Finite Group Databasebeta

← #6360238

Subgroups — #6360238

Order 512.

1573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61324C211yesmaximal, characteristic
5#20217C212yesmaximal, complemented
6#20208C212yesmaximal, complemented
7#20121C212yesmaximal, complemented
8#20115C212yesmaximal, complemented
9#20102C212yesmaximal, complemented
10#20094C212yesmaximal, complemented
11#19873C212yesmaximal, complemented
12#19857C212yesmaximal, complemented
13#19679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19266C211yesmaximal, characteristic
16#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic
20#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17872C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×#557C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400—21no—
30#3400—21no—
31#3400—21no—
32#3400C2212yes—
33#3400C2212yes—
34#3400C2212yes—
35#3400C2212yes—
36#3395C2211yescharacteristic, complemented
37#3390—22no—
38#3388—22no—
39#3387C2212yescomplemented
40#3386C2212yescomplemented
41#3383C2212yescomplemented
42Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
43#3381C2212yescomplemented
44#3375C2212yes—
45#3373C2212yes—
46#3371—22no—
47#3370—22no—
48#3365C2212yes—
49#3363C2211yescharacteristic, complemented
50#3363C2211yescharacteristic, complemented
51#3361C2212yes—
52#3338—21no—
53#3338C2211yescharacteristic, complemented
54#3299—21no—
55#3299—21no—
56#3299C2211yescharacteristic, complemented
57#3299C2211yescharacteristic, complemented
58D4×Q16—21no—
59D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
60#3230C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3170—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3166—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66C2×#497—21no—
67C2×#492C2211yescharacteristic
68#3140—21no—
69#3138C2211yescharacteristic
70#3104—21no—
71#3104—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3104C2211yescharacteristic
74#3080—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078—21no—
77#3078C2211yescharacteristic
78#3078C2211yescharacteristic
79#3077—21no—
80#3040—21no—
81#3038C2211yescharacteristic
82C2×#464—21no—
83C2×#462C2211yescharacteristic
84C2×#460C2211yescharacteristic
85C2×#461—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×#446C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137C2211yescharacteristic
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×#440—21no—
94C2×C4×Q16—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1722C2212yes—
97#1719C2212yes—
98#1714C2212yes—
99#1714C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1702C2212yes—
103#1698C2212yes—
104#1696C2212yescomplemented
105#1694C2212yescomplemented
106#1692C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1682C2212yes—
109#1678C2212yes—
110#1674C2212yescomplemented
111#1672C2212yescomplemented
112#1666C2212yes—
113#1666C2212yes—
114#1665C2212yes—
115#1665C2212yes—
116#1649C2212yescomplemented
117#1648C2212yescomplemented
118#1648C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1636C2212yescomplemented
125#1636C2212yescomplemented
126#1630C2212yes—
127#1630C2212yes—
128#1627C2212yes—
129#1626C2212yes—
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1582C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137D411yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16—21no—
155C22×Q16D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559—41no—
163#559C2312yes—
164#559C2312yes—
165Q82C2311yescharacteristic
166Q82C2311yescharacteristic
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—41no—
173#557C2311yescharacteristic
174#557C2311yescharacteristic
175#557C2312yes—
176#557C2312yes—
177#554—21no—
178#554—21no—
179#554—21no—
180#554—21no—
181#554—41no—
182#554—41no—
183#554C2311yescharacteristic
184#554C2311yescharacteristic
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8C2311yescharacteristic
188D4×Q8C2311yescharacteristic
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—41no—
194#533—41no—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127C2311yescharacteristic
200C2×#125—21no—
201C2×#125—41no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204C2×#123—41no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217#501—22no—
218#501—22no—
219#501—22no—
220#500—21no—
221#500C2311yescharacteristic
222#500C2312yes—
223#500C2312yes—
224#499—22no—
225#499—22no—
226#498C2312yes—
227#497—22no—
228#497—22no—
229#497—22no—
230#497—22no—
231#494—21no—
232#494C2311yescharacteristic
233#492—21no—
234#492—21no—
235#492C2312yes—
236#492C2312yes—
237#492C2312yes—
238#490—22no—
239#489—22no—
240#489—22no—
241#488—22no—
242#488—22no—
243#487—21no—
244#487—21no—
245#487C2311yescharacteristic
246#487C2311yescharacteristic
247#487C2312yes—
248#486C2312yes—
249#486C2312yes—
250#486C2312yes—
251#484—21no—
252#484—21no—
253#484—21no—
254#484—21no—
255#484—21no—
256#484—21no—
257#484—41no—
258#479—22no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—41no—
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#477C2311yescharacteristic
279#477C2311yescharacteristic
280#477C2311yescharacteristic
281#476—21no—
282#476—22no—
283#475—22no—
284#475C2312yes—
285#475C2312yes—
286#475C2312yes—
287#474—22no—
288#474C2312yes—
289#467—21no—
290#467—21no—
291#467—21no—
292#467—21no—
293#467—21no—
294#467—21no—
295#464—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#463—22no—
302#463—22no—
303#462—21no—
304#462—21no—
305#462—21no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462C2311yescharacteristic
310#462C2311yescharacteristic
311#462C2311yescharacteristic
312#462C2311yescharacteristic
313#462C2312yes—
314#462C2312yes—
315#461—22no—
316#461—22no—
317#461—22no—
318#461—22no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—41no—
323#460C2312yes—
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#459—21no—
327#459C2312yes—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—21no—
331#451—21no—
332#451—21no—
333#451—21no—
334#450—41no—
335#446—22no—
336#446—22no—
337#446—21no—
338#446—21no—
339#446C2312yes—
340#446C2312yes—
341#446C2312yes—
342#446C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2311yescharacteristic
345C8×Q8C2312yes—
346C8×Q8C2311yescharacteristic
347#442—22no—
348#441—22no—
349#441D412yes—
350#440—22no—
351#440—22no—
352#440—22no—
353#440—22no—
354#440—22no—
355#440—22no—
356#440D412yes—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16—21no—
365C4×Q16—21no—
366C4×Q16—21no—
367C4×Q16—21no—
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16D411yescharacteristic
370C4×Q16D411yescharacteristic
371C4×Q16D411yescharacteristic
372C4×Q16C2311yescharacteristic
373C4×Q16C2311yescharacteristic
374C4×Q16C2311yescharacteristic
375C4×Q16C2312yes—
376C4×Q16C2311yescharacteristic
377C4×SD16—22no—
378C4×SD16—22no—
379C4×SD16C2312yes—
380C4×D8—22no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4—21no—
383C8×D4C2311yescharacteristic
384C8×D4C2311yescharacteristic
385#431—21no—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#428—21no—
393#428D411yescharacteristic
394C2×#107—21no—
395C2×#107D411yescharacteristic
396#423—21no—
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419D411yescharacteristic
405#418—21no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#103D411yescharacteristic
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C23×C4—41no—
455#137—24no—
456AGL(1,ℤ/8)—44no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—44no—
467C2×Q16—82no—
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—44no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—82no—
483C2×SD16—82no—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—22no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16C2×D411yescharacteristic
489C2×M16C2×D411yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—42no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127C2412yes—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—42no—
535#125—42no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—42no—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—42no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×Q8C2411yescharacteristic
615C4×Q8C2411yescharacteristic
616C4×Q8C2412yes—
617C4×Q8C2411yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2411yescharacteristic
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—42no—
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D412yes—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106C2×D412yes—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—42no—
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D412yes—
738#103C2×D412yes—
739#103C2×D412yes—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—42no—
750#102C2×D412yes—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755#97—22no—
756#97—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97C2×D412yes—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2412yes—
771C24—41no—
772#41—22no—
773#41#13714yes—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—162no—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838Q16—24no—
839Q16—22no—
840Q16—22no—
841Q16—41no—
842Q16—41no—
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—81no—
847Q16—81no—
848Q16—81no—
849Q16—82no—
850Q16—82no—
851SD16—24no—
852SD16—44no—
853SD16—44no—
854SD16—44no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859SD16—162no—
860D8—44no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D412yes—
878C2×C8C22×D412yes—
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981C42C2511yescharacteristic
982C23—21no—
983C23—42no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23D4211yescharacteristic
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—22no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—22no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010Q8—82no—
1011Q8—82no—
1012Q8—82no—
1013Q8—161no—
1014Q8—161no—
1015Q8C2×#13712yes—
1016D4—24no—
1017D4—21no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—161no—
1026D4C2×#13712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4C2×#13712yes—
1069C2×C4#57812yes—
1070C2×C4C23×D411yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1073C8—21no—
1074C8—21no—
1075C8—22no—
1076C8—21no—
1077C8—22no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—41no—
1081C8—42no—
1082C8—41no—
1083C8—42no—
1084C8#57512yes—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—22no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—164no—
1094C22#327012yes—
1095C22C2×D4211yescharacteristic
1096C4—22no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4#327012yes—
1118C4C22×#13711yescharacteristic
1119C4C2×#57511yescharacteristic
1120C4C2×#57811yescharacteristic
1121C4#358511yescharacteristic
1122C2—22no—
1123C2—42no—
1124C2—162no—
1125C2C2×#327011yescharacteristic
1126C2#6107011yescharacteristic
1127C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3038C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q16×#41C2semidirect
2. C2×#3400C2semidirect
3. #61369C2semidirect
5. #20217C2semidirect
6. #20208C2semidirect
7. #20121C2semidirect
8. #20115C2semidirect
9. #20102C2semidirect
10. #20094C2semidirect
11. #19873C2semidirect
12. #19857C2semidirect
13. #19679C2semidirect
14. #19287C2semidirect
16. #19174C2semidirect
17. #19172C2semidirect
18. #18801C2semidirect
20. #18779C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17872C2semidirect
36. #3395C22semidirect
39. #3387C22semidirect
40. #3386C22semidirect
41. #3383C22semidirect
42. Q8×Q16C22semidirect
43. #3381C22semidirect
49. #3363C22semidirect
50. #3363C22semidirect
53. #3338C22semidirect
56. #3299C22semidirect
57. #3299C22semidirect
59. D4×Q16C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1694C22semidirect
106. #1692C22semidirect
107. #1690C22semidirect
110. #1674C22semidirect
111. #1672C22semidirect
116. #1649C22semidirect
117. #1648C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1648C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1644C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1636C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1582C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q16×#412
C2×#34002
#613692
#613242
#202172
#202082
#201212
#201152
#201022
#200942
#198732
#198572
#196792
#192872
#192662
#191742
#191722
#188012
#187882
#187792
#187512
#180422
#178722