Finite Group Databasebeta

← #6360244

Subgroups — #6360244

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20232C212yesmaximal, complemented
6#20230C212yesmaximal, complemented
7#20157C212yesmaximal, complemented
8#20155C212yesmaximal, complemented
9#20095C212yesmaximal, complemented
10#20083C212yesmaximal, complemented
11#19842C212yesmaximal, complemented
12#19826C212yesmaximal, complemented
13#19682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18792C211yesmaximal, characteristic
19#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3385C2211yescharacteristic, complemented
30#3375C2212yescomplemented
31#3373C2212yescomplemented
32#3372C2211yescharacteristic, complemented
33#3371—22no—
34#3370—22no—
35#3369C2211yescharacteristic, complemented
36#3365C2212yescomplemented
37#3361—21no—
38#3361—21no—
39#3361—21no—
40#3361—21no—
41#3361C2212yes—
42#3361C2212yes—
43#3361C2212yes—
44#3361C2212yes—
45#3361C2212yescomplemented
46#3357C2212yescomplemented
47#3357C2211yescharacteristic, complemented
48#3356C2212yescomplemented
49#3346—22no—
50#3344—22no—
51#3344—21no—
52#3338C2212yescomplemented
53#3335C2212yescomplemented
54#3331C2211yescharacteristic, complemented
55#3329C2211yescharacteristic, complemented
56#3314—21no—
57#3312—21no—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic
65#3140—21no—
66#3138C2211yescharacteristic
67C2×#488—21no—
68C2×#486C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3101C2211yescharacteristic
73#3095—21no—
74#3092—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3078C2211yescharacteristic
78#3077—21no—
79C2×#477C2211yescharacteristic
80C2×#478—21no—
81#3056—21no—
82#3040—21no—
83#3038C2211yescharacteristic
84C2×#463—21no—
85C2×#459C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137C2211yescharacteristic
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
93C2×C4×D8—21no—
94D4×M16C2211yescharacteristic
95C2×#428—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1720C2212yescomplemented
98#1720C2212yescomplemented
99#1719C2212yescomplemented
100#1701C2212yes—
101#1698C2212yescomplemented
102#1698C2212yescomplemented
103#1697C2212yes—
104#1697C2212yescomplemented
105#1697C2212yescomplemented
106#1696C2212yescomplemented
107#1692C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1684C2212yescomplemented
110#1681C2212yes—
111#1677C2212yes—
112#1676C2212yescomplemented
113#1676C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1670C2212yescomplemented
116#1643C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1640C2212yescomplemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1633C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1630C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1625C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137D411yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C22×SD16D411yescharacteristic
155C22×D8—21no—
156C22×M16—21no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#559—22no—
160#559—41no—
161#559C2312yes—
162#559C2312yes—
163Q82C2311yescharacteristic
164#557—21no—
165#557C2311yescharacteristic
166#556C2311yescharacteristic
167#555C2311yescharacteristic
168#554—22no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#554—41no—
175#554C2311yescharacteristic
176#554C2312yes—
177#554C2311yescharacteristic
178#554C2312yes—
179#553—21no—
180#552—21no—
181#552—21no—
182#551—41no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8C2311yescharacteristic
185#547C2311yescharacteristic
186#546—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—41no—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—41no—
196C2×#125—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199#525—21no—
200C2×#123—41no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—21no—
216#501—22no—
217#500C2312yes—
218#500C2311yescharacteristic
219#498C2312yes—
220#497—21no—
221#494C2311yescharacteristic
222#494C2312yes—
223#492C2312yes—
224#491—21no—
225#490—22no—
226#489—22no—
227#489—22no—
228#489—21no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#488—22no—
233#488—22no—
234#488—22no—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2312yes—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486C2312yes—
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—21no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—21no—
249#484—21no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#483—21no—
253#483—21no—
254#483—22no—
255#483—22no—
256#481—22no—
257#480—22no—
258#480—21no—
259#479—22no—
260#479—22no—
261#479—21no—
262#479—21no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477C2311yescharacteristic
272#477C2312yes—
273#477C2312yes—
274#477C2312yes—
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2311yescharacteristic
278#476—22no—
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2311yescharacteristic
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475C2312yes—
285#475C2312yes—
286#474—21no—
287#474—22no—
288#474—21no—
289#470—22no—
290#470—21no—
291#470—21no—
292#468—22no—
293#468—21no—
294#468—21no—
295#467—22no—
296#467—21no—
297#467—21no—
298#465—22no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—21no—
302#464—21no—
303#463—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#462—21no—
310#462—41no—
311#462C2311yescharacteristic
312#462C2311yescharacteristic
313#461—21no—
314#461C2311yescharacteristic
315#461C2311yescharacteristic
316#460—21no—
317#460—41no—
318#460C2312yes—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#459—21no—
322#459C2312yes—
323#459C2312yes—
324#459C2312yes—
325#452—21no—
326#452—21no—
327#451—21no—
328#451—21no—
329#451—41no—
330#450—21no—
331#450—41no—
332#448—21no—
333#446—22no—
334#446C2311yescharacteristic
335#446C2312yes—
336#446C2311yescharacteristic
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342#442—22no—
343#441—21no—
344#441—21no—
345#441D412yes—
346#440—21no—
347#440—22no—
348#440—21no—
349#440D412yes—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16C2312yes—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16D411yescharacteristic
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16C2311yescharacteristic
363C4×SD16C2311yescharacteristic
364C4×SD16C2312yes—
365C4×SD16C2311yescharacteristic
366C4×SD16C2311yescharacteristic
367C4×D8—22no—
368C4×D8—22no—
369C4×D8—22no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8—22no—
372#436C2311yescharacteristic
373#436C2312yes—
374#436C2311yescharacteristic
375#435—21no—
376#435—21no—
377#435—22no—
378C8×D4C2312yes—
379#431—21no—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—22no—
388#428—22no—
389#428—21no—
390#428D411yescharacteristic
391C2×#107—21no—
392C2×#107—22no—
393C2×#106—22no—
394C2×#106D411yescharacteristic
395#423—21no—
396#423C2311yescharacteristic
397#423C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—21no—
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400#419—21no—
401#419—21no—
402#419—21no—
403#419D411yescharacteristic
404#418—21no—
405#418—21no—
406#418—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410C2×#103—21no—
411C2×#103D411yescharacteristic
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—41no—
457#137—42no—
458#137—44no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16C2×D412yes—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16C2×D411yescharacteristic
474C2×SD16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16C2×D412yes—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—44no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—44no—
486C2×M16C2×D411yescharacteristic
487C2×M16C2×D411yescharacteristic
488C22×C8—21no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2411yescharacteristic
506#127—21no—
507#127—21no—
508#127—21no—
509#127C2412yes—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#126—41no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—42no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—41no—
531#124—41no—
532#124—42no—
533#124—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—41no—
571#120—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2411yescharacteristic
593C4×Q8C2412yes—
594C4×Q8C2411yescharacteristic
595C4×Q8C2411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623C4×D4C2411yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107C2×D412yes—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—21no—
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106C2×D412yes—
684#106C2×D411yescharacteristic
685#106C2×D411yescharacteristic
686#106C2×D411yescharacteristic
687#106C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2411yescharacteristic
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—42no—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#102—21no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—42no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—22no—
758#97C2×D412yes—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—41no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—42no—
774#41—81no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—161no—
792C2×Q8C22×D412yes—
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—161no—
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—162no—
840C22×C4—162no—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—42no—
847Q16—81no—
848Q16—81no—
849Q16—162no—
850SD16—22no—
851SD16—22no—
852SD16—41no—
853SD16—41no—
854SD16—42no—
855SD16—44no—
856SD16—42no—
857SD16—81no—
858SD16—162no—
859D8—44no—
860D8—44no—
861D8—44no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—44no—
865M16—42no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—81no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—44no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D412yes—
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D412yes—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C42C2511yescharacteristic
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23D4211yescharacteristic
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—21no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005Q8—81no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008Q8—161no—
1009Q8—161no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—161no—
1026D4—161no—
1027D4#57512yes—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4#57512yes—
1075C2×C4#57812yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—22no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—22no—
1085C8—42no—
1086C8—41no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—41no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—84no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—164no—
1107C22#326912yes—
1108C22C2×D4211yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4#326912yes—
1129C4C2×#57511yescharacteristic
1130C4C2×#57511yescharacteristic
1131C4C2×#57811yescharacteristic
1132C4#358611yescharacteristic
1133C2—22no—
1134C2—42no—
1135C2—81no—
1136C2—81no—
1137C2—162no—
1138C2C2×#326911yescharacteristic
1139C2#6106811yescharacteristic
1140C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18792C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. #61324C2semidirect
3. C2×#3361C2semidirect
4. #61254C2semidirect
5. #20232C2semidirect
6. #20230C2semidirect
7. #20157C2semidirect
8. #20155C2semidirect
9. #20095C2semidirect
10. #20083C2semidirect
11. #19842C2semidirect
12. #19826C2semidirect
13. #19682C2semidirect
14. #19299C2semidirect
15. #19262C2semidirect
16. #19173C2semidirect
17. #19166C2semidirect
19. #18789C2semidirect
20. #18753C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17870C2semidirect
28. #3398C22semidirect
29. #3385C22semidirect
30. #3375C22semidirect
31. #3373C22semidirect
32. #3372C22semidirect
35. #3369C22semidirect
36. #3365C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
47. #3357C22semidirect
48. #3356C22semidirect
52. #3338C22semidirect
53. #3335C22semidirect
54. #3331C22semidirect
55. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1720C22semidirect
98. #1720C22semidirect
99. #1719C22semidirect
101. #1698C22semidirect
102. #1698C22semidirect
104. #1697C22semidirect
105. #1697C22semidirect
106. #1696C22semidirect
107. #1692C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1684C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1676C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1670C22semidirect
116. #1643C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1640C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1633C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1630C22semidirect
127. #1630C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
#613242
C2×#33612
#612542
#202322
#202302
#201572
#201552
#200952
#200832
#198422
#198262
#196822
#192992
#192622
#191732
#191662
#187922
#187892
#187532
#187512
#180402
#178702