16—81no—
851SD16—81no—
852SD16—162no—
853D8—24no—
854D8—44no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—42no—
858M16—42no—
859M16—42no—
860M16—81no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—44no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—44no—
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—21no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23D4211yescharacteristic
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—81no—
996Q8—81no—
997Q8—82no—
998Q8—81no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—161no—
1002Q8—161no—
1003Q8—161no—
1004D4—24no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—21no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—81no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—161no—
1017D4C2×#13714yes—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—161no—
1056C2×C4—161no—
1057C2×C4—162no—
1058C2×C4—162no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4C2×#13712yes—
1065C2×C4#57812yes—
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1069C8—21no—
1070C8—21no—
1071C8—22no—
1072C8—21no—
1073C8—22no—
1074C8—42no—
1075C8—41no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—41no—
1079C8—42no—
1080C8#57512yes—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—24no—
1084C22—48no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22#327012yes—
1094C22C2×D4211yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—81no—
1115C4#327012yes—
1116C4C22×#13711yescharacteristic
1117C4C2×#57511yescharacteristic
1118C4C2×#57811yescharacteristic
1119C4#358611yescharacteristic
1120C2—22no—
1121C2—44no—
1122C2—81no—
1123C2—161no—
1124C2C2×#327011yescharacteristic
1125C2#6106711yescharacteristic
1126C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61318C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61440C2semidirect
2. #61367C2semidirect
4. C2×#3338C2semidirect
5. #20213C2semidirect
6. #20211C2semidirect
7. #20116C2semidirect
8. #20114C2semidirect
9. #20095C2semidirect
10. #20093C2semidirect
11. #19865C2semidirect
12. #19857C2semidirect
13. #19683C2semidirect
14. #19297C2semidirect
15. #19254C2semidirect
16. #19176C2semidirect
17. #19173C2semidirect
18. #18791C2semidirect
19. #18789C2semidirect
20. #18749C2semidirect
21. #18748C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17869C2semidirect
28. #3400C22semidirect
31. #3387C22semidirect
37. #3375C22semidirect
38. #3374C22semidirect
44. #3356C22semidirect
54. #3333C22semidirect
55. #3328C22semidirect
58. #3278C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1722C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1695C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1692C22semidirect
108. #1684C22semidirect
110. #1678C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1672C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1633C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1631C22semidirect
129. #1630C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
139. #1579C22semidirect
808. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614402
#613672
#613182
C2×#33382
#202132
#202112
#201162
#201142
#200952
#200932
#198652
#198572
#196832
#192972
#192542
#191762
#191732
#187912
#187892
#187492
#187482
#180422
#178692