Finite Group Databasebeta

← #6360259

Subgroups — #6360259

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245C212yesmaximal, complemented
6#20243C212yesmaximal, complemented
7#20131C212yesmaximal, complemented
8#20130C212yesmaximal, complemented
9#20123C212yesmaximal, complemented
10#20122C212yesmaximal, complemented
11#19862C212yesmaximal, complemented
12#19854C212yesmaximal, complemented
13#19683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19254C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19168C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18773C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18772C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18044C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3397C2211yescharacteristic, complemented
29#3384C2211yescharacteristic, complemented
30#3367C2211yescharacteristic, complemented
31#3366C2211yescharacteristic, complemented
32#3357C2212yescomplemented
33#3354C2212yescomplemented
34#3354C2211yescharacteristic, complemented
35#3348—22no—
36#3347—22no—
37#3343—21no—
38#3341—21no—
39#3341—21no—
40#3341—21no—
41#3341—21no—
42#3341C2212yes—
43#3341C2212yes—
44#3341C2212yescomplemented
45#3341C2212yescomplemented
46#3341C2212yescomplemented
47#3340C2212yescomplemented
48#3330C2211yescharacteristic, complemented
49#3329C2212yescomplemented
50#3325C2212yescomplemented
51#3325C2211yescharacteristic, complemented
52#3321—22no—
53#3319—22no—
54#3310—21no—
55#3306—21no—
56#3305C2212yescomplemented
57#3303C2212yescomplemented
58#3272C2211yescharacteristic, complemented
59#3264—21no—
60#3209C2211yescharacteristic, complemented
61#3206C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
66#3141C2211yescharacteristic
67#3106—21no—
68#3105—21no—
69#3101C2211yescharacteristic
70#3100C2211yescharacteristic
71#3094—21no—
72#3093—21no—
73#3093—21no—
74C2×#482—21no—
75C2×#482—21no—
76#3079C2211yescharacteristic
77#3079C2211yescharacteristic
78#3077C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#476C2211yescharacteristic
80C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
81#3055—21no—
82#3055—21no—
83C2×#466—21no—
84#3036C2211yescharacteristic
85#3006—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C2×C4×D8C2211yescharacteristic
90D4×M16C2211yescharacteristic
91D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
92C2×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
93#2911—21no—
94C2×#427—21no—
95#2896—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1722C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1697C2212yescomplemented
102#1696C2212yescomplemented
103#1696C2212yescomplemented
104#1695C2212yescomplemented
105#1695C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1691C2212yescomplemented
108#1683C2212yescomplemented
109#1679C2212yescomplemented
110#1677C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1646C2212yescomplemented
118#1646C2212yescomplemented
119#1646C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1634C2212yescomplemented
125#1634C2212yescomplemented
126#1634C2212yescomplemented
127#1632C2212yescomplemented
128#1631C2212yescomplemented
129#1629C2212yescomplemented
130#1624C2212yescomplemented
131#1624C2212yescomplemented
132#1594C2212yescomplemented
133#1586C2212yescomplemented
134#1586C2212yescomplemented
135#1586C2212yescomplemented
136#1585C2212yescomplemented
137#1582C2212yescomplemented
138#1581C2212yescomplemented
139#1580C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1548C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1547C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
155C22×D8D411yescharacteristic
156C22×M16—21no—
157C22×M16—21no—
158C23×C8—21no—
159#556C2311yescharacteristic
160#555—21no—
161#555—21no—
162#555—21no—
163#555—21no—
164#555—22no—
165#555—22no—
166#555—41no—
167#555—41no—
168#555C2312yes—
169#555C2312yes—
170#555C2312yes—
171#555C2311yescharacteristic
172#555C2312yes—
173#554C2311yescharacteristic
174#553—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#551—41no—
178#550C2311yescharacteristic
179D4×Q8C2311yescharacteristic
180#548—21no—
181#547—21no—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—41no—
187D42—21no—
188D42C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—41no—
196C2×#124—41no—
197C2×#124—41no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—41no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#500—21no—
219#500—21no—
220#500C2312yes—
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#498C2312yes—
224#498C2311yescharacteristic
225#496—21no—
226#494C2312yes—
227#492C2311yescharacteristic
228#492C2312yes—
229#490—21no—
230#489—21no—
231#489—22no—
232#487C2312yes—
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2312yes—
235#487C2312yes—
236#486C2311yescharacteristic
237#486C2312yes—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#484—21no—
243#483—21no—
244#482—21no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#482—22no—
252#482—22no—
253#482—22no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#482—22no—
259#482—21no—
260#481—22no—
261#481—21no—
262#480—21no—
263#480—22no—
264#478—22no—
265#478—21no—
266#478—21no—
267#477—21no—
268#477C2312yes—
269#477C2312yes—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476C2312yes—
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#476C2312yes—
279#476C2312yes—
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#476C2311yescharacteristic
283#476C2311yescharacteristic
284#475—21no—
285#475—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474C2311yescharacteristic
289#474C2312yes—
290#474C2311yescharacteristic
291#469—22no—
292#469—21no—
293#469—21no—
294#469—22no—
295#468—22no—
296#468—21no—
297#468—22no—
298#468—21no—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#466—22no—
302#466—22no—
303#466—22no—
304#466—22no—
305#465—22no—
306#465—21no—
307#465—21no—
308#465—22no—
309#463—21no—
310#463—22no—
311#463—21no—
312#462—41no—
313#461—41no—
314#461C2312yes—
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2311yescharacteristic
317#460—21no—
318#459—21no—
319#459C2311yescharacteristic
320#459C2311yescharacteristic
321#459C2312yes—
322#451—41no—
323#450—21no—
324#450—21no—
325#449—22no—
326#449—21no—
327#449—22no—
328#449—21no—
329#448—22no—
330#448—41no—
331#447—21no—
332#447—21no—
333#447—22no—
334#446C2311yescharacteristic
335#446C2311yescharacteristic
336#442—21no—
337#442—21no—
338#442D412yes—
339#440—21no—
340#440—21no—
341#440D412yes—
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×D8—21no—
348C4×D8—21no—
349C4×D8D411yescharacteristic
350C4×D8D411yescharacteristic
351C4×D8D411yescharacteristic
352C4×D8D411yescharacteristic
353C4×D8C2311yescharacteristic
354C4×D8C2311yescharacteristic
355C4×D8C2311yescharacteristic
356C4×D8C2311yescharacteristic
357C4×D8C2312yes—
358#436C2312yes—
359#436C2311yescharacteristic
360#436C2312yes—
361#436C2311yescharacteristic
362#435—21no—
363#435—21no—
364#435—22no—
365#435—22no—
366C8×D4—21no—
367C8×D4—21no—
368C8×D4C2312yes—
369C8×D4C2312yes—
370C8×D4C2312yes—
371C8×D4C2312yes—
372#431—21no—
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#428—21no—
376#428—21no—
377#428—21no—
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—22no—
382#428—22no—
383#428D411yescharacteristic
384#427—22no—
385#427—22no—
386#427—22no—
387#427—22no—
388#427—22no—
389#427—22no—
390C2×#107—21no—
391C2×#107—21no—
392C2×#107D411yescharacteristic
393C2×#106—21no—
394C2×#106—21no—
395#423C2311yescharacteristic
396#423C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—22no—
399#418—21no—
400#418—22no—
401#418—21no—
402#418D411yescharacteristic
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—22no—
411#416—22no—
412C2×#102—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102D411yescharacteristic
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417#407—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#333C2312yes—
430#333C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435D4⋊C8C2312yes—
436D4⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—82no—
471C2×Q16—42no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—42no—
483C2×D8C2×D411yescharacteristic
484C2×D8C2×D411yescharacteristic
485C2×D8C2×D411yescharacteristic
486C2×D8C2×D411yescharacteristic
487C2×D8C2×D412yes—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—44no—
495C2×M16—82no—
496C2×M16C2×D411yescharacteristic
497C2×M16C2×D411yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—44no—
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2412yes—
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518#127—21no—
519#127C2411yescharacteristic
520#126—41no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—41no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—41no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#124—42no—
532#124—42no—
533#124—41no—
534#124—42no—
535#124—42no—
536#124—42no—
537#124—42no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544#123—41no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#120—41no—
583#120—41no—
584#120—41no—
585#120—41no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2411yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2411yescharacteristic
617C4×D4C2411yescharacteristic
618C4×D4C2411yescharacteristic
619C4×D4C2412yes—
620C4×D4C2411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—21no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—42no—
643#117—42no—
644#117C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—22no—
674#107—22no—
675#107—22no—
676#107—22no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107—21no—
680#107C2×D411yescharacteristic
681#107C2×D411yescharacteristic
682#107C2×D411yescharacteristic
683#107C2×D411yescharacteristic
684#107C2×D412yes—
685#106—22no—
686#106—21no—
687#106—22no—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—21no—
698#106C2×D412yes—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2411yescharacteristic
708C4⋊C8C2411yescharacteristic
709C4⋊C8C2412yes—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#103C2×D412yes—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—21no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102C2×D411yescharacteristic
742#102C2×D411yescharacteristic
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—21no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97C2×D412yes—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—41no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—84no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—84no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8—161no—
799C2×Q8—161no—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D412yes—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873Q16—162no—
874SD16—42no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—81no—
878SD16—81no—
879SD16—82no—
880SD16—162no—
881D8—22no—
882D8—22no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—42no—
886D8—42no—
887D8—81no—
888D8—82no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—44no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—81no—
896M16—82no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—44no—
906C2×C8—44no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8—44no—
909C2×C8—82no—
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D411yescharacteristic
913C2×C8C22×D412yes—
914C2×C8C22×D412yes—
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—42no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C42C2511yescharacteristic
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—161no—
1017C23D4211yescharacteristic
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—82no—
1025Q8—81no—
1026Q8—82no—
1027Q8—82no—
1028Q8—161no—
1029Q8—161no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—21no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—162no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062D4—162no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—161no—
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4#57512yes—
1113C2×C4#57712yes—
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117C8—21no—
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—22no—
1121C8—22no—
1122C8—42no—
1123C8—41no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—41no—
1127C8—42no—
1128C8#57512yes—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—42no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—84no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—164no—
1156C22#326712yes—
1157C22C2×D4211yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4#326712yes—
1175C4C2×#57511yescharacteristic
1176C4C2×#57511yescharacteristic
1177C4C2×#57711yescharacteristic
1178C4#358611yescharacteristic
1179C2—22no—
1180C2—82no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—81no—
1186C2—161no—
1187C2C2×#326711yescharacteristic
1188C2#6106711yescharacteristic
1189C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61437C2semidirect
2. #61256C2semidirect
3. C2×#3341C2semidirect
4. #61166C2semidirect
5. #20245C2semidirect
6. #20243C2semidirect
7. #20131C2semidirect
8. #20130C2semidirect
9. #20123C2semidirect
10. #20122C2semidirect
11. #19862C2semidirect
12. #19854C2semidirect
13. #19683C2semidirect
14. #19297C2semidirect
15. #19254C2semidirect
16. #19168C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18793C2semidirect
19. #18787C2semidirect
20. #18773C2semidirect
21. #18772C2semidirect
22. #18044C2semidirect
23. #17869C2semidirect
26. C2×#555C22semidirect
28. #3397C22semidirect
29. #3384C22semidirect
30. #3367C22semidirect
31. #3366C22semidirect
32. #3357C22semidirect
33. #3354C22semidirect
34. #3354C22semidirect
44. #3341C22semidirect
45. #3341C22semidirect
46. #3341C22semidirect
47. #3340C22semidirect
48. #3330C22semidirect
49. #3329C22semidirect
50. #3325C22semidirect
51. #3325C22semidirect
56. #3305C22semidirect
57. #3303C22semidirect
58. #3272C22semidirect
60. #3209C22semidirect
64. #3165C22semidirect
65. C2×#500C22semidirect
78. #3077C22semidirect
80. C2×#476C22semidirect
91. D4×M16C22semidirect
92. C2×C8×D4C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1722C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1697C22semidirect
102. #1696C22semidirect
103. #1696C22semidirect
104. #1695C22semidirect
105. #1695C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1691C22semidirect
108. #1683C22semidirect
109. #1679C22semidirect
110. #1677C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1646C22semidirect
118. #1646C22semidirect
119. #1646C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1634C22semidirect
125. #1634C22semidirect
126. #1634C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1631C22semidirect
129. #1629C22semidirect
130. #1624C22semidirect
131. #1624C22semidirect
132. #1594C22semidirect
133. #1586C22semidirect
134. #1586C22semidirect
135. #1586C22semidirect
136. #1585C22semidirect
137. #1582C22semidirect
138. #1581C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1566C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1548C22semidirect
144. #1548C22semidirect
147. #1486C22semidirect
148. #1478C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614372
#612562
C2×#33412
#611662
#202452
#202432
#201312
#201302
#201232
#201222
#198622
#198542
#196832
#192972
#192542
#191682
#191652
#187932
#187872
#187732
#187722
#180442
#178692