Finite Group Databasebeta

← #6360260

Subgroups — #6360260

Order 512.

1639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61437C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248C212yesmaximal, complemented
6#20246C212yesmaximal, complemented
7#20147C212yesmaximal, complemented
8#20145C212yesmaximal, complemented
9#20093C212yesmaximal, complemented
10#20081C212yesmaximal, complemented
11#19840C212yesmaximal, complemented
12#19824C212yesmaximal, complemented
13#19685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18763C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18044C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3397C2211yescharacteristic
29#3384C2211yescharacteristic
30#3367C2211yescharacteristic
31#3366C2211yescharacteristic
32#3360—21no—
33#3360—21no—
34#3360—21no—
35#3360—21no—
36#3360C2212yes—
37#3360C2212yes—
38#3360C2212yescomplemented
39#3360C2212yescomplemented
40#3357C2212yescomplemented
41#3356C2212yescomplemented
42#3354C2211yescharacteristic
43#3346—22no—
44#3344—22no—
45#3343—21no—
46#3338C2212yescomplemented
47#3335C2212yescomplemented
48#3330C2211yescharacteristic
49#3328C2212yescomplemented
50#3325C2211yescharacteristic
51#3324C2212yescomplemented
52#3313—22no—
53#3311—22no—
54#3310—21no—
55#3306—21no—
56#3304C2212yescomplemented
57#3302C2212yescomplemented
58#3272C2211yescharacteristic
59#3264—21no—
60#3230C2211yescharacteristic, complemented
61#3206C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65#3141C2211yescharacteristic
66C2×#488—21no—
67C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
68#3106—21no—
69#3105—21no—
70#3101C2211yescharacteristic
71#3100C2211yescharacteristic
72#3095—21no—
73#3093—21no—
74#3092—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3079C2211yescharacteristic
77#3078C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#479—21no—
79C2×#476C2211yescharacteristic
80#3056—21no—
81#3056—21no—
82#3037C2211yescharacteristic
83C2×#463—21no—
84C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
85#3007—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#137C2211yescharacteristic
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×C4×SD16—21no—
91C2×C4×D8C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#428—21no—
95#2896—21no—
96#1719C2212yescomplemented
97#1718C2212yescomplemented
98#1718C2212yescomplemented
99#1714C2212yescomplemented
100#1704C2212yescomplemented
101#1704C2212yescomplemented
102#1703C2212yescomplemented
103#1703C2212yescomplemented
104#1701C2212yescomplemented
105#1699C2212yescomplemented
106#1695C2212yescomplemented
107#1691C2212yescomplemented
108#1681C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1679C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1675C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1650C2212yescomplemented
117#1650C2212yescomplemented
118#1650C2212yescomplemented
119#1647C2212yescomplemented
120#1646C2212yescomplemented
121#1644C2212yescomplemented
122#1644C2212yescomplemented
123#1643C2212yescomplemented
124#1638C2212yescomplemented
125#1638C2212yescomplemented
126#1637C2212yescomplemented
127#1635C2212yescomplemented
128#1631C2212yescomplemented
129#1629C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1622C2212yescomplemented
132#1594C2212yes—
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139#1580C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1549C2211yescharacteristic, complemented
144#1548C2211yescharacteristic, complemented
145#1547C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic, complemented
148#1479C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×D8D411yescharacteristic
157C22×M16—21no—
158C22×M16—21no—
159#556—22no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—41no—
163#556C2312yes—
164#556C2311yescharacteristic
165#556C2312yes—
166#555C2311yescharacteristic
167#554—22no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554C2312yes—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2312yes—
174#553—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#551—41no—
178#550C2311yescharacteristic
179D4×Q8C2311yescharacteristic
180#548—21no—
181#547—21no—
182#547C2311yescharacteristic
183#547C2311yescharacteristic
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—41no—
187D42—21no—
188D42C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—41no—
196C2×#126—41no—
197C2×#125—21no—
198C2×#124—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—41no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—41no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C22×C4⋊C4—21no—
216#501—21no—
217#501—22no—
218#500C2312yes—
219#500C2312yes—
220#498C2312yes—
221#498C2311yescharacteristic
222#496—21no—
223#492C2311yescharacteristic
224#492C2312yes—
225#490—21no—
226#489—21no—
227#489—22no—
228#488—22no—
229#488—22no—
230#488—22no—
231#488—22no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487C2312yes—
235#487C2311yescharacteristic
236#487C2312yes—
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#484—21no—
247#484—22no—
248#484—22no—
249#484—41no—
250#483—21no—
251#483—22no—
252#483—22no—
253#482—21no—
254#482—22no—
255#482—22no—
256#482—21no—
257#481—22no—
258#481—21no—
259#480—21no—
260#480—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—22no—
266#478—21no—
267#478—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—41no—
271#477C2312yes—
272#477C2312yes—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476C2312yes—
278#476C2311yescharacteristic
279#476C2311yescharacteristic
280#476C2312yes—
281#476C2312yes—
282#475—21no—
283#475C2312yes—
284#475C2312yes—
285#474—21no—
286#474C2311yescharacteristic
287#474C2312yes—
288#474C2311yescharacteristic
289#470—22no—
290#470—22no—
291#469—21no—
292#469—21no—
293#468—22no—
294#468—21no—
295#468—22no—
296#468—21no—
297#467—22no—
298#467—22no—
299#465—22no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#465—22no—
303#464—22no—
304#463—22no—
305#463—22no—
306#463—22no—
307#463—22no—
308#463—21no—
309#463—21no—
310#462C2312yes—
311#461—21no—
312#461—21no—
313#461—41no—
314#461C2311yescharacteristic
315#461C2311yescharacteristic
316#461C2312yes—
317#461C2312yes—
318#460—21no—
319#460C2312yes—
320#459—21no—
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2311yescharacteristic
323#452—22no—
324#452—22no—
325#451—22no—
326#450—21no—
327#450—22no—
328#450—21no—
329#449—21no—
330#449—21no—
331#448—41no—
332#447—21no—
333#447—21no—
334#446C2311yescharacteristic
335#446C2311yescharacteristic
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8C2312yes—
339C8×Q8C2312yes—
340#442—21no—
341#442—21no—
342#441D412yes—
343#440—21no—
344#440—21no—
345#440D412yes—
346C4×Q16C2312yes—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16C2312yes—
356C4×D8—21no—
357C4×D8—21no—
358C4×D8D411yescharacteristic
359C4×D8D411yescharacteristic
360C4×D8D411yescharacteristic
361C4×D8D411yescharacteristic
362C4×D8C2311yescharacteristic
363C4×D8C2311yescharacteristic
364C4×D8C2311yescharacteristic
365C4×D8C2311yescharacteristic
366#436C2312yes—
367#436C2311yescharacteristic
368#436C2311yescharacteristic
369#436C2312yes—
370#435—21no—
371#435—21no—
372#435—22no—
373#435—22no—
374C8×D4C2312yes—
375C8×D4C2312yes—
376#431—21no—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#428—21no—
380#428—21no—
381#428—21no—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—22no—
386#428—22no—
387#428D411yescharacteristic
388C2×#107—22no—
389C2×#107D411yescharacteristic
390C2×#106—21no—
391C2×#106—22no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
396#419—21no—
397#419—22no—
398#419D411yescharacteristic
399#418—22no—
400#418—21no—
401#417—21no—
402#417—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417D411yescharacteristic
408#416—22no—
409#416—22no—
410C2×#103—21no—
411C2×#103—21no—
412C2×#103—21no—
413C2×#102—21no—
414C2×#102D411yescharacteristic
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417#407—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466#137—42no—
467#137—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—44no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—42no—
484C2×D8C2×D411yescharacteristic
485C2×D8C2×D411yescharacteristic
486C2×D8C2×D411yescharacteristic
487C2×D8C2×D411yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—44no—
495C2×M16—82no—
496C2×M16C2×D411yescharacteristic
497C2×M16C2×D411yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515#127—21no—
516#127C2411yescharacteristic
517#126—41no—
518#126—42no—
519#126—42no—
520#126—41no—
521#126—42no—
522#126—42no—
523#126—41no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—42no—
529#125—41no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—41no—
535#124—42no—
536#124—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—41no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—42no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579#120—41no—
580#120—41no—
581#120—41no—
582#120—41no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—42no—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2412yes—
594C4×Q8C2411yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2411yescharacteristic
621C4×D4C2411yescharacteristic
622C4×D4C2411yescharacteristic
623C4×D4C2411yescharacteristic
624C4×D4C2411yescharacteristic
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—21no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42C2411yescharacteristic
668#107—22no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—21no—
673#107—22no—
674#107—21no—
675#107—42no—
676#107C2×D412yes—
677#107C2×D411yescharacteristic
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#107C2×D411yescharacteristic
681#106—22no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106—21no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106—21no—
692#106C2×D412yes—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2411yescharacteristic
705C4⋊C8C2411yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—21no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—42no—
724#103—42no—
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102C2×D411yescharacteristic
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D412yes—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—21no—
760#97—21no—
761#97—21no—
762#97C2×D412yes—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2×D411yescharacteristic
768C4×C8C2412yes—
769C4×C8C2411yescharacteristic
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—41no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—84no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—84no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—161no—
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—162no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867Q16—42no—
868Q16—82no—
869SD16—42no—
870SD16—42no—
871SD16—44no—
872SD16—42no—
873SD16—44no—
874SD16—81no—
875SD16—81no—
876SD16—82no—
877SD16—162no—
878D8—22no—
879D8—22no—
880D8—41no—
881D8—41no—
882D8—42no—
883D8—81no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—44no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16—81no—
891M16—82no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—82no—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—41no—
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C42C2511yescharacteristic
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—161no—
1010C23D4211yescharacteristic
1011Q8—22no—
1012Q8—21no—
1013Q8—22no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—82no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—161no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052D4#57512yes—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—162no—
1099C2×C4—162no—
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4#57512yes—
1104C2×C4#57712yes—
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—22no—
1111C8—21no—
1112C8—21no—
1113C8—22no—
1114C8—42no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—41no—
1119C8—42no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—84no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—162no—
1142C22—164no—
1143C22#326712yes—
1144C22C2×D4211yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—82no—
1160C4—82no—
1161C4—81no—
1162C4#326712yes—
1163C4C2×#57511yescharacteristic
1164C4C2×#57511yescharacteristic
1165C4C2×#57711yescharacteristic
1166C4#358611yescharacteristic
1167C2—22no—
1168C2—42no—
1169C2—81no—
1170C2—81no—
1171C2—81no—
1172C2—81no—
1173C2—161no—
1174C2C2×#326711yescharacteristic
1175C2#6106811yescharacteristic
1176C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61437C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3360C2semidirect
3. #61254C2semidirect
4. #61165C2semidirect
5. #20248C2semidirect
6. #20246C2semidirect
7. #20147C2semidirect
8. #20145C2semidirect
9. #20093C2semidirect
10. #20081C2semidirect
11. #19840C2semidirect
12. #19824C2semidirect
13. #19685C2semidirect
14. #19302C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19169C2semidirect
17. #19165C2semidirect
18. #18805C2semidirect
19. #18787C2semidirect
20. #18763C2semidirect
21. #18752C2semidirect
22. #18044C2semidirect
23. #17870C2semidirect
26. C2×#554C22semidirect
38. #3360C22semidirect
39. #3360C22semidirect
40. #3357C22semidirect
41. #3356C22semidirect
46. #3338C22semidirect
47. #3335C22semidirect
49. #3328C22semidirect
51. #3324C22semidirect
56. #3304C22semidirect
57. #3302C22semidirect
60. #3230C22semidirect
64. #3165C22semidirect
67. C2×#487C22semidirect
77. #3078C22semidirect
84. C2×#461C22semidirect
87. C2×C8×Q8C22semidirect
93. D4×M16C22semidirect
96. #1719C22semidirect
97. #1718C22semidirect
98. #1718C22semidirect
99. #1714C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1704C22semidirect
102. #1703C22semidirect
103. #1703C22semidirect
104. #1701C22semidirect
105. #1699C22semidirect
106. #1695C22semidirect
107. #1691C22semidirect
108. #1681C22semidirect
109. #1680C22semidirect
110. #1679C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1675C22semidirect
113. #1672C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1650C22semidirect
117. #1650C22semidirect
118. #1650C22semidirect
119. #1647C22semidirect
120. #1646C22semidirect
121. #1644C22semidirect
122. #1644C22semidirect
123. #1643C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1638C22semidirect
126. #1637C22semidirect
127. #1635C22semidirect
128. #1631C22semidirect
129. #1629C22semidirect
130. #1622C22semidirect
131. #1622C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1566C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1549C22semidirect
144. #1548C22semidirect
147. #1486C22semidirect
148. #1479C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614372
C2×#33602
#612542
#611652
#202482
#202462
#201472
#201452
#200932
#200812
#198402
#198242
#196852
#193022
#192602
#191692
#191652
#188052
#187872
#187632
#187522
#180442
#178702