Finite Group Databasebeta

← #6360246

Subgroups — #6360246

Order 512.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20236C212yesmaximal, complemented
6#20234C212yesmaximal, complemented
7#20153C212yesmaximal, complemented
8#20149C212yesmaximal, complemented
9#20128C212yesmaximal, complemented
10#20126C212yesmaximal, complemented
11#19880C212yesmaximal, complemented
12#19872C212yesmaximal, complemented
13#19679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19262C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18792C211yesmaximal, characteristic
20#18763C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26#3475C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3398C2211yescharacteristic, complemented
29#3394—21no—
30#3394—21no—
31#3394—21no—
32#3394—21no—
33#3394C2212yes—
34#3394C2212yes—
35#3394C2212yes—
36#3394C2212yes—
37#3385C2211yescharacteristic, complemented
38#3375C2212yescomplemented
39#3373C2212yescomplemented
40#3372C2211yescharacteristic, complemented
41#3371—22no—
42#3370—22no—
43#3369C2211yescharacteristic, complemented
44#3365C2212yescomplemented
45#3361C2212yescomplemented
46#3357C2211yescharacteristic, complemented
47#3356C2212yescomplemented
48#3353C2212yescomplemented
49#3350—22no—
50#3349—22no—
51#3344—21no—
52#3342C2212yescomplemented
53#3340C2212yescomplemented
54#3331C2211yescharacteristic, complemented
55#3329C2211yescharacteristic, complemented
56#3314—21no—
57#3312—21no—
58#3276C2211yescharacteristic, complemented
59#3266—21no—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3172—21no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic
65C2×#495—21no—
66C2×#492C2211yescharacteristic
67#3140—21no—
68#3138C2211yescharacteristic
69#3108—21no—
70#3107—21no—
71#3104C2211yescharacteristic
72#3101C2211yescharacteristic
73#3095—21no—
74#3093—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3078C2211yescharacteristic
78#3077—21no—
79#3056—21no—
80#3040—21no—
81#3038C2211yescharacteristic
82C2×#464—21no—
83C2×#462C2211yescharacteristic
84C2×#463—21no—
85C2×#459C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
89C4×#137—21no—
90C4×#137C2211yescharacteristic
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×C4×SD16—21no—
93C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
94D4×M16C2211yescharacteristic
95#2911—21no—
96#1722C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1714C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1701C2212yes—
101#1697C2212yes—
102#1694C2212yescomplemented
103#1692C2212yescomplemented
104#1686C2212yescomplemented
105#1686C2212yescomplemented
106#1685C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1684C2212yescomplemented
110#1681C2212yes—
111#1677C2212yes—
112#1676C2212yescomplemented
113#1674C2212yescomplemented
114#1672C2212yescomplemented
115#1670C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1650C2212yescomplemented
118#1649C2212yescomplemented
119#1648C2212yescomplemented
120#1645C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1640C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1638C2212yescomplemented
126#1630C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1628C2212yes—
129#1625C2212yes—
130#1624C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1587C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1550C2211yescharacteristic
144#1549C2211yescharacteristic
145#1545C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1479C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#137D411yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C22×Q16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16D411yescharacteristic
158C22×D8—21no—
159C22×M16—21no—
160#559—22no—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—41no—
164#559C2312yes—
165#559C2312yes—
166Q82C2311yescharacteristic
167#557—21no—
168#557C2311yescharacteristic
169#556—22no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—41no—
173#556C2312yes—
174#556C2311yescharacteristic
175#556C2312yes—
176#555C2311yescharacteristic
177#554—21no—
178#554—21no—
179#554—41no—
180#554C2311yescharacteristic
181#554C2311yescharacteristic
182#553—21no—
183#552—21no—
184#552—21no—
185#551—41no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8C2311yescharacteristic
188#547C2311yescharacteristic
189#546—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—41no—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—41no—
199C2×#126—41no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204C2×#123—41no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218#501—21no—
219#501—22no—
220#500C2312yes—
221#500C2311yescharacteristic
222#500C2312yes—
223#498C2312yes—
224#497—21no—
225#495—22no—
226#495—22no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#494C2311yescharacteristic
230#492—21no—
231#492—21no—
232#492C2312yes—
233#492C2312yes—
234#492C2312yes—
235#491—21no—
236#490—22no—
237#489—22no—
238#489—22no—
239#489—21no—
240#488—22no—
241#488—22no—
242#487C2311yescharacteristic
243#487C2311yescharacteristic
244#487C2312yes—
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#485—21no—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#485—22no—
252#485—22no—
253#485—21no—
254#484—21no—
255#484—22no—
256#484—41no—
257#483—21no—
258#483—21no—
259#483—22no—
260#482—22no—
261#482—22no—
262#480—21no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—21no—
266#479—21no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#477—21no—
270#477—41no—
271#477C2311yescharacteristic
272#477C2312yes—
273#477C2312yes—
274#477C2311yescharacteristic
275#476—21no—
276#476—22no—
277#476C2311yescharacteristic
278#476C2311yescharacteristic
279#475—21no—
280#475C2312yes—
281#475C2312yes—
282#475C2312yes—
283#474—22no—
284#474—21no—
285#474C2312yes—
286#470—22no—
287#470—21no—
288#470—21no—
289#468—22no—
290#468—21no—
291#468—21no—
292#467—22no—
293#467—21no—
294#467—21no—
295#465—22no—
296#464—22no—
297#464—22no—
298#464—21no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464—21no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#462—21no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462C2311yescharacteristic
314#462C2311yescharacteristic
315#462C2312yes—
316#462C2312yes—
317#461—21no—
318#461C2311yescharacteristic
319#461C2311yescharacteristic
320#460—21no—
321#460—41no—
322#460C2312yes—
323#459—21no—
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459C2312yes—
327#459C2312yes—
328#459C2312yes—
329#452—21no—
330#452—21no—
331#451—21no—
332#451—21no—
333#450—21no—
334#450—41no—
335#448—21no—
336#446—22no—
337#446C2311yescharacteristic
338#446C2312yes—
339#446C2311yescharacteristic
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8—21no—
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344C8×Q8C2312yes—
345#442—22no—
346#441—21no—
347#441—21no—
348#441D412yes—
349#440—21no—
350#440—22no—
351#440—21no—
352#440D412yes—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16—21no—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16C2312yes—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—22no—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16D411yescharacteristic
369C4×SD16C2311yescharacteristic
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2312yes—
372C4×SD16C2311yescharacteristic
373C4×SD16C2311yescharacteristic
374C4×D8—22no—
375#436C2311yescharacteristic
376#436C2312yes—
377#436C2311yescharacteristic
378#435—21no—
379#435—21no—
380#435—22no—
381C8×D4C2312yes—
382#431—21no—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#428—22no—
391#428—21no—
392#428—22no—
393#428D411yescharacteristic
394#427—22no—
395#427—22no—
396C2×#106D411yescharacteristic
397#423—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399#423C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419—21no—
405#419D411yescharacteristic
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418—21no—
409#417—21no—
410#417—21no—
411#417D411yescharacteristic
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8C2×D411yescharacteristic
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—42no—
457#137—44no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—82no—
466C2×Q16C2×D412yes—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—44no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—82no—
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—82no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16C2×D411yescharacteristic
494C2×M16C2×D411yescharacteristic
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—41no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127C2412yes—
517#126—41no—
518#126—42no—
519#126—42no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—42no—
523#126—41no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—42no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547#123—42no—
548#123—42no—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—41no—
578#120—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—42no—
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2412yes—
605C4×Q8C2411yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—42no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107—42no—
682#107C2×D412yes—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D412yes—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—42no—
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D411yescharacteristic
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758#97—21no—
759#97—21no—
760#97—22no—
761#97C2×D412yes—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773C24—41no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—81no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4C22×D411yescharacteristic
818C2×D4C22×D411yescharacteristic
819C2×D4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—162no—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845Q16—42no—
846Q16—42no—
847Q16—42no—
848Q16—81no—
849Q16—81no—
850Q16—82no—
851Q16—82no—
852SD16—22no—
853SD16—22no—
854SD16—41no—
855SD16—41no—
856SD16—42no—
857SD16—44no—
858SD16—42no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—81no—
864SD16—162no—
865D8—44no—
866D8—82no—
867D8—82no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—44no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873M16—42no—
874M16—81no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—44no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
935C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
936C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D412yes—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—21no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—42no—
978C42—42no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C42C2511yescharacteristic
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23D4211yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—21no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—81no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—81no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—161no—
1036D4—161no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4#57512yes—
1082C2×C4#57812yes—
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—22no—
1090C8—22no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—41no—
1097C8#57512yes—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—162no—
1113C22—164no—
1114C22#326912yes—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—81no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4#326912yes—
1136C4C2×#57511yescharacteristic
1137C4C2×#57511yescharacteristic
1138C4C2×#57811yescharacteristic
1139C4#358511yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2—162no—
1145C2C2×#326911yescharacteristic
1146C2#6107011yescharacteristic
1147C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#18792C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61438C2semidirect
2. C2×#3394C2semidirect
3. #61324C2semidirect
4. #61257C2semidirect
5. #20236C2semidirect
6. #20234C2semidirect
7. #20153C2semidirect
8. #20149C2semidirect
9. #20128C2semidirect
10. #20126C2semidirect
11. #19880C2semidirect
12. #19872C2semidirect
13. #19679C2semidirect
14. #19291C2semidirect
15. #19262C2semidirect
16. #19172C2semidirect
17. #19166C2semidirect
18. #18801C2semidirect
20. #18763C2semidirect
21. #18751C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17870C2semidirect
28. #3398C22semidirect
37. #3385C22semidirect
38. #3375C22semidirect
39. #3373C22semidirect
40. #3372C22semidirect
43. #3369C22semidirect
44. #3365C22semidirect
45. #3361C22semidirect
46. #3357C22semidirect
47. #3356C22semidirect
48. #3353C22semidirect
52. #3342C22semidirect
53. #3340C22semidirect
54. #3331C22semidirect
55. #3329C22semidirect
58. #3276C22semidirect
96. #1722C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1714C22semidirect
99. #1714C22semidirect
102. #1694C22semidirect
103. #1692C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1686C22semidirect
106. #1685C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1684C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1674C22semidirect
114. #1672C22semidirect
115. #1670C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1650C22semidirect
118. #1649C22semidirect
119. #1648C22semidirect
120. #1645C22semidirect
121. #1644C22semidirect
122. #1640C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1638C22semidirect
126. #1630C22semidirect
127. #1630C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1587C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614382
C2×#33942
#613242
#612572
#202362
#202342
#201532
#201492
#201282
#201262
#198802
#198722
#196792
#192912
#192622
#191722
#191662
#188012
#187922
#187632
#187512
#180402
#178702