Finite Group Databasebeta

← #6360258

Subgroups — #6360258

Order 512.

1715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244C212yesmaximal, complemented
6#20242C212yesmaximal, complemented
7#20132C212yesmaximal, complemented
8#20130C212yesmaximal, complemented
9#20041C212yesmaximal, complemented
10#20026C212yesmaximal, complemented
11#19791C212yesmaximal, complemented
12#19775C212yesmaximal, complemented
13#19685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19254C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18772C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18044C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
26D4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3397C2211yescharacteristic, complemented
29#3384C2211yescharacteristic, complemented
30#3367C2211yescharacteristic, complemented
31#3366C2211yescharacteristic, complemented
32#3357C2212yescomplemented
33#3354C2212yescomplemented
34#3354C2211yescharacteristic, complemented
35#3348—22no—
36#3347—22no—
37#3343—21no—
38#3341C2212yescomplemented
39#3340C2212yescomplemented
40#3332C2212yescomplemented
41#3330C2211yescharacteristic, complemented
42#3330C2212yescomplemented
43#3325C2211yescharacteristic, complemented
44#3310—21no—
45#3308—22no—
46#3306—22no—
47#3306—21no—
48#3303—21no—
49#3303—21no—
50#3303—21no—
51#3303—21no—
52#3303C2212yes—
53#3303C2212yes—
54#3303C2212yescomplemented
55#3303C2212yescomplemented
56#3298C2212yescomplemented
57#3294C2212yescomplemented
58#3272C2211yescharacteristic, complemented
59#3264—21no—
60#3230C2211yescharacteristic, complemented
61#3206C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65#3141C2211yescharacteristic
66C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
67#3106—21no—
68#3105—21no—
69#3101C2211yescharacteristic
70#3100C2211yescharacteristic
71#3094—21no—
72#3093—21no—
73#3092—21no—
74C2×#485—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3079C2211yescharacteristic
77#3077C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#476C2211yescharacteristic
79#3055—21no—
80#3055—21no—
81C2×#465—21no—
82#3036C2211yescharacteristic
83C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
84#3006—21no—
85C2×#449—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C2×C4×D8C2211yescharacteristic
90D4×M16C2211yescharacteristic
91D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
92C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
93#2911—21no—
94C2×#417—21no—
95C2×#416—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1703C2212yescomplemented
103#1703C2212yescomplemented
104#1701C2212yescomplemented
105#1699C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1691C2212yescomplemented
108#1681C2212yescomplemented
109#1679C2212yescomplemented
110#1679C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1647C2212yescomplemented
118#1647C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yescomplemented
121#1646C2212yescomplemented
122#1646C2212yescomplemented
123#1643C2212yescomplemented
124#1637C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1635C2212yescomplemented
127#1635C2212yescomplemented
128#1631C2212yescomplemented
129#1629C2212yescomplemented
130#1624C2212yescomplemented
131#1624C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1586C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139#1580C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1549C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1547C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C22×#41—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
156C22×SD16—21no—
157C22×D8D411yescharacteristic
158C22×M16—21no—
159C22×M16—21no—
160C23×C8—21no—
161#556C2311yescharacteristic
162#555—22no—
163#555—21no—
164#555—21no—
165#555—41no—
166#555C2312yes—
167#555C2311yescharacteristic
168#555C2312yes—
169#554C2311yescharacteristic
170#553—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#551—41no—
174#550C2311yescharacteristic
175D4×Q8C2311yescharacteristic
176#548—21no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—41no—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2312yes—
184#547C2311yescharacteristic
185#547C2312yes—
186#546—21no—
187#546—21no—
188#546—41no—
189D42—21no—
190D42C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—41no—
198C2×#124—41no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—41no—
202C2×#123—41no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217#501—21no—
218#501—22no—
219#500C2312yes—
220#500C2312yes—
221#498C2312yes—
222#498C2311yescharacteristic
223#496—21no—
224#492C2311yescharacteristic
225#492C2312yes—
226#490—21no—
227#489—21no—
228#489—22no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487C2311yescharacteristic
232#487C2312yes—
233#487C2312yes—
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#486C2312yes—
238#486C2311yescharacteristic
239#485—22no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#484—21no—
246#484—22no—
247#484—41no—
248#483—21no—
249#483—22no—
250#482—21no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#482—21no—
256#481—22no—
257#481—22no—
258#481—21no—
259#480—21no—
260#480—22no—
261#480—22no—
262#478—22no—
263#478—21no—
264#478—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—41no—
268#477C2312yes—
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476C2312yes—
274#476C2312yes—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2311yescharacteristic
277#476C2312yes—
278#476C2312yes—
279#475—21no—
280#475C2312yes—
281#474—21no—
282#474C2312yes—
283#474C2311yescharacteristic
284#474C2312yes—
285#474C2311yescharacteristic
286#469—22no—
287#469—21no—
288#469—22no—
289#469—21no—
290#468—22no—
291#468—21no—
292#468—21no—
293#468—22no—
294#466—22no—
295#466—22no—
296#465—22no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#463—21no—
305#463—22no—
306#463—21no—
307#461—21no—
308#461—21no—
309#461—41no—
310#461C2311yescharacteristic
311#461C2312yes—
312#461C2311yescharacteristic
313#461C2312yes—
314#461C2312yes—
315#460—21no—
316#459—21no—
317#459C2312yes—
318#459C2311yescharacteristic
319#459C2311yescharacteristic
320#450—21no—
321#450—21no—
322#449—22no—
323#449—21no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449—22no—
329#449—21no—
330#448—22no—
331#448—41no—
332#447—21no—
333#447—21no—
334#447—22no—
335#446C2311yescharacteristic
336#446C2311yescharacteristic
337#442—21no—
338#442—21no—
339#442D412yes—
340#440—21no—
341#440—21no—
342#440D412yes—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16C2312yes—
348C4×D8—21no—
349C4×D8—21no—
350C4×D8D411yescharacteristic
351C4×D8D411yescharacteristic
352C4×D8D411yescharacteristic
353C4×D8D411yescharacteristic
354C4×D8C2312yes—
355C4×D8C2311yescharacteristic
356C4×D8C2311yescharacteristic
357C4×D8C2311yescharacteristic
358C4×D8C2311yescharacteristic
359#436C2312yes—
360#436C2311yescharacteristic
361#436C2312yes—
362#436C2311yescharacteristic
363#435—21no—
364#435—21no—
365#435—22no—
366#435—22no—
367C8×D4—21no—
368C8×D4—21no—
369C8×D4C2312yes—
370C8×D4C2312yes—
371C8×D4C2312yes—
372C8×D4C2312yes—
373#431—21no—
374#431C2311yescharacteristic
375#431C2311yescharacteristic
376#428—21no—
377#428—21no—
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—22no—
383#428—22no—
384#428D411yescharacteristic
385#427—22no—
386#427—22no—
387C2×#107D411yescharacteristic
388C2×#106—21no—
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2311yescharacteristic
391C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
392#418—21no—
393#418—21no—
394#418D411yescharacteristic
395#417—21no—
396#417—21no—
397#417—21no—
398#417—21no—
399#417—21no—
400#417—22no—
401#417—22no—
402#417—21no—
403#417D411yescharacteristic
404#416—22no—
405#416—22no—
406#416—22no—
407#416—22no—
408C2×#103—21no—
409C2×#103—21no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—22no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—22no—
414C2×#102D411yescharacteristic
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417#407—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435D4⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—82no—
456C2×#41—82no—
457C2×#41C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476AGL(1,ℤ/8)—82no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—82no—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8C2×D411yescharacteristic
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494C2×D8C2×D411yescharacteristic
495C2×D8C2×D412yes—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—44no—
503C2×M16—82no—
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C2×M16C2×D411yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—82no—
512C22×C8C2×D411yescharacteristic
513C22×C8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2412yes—
523C4⋊Q8C2411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2411yescharacteristic
526#127—21no—
527#127C2411yescharacteristic
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—41no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—41no—
537#124—42no—
538#124—42no—
539#124—41no—
540#124—42no—
541#124—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—42no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—42no—
590#120—41no—
591#120—41no—
592#120—41no—
593#120—41no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D412yes—
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2411yescharacteristic
625C4×D4C2411yescharacteristic
626C4×D4C2412yes—
627C4×D4C2411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—42no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107—42no—
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D412yes—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—22no—
696#106—21no—
697#106C2×D412yes—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706C4⋊C8C2411yescharacteristic
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2412yes—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—42no—
725#103—42no—
726#103C2×D412yes—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102C2×D412yes—
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—21no—
764C22⋊C8—21no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97C2×D412yes—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—41no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—42no—
782#41—44no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—44no—
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—84no—
789#41—81no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—88no—
795#41—84no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—81no—
808C2×Q8—161no—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C2×D4C22×D412yes—
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C2×D4C22×D411yescharacteristic
847C2×D4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—84no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885SD16—42no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—81no—
889SD16—81no—
890SD16—82no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893SD16—162no—
894D8—22no—
895D8—22no—
896D8—41no—
897D8—41no—
898D8—42no—
899D8—42no—
900D8—81no—
901D8—82no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—44no—
905M16—42no—
906M16—42no—
907M16—42no—
908M16—81no—
909M16—82no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—44no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—82no—
921C2×C8—82no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D412yes—
928C2×C8C22×D412yes—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D412yes—
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—42no—
1001C42—42no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1008C42C2511yescharacteristic
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—161no—
1028C23D4211yescharacteristic
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—42no—
1036Q8—41no—
1037Q8—82no—
1038Q8—81no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041Q8—161no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—21no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—161no—
1071D4—161no—
1072D4—162no—
1073D4—162no—
1074D4#57512yes—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—161no—
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4#57512yes—
1127C2×C4#57712yes—
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1131C8—21no—
1132C8—21no—
1133C8—22no—
1134C8—21no—
1135C8—21no—
1136C8—22no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—41no—
1140C8—42no—
1141C8—41no—
1142C8—42no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—22no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—162no—
1169C22—164no—
1170C22#326712yes—
1171C22C2×D4211yescharacteristic
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4#326712yes—
1189C4C2×#57511yescharacteristic
1190C4C2×#57511yescharacteristic
1191C4C2×#57711yescharacteristic
1192C4#358511yescharacteristic
1193C2—22no—
1194C2—42no—
1195C2—81no—
1196C2—82no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—161no—
1201C2C2×#326711yescharacteristic
1202C2#6106611yescharacteristic
1203C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61437C2semidirect
2. #61256C2semidirect
3. #61161C2semidirect
4. C2×#3303C2semidirect
5. #20244C2semidirect
6. #20242C2semidirect
7. #20132C2semidirect
8. #20130C2semidirect
9. #20041C2semidirect
10. #20026C2semidirect
11. #19791C2semidirect
12. #19775C2semidirect
13. #19685C2semidirect
14. #19302C2semidirect
15. #19254C2semidirect
16. #19169C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18805C2semidirect
19. #18787C2semidirect
20. #18783C2semidirect
21. #18772C2semidirect
22. #18044C2semidirect
23. #17869C2semidirect
25. C2×#555C22semidirect
28. #3397C22semidirect
29. #3384C22semidirect
30. #3367C22semidirect
31. #3366C22semidirect
32. #3357C22semidirect
33. #3354C22semidirect
34. #3354C22semidirect
38. #3341C22semidirect
39. #3340C22semidirect
40. #3332C22semidirect
41. #3330C22semidirect
42. #3330C22semidirect
43. #3325C22semidirect
54. #3303C22semidirect
55. #3303C22semidirect
56. #3298C22semidirect
57. #3294C22semidirect
58. #3272C22semidirect
60. #3230C22semidirect
64. #3165C22semidirect
66. C2×#487C22semidirect
77. #3077C22semidirect
83. C2×#461C22semidirect
91. D4×M16C22semidirect
92. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
102. #1703C22semidirect
103. #1703C22semidirect
104. #1701C22semidirect
105. #1699C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1691C22semidirect
108. #1681C22semidirect
109. #1679C22semidirect
110. #1679C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1647C22semidirect
118. #1647C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1646C22semidirect
121. #1646C22semidirect
122. #1646C22semidirect
123. #1643C22semidirect
124. #1637C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1635C22semidirect
127. #1635C22semidirect
128. #1631C22semidirect
129. #1629C22semidirect
130. #1624C22semidirect
131. #1624C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1586C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1566C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1549C22semidirect
144. #1548C22semidirect
147. #1486C22semidirect
148. #1478C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614372
#612562
#611612
C2×#33032
#202442
#202422
#201322
#201302
#200412
#200262
#197912
#197752
#196852
#193022
#192542
#191692
#191652
#188052
#187872
#187832
#187722
#180442
#178692