Subgroups — #6360236

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3389	—	2	2	no	—
30	#3388	—	2	2	no	—
31	#3385	C₂²	1	2	yes	—
32	#3384	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3381	C₂²	1	2	yes	—
35	#3380	C₂²	1	2	yes	—
36	#3377	—	2	2	no	—
37	#3376	—	2	2	no	—
38	#3369	C₂²	1	2	yes	—
39	#3367	C₂²	1	2	yes	—
40	#3364	C₂²	1	2	yes	—
41	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3360	C₂²	1	2	yes	—
44	#3356	—	2	1	no	—
45	#3356	—	2	1	no	—
46	#3356	—	2	1	no	—
47	#3356	—	2	1	no	—
48	#3356	C₂²	1	2	yes	—
49	#3356	C₂²	1	2	yes	—
50	#3356	C₂²	1	2	yes	—
51	#3356	C₂²	1	2	yes	—
52	#3338	—	2	1	no	—
53	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3299	—	2	1	no	—
55	#3299	—	2	1	no	—
56	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3170	—	2	1	no	—
63	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3166	—	2	1	no	—
65	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3140	—	2	1	no	—
68	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3104	—	2	1	no	—
70	#3104	—	2	1	no	—
71	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3104	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#485	—	2	1	no	—
74	C₂×#483	—	2	1	no	—
75	#3080	—	2	1	no	—
76	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3078	—	2	1	no	—
78	#3077	—	2	1	no	—
79	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#470	—	2	1	no	—
84	#3040	—	2	1	no	—
85	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#137	—	2	1	no	—
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#428	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	—
102	#1703	C₂²	1	2	yes	—
103	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1695	C₂²	1	2	yes	—
106	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1689	C₂²	1	2	yes	—
108	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1652	C₂²	1	2	yes	—
118	#1652	C₂²	1	2	yes	—
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1644	C₂²	1	2	yes	—
122	#1644	C₂²	1	2	yes	—
123	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1638	C₂²	1	2	yes	—
125	#1638	C₂²	1	2	yes	—
126	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1632	C₂²	1	2	yes	—
130	#1632	C₂²	1	2	yes	—
131	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	—
134	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1586	C₂²	1	2	yes	—
137	#1583	C₂²	1	2	yes	—
138	#1581	C₂²	1	2	yes	—
139	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	1	no	—
164	#556	—	2	2	no	—
165	#556	—	4	1	no	—
166	#556	C₂³	1	2	yes	—
167	#556	C₂³	1	2	yes	—
168	#554	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	1	no	—
172	#554	—	2	1	no	—
173	#554	—	2	2	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	—	4	1	no	—
176	#554	—	4	1	no	—
177	#554	—	4	1	no	—
178	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#554	C₂³	1	2	yes	—
181	#554	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	—	2	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	4	1	no	—
191	#533	—	4	1	no	—
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#126	—	4	1	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	C₄×#41	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	—	2	1	no	—
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	#501	—	2	2	no	—
215	#501	—	2	2	no	—
216	#501	—	2	2	no	—
217	#500	—	2	1	no	—
218	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#500	C₂³	1	2	yes	—
220	#499	—	2	2	no	—
221	#499	—	2	2	no	—
222	#498	—	2	1	no	—
223	#498	—	2	1	no	—
224	#498	C₂³	1	2	yes	—
225	#498	C₂³	1	2	yes	—
226	#498	C₂³	1	2	yes	—
227	#498	C₂³	1	2	yes	—
228	#494	—	2	1	no	—
229	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#494	C₂³	1	2	yes	—
231	#491	—	2	2	no	—
232	#489	—	2	2	no	—
233	#489	—	2	2	no	—
234	#488	—	2	2	no	—
235	#488	—	2	2	no	—
236	#487	—	2	1	no	—
237	#487	—	2	1	no	—
238	#487	C₂³	1	2	yes	—
239	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#487	C₂³	1	2	yes	—
242	#487	C₂³	1	2	yes	—
243	#487	C₂³	1	2	yes	—
244	#485	—	2	2	no	—
245	#485	—	2	2	no	—
246	#485	—	2	2	no	—
247	#485	—	2	2	no	—
248	#484	—	2	1	no	—
249	#484	—	2	1	no	—
250	#484	—	2	1	no	—
251	#484	—	2	1	no	—
252	#484	—	2	1	no	—
253	#484	—	2	1	no	—
254	#483	—	2	2	no	—
255	#483	—	2	2	no	—
256	#483	—	2	2	no	—
257	#483	—	2	2	no	—
258	#483	—	4	1	no	—
259	#479	—	2	2	no	—
260	#479	—	2	2	no	—
261	#479	—	2	2	no	—
262	#479	—	2	2	no	—
263	#478	—	2	2	no	—
264	#478	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	2	no	—
268	#478	—	2	2	no	—
269	#477	—	2	1	no	—
270	#477	—	2	1	no	—
271	#477	—	2	2	no	—
272	#477	—	2	1	no	—
273	#477	—	2	1	no	—
274	#477	—	2	1	no	—
275	#477	—	2	1	no	—
276	#477	C₂³	1	2	yes	—
277	#477	C₂³	1	2	yes	—
278	#477	C₂³	1	2	yes	—
279	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#476	—	2	2	no	—
284	#476	C₂³	1	2	yes	—
285	#476	C₂³	1	2	yes	—
286	#476	C₂³	1	2	yes	—
287	#475	—	2	1	no	—
288	#475	—	2	1	no	—
289	#475	—	2	1	no	—
290	#475	—	2	2	no	—
291	#475	—	4	1	no	—
292	#475	C₂³	1	2	yes	—
293	#475	C₂³	1	2	yes	—
294	#474	—	2	1	no	—
295	#474	—	2	2	no	—
296	#474	C₂³	1	2	yes	—
297	#474	C₂³	1	2	yes	—
298	#470	—	2	2	no	—
299	#470	—	2	2	no	—
300	#470	—	2	2	no	—
301	#470	—	2	2	no	—
302	#467	—	2	1	no	—
303	#467	—	2	1	no	—
304	#467	—	2	1	no	—
305	#467	—	2	1	no	—
306	#467	—	2	1	no	—
307	#467	—	2	1	no	—
308	#464	—	2	2	no	—
309	#464	—	2	2	no	—
310	#463	—	2	2	no	—
311	#463	—	2	2	no	—
312	#462	—	2	1	no	—
313	#462	—	2	1	no	—
314	#462	—	2	1	no	—
315	#462	—	2	1	no	—
316	#462	—	2	1	no	—
317	#462	—	4	1	no	—
318	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#462	C₂³	1	2	yes	—
323	#461	—	2	1	no	—
324	#461	C₂³	1	2	yes	—
325	#451	—	2	1	no	—
326	#451	—	2	1	no	—
327	#451	—	2	1	no	—
328	#451	—	2	1	no	—
329	#451	—	2	1	no	—
330	#451	—	2	1	no	—
331	#451	—	4	1	no	—
332	#446	—	2	2	no	—
333	#446	—	2	2	no	—
334	#446	C₂³	1	2	yes	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#442	—	2	2	no	—
341	#442	D₄	1	2	yes	—
342	#441	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
370	#436	—	2	1	no	—
371	#436	—	2	1	no	—
372	#436	C₂³	1	2	yes	—
373	#436	C₂³	1	2	yes	—
374	C₈×D₄	—	2	1	no	—
375	C₈×D₄	—	2	1	no	—
376	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#431	—	2	1	no	—
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#428	—	2	1	no	—
382	#428	—	2	1	no	—
383	#428	—	2	1	no	—
384	#428	—	2	1	no	—
385	#428	—	2	1	no	—
386	#428	—	2	2	no	—
387	#428	—	2	2	no	—
388	#428	—	2	2	no	—
389	#428	—	2	2	no	—
390	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#107	—	2	1	no	—
392	C₂×#107	—	2	1	no	—
393	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#106	—	2	1	no	—
395	C₂×#106	—	2	1	no	—
396	C₂×#106	—	2	1	no	—
397	#423	—	2	1	no	—
398	#423	—	2	1	no	—
399	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#419	—	2	1	no	—
403	#419	—	2	1	no	—
404	#419	—	2	1	no	—
405	#418	—	2	1	no	—
406	#418	—	2	1	no	—
407	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#417	—	2	1	no	—
409	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	1	no	—
414	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
454	#137	—	4	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	4	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#126	—	4	2	no	—
513	#125	—	2	2	no	—
514	#125	—	2	2	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#125	—	2	1	no	—
518	#125	—	2	1	no	—
519	#125	—	2	1	no	—
520	#125	—	2	1	no	—
521	#125	—	4	1	no	—
522	#125	—	4	1	no	—
523	#125	—	4	1	no	—
524	#125	—	4	1	no	—
525	#125	—	4	1	no	—
526	#125	—	4	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	1	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	4	1	no	—
532	#124	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	#117	—	4	1	no	—
628	#117	—	4	2	no	—
629	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	2	1	no	—
661	#107	—	2	2	no	—
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	1	no	—
664	#107	—	2	2	no	—
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	1	no	—
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	2	2	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#107	—	2	2	no	—
671	#107	—	2	1	no	—
672	#107	—	2	1	no	—
673	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	2	no	—
681	#106	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	—	2	2	no	—
686	#106	—	2	2	no	—
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	4	2	no	—
690	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	#103	—	2	1	no	—
707	#103	—	2	1	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	1	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	1	no	—
723	#103	—	2	1	no	—
724	#103	—	2	1	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	4	2	no	—
730	#103	—	4	2	no	—
731	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	#97	—	2	2	no	—
755	#97	—	2	2	no	—
756	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	C₄×C₈	—	2	1	no	—
758	C₄×C₈	—	2	1	no	—
759	C₄×C₈	—	2	2	no	—
760	C₄×C₈	—	2	2	no	—
761	C₄×C₈	—	2	1	no	—
762	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₂⁴	—	2	1	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	#137	1	4	yes	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
831	Q₁₆	—	2	2	no	—
832	Q₁₆	—	2	2	no	—
833	Q₁₆	—	4	1	no	—
834	Q₁₆	—	4	1	no	—
835	Q₁₆	—	4	2	no	—
836	Q₁₆	—	4	2	no	—
837	Q₁₆	—	4	4	no	—
838	Q₁₆	—	4	2	no	—
839	Q₁₆	—	8	1	no	—
840	Q₁₆	—	8	1	no	—
841	Q₁₆	—	8	1	no	—
842	Q₁₆	—	16	2	no	—
843	SD₁₆	—	2	4	no	—
844	SD₁₆	—	4	4	no	—
845	D₈	—	2	4	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	4	4	no	—
849	M₁₆	—	4	2	no	—
850	M₁₆	—	4	2	no	—
851	M₁₆	—	4	4	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	4	1	no	—
860	C₂×C₈	—	4	2	no	—
861	C₂×C₈	—	4	2	no	—
862	C₂×C₈	—	8	1	no	—
863	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	4	2	no	—
960	C₄²	—	4	2	no	—
961	C₄²	—	4	1	no	—
962	C₄²	—	4	1	no	—
963	C₄²	—	4	1	no	—
964	C₄²	—	4	1	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	4	1	no	—
967	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	4	1	no	—
987	Q₈	—	4	1	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	4	1	no	—
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	8	1	no	—
993	Q₈	—	8	1	no	—
994	Q₈	—	8	1	no	—
995	Q₈	—	8	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	8	2	no	—
1000	Q₈	—	16	1	no	—
1001	Q₈	—	16	1	no	—
1002	Q₈	—	16	1	no	—
1003	Q₈	C₂×#137	1	2	yes	—
1004	D₄	—	2	4	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1051	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	4	2	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	#575	1	2	yes	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	8	4	no	—
1080	C₂²	#3270	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	8	2	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	—	8	1	no	—
1100	C₄	—	8	2	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	#3270	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₁₆×#41	C₂	semidirect
4. C₂×#3356	C₂	semidirect
5. #20215	C₂	semidirect
6. #20206	C₂	semidirect
7. #20119	C₂	semidirect
8. #20113	C₂	semidirect
9. #20100	C₂	semidirect
10. #20092	C₂	semidirect
11. #19881	C₂	semidirect
12. #19865	C₂	semidirect
13. #19680	C₂	semidirect
14. #19281	C₂	semidirect
15. #19270	C₂	semidirect
16. #19175	C₂	semidirect
17. #19173	C₂	semidirect
18. #18800	C₂	semidirect
19. #18789	C₂	semidirect
20. #18781	C₂	semidirect
21. #18749	C₂	semidirect
22. #18042	C₂	semidirect
28. #3395	C₂²	semidirect
33. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. #3363	C₂²	semidirect
42. #3363	C₂²	semidirect
53. #3338	C₂²	semidirect
56. #3299	C₂²	semidirect
57. #3299	C₂²	semidirect
59. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1716	C₂²	semidirect
99. #1716	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
103. #1700	C₂²	semidirect
104. #1696	C₂²	semidirect
106. #1692	C₂²	semidirect
108. #1684	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1672	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1653	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
120. #1645	C₂²	semidirect
123. #1643	C₂²	semidirect
126. #1637	C₂²	semidirect
127. #1636	C₂²	semidirect
128. #1633	C₂²	semidirect
131. #1632	C₂²	semidirect
132. #1593	C₂²	semidirect
134. #1587	C₂²	semidirect
135. #1587	C₂²	semidirect
139. #1579	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₁₆×#41	2
#61367	2
#61323	2
C₂×#3356	2
#20215	2
#20206	2
#20119	2
#20113	2
#20100	2
#20092	2
#19881	2
#19865	2
#19680	2
#19281	2
#19270	2
#19175	2
#19173	2
#18800	2
#18789	2
#18781	2
#18749	2
#18042	2
#17871	2