Finite Group Databasebeta

← #6360239

Subgroups — #6360239

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61324C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20216C212yesmaximal, complemented
6#20209C212yesmaximal, complemented
7#20117C212yesmaximal, complemented
8#20101C212yesmaximal, complemented
9#20095C212yesmaximal, complemented
10#20075C212yesmaximal, complemented
11#19846C212yesmaximal, complemented
12#19798C212yesmaximal, complemented
13#19682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19274C211yesmaximal, characteristic
16#19174C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18788C211yesmaximal, characteristic
20#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18042C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17872C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27C2×Q82C2211yescharacteristic
28#3395C2211yescharacteristic, complemented
29#3387—22no—
30#3387C2212yescomplemented
31#3385—22no—
32#3385C2212yescomplemented
33Q8×Q16C2212yescomplemented
34Q8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
35Q8×SD16C2212yescomplemented
36#3375—21no—
37#3375—21no—
38#3375—21no—
39#3375—21no—
40#3375C2212yes—
41#3375C2212yes—
42#3375C2212yes—
43#3375C2212yes—
44#3375C2212yes—
45#3373C2212yes—
46#3371—22no—
47#3370—22no—
48#3365C2212yes—
49#3363C2211yescharacteristic, complemented
50#3363C2211yescharacteristic, complemented
51#3361C2212yes—
52#3338—21no—
53#3338C2211yescharacteristic, complemented
54#3299—21no—
55#3299—21no—
56#3299C2211yescharacteristic, complemented
57#3299C2211yescharacteristic, complemented
58D4×Q16—21no—
59D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
60#3209C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3170—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3165—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66#3140—21no—
67#3138C2211yescharacteristic
68C2×#489—21no—
69C2×#486C2211yescharacteristic
70#3104—21no—
71#3104—21no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3104C2211yescharacteristic
74#3079—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078—21no—
77#3078C2211yescharacteristic
78#3078C2211yescharacteristic
79#3077—21no—
80C2×#477C2211yescharacteristic
81C2×#474—21no—
82#3040—21no—
83#3038C2211yescharacteristic
84C2×#464—21no—
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88Q8×M16C2211yescharacteristic
89C2×#446C2211yescharacteristic
90C4×#137—21no—
91C4×#137C2211yescharacteristic
92C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×#440—21no—
94C2×C4×Q16—21no—
95C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
96#1722C2212yes—
97#1720C2212yes—
98#1720C2212yes—
99#1719C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1702C2212yes—
103#1698C2212yes—
104#1696C2212yescomplemented
105#1696C2212yescomplemented
106#1692C2212yescomplemented
107#1690C2212yescomplemented
108#1682C2212yes—
109#1678C2212yes—
110#1678C2212yes—
111#1678C2212yes—
112#1677C2212yes—
113#1677C2212yes—
114#1676C2212yescomplemented
115#1672C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1645C2212yescomplemented
118#1640C2212yes—
119#1640C2212yes—
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1633C2212yescomplemented
123#1633C2212yescomplemented
124#1633C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1630C2212yes—
127#1630C2212yes—
128#1627C2212yes—
129#1626C2212yes—
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1593C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1582C2212yescomplemented
139#1579C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1487C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137D411yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156#559—22no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#559—41no—
160#559C2312yes—
161#559C2312yes—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—22no—
165Q82—41no—
166Q82C2311yescharacteristic
167Q82C2311yescharacteristic
168Q82C2312yes—
169Q82C2312yes—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557C2311yescharacteristic
173#557C2311yescharacteristic
174#554—21no—
175#554—21no—
176#554—21no—
177#554—21no—
178#554—41no—
179#554—41no—
180#554C2311yescharacteristic
181#554C2311yescharacteristic
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8C2311yescharacteristic
185D4×Q8C2311yescharacteristic
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—41no—
191#533—41no—
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—41no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127C2311yescharacteristic
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#123—41no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214#501—22no—
215#501—22no—
216#501—22no—
217#500—21no—
218#500—22no—
219#500C2311yescharacteristic
220#500C2312yes—
221#498—22no—
222#498C2312yes—
223#494—21no—
224#494C2311yescharacteristic
225#494C2312yes—
226#492C2312yes—
227#490—22no—
228#489—22no—
229#489—22no—
230#489—22no—
231#489—22no—
232#489—22no—
233#489—22no—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#487—21no—
237#487—21no—
238#487C2311yescharacteristic
239#487C2311yescharacteristic
240#487C2312yes—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#484—21no—
249#484—21no—
250#484—21no—
251#484—21no—
252#484—21no—
253#484—21no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#477—21no—
263#477—21no—
264#477—22no—
265#477—22no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477C2312yes—
269#477C2312yes—
270#477C2312yes—
271#477C2312yes—
272#477C2312yes—
273#477C2311yescharacteristic
274#477C2311yescharacteristic
275#477C2311yescharacteristic
276#477C2311yescharacteristic
277#476—22no—
278#476—22no—
279#476C2312yes—
280#475—21no—
281#475—22no—
282#475—22no—
283#475C2312yes—
284#475C2312yes—
285#474—21no—
286#474—22no—
287#474—22no—
288#474—22no—
289#474—22no—
290#474—22no—
291#474—22no—
292#467—21no—
293#467—21no—
294#467—21no—
295#467—21no—
296#467—21no—
297#467—21no—
298#464—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#462—21no—
307#462—21no—
308#462—21no—
309#462—21no—
310#462—41no—
311#462C2311yescharacteristic
312#462C2311yescharacteristic
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2311yescharacteristic
315#460—21no—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—41no—
319#460C2312yes—
320#460C2312yes—
321#460C2312yes—
322#459—21no—
323#459C2312yes—
324#451—21no—
325#451—21no—
326#451—21no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—41no—
331#450—41no—
332#446—22no—
333#446—22no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338#446C2312yes—
339#446C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2311yescharacteristic
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2311yescharacteristic
344#442—22no—
345#441—22no—
346#441D412yes—
347#440—22no—
348#440—22no—
349#440—22no—
350#440—22no—
351#440—22no—
352#440—22no—
353#440D412yes—
354C4×Q16—22no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16—21no—
365C4×Q16D411yescharacteristic
366C4×Q16D411yescharacteristic
367C4×Q16D411yescharacteristic
368C4×Q16D411yescharacteristic
369C4×Q16C2311yescharacteristic
370C4×Q16C2311yescharacteristic
371C4×Q16C2311yescharacteristic
372C4×Q16C2312yes—
373C4×Q16C2311yescharacteristic
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16C2312yes—
377C4×D8—22no—
378C8×D4—21no—
379C8×D4—21no—
380C8×D4C2311yescharacteristic
381C8×D4C2311yescharacteristic
382#431—21no—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428D411yescharacteristic
391C2×#107—21no—
392C2×#107—21no—
393C2×#107D411yescharacteristic
394#423—21no—
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419D411yescharacteristic
403#418—21no—
404#418—21no—
405#418—21no—
406#417—21no—
407#417D411yescharacteristic
408C2×#103—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#103D411yescharacteristic
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41C2×D411yescharacteristic
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—41no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—24no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—44no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×Q16C2×D412yes—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×Q16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—44no—
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×D8—22no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16C2×D411yescharacteristic
482C2×M16C2×D411yescharacteristic
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—42no—
506C4⋊Q8—42no—
507C4⋊Q8—42no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127C2412yes—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#124—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—42no—
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×Q8C2411yescharacteristic
607C4×Q8C2411yescharacteristic
608C4×Q8C2411yescharacteristic
609C4×Q8C2412yes—
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42C2411yescharacteristic
661#107—21no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107C2×D411yescharacteristic
675#107C2×D411yescharacteristic
676#107C2×D411yescharacteristic
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D412yes—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106C2×D412yes—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2411yescharacteristic
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—42no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#103C2×D412yes—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—42no—
747#102C2×D412yes—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—21no—
752#97—22no—
753#97—22no—
754#97—22no—
755#97—22no—
756#97C2×D412yes—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C24—41no—
769#41—22no—
770#41#13714yes—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—161no—
797C2×Q8—162no—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—161no—
816C2×D4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—162no—
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837Q16—24no—
838Q16—22no—
839Q16—22no—
840Q16—41no—
841Q16—41no—
842Q16—42no—
843Q16—42no—
844Q16—42no—
845Q16—81no—
846Q16—81no—
847Q16—81no—
848Q16—162no—
849SD16—24no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—44no—
853SD16—162no—
854D8—44no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—42no—
858M16—42no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8C22×D411yescharacteristic
871C2×C8C22×D411yescharacteristic
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—22no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—22no—
961C42—21no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—21no—
975C23—42no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23D4211yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—22no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—81no—
997Q8—82no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—161no—
1003Q8—161no—
1004Q8—161no—
1005Q8—162no—
1006Q8—162no—
1007Q8C2×#13712yes—
1008Q8#57512yes—
1009D4—24no—
1010D4—21no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—161no—
1019D4C2×#13712yes—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—162no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—161no—
1057C2×C4—161no—
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4C2×#13712yes—
1062C2×C4#57812yes—
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1066C8—21no—
1067C8—21no—
1068C8—22no—
1069C8—21no—
1070C8—21no—
1071C8—22no—
1072C8—42no—
1073C8—41no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—41no—
1077C8—42no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—22no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—164no—
1087C22#327012yes—
1088C22C2×D4211yescharacteristic
1089C4—22no—
1090C4—21no—
1091C4—22no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—82no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4#327012yes—
1111C4C22×#13711yescharacteristic
1112C4C2×#57511yescharacteristic
1113C4C2×#57811yescharacteristic
1114C4#358611yescharacteristic
1115C2—22no—
1116C2—42no—
1117C2—162no—
1118C2C2×#327011yescharacteristic
1119C2#6106811yescharacteristic
1120C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3038C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q16×#41C2semidirect
2. Q8×#137C2semidirect
4. C2×#3375C2semidirect
5. #20216C2semidirect
6. #20209C2semidirect
7. #20117C2semidirect
8. #20101C2semidirect
9. #20095C2semidirect
10. #20075C2semidirect
11. #19846C2semidirect
12. #19798C2semidirect
13. #19682C2semidirect
14. #19287C2semidirect
16. #19174C2semidirect
17. #19173C2semidirect
18. #18789C2semidirect
20. #18769C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. #18042C2semidirect
23. #17872C2semidirect
28. #3395C22semidirect
30. #3387C22semidirect
32. #3385C22semidirect
33. Q8×Q16C22semidirect
34. Q8×Q16C22semidirect
35. Q8×SD16C22semidirect
49. #3363C22semidirect
50. #3363C22semidirect
53. #3338C22semidirect
56. #3299C22semidirect
57. #3299C22semidirect
59. D4×Q16C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1696C22semidirect
106. #1692C22semidirect
107. #1690C22semidirect
114. #1676C22semidirect
115. #1672C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1645C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1633C22semidirect
123. #1633C22semidirect
124. #1633C22semidirect
125. #1632C22semidirect
132. #1593C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1587C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1582C22semidirect
139. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q16×#412
Q8×#1372
#613242
C2×#33752
#202162
#202092
#201172
#201012
#200952
#200752
#198462
#197982
#196822
#192872
#192742
#191742
#191732
#187892
#187882
#187692
#187512
#180422
#178722