Finite Group Databasebeta

← #6360243

Subgroups — #6360243

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61256C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20229C212yesmaximal, complemented
6#20227C212yesmaximal, complemented
7#20134C212yesmaximal, complemented
8#20127C212yesmaximal, complemented
9#20125C212yesmaximal, complemented
10#20123C212yesmaximal, complemented
11#19864C212yesmaximal, complemented
12#19856C212yesmaximal, complemented
13#19680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19256C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19167C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18773C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#555C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3385C2211yescharacteristic, complemented
30#3377—22no—
31#3376—22no—
32#3372C2211yescharacteristic, complemented
33#3369C2212yescomplemented
34#3369C2211yescharacteristic, complemented
35#3367C2212yescomplemented
36#3364C2212yescomplemented
37#3360C2212yescomplemented
38#3357C2212yes—
39#3357C2211yescharacteristic, complemented
40#3354C2212yes—
41#3348—22no—
42#3347—22no—
43#3344—21no—
44#3341C2212yes—
45#3340—21no—
46#3340—21no—
47#3340—21no—
48#3340—21no—
49#3340C2212yes—
50#3340C2212yes—
51#3340C2212yes—
52#3340C2212yes—
53#3340C2212yes—
54#3331C2211yescharacteristic, complemented
55#3329C2211yescharacteristic, complemented
56#3314—21no—
57#3312—21no—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3229C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic
65C2×#498C2211yescharacteristic
66#3140—21no—
67#3139C2211yescharacteristic
68#3108—21no—
69#3107—21no—
70#3104C2211yescharacteristic
71#3101C2211yescharacteristic
72#3094—21no—
73#3093—21no—
74C2×#485—21no—
75C2×#482—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77#3078—21no—
78#3077C2211yescharacteristic
79#3077C2211yescharacteristic
80C2×#477C2211yescharacteristic
81C2×#474C2211yescharacteristic
82#3055—21no—
83C2×#465—21no—
84#3040—21no—
85#3039C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×#137—21no—
89C4×#137—21no—
90C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×C8×D4C2211yescharacteristic
94#2911—21no—
95C2×#427—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1716C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1692C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1691C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1683C2212yescomplemented
110#1683C2212yescomplemented
111#1679C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1669C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1646C2212yes—
121#1646C2212yes—
122#1646C2212yescomplemented
123#1644C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1638C2212yescomplemented
126#1637C2212yescomplemented
127#1636C2212yescomplemented
128#1634C2212yes—
129#1634C2212yes—
130#1633C2212yescomplemented
131#1632C2212yescomplemented
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1585C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1546C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
154C22×SD16D411yescharacteristic
155C22×M16—21no—
156C23×C8—21no—
157Q82C2311yescharacteristic
158#557—21no—
159#557C2311yescharacteristic
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—22no—
163#556—41no—
164#556C2312yes—
165#556C2312yes—
166#556C2311yescharacteristic
167#555—21no—
168#555—21no—
169#555—22no—
170#555—41no—
171#555C2311yescharacteristic
172#555C2312yes—
173#555C2312yes—
174#554—21no—
175#554—21no—
176#554—41no—
177#554C2311yescharacteristic
178#554C2311yescharacteristic
179#553—21no—
180#552—21no—
181#552—21no—
182#551—41no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8C2311yescharacteristic
185#547C2311yescharacteristic
186#546—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—41no—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—41no—
196C2×#126—41no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—41no—
199#525—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215#501—21no—
216#501—22no—
217#500C2312yes—
218#500C2311yescharacteristic
219#498—21no—
220#498—21no—
221#498C2312yes—
222#498C2312yes—
223#498C2312yes—
224#498C2312yes—
225#497—21no—
226#494C2311yescharacteristic
227#494C2312yes—
228#491—21no—
229#491—22no—
230#489—22no—
231#489—22no—
232#489—21no—
233#488—22no—
234#488—22no—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#485—21no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—21no—
249#484—21no—
250#483—21no—
251#483—21no—
252#483—41no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#482—22no—
259#482—22no—
260#482—22no—
261#481—22no—
262#480—22no—
263#480—21no—
264#479—22no—
265#479—22no—
266#479—21no—
267#479—21no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—22no—
273#477C2311yescharacteristic
274#477C2312yes—
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#476C2311yescharacteristic
279#476C2312yes—
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#476C2311yescharacteristic
283#475—21no—
284#475—22no—
285#475—21no—
286#475—41no—
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—21no—
291#474C2312yes—
292#474C2312yes—
293#474C2312yes—
294#474C2312yes—
295#470—21no—
296#470—21no—
297#469—22no—
298#468—22no—
299#468—21no—
300#468—21no—
301#467—21no—
302#467—21no—
303#466—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#464—21no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—21no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—21no—
316#462—21no—
317#462—41no—
318#462C2311yescharacteristic
319#462C2311yescharacteristic
320#462C2312yes—
321#461—21no—
322#461—21no—
323#461C2311yescharacteristic
324#461C2311yescharacteristic
325#461C2312yes—
326#452—21no—
327#452—21no—
328#451—21no—
329#451—21no—
330#451—41no—
331#450—21no—
332#448—21no—
333#446—22no—
334#446C2312yes—
335#446C2311yescharacteristic
336#446C2311yescharacteristic
337C8×Q8C2312yes—
338#442D412yes—
339#441—21no—
340#441—22no—
341#441—21no—
342#440—21no—
343#440—22no—
344#440—21no—
345#440D412yes—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—22no—
349C4×Q16—21no—
350C4×Q16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16C2311yescharacteristic
359C4×SD16C2311yescharacteristic
360C4×SD16C2311yescharacteristic
361C4×SD16C2311yescharacteristic
362C4×SD16C2312yes—
363C4×D8C2312yes—
364#436C2311yescharacteristic
365#436C2312yes—
366#436C2311yescharacteristic
367#435—21no—
368#435—21no—
369#435—22no—
370C8×D4—21no—
371C8×D4—21no—
372C8×D4C2312yes—
373C8×D4C2312yes—
374C8×D4C2312yes—
375#431—21no—
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—22no—
384#428—21no—
385#428—22no—
386#428D411yescharacteristic
387#427—22no—
388#427—22no—
389#427—22no—
390#427—22no—
391#427—22no—
392#427—22no—
393C2×#107—21no—
394C2×#107—21no—
395C2×#106—21no—
396C2×#106—21no—
397C2×#106D411yescharacteristic
398#423—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419—21no—
405#419—21no—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418D411yescharacteristic
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#332C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—41no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455#137—44no—
456#137—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—42no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16C2×D412yes—
473C2×D8C2×D412yes—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—44no—
480C2×M16C2×D411yescharacteristic
481C2×M16C2×D411yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—44no—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2411yescharacteristic
507#126—41no—
508#126—42no—
509#126—42no—
510#126—41no—
511#126—42no—
512#126—42no—
513#126—41no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#124—41no—
527#124—41no—
528#124—42no—
529#124—42no—
530#124—41no—
531#124—42no—
532#124—42no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—42no—
568#120—41no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2411yescharacteristic
591C4×Q8C2411yescharacteristic
592C4×Q8C2411yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2411yescharacteristic
612C4×D4C2411yescharacteristic
613C4×D4C2412yes—
614C4×D4C2411yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—21no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—42no—
634#117—42no—
635#117C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—22no—
664#107—21no—
665#107—22no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107C2×D412yes—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106—22no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—21no—
688#106—42no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—42no—
727#103—42no—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757#97—21no—
758#97—21no—
759#97—22no—
760#97C2×D412yes—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—42no—
774#41—81no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—161no—
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—162no—
808C2×D4C22×D412yes—
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C2×D4C22×D411yescharacteristic
811C2×D4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838Q16—42no—
839Q16—44no—
840Q16—42no—
841Q16—81no—
842Q16—81no—
843Q16—162no—
844SD16—22no—
845SD16—22no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—42no—
849SD16—44no—
850SD16—42no—
851SD16—81no—
852D8—42no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—44no—
856M16—42no—
857M16—42no—
858M16—42no—
859M16—81no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—44no—
869C2×C8—44no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—44no—
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D412yes—
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—42no—
963C42—42no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C42C2511yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23D4211yescharacteristic
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—42no—
999Q8—81no—
1000Q8—81no—
1001Q8—82no—
1002Q8—81no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005Q8—161no—
1006Q8—161no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—22no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—22no—
1014D4—21no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—81no—
1018D4—82no—
1019D4—161no—
1020D4—162no—
1021D4—162no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4#57512yes—
1068C2×C4#57812yes—
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C23×D411yescharacteristic
1071C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—21no—
1075C8—22no—
1076C8—22no—
1077C8—42no—
1078C8—41no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—41no—
1083C8#57512yes—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—84no—
1099C22—162no—
1100C22#326912yes—
1101C22C2×D4211yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—82no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4#326912yes—
1122C4C2×#57511yescharacteristic
1123C4C2×#57511yescharacteristic
1124C4C2×#57811yescharacteristic
1125C4#358611yescharacteristic
1126C2—22no—
1127C2—81no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2C2×#326911yescharacteristic
1132C2#6106711yescharacteristic
1133C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61256C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. #61323C2semidirect
4. C2×#3340C2semidirect
5. #20229C2semidirect
6. #20227C2semidirect
7. #20134C2semidirect
8. #20127C2semidirect
9. #20125C2semidirect
10. #20123C2semidirect
11. #19864C2semidirect
12. #19856C2semidirect
13. #19680C2semidirect
14. #19295C2semidirect
15. #19256C2semidirect
16. #19173C2semidirect
17. #19167C2semidirect
18. #18804C2semidirect
19. #18789C2semidirect
20. #18781C2semidirect
21. #18773C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17869C2semidirect
28. #3398C22semidirect
29. #3385C22semidirect
32. #3372C22semidirect
33. #3369C22semidirect
34. #3369C22semidirect
35. #3367C22semidirect
36. #3364C22semidirect
37. #3360C22semidirect
39. #3357C22semidirect
54. #3331C22semidirect
55. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1716C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1692C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1691C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1683C22semidirect
110. #1683C22semidirect
111. #1679C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1669C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1652C22semidirect
122. #1646C22semidirect
123. #1644C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1638C22semidirect
126. #1637C22semidirect
127. #1636C22semidirect
130. #1633C22semidirect
131. #1632C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1585C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
#613232
#612562
C2×#33402
#202292
#202272
#201342
#201272
#201252
#201232
#198642
#198562
#196802
#192952
#192562
#191732
#191672
#188042
#187892
#187812
#187732
#180402
#178692