Subgroups — #6360232

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3389	—	2	2	no	—
30	#3388	—	2	2	no	—
31	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3368	—	2	2	no	—
37	#3368	C₂²	1	2	yes	—
38	#3366	—	2	2	no	—
39	#3366	C₂²	1	2	yes	—
40	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3362	C₂²	1	2	yes	—
43	#3358	C₂²	1	2	yes	—
44	#3338	—	2	1	no	—
45	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3333	—	2	1	no	—
47	#3333	—	2	1	no	—
48	#3333	—	2	1	no	—
49	#3333	—	2	1	no	—
50	#3333	C₂²	1	2	yes	—
51	#3333	C₂²	1	2	yes	—
52	#3333	C₂²	1	2	yes	—
53	#3333	C₂²	1	2	yes	—
54	#3299	—	2	1	no	—
55	#3299	—	2	1	no	—
56	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3170	—	2	1	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3166	—	2	1	no	—
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3138	—	2	1	no	—
67	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	—	2	1	no	—
70	#3104	—	2	1	no	—
71	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#480	—	2	1	no	—
74	#3080	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	—	2	1	no	—
77	#3077	—	2	1	no	—
78	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#468	—	2	1	no	—
82	#3038	—	2	1	no	—
83	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#452	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#417	—	2	1	no	—
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1641	C₂²	1	2	yes	—
119	#1641	C₂²	1	2	yes	—
120	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1631	C₂²	1	2	yes	—
127	#1631	C₂²	1	2	yes	—
128	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
158	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	—	2	1	no	—
162	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	2	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	4	1	no	—
172	#554	—	4	1	no	—
173	#554	—	4	1	no	—
174	#554	C₂³	1	2	yes	—
175	#554	C₂³	1	2	yes	—
176	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#550	—	2	2	no	—
179	#550	—	2	1	no	—
180	#550	—	2	1	no	—
181	#550	—	4	1	no	—
182	#550	C₂³	1	2	yes	—
183	#550	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	—	2	1	no	—
192	#533	—	4	1	no	—
193	#533	—	4	1	no	—
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	2	1	no	—
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#125	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	4	1	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	#501	—	2	2	no	—
216	#501	—	2	2	no	—
217	#501	—	2	2	no	—
218	#500	—	2	1	no	—
219	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#500	C₂³	1	2	yes	—
221	#499	—	2	2	no	—
222	#499	—	2	2	no	—
223	#498	C₂³	1	2	yes	—
224	#494	—	2	1	no	—
225	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#494	C₂³	1	2	yes	—
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#490	—	2	2	no	—
229	#490	—	2	2	no	—
230	#490	—	2	2	no	—
231	#487	—	2	1	no	—
232	#487	—	2	1	no	—
233	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#487	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	—	2	2	no	—
237	#486	—	2	2	no	—
238	#486	—	2	1	no	—
239	#486	—	2	1	no	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#486	C₂³	1	2	yes	—
245	#484	—	2	1	no	—
246	#484	—	2	1	no	—
247	#484	—	2	1	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	1	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	2	no	—
255	#479	—	2	2	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#478	—	2	2	no	—
261	#478	—	2	2	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#477	—	2	1	no	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	1	no	—
269	#477	—	2	1	no	—
270	#477	—	2	1	no	—
271	#477	C₂³	1	2	yes	—
272	#477	C₂³	1	2	yes	—
273	#477	C₂³	1	2	yes	—
274	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#476	—	2	2	no	—
279	#476	—	2	2	no	—
280	#476	C₂³	1	2	yes	—
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#476	C₂³	1	2	yes	—
283	#475	—	2	1	no	—
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	—	2	2	no	—
286	#474	—	2	2	no	—
287	#474	C₂³	1	2	yes	—
288	#474	C₂³	1	2	yes	—
289	#468	—	2	2	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#467	—	2	1	no	—
294	#467	—	2	1	no	—
295	#467	—	2	1	no	—
296	#467	—	2	1	no	—
297	#467	—	2	1	no	—
298	#467	—	2	1	no	—
299	#462	—	2	1	no	—
300	#462	—	2	1	no	—
301	#462	—	2	1	no	—
302	#462	—	2	1	no	—
303	#462	—	4	1	no	—
304	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#460	—	2	2	no	—
309	#460	—	2	2	no	—
310	#460	—	2	1	no	—
311	#460	—	2	1	no	—
312	#460	—	2	1	no	—
313	#460	—	4	1	no	—
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#460	C₂³	1	2	yes	—
316	#460	C₂³	1	2	yes	—
317	#459	—	2	2	no	—
318	#459	—	2	2	no	—
319	#459	—	2	1	no	—
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#452	—	2	2	no	—
322	#452	—	2	2	no	—
323	#452	—	2	2	no	—
324	#452	—	2	2	no	—
325	#451	—	2	1	no	—
326	#451	—	2	1	no	—
327	#451	—	2	1	no	—
328	#451	—	2	1	no	—
329	#451	—	2	1	no	—
330	#451	—	2	1	no	—
331	#451	—	4	1	no	—
332	#450	—	4	1	no	—
333	#446	—	2	2	no	—
334	#446	—	2	2	no	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#442	—	2	2	no	—
342	#442	—	2	2	no	—
343	#442	D₄	1	2	yes	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
371	#436	—	2	1	no	—
372	#436	—	2	1	no	—
373	#436	C₂³	1	2	yes	—
374	#436	C₂³	1	2	yes	—
375	C₈×D₄	—	2	1	no	—
376	C₈×D₄	—	2	1	no	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#431	—	2	1	no	—
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	1	no	—
387	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#107	—	2	1	no	—
389	C₂×#107	—	2	1	no	—
390	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
391	#423	—	2	1	no	—
392	#423	—	2	1	no	—
393	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#418	—	2	1	no	—
397	#418	—	2	1	no	—
398	#418	—	2	1	no	—
399	#418	—	2	1	no	—
400	#418	—	2	1	no	—
401	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
402	#417	—	2	1	no	—
403	#417	—	2	2	no	—
404	#417	—	2	2	no	—
405	#417	—	2	2	no	—
406	#417	—	2	2	no	—
407	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#103	—	2	1	no	—
409	C₂×#103	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	4	2	no	—
447	C₂×#41	—	4	4	no	—
448	C₂×#41	—	8	2	no	—
449	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#127	—	2	2	no	—
520	#127	—	2	2	no	—
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	1	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	4	1	no	—
525	#127	—	4	1	no	—
526	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
527	#125	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	2	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	2	1	no	—
532	#125	—	2	1	no	—
533	#125	—	2	1	no	—
534	#125	—	2	1	no	—
535	#125	—	4	1	no	—
536	#125	—	4	1	no	—
537	#125	—	4	1	no	—
538	#125	—	4	1	no	—
539	#125	—	4	1	no	—
540	#125	—	4	1	no	—
541	#125	—	4	1	no	—
542	#125	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	—	4	2	no	—
578	#121	—	4	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	4	1	no	—
639	#117	—	4	1	no	—
640	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	#107	—	2	1	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	1	no	—
670	#107	—	2	1	no	—
671	#107	—	2	1	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	2	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	2	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	1	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	1	no	—
708	#103	—	2	1	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	4	2	no	—
721	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	4	2	no	—
748	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	#97	—	2	2	no	—
758	#97	—	2	2	no	—
759	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	—	2	1	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	1	no	—
765	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	2	1	no	—
772	C₂⁴	—	4	1	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	4	4	no	—
776	#41	—	8	2	no	—
777	#41	—	8	2	no	—
778	#41	—	8	8	no	—
779	#41	#137	1	4	yes	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	4	no	—
825	C₂×D₄	—	16	1	no	—
826	C₂×D₄	—	16	2	no	—
827	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	2	2	no	—
856	Q₁₆	—	2	2	no	—
857	Q₁₆	—	4	1	no	—
858	Q₁₆	—	4	1	no	—
859	Q₁₆	—	4	2	no	—
860	Q₁₆	—	4	2	no	—
861	Q₁₆	—	4	2	no	—
862	Q₁₆	—	8	1	no	—
863	Q₁₆	—	8	1	no	—
864	Q₁₆	—	8	1	no	—
865	Q₁₆	—	16	2	no	—
866	SD₁₆	—	2	4	no	—
867	SD₁₆	—	4	4	no	—
868	SD₁₆	—	8	2	no	—
869	SD₁₆	—	8	2	no	—
870	SD₁₆	—	16	2	no	—
871	D₈	—	2	4	no	—
872	D₈	—	4	4	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	2	no	—
875	M₁₆	—	4	2	no	—
876	M₁₆	—	4	2	no	—
877	M₁₆	—	8	2	no	—
878	M₁₆	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	1	no	—
886	C₂×C₈	—	4	1	no	—
887	C₂×C₈	—	4	2	no	—
888	C₂×C₈	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	8	1	no	—
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	4	1	no	—
979	C₄²	—	4	1	no	—
980	C₄²	—	4	1	no	—
981	C₄²	—	4	1	no	—
982	C₄²	—	4	1	no	—
983	C₄²	—	4	1	no	—
984	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	8	2	no	—
996	C₂³	—	8	2	no	—
997	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	4	1	no	—
1009	Q₈	—	4	1	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	8	2	no	—
1013	Q₈	—	8	1	no	—
1014	Q₈	—	8	1	no	—
1015	Q₈	—	8	2	no	—
1016	Q₈	—	8	2	no	—
1017	Q₈	—	16	1	no	—
1018	Q₈	—	16	1	no	—
1019	Q₈	—	16	1	no	—
1020	Q₈	C₂×#137	1	2	yes	—
1021	Q₈	#575	1	2	yes	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	8	4	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	16	1	no	—
1037	D₄	—	16	2	no	—
1038	D₄	—	16	2	no	—
1039	D₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1081	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₈	—	4	1	no	—
1098	C₈	—	4	2	no	—
1099	C₈	—	4	1	no	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	8	4	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	16	4	no	—
1114	C₂²	#3270	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	8	1	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	—	8	2	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	#3270	1	2	yes	—
1137	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	16	2	no	—
1145	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61321	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₁₆×#41	C₂	semidirect
2. #61367	C₂	semidirect
4. C₂×#3333	C₂	semidirect
5. #20219	C₂	semidirect
6. #20210	C₂	semidirect
7. #20118	C₂	semidirect
8. #20114	C₂	semidirect
9. #20096	C₂	semidirect
10. #20061	C₂	semidirect
11. #19829	C₂	semidirect
12. #19781	C₂	semidirect
13. #19682	C₂	semidirect
14. #19281	C₂	semidirect
15. #19274	C₂	semidirect
16. #19174	C₂	semidirect
17. #19173	C₂	semidirect
18. #18789	C₂	semidirect
19. #18788	C₂	semidirect
20. #18771	C₂	semidirect
21. #18749	C₂	semidirect
22. #18042	C₂	semidirect
23. #17871	C₂	semidirect
28. #3395	C₂²	semidirect
31. #3385	C₂²	semidirect
32. #3384	C₂²	semidirect
33. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. #3381	C₂²	semidirect
35. #3380	C₂²	semidirect
40. #3363	C₂²	semidirect
41. #3363	C₂²	semidirect
45. #3338	C₂²	semidirect
56. #3299	C₂²	semidirect
57. #3299	C₂²	semidirect
59. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1720	C₂²	semidirect
98. #1720	C₂²	semidirect
99. #1719	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1703	C₂²	semidirect
102. #1702	C₂²	semidirect
103. #1698	C₂²	semidirect
104. #1696	C₂²	semidirect
105. #1695	C₂²	semidirect
106. #1692	C₂²	semidirect
107. #1689	C₂²	semidirect
108. #1682	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1678	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1677	C₂²	semidirect
114. #1676	C₂²	semidirect
115. #1672	C₂²	semidirect
116. #1644	C₂²	semidirect
117. #1644	C₂²	semidirect
120. #1637	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1633	C₂²	semidirect
123. #1632	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
128. #1627	C₂²	semidirect
129. #1626	C₂²	semidirect
130. #1623	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1587	C₂²	semidirect
135. #1587	C₂²	semidirect
136. #1586	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1579	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₁₆×#41	2
#61367	2
#61321	2
C₂×#3333	2
#20219	2
#20210	2
#20118	2
#20114	2
#20096	2
#20061	2
#19829	2
#19781	2
#19682	2
#19281	2
#19274	2
#19174	2
#19173	2
#18789	2
#18788	2
#18771	2
#18749	2
#18042	2
#17871	2