Subgroups — #6360233

Order 512.

1779 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	—	2	1	no	—
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3386	—	2	2	no	—
31	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3384	—	2	2	no	—
33	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3368	—	2	2	no	—
38	#3368	C₂²	1	2	yes	—
39	#3366	—	2	2	no	—
40	#3366	C₂²	1	2	yes	—
41	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3362	C₂²	1	2	yes	—
44	#3358	C₂²	1	2	yes	—
45	#3338	—	2	1	no	—
46	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3299	—	2	1	no	—
48	#3299	—	2	1	no	—
49	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3278	—	2	1	no	—
54	#3278	—	2	1	no	—
55	#3278	—	2	1	no	—
56	#3278	—	2	1	no	—
57	#3278	C₂²	1	2	yes	—
58	#3278	C₂²	1	2	yes	—
59	#3278	C₂²	1	2	yes	—
60	#3278	C₂²	1	2	yes	—
61	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3170	—	2	1	no	—
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3165	—	2	1	no	—
66	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3138	—	2	1	no	—
69	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3104	—	2	1	no	—
71	#3104	—	2	1	no	—
72	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3079	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	—	2	1	no	—
77	#3077	—	2	1	no	—
78	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#468	—	2	1	no	—
81	#3038	—	2	1	no	—
82	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#452	—	2	1	no	—
86	C₂×#448	—	2	1	no	—
87	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
92	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1641	C₂²	1	2	yes	—
123	#1641	C₂²	1	2	yes	—
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1631	C₂²	1	2	yes	—
127	#1631	C₂²	1	2	yes	—
128	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	2	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	—	4	8	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#557	—	2	1	no	—
170	#557	—	2	1	no	—
171	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#554	—	2	1	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	—	2	1	no	—
176	#554	—	2	1	no	—
177	#554	—	4	1	no	—
178	#554	—	4	1	no	—
179	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#550	—	2	2	no	—
182	#550	—	2	1	no	—
183	#550	—	2	1	no	—
184	#550	—	4	1	no	—
185	#550	C₂³	1	2	yes	—
186	#550	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
193	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#533	—	2	1	no	—
198	#533	—	2	1	no	—
199	#533	—	2	1	no	—
200	#533	—	2	1	no	—
201	#533	—	4	1	no	—
202	#533	—	4	1	no	—
203	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#127	—	2	1	no	—
208	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	4	1	no	—
213	C₄×#41	—	2	1	no	—
214	C₄×#41	—	2	1	no	—
215	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#501	—	2	2	no	—
224	#501	—	2	2	no	—
225	#501	—	2	2	no	—
226	#500	—	2	1	no	—
227	#500	—	2	2	no	—
228	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#500	C₂³	1	2	yes	—
230	#500	C₂³	1	2	yes	—
231	#498	—	2	2	no	—
232	#498	C₂³	1	2	yes	—
233	#494	—	2	1	no	—
234	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#492	—	2	1	no	—
236	#492	—	2	1	no	—
237	#492	C₂³	1	2	yes	—
238	#492	C₂³	1	2	yes	—
239	#492	C₂³	1	2	yes	—
240	#490	—	2	2	no	—
241	#490	—	2	2	no	—
242	#490	—	2	2	no	—
243	#487	—	2	1	no	—
244	#487	—	2	1	no	—
245	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#487	C₂³	1	2	yes	—
248	#486	—	2	2	no	—
249	#486	—	2	2	no	—
250	#486	C₂³	1	2	yes	—
251	#486	C₂³	1	2	yes	—
252	#486	C₂³	1	2	yes	—
253	#484	—	2	1	no	—
254	#484	—	2	1	no	—
255	#484	—	2	1	no	—
256	#484	—	2	1	no	—
257	#484	—	2	1	no	—
258	#484	—	2	1	no	—
259	#484	—	4	1	no	—
260	#478	—	2	2	no	—
261	#478	—	2	2	no	—
262	#478	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#477	—	2	1	no	—
267	#477	—	2	1	no	—
268	#477	—	2	1	no	—
269	#477	—	2	2	no	—
270	#477	—	2	1	no	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	—	4	1	no	—
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#476	—	2	1	no	—
278	#476	—	2	2	no	—
279	#476	—	2	2	no	—
280	#476	—	2	2	no	—
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#476	C₂³	1	2	yes	—
283	#475	—	2	2	no	—
284	#475	C₂³	1	2	yes	—
285	#474	—	2	2	no	—
286	#474	—	2	2	no	—
287	#474	—	2	2	no	—
288	#474	C₂³	1	2	yes	—
289	#474	C₂³	1	2	yes	—
290	#474	C₂³	1	2	yes	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#468	—	2	2	no	—
294	#468	—	2	2	no	—
295	#467	—	2	1	no	—
296	#467	—	2	1	no	—
297	#467	—	2	1	no	—
298	#467	—	2	1	no	—
299	#467	—	2	1	no	—
300	#467	—	2	1	no	—
301	#462	—	2	1	no	—
302	#462	—	2	1	no	—
303	#462	—	2	1	no	—
304	#462	—	2	1	no	—
305	#462	—	2	1	no	—
306	#462	—	2	1	no	—
307	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#462	C₂³	1	2	yes	—
312	#462	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	—	2	2	no	—
314	#460	—	2	2	no	—
315	#460	—	2	1	no	—
316	#460	—	2	1	no	—
317	#460	—	2	1	no	—
318	#460	—	4	1	no	—
319	#460	C₂³	1	2	yes	—
320	#460	C₂³	1	2	yes	—
321	#460	C₂³	1	2	yes	—
322	#459	—	2	2	no	—
323	#459	—	2	2	no	—
324	#459	—	2	1	no	—
325	#459	C₂³	1	2	yes	—
326	#452	—	2	2	no	—
327	#452	—	2	2	no	—
328	#452	—	2	2	no	—
329	#452	—	2	2	no	—
330	#451	—	2	1	no	—
331	#451	—	2	1	no	—
332	#451	—	2	1	no	—
333	#451	—	2	1	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#451	—	2	1	no	—
336	#450	—	4	1	no	—
337	#448	—	2	2	no	—
338	#448	—	2	2	no	—
339	#448	—	2	2	no	—
340	#448	—	2	2	no	—
341	#446	—	2	2	no	—
342	#446	—	2	2	no	—
343	#446	C₂³	1	2	yes	—
344	#446	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
348	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#442	—	2	2	no	—
350	#442	—	2	2	no	—
351	#442	D₄	1	2	yes	—
352	#440	—	2	2	no	—
353	#440	—	2	2	no	—
354	#440	D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
358	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
376	C₄×D₈	—	2	2	no	—
377	C₄×D₈	—	2	2	no	—
378	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
379	#436	—	2	1	no	—
380	#436	—	2	1	no	—
381	#436	C₂³	1	2	yes	—
382	#436	C₂³	1	2	yes	—
383	C₈×D₄	—	2	1	no	—
384	C₈×D₄	—	2	1	no	—
385	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#431	—	2	1	no	—
388	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#428	—	2	1	no	—
391	#428	—	2	1	no	—
392	#428	—	2	1	no	—
393	#428	—	2	1	no	—
394	#428	—	2	1	no	—
395	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#107	—	2	1	no	—
397	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
398	#423	—	2	1	no	—
399	#423	—	2	1	no	—
400	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#418	—	2	1	no	—
404	#418	—	2	1	no	—
405	#418	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	1	no	—
407	#418	—	2	1	no	—
408	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
409	#417	—	2	1	no	—
410	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	#322	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	4	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	4	no	—
449	C₂×#41	—	8	2	no	—
450	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
471	#137	—	4	8	no	—
472	#137	—	4	8	no	—
473	#137	—	4	8	no	—
474	#137	—	4	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#127	—	2	2	no	—
543	#127	—	2	2	no	—
544	#127	—	2	1	no	—
545	#127	—	2	1	no	—
546	#127	—	2	1	no	—
547	#127	—	4	1	no	—
548	#127	—	4	1	no	—
549	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
550	#125	—	2	1	no	—
551	#125	—	2	1	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	2	1	no	—
554	#125	—	2	1	no	—
555	#125	—	2	1	no	—
556	#125	—	4	1	no	—
557	#125	—	4	1	no	—
558	#125	—	4	1	no	—
559	#125	—	4	1	no	—
560	#125	—	4	1	no	—
561	#125	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	—	4	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	4	1	no	—
643	C₄×D₄	—	4	1	no	—
644	C₄×D₄	—	4	1	no	—
645	C₄×D₄	—	4	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	—	4	1	no	—
649	C₄×D₄	—	4	1	no	—
650	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	2	1	no	—
657	#117	—	4	1	no	—
658	#117	—	4	1	no	—
659	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	#107	—	2	1	no	—
682	#107	—	2	2	no	—
683	#107	—	2	2	no	—
684	#107	—	2	1	no	—
685	#107	—	2	1	no	—
686	#107	—	2	1	no	—
687	#107	—	2	2	no	—
688	#107	—	2	2	no	—
689	#107	—	2	2	no	—
690	#107	—	2	1	no	—
691	#107	—	2	1	no	—
692	#107	—	4	2	no	—
693	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#106	—	2	2	no	—
699	#106	—	2	2	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	—	2	2	no	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	#103	—	2	1	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	1	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	1	no	—
733	#103	—	2	1	no	—
734	#103	—	4	2	no	—
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	4	2	no	—
758	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	#97	—	2	2	no	—
768	#97	—	2	2	no	—
769	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
770	C₄×C₈	—	2	1	no	—
771	C₄×C₈	—	2	1	no	—
772	C₄×C₈	—	2	2	no	—
773	C₄×C₈	—	2	2	no	—
774	C₄×C₈	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₂⁴	—	2	1	no	—
782	C₂⁴	—	4	1	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	4	4	no	—
785	#41	—	4	4	no	—
786	#41	—	8	2	no	—
787	#41	—	8	2	no	—
788	#41	—	8	8	no	—
789	#41	#137	1	4	yes	complemented
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	8	4	no	—
844	C₂×D₄	—	16	1	no	—
845	C₂×D₄	—	16	2	no	—
846	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	Q₁₆	—	2	2	no	—
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	Q₁₆	—	2	2	no	—
877	Q₁₆	—	4	4	no	—
878	Q₁₆	—	4	2	no	—
879	Q₁₆	—	4	2	no	—
880	Q₁₆	—	4	4	no	—
881	Q₁₆	—	4	2	no	—
882	Q₁₆	—	8	1	no	—
883	Q₁₆	—	8	1	no	—
884	Q₁₆	—	8	1	no	—
885	Q₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
886	SD₁₆	—	2	4	no	—
887	SD₁₆	—	4	4	no	—
888	SD₁₆	—	4	4	no	—
889	SD₁₆	—	4	4	no	—
890	SD₁₆	—	4	4	no	—
891	SD₁₆	—	4	4	no	—
892	SD₁₆	—	8	2	no	—
893	SD₁₆	—	8	2	no	—
894	SD₁₆	—	16	2	no	—
895	D₈	—	2	4	no	—
896	D₈	—	4	4	no	—
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	4	4	no	—
900	M₁₆	—	4	2	no	—
901	M₁₆	—	4	2	no	—
902	M₁₆	—	4	4	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	4	1	no	—
911	C₂×C₈	—	4	2	no	—
912	C₂×C₈	—	4	2	no	—
913	C₂×C₈	—	8	1	no	—
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	4	1	no	—
1001	C₄²	—	4	1	no	—
1002	C₄²	—	4	1	no	—
1003	C₄²	—	4	1	no	—
1004	C₄²	—	4	1	no	—
1005	C₄²	—	4	1	no	—
1006	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	—	8	2	no	—
1019	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	4	1	no	—
1031	Q₈	—	4	1	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	1	no	—
1034	Q₈	—	4	1	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	4	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	8	1	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	8	4	no	—
1042	Q₈	—	16	1	no	—
1043	Q₈	—	16	1	no	—
1044	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1045	Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1046	Q₈	C₂×#137	1	2	yes	complemented
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	4	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	4	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	16	1	no	—
1062	D₄	—	16	2	no	—
1063	D₄	—	16	2	no	—
1064	D₄	C₂×#137	1	2	yes	complemented
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1106	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	4	2	no	—
1120	C₈	—	4	1	no	—
1121	C₈	—	4	2	no	—
1122	C₈	—	4	1	no	—
1123	C₈	—	4	2	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	16	4	no	—
1139	C₂²	#3270	1	2	yes	—
1140	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	8	2	no	—
1157	C₄	—	8	1	no	—
1158	C₄	—	8	1	no	—
1159	C₄	—	8	1	no	—
1160	C₄	—	8	1	no	—
1161	C₄	#3270	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	16	2	no	—
1170	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61321	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₁₆×#41	C₂	semidirect
2. Q₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×#3278	C₂	semidirect
5. #20218	C₂	semidirect
6. #20211	C₂	semidirect
7. #20087	C₂	semidirect
8. #20086	C₂	semidirect
9. #20033	C₂	semidirect
10. #20032	C₂	semidirect
11. #19809	C₂	semidirect
12. #19761	C₂	semidirect
13. #19679	C₂	semidirect
14. #19281	C₂	semidirect
15. #19266	C₂	semidirect
16. #19174	C₂	semidirect
17. #19172	C₂	semidirect
18. #18801	C₂	semidirect
19. #18788	C₂	semidirect
20. #18771	C₂	semidirect
21. #18759	C₂	semidirect
22. #18042	C₂	semidirect
23. #17871	C₂	semidirect
29. #3395	C₂²	semidirect
31. #3386	C₂²	semidirect
33. #3384	C₂²	semidirect
34. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
41. #3363	C₂²	semidirect
42. #3363	C₂²	semidirect
46. #3338	C₂²	semidirect
49. #3299	C₂²	semidirect
50. #3299	C₂²	semidirect
52. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
96. #1722	C₂²	semidirect
97. #1719	C₂²	semidirect
98. #1714	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1703	C₂²	semidirect
102. #1702	C₂²	semidirect
103. #1698	C₂²	semidirect
104. #1695	C₂²	semidirect
105. #1694	C₂²	semidirect
106. #1692	C₂²	semidirect
107. #1689	C₂²	semidirect
108. #1682	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1674	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1649	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1648	C₂²	semidirect
120. #1645	C₂²	semidirect
121. #1644	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1637	C₂²	semidirect
128. #1627	C₂²	semidirect
129. #1626	C₂²	semidirect
130. #1623	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1587	C₂²	semidirect
135. #1587	C₂²	semidirect
136. #1586	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1579	C₂²	semidirect
789. #41	#137	semidirect
885. Q₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1046. Q₈	C₂×#137	semidirect
1064. D₄	C₂×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₁₆×#41	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#61321	2
C₂×#3278	2
#20218	2
#20211	2
#20087	2
#20086	2
#20033	2
#20032	2
#19809	2
#19761	2
#19679	2
#19281	2
#19266	2
#19174	2
#19172	2
#18801	2
#18788	2
#18771	2
#18759	2
#18042	2
#17871	2