Finite Group Databasebeta

← #6360248

Subgroups — #6360248

Order 512.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20235C212yesmaximal, complemented
6#20226C212yesmaximal, complemented
7#20153C212yesmaximal, complemented
8#20134C212yesmaximal, complemented
9#20106C212yesmaximal, complemented
10#20058C212yesmaximal, complemented
11#19826C212yesmaximal, complemented
12#19778C212yesmaximal, complemented
13#19686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19172C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19168C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3394C2211yescharacteristic, complemented
29#3381C2211yescharacteristic, complemented
30#3376—22no—
31#3372C2212yescomplemented
32#3370—22no—
33#3366C2212yescomplemented
34#3364C2211yescharacteristic, complemented
35#3361C2211yescharacteristic, complemented
36#3361C2212yescomplemented
37#3360C2212yescomplemented
38#3354C2212yes—
39#3353C2212yes—
40#3345—22no—
41#3343—22no—
42#3340C2211yescharacteristic, complemented
43#3337—21no—
44#3335C2212yes—
45#3334C2212yes—
46#3331—21no—
47#3331—21no—
48#3331—21no—
49#3331—21no—
50#3331C2212yes—
51#3331C2212yes—
52#3331C2212yes—
53#3331C2212yes—
54#3305C2211yescharacteristic, complemented
55#3302C2211yescharacteristic, complemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3227C2211yescharacteristic
61#3209C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic
65#3142—21no—
66#3141C2211yescharacteristic
67C2×#487C2211yescharacteristic
68#3104C2211yescharacteristic
69#3102—21no—
70#3102—21no—
71#3100C2211yescharacteristic
72#3094—21no—
73#3092—21no—
74C2×#483—21no—
75#3080—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77#3079C2211yescharacteristic
78#3077C2211yescharacteristic
79C2×#476C2211yescharacteristic
80#3055—21no—
81C2×#470—21no—
82#3036—21no—
83#3036C2211yescharacteristic
84C2×#462C2211yescharacteristic
85C2×#452—21no—
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
90C4×#135—21no—
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×#436C2211yescharacteristic
94C2×#428—21no—
95C2×#417—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1719C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1694C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1684C2212yescomplemented
109#1684C2212yescomplemented
110#1683C2212yescomplemented
111#1683C2212yescomplemented
112#1683C2212yescomplemented
113#1677C2212yescomplemented
114#1674C2212yescomplemented
115#1672C2212yescomplemented
116#1654C2212yes—
117#1654C2212yes—
118#1653C2212yescomplemented
119#1652C2212yescomplemented
120#1644C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1641C2212yescomplemented
123#1640C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1634C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1632C2212yescomplemented
130#1625C2212yes—
131#1625C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1549C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1547C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C22×#41—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
154C2×#135—21no—
155C22×Q16—21no—
156C22×SD16D411yescharacteristic
157C22×M16—21no—
158C22×M16—21no—
159#559—21no—
160#559C2311yescharacteristic
161#557C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#556C2311yescharacteristic
164#556C2311yescharacteristic
165#555C2311yescharacteristic
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—22no—
169#554—41no—
170#554C2312yes—
171#554C2312yes—
172#554C2311yescharacteristic
173#553—21no—
174#553—21no—
175#553—41no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#551—41no—
179#550C2311yescharacteristic
180#548—21no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—41no—
185#547C2312yes—
186#547C2312yes—
187#547C2311yescharacteristic
188#546—21no—
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—41no—
197#529—41no—
198C2×#125—21no—
199#525—21no—
200C2×#123—41no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—41no—
204C2×#121—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4—21no—
216#501—22no—
217#500C2312yes—
218#499—21no—
219#498C2312yes—
220#498C2311yescharacteristic
221#498C2312yes—
222#495—21no—
223#494C2312yes—
224#492C2311yescharacteristic
225#491—22no—
226#490—22no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#488—21no—
230#488—22no—
231#488—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#487C2311yescharacteristic
238#487C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#485—21no—
243#485—21no—
244#484—21no—
245#484—22no—
246#483—22no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#483—22no—
250#483—22no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#481—22no—
256#481—22no—
257#481—41no—
258#480—21no—
259#480—22no—
260#480—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—21no—
264#479—21no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478—21no—
269#478—21no—
270#477—21no—
271#477C2312yes—
272#477C2311yescharacteristic
273#477C2311yescharacteristic
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—41no—
278#476C2312yes—
279#476C2312yes—
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#475—21no—
283#475C2312yes—
284#474—21no—
285#474C2312yes—
286#474C2312yes—
287#474C2311yescharacteristic
288#474C2311yescharacteristic
289#470—22no—
290#470—22no—
291#470—22no—
292#470—22no—
293#469—22no—
294#468—22no—
295#467—21no—
296#466—22no—
297#466—21no—
298#465—22no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#465—21no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#463—21no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#463—21no—
310#462—21no—
311#462—21no—
312#462—41no—
313#462C2312yes—
314#462C2312yes—
315#462C2311yescharacteristic
316#462C2311yescharacteristic
317#461—22no—
318#461C2312yes—
319#459—22no—
320#459C2311yescharacteristic
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2312yes—
323#452—22no—
324#452—22no—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#452—21no—
328#452—21no—
329#451—21no—
330#451—41no—
331#449—21no—
332#449—21no—
333#447—21no—
334#446—22no—
335#446C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337C8×Q8C2311yescharacteristic
338C8×Q8C2311yescharacteristic
339#442—22no—
340#442D412yes—
341#440—22no—
342#440D412yes—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16—21no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—22no—
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16D411yescharacteristic
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16C2311yescharacteristic
356C4×SD16C2311yescharacteristic
357C4×SD16C2311yescharacteristic
358C4×SD16C2311yescharacteristic
359C4×SD16C2312yes—
360C4×D8—21no—
361C4×D8—21no—
362C4×D8—22no—
363C4×D8—21no—
364C4×D8C2312yes—
365#436—21no—
366#436—21no—
367#436C2312yes—
368#436C2312yes—
369#436C2312yes—
370#435—22no—
371C8×D4—21no—
372C8×D4—21no—
373C8×D4C2312yes—
374C8×D4C2311yescharacteristic
375C8×D4C2311yescharacteristic
376#431—21no—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—22no—
385#428—22no—
386#428D411yescharacteristic
387#427—21no—
388C2×#107—22no—
389C2×#106—21no—
390C2×#106—22no—
391C2×#106D411yescharacteristic
392#423—21no—
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#418—21no—
397#418D411yescharacteristic
398#417—21no—
399#417—21no—
400#417—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—22no—
404#417—22no—
405#417—22no—
406#417—22no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—21no—
409#416—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—41no—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465#135—44no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—82no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8C2×D412yes—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—44no—
491C2×M16—82no—
492C2×M16C2×D411yescharacteristic
493C2×M16C2×D411yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2411yescharacteristic
512#127—21no—
513#127C2411yescharacteristic
514#126—41no—
515#126—41no—
516#126—41no—
517#126—41no—
518#126—41no—
519#126—41no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—41no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—41no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—42no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#120—41no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2411yescharacteristic
592C4×Q8C2411yescharacteristic
593C4×Q8C2411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D412yes—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623C4×D4C2412yes—
624C4×D4C2411yescharacteristic
625C4×D4C2411yescharacteristic
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42C2411yescharacteristic
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—22no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107C2×D412yes—
678#106—22no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—42no—
688#106C2×D412yes—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2411yescharacteristic
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706#103—21no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—42no—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D412yes—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—42no—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760#97—22no—
761#97C2×D412yes—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—21no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2411yescharacteristic
772C24—21no—
773C24—21no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—44no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—44no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—81no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—81no—
786#41—88no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—161no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D411yescharacteristic
823C2×D4C22×D412yes—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—162no—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858Q16—42no—
859Q16—81no—
860Q16—82no—
861Q16—82no—
862Q16—162no—
863SD16—22no—
864SD16—22no—
865SD16—41no—
866SD16—41no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—44no—
870SD16—81no—
871D8—42no—
872D8—44no—
873D8—42no—
874D8—81no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—44no—
878M16—42no—
879M16—42no—
880M16—82no—
881M16—82no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D412yes—
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D412yes—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4C22×D412yes—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C42C2511yescharacteristic
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—81no—
1001C23D4211yescharacteristic
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—161no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—22no—
1025D4—21no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—82no—
1035D4—84no—
1036D4—82no—
1037D4—84no—
1038D4—82no—
1039D4—161no—
1040D4—161no—
1041D4#57512yes—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4#57512yes—
1092C2×C4#57812yes—
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—22no—
1100C8—21no—
1101C8—22no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—41no—
1105C8—42no—
1106C8—41no—
1107C8—42no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—22no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—84no—
1123C22—84no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22#326912yes—
1128C22C2×D4211yescharacteristic
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4#326912yes—
1148C4C2×#57511yescharacteristic
1149C4C2×#57511yescharacteristic
1150C4C2×#57811yescharacteristic
1151C4#358511yescharacteristic
1152C2—22no—
1153C2—42no—
1154C2—81no—
1155C2—81no—
1156C2—82no—
1157C2—161no—
1158C2C2×#326911yescharacteristic
1159C2#6106611yescharacteristic
1160C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61318C2semidirect
3. #61252C2semidirect
4. C2×#3331C2semidirect
5. #20235C2semidirect
6. #20226C2semidirect
7. #20153C2semidirect
8. #20134C2semidirect
9. #20106C2semidirect
10. #20058C2semidirect
11. #19826C2semidirect
12. #19778C2semidirect
13. #19686C2semidirect
14. #19279C2semidirect
15. #19277C2semidirect
16. #19172C2semidirect
17. #19168C2semidirect
18. #18803C2semidirect
19. #18793C2semidirect
20. #18782C2semidirect
21. #18749C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17871C2semidirect
28. #3394C22semidirect
29. #3381C22semidirect
31. #3372C22semidirect
33. #3366C22semidirect
34. #3364C22semidirect
35. #3361C22semidirect
36. #3361C22semidirect
37. #3360C22semidirect
42. #3340C22semidirect
54. #3305C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1719C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1694C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1684C22semidirect
109. #1684C22semidirect
110. #1683C22semidirect
111. #1683C22semidirect
112. #1683C22semidirect
113. #1677C22semidirect
114. #1674C22semidirect
115. #1672C22semidirect
118. #1653C22semidirect
119. #1652C22semidirect
120. #1644C22semidirect
121. #1644C22semidirect
122. #1641C22semidirect
123. #1640C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1634C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1632C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#613182
#612522
C2×#33312
#202352
#202262
#201532
#201342
#201062
#200582
#198262
#197782
#196862
#192792
#192772
#191722
#191682
#188032
#187932
#187822
#187492
#180402
#178712