Finite Group Databasebeta

← #6360252

Subgroups — #6360252

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20231C212yesmaximal, complemented
6#20222C212yesmaximal, complemented
7#20157C212yesmaximal, complemented
8#20145C212yesmaximal, complemented
9#20127C212yesmaximal, complemented
10#20122C212yesmaximal, complemented
11#19880C212yesmaximal, complemented
12#19864C212yesmaximal, complemented
13#19683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19272C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19168C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18772C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18040C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#555C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3394C2211yescharacteristic, complemented
29#3381C2211yescharacteristic, complemented
30#3376—22no—
31#3372C2212yescomplemented
32#3370—22no—
33#3366C2212yescomplemented
34#3364C2211yescharacteristic, complemented
35#3361C2212yescomplemented
36#3361C2211yescharacteristic, complemented
37#3360C2212yescomplemented
38#3357—21no—
39#3357—21no—
40#3357—21no—
41#3357—21no—
42#3357C2212yes—
43#3357C2212yes—
44#3357C2212yes—
45#3357C2212yes—
46#3357C2212yes—
47#3354C2212yes—
48#3348—22no—
49#3347—22no—
50#3341C2212yes—
51#3340C2212yes—
52#3340C2211yescharacteristic, complemented
53#3337—21no—
54#3305C2211yescharacteristic, complemented
55#3302C2211yescharacteristic, complemented
56#3300—21no—
57#3297—21no—
58#3284C2211yescharacteristic, complemented
59#3282—21no—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3206C2211yescharacteristic
62#3168—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic
65C2×#500C2211yescharacteristic
66#3142—21no—
67#3141C2211yescharacteristic
68#3104C2211yescharacteristic
69#3102—21no—
70#3102—21no—
71#3100C2211yescharacteristic
72#3094—21no—
73#3093—21no—
74C2×#485—21no—
75C2×#480—21no—
76#3080—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3079C2211yescharacteristic
79#3077C2211yescharacteristic
80C2×#477C2211yescharacteristic
81C2×#476C2211yescharacteristic
82#3055—21no—
83C2×#468—21no—
84#3036—21no—
85#3036C2211yescharacteristic
86C8×#41C2211yescharacteristic
87Q8×M16C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
90C4×#135—21no—
91C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93C2×#436C2211yescharacteristic
94#2911—21no—
95C2×#428—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1722C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1697C2212yescomplemented
103#1697C2212yescomplemented
104#1696C2212yescomplemented
105#1692C2212yescomplemented
106#1691C2212yescomplemented
107#1685C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1676C2212yescomplemented
111#1676C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1675C2212yescomplemented
115#1672C2212yescomplemented
116#1646C2212yes—
117#1646C2212yes—
118#1644C2212yescomplemented
119#1644C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1638C2212yescomplemented
122#1636C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1634C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1632C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1631C2212yescomplemented
129#1630C2212yescomplemented
130#1624C2212yes—
131#1624C2212yes—
132#1592C2212yescomplemented
133#1588C2212yescomplemented
134#1588C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1583C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139SD16⋊C8C2212yescomplemented
140#1567C2211yescharacteristic
141#1565C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1548C2211yescharacteristic
144#1548C2211yescharacteristic
145#1547C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
153C2×#135—21no—
154C22×SD16D411yescharacteristic
155C22×M16—21no—
156C22×M16—21no—
157#559—21no—
158#559C2311yescharacteristic
159#557C2311yescharacteristic
160#556—21no—
161#556C2311yescharacteristic
162#556C2311yescharacteristic
163#555—22no—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—41no—
167#555C2312yes—
168#555C2311yescharacteristic
169#555C2312yes—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—22no—
173#554—41no—
174#554C2312yes—
175#554C2311yescharacteristic
176#554C2312yes—
177#553—21no—
178#553—21no—
179#553—41no—
180#552—21no—
181#552—21no—
182#551—41no—
183#550C2311yescharacteristic
184#548—21no—
185#547C2311yescharacteristic
186#546—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—41no—
195#529—41no—
196C2×#125—21no—
197C2×#124—41no—
198#525—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—41no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215#501—22no—
216#500—21no—
217#500—21no—
218#500C2312yes—
219#500C2312yes—
220#500C2312yes—
221#499—21no—
222#498C2312yes—
223#498C2311yescharacteristic
224#495—21no—
225#494C2312yes—
226#492C2311yescharacteristic
227#492C2312yes—
228#491—22no—
229#490—22no—
230#489—22no—
231#488—22no—
232#488—21no—
233#488—22no—
234#488—21no—
235#487C2312yes—
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#486C2312yes—
240#486C2311yescharacteristic
241#485—21no—
242#485—22no—
243#485—21no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#484—21no—
250#482—21no—
251#482—22no—
252#482—21no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#481—22no—
257#480—21no—
258#480—22no—
259#480—22no—
260#480—22no—
261#480—22no—
262#480—22no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—21no—
266#479—21no—
267#478—22no—
268#478—22no—
269#478—22no—
270#478—21no—
271#478—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477C2312yes—
275#477C2312yes—
276#477C2312yes—
277#477C2312yes—
278#477C2311yescharacteristic
279#477C2311yescharacteristic
280#476—21no—
281#476—21no—
282#476C2312yes—
283#476C2312yes—
284#476C2312yes—
285#476C2312yes—
286#476C2312yes—
287#475—21no—
288#475—21no—
289#474—21no—
290#474—21no—
291#474C2312yes—
292#474C2311yescharacteristic
293#474C2311yescharacteristic
294#469—22no—
295#468—22no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#468—22no—
300#467—21no—
301#466—22no—
302#466—21no—
303#465—22no—
304#465—21no—
305#465—21no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#464—21no—
309#464—21no—
310#463—21no—
311#463—22no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#463—21no—
315#462—41no—
316#462C2311yescharacteristic
317#462C2311yescharacteristic
318#461—22no—
319#461—41no—
320#461C2312yes—
321#459—22no—
322#459C2311yescharacteristic
323#459C2311yescharacteristic
324#459C2312yes—
325#452—21no—
326#452—21no—
327#451—21no—
328#451—41no—
329#449—21no—
330#449—21no—
331#448—41no—
332#447—21no—
333#446—22no—
334#446C2312yes—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2311yescharacteristic
337C8×Q8C2311yescharacteristic
338#442—22no—
339#442D412yes—
340#440—22no—
341#440D412yes—
342C4×Q16—21no—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16D411yescharacteristic
351C4×SD16D411yescharacteristic
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16C2312yes—
355C4×SD16C2311yescharacteristic
356C4×SD16C2311yescharacteristic
357C4×SD16C2311yescharacteristic
358C4×SD16C2311yescharacteristic
359C4×D8—21no—
360C4×D8—21no—
361C4×D8—22no—
362C4×D8—21no—
363C4×D8C2312yes—
364#436—21no—
365#436—21no—
366#436C2312yes—
367#436C2312yes—
368#436C2312yes—
369#435—22no—
370C8×D4—21no—
371C8×D4—21no—
372C8×D4C2312yes—
373C8×D4C2311yescharacteristic
374C8×D4C2311yescharacteristic
375#431—21no—
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—22no—
384#428—22no—
385#428—22no—
386#428—22no—
387#428—22no—
388#428—22no—
389#428D411yescharacteristic
390#427—22no—
391#427—21no—
392#427—22no—
393C2×#107—21no—
394C2×#107—21no—
395C2×#107—21no—
396C2×#106—21no—
397C2×#106D411yescharacteristic
398#423—21no—
399#423C2311yescharacteristic
400#423C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402#418—21no—
403#418D411yescharacteristic
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—21no—
411#416—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103D411yescharacteristic
414C2×#102—21no—
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×D4—41no—
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—41no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459#135—44no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—42no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16C2×D411yescharacteristic
472C2×SD16C2×D412yes—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8C2×D412yes—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—44no—
483C2×M16—44no—
484C2×M16C2×D411yescharacteristic
485C2×M16C2×D411yescharacteristic
486C22×C8—21no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8C2×D411yescharacteristic
491C22×C8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8C2412yes—
500C4⋊Q8C2412yes—
501C4⋊Q8C2411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504#127—21no—
505#127C2411yescharacteristic
506#126—41no—
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#126—41no—
511#126—41no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—41no—
518#125—41no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—42no—
527#124—42no—
528#124—41no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#124—41no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—42no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—42no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#120—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8C2×D411yescharacteristic
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2411yescharacteristic
584C4×Q8C2411yescharacteristic
585C4×Q8C2411yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2411yescharacteristic
615C4×D4C2412yes—
616C4×D4C2411yescharacteristic
617C4×D4C2411yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—42no—
636#117C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—42no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42C2411yescharacteristic
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—21no—
679#107C2×D412yes—
680#106—22no—
681#106—21no—
682#106—22no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106C2×D411yescharacteristic
690#106C2×D411yescharacteristic
691#106C2×D411yescharacteristic
692#106C2×D411yescharacteristic
693#106C2×D412yes—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2411yescharacteristic
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—21no—
720#103—42no—
721#103—42no—
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D411yescharacteristic
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D412yes—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757#97—22no—
758#97C2×D412yes—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2×D411yescharacteristic
765C4×C8C2412yes—
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—81no—
778#41—81no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—161no—
790C2×Q8—161no—
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×Q8C22×D411yescharacteristic
793C2×Q8C22×D411yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—162no—
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D412yes—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—162no—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846Q16—42no—
847Q16—81no—
848Q16—162no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—42no—
854SD16—44no—
855SD16—42no—
856SD16—81no—
857SD16—162no—
858D8—42no—
859D8—42no—
860D8—44no—
861D8—81no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—44no—
865M16—44no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—44no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—44no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8C22×D411yescharacteristic
882C2×C8C22×D412yes—
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C42C2511yescharacteristic
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23D4211yescharacteristic
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—81no—
1002Q8—82no—
1003Q8—81no—
1004Q8—82no—
1005Q8—161no—
1006Q8—161no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—22no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—22no—
1014D4—21no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—161no—
1027D4—161no—
1028D4—162no—
1029D4—162no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4#57512yes—
1078C2×C4#57812yes—
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—21no—
1085C8—22no—
1086C8—22no—
1087C8—42no—
1088C8—41no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—41no—
1092C8—42no—
1093C8#57512yes—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—84no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—162no—
1113C22#326912yes—
1114C22C2×D4211yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4#326912yes—
1134C4C2×#57511yescharacteristic
1135C4C2×#57511yescharacteristic
1136C4C2×#57811yescharacteristic
1137C4#358611yescharacteristic
1138C2—22no—
1139C2—81no—
1140C2—82no—
1141C2—81no—
1142C2—81no—
1143C2—161no—
1144C2C2×#326911yescharacteristic
1145C2#6106711yescharacteristic
1146C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61428C2semidirect
2. #61318C2semidirect
3. #61256C2semidirect
4. C2×#3357C2semidirect
5. #20231C2semidirect
6. #20222C2semidirect
7. #20157C2semidirect
8. #20145C2semidirect
9. #20127C2semidirect
10. #20122C2semidirect
11. #19880C2semidirect
12. #19864C2semidirect
13. #19683C2semidirect
14. #19279C2semidirect
15. #19272C2semidirect
16. #19173C2semidirect
17. #19168C2semidirect
18. #18793C2semidirect
19. #18791C2semidirect
20. #18772C2semidirect
21. #18749C2semidirect
22. #18040C2semidirect
23. #17871C2semidirect
28. #3394C22semidirect
29. #3381C22semidirect
31. #3372C22semidirect
33. #3366C22semidirect
34. #3364C22semidirect
35. #3361C22semidirect
36. #3361C22semidirect
37. #3360C22semidirect
52. #3340C22semidirect
54. #3305C22semidirect
55. #3302C22semidirect
58. #3284C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1722C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1697C22semidirect
103. #1697C22semidirect
104. #1696C22semidirect
105. #1692C22semidirect
106. #1691C22semidirect
107. #1685C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1676C22semidirect
111. #1676C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
114. #1675C22semidirect
115. #1672C22semidirect
118. #1644C22semidirect
119. #1644C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1638C22semidirect
122. #1636C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1634C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1631C22semidirect
129. #1630C22semidirect
132. #1592C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1588C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1583C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614282
#613182
#612562
C2×#33572
#202312
#202222
#201572
#201452
#201272
#201222
#198802
#198642
#196832
#192792
#192722
#191732
#191682
#187932
#187912
#187722
#187492
#180402
#178712