Finite Group Databasebeta

← #6360262

Subgroups — #6360262

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61437C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252C212yesmaximal, complemented
6#20250C212yesmaximal, complemented
7#20146C212yesmaximal, complemented
8#20144C212yesmaximal, complemented
9#20135C212yesmaximal, complemented
10#20133C212yesmaximal, complemented
11#19878C212yesmaximal, complemented
12#19870C212yesmaximal, complemented
13#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19164C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18763C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18044C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17870C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
27D4×#41C2211yescharacteristic
28#3397C2211yescharacteristic
29#3393—21no—
30#3393—21no—
31#3393—21no—
32#3393—21no—
33#3393C2212yes—
34#3393C2212yes—
35#3393C2212yescomplemented
36#3393C2212yescomplemented
37#3384C2211yescharacteristic
38#3367C2211yescharacteristic
39#3366C2211yescharacteristic
40#3356C2212yescomplemented
41#3354C2211yescharacteristic
42#3353C2212yescomplemented
43#3350—22no—
44#3349—22no—
45#3343—21no—
46#3342C2212yescomplemented
47#3340C2212yescomplemented
48#3330C2211yescharacteristic
49#3328C2212yescomplemented
50#3325C2211yescharacteristic
51#3324C2212yescomplemented
52#3313—22no—
53#3311—22no—
54#3310—21no—
55#3306—21no—
56#3304C2212yescomplemented
57#3302C2212yescomplemented
58#3272C2211yescharacteristic
59#3264—21no—
60#3230C2211yescharacteristic, complemented
61#3227C2211yescharacteristic
62#3171—21no—
63#3167C2211yescharacteristic
64#3165C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#495—21no—
66C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
67#3141C2211yescharacteristic
68#3106—21no—
69#3105—21no—
70#3101C2211yescharacteristic
71#3100C2211yescharacteristic
72#3095—21no—
73#3093—21no—
74#3093—21no—
75#3079C2211yescharacteristic
76#3079C2211yescharacteristic
77#3078C2211yescharacteristic, complemented
78#3056—21no—
79#3056—21no—
80#3037C2211yescharacteristic
81C2×#464—21no—
82C2×#464—21no—
83C2×#461C2211yescharacteristic
84C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
85#3007—21no—
86#2965C2211yescharacteristic
87C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#137C2211yescharacteristic
89C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×C4×Q16—21no—
91C2×C4×D8C2211yescharacteristic
92D4×M16C2211yescharacteristic
93D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
94#2911—21no—
95#2896—21no—
96#1723C2212yescomplemented
97#1722C2212yescomplemented
98#1720C2212yescomplemented
99#1716C2212yescomplemented
100#1701C2212yescomplemented
101#1699C2212yescomplemented
102#1693C2212yescomplemented
103#1691C2212yescomplemented
104#1690C2212yescomplemented
105#1690C2212yescomplemented
106#1689C2212yescomplemented
107#1689C2212yescomplemented
108#1681C2212yescomplemented
109#1680C2212yescomplemented
110#1679C2212yescomplemented
111#1678C2212yescomplemented
112#1673C2212yescomplemented
113#1672C2212yescomplemented
114#1671C2212yescomplemented
115#1666C2212yescomplemented
116#1654C2212yescomplemented
117#1652C2212yescomplemented
118#1652C2212yescomplemented
119#1651C2212yescomplemented
120#1650C2212yescomplemented
121#1650C2212yescomplemented
122#1650C2212yescomplemented
123#1647C2212yescomplemented
124#1646C2212yescomplemented
125#1643C2212yescomplemented
126#1642C2212yescomplemented
127#1639C2212yescomplemented
128#1638C2212yescomplemented
129#1638C2212yescomplemented
130#1628C2212yescomplemented
131#1628C2212yescomplemented
132#1594C2212yes—
133#1588C2212yescomplemented
134#1587C2212yescomplemented
135#1586C2212yes—
136#1586C2212yescomplemented
137#1584C2212yescomplemented
138#1583C2212yescomplemented
139#1580C2212yescomplemented
140#1566C2211yescharacteristic, complemented
141#1565C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1549C2211yescharacteristic, complemented
144#1549C2211yescharacteristic, complemented
145#1547C2211yescharacteristic
146#1486C2211yescharacteristic
147#1486C2211yescharacteristic, complemented
148#1479C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic
150#1451C2211yescharacteristic, complemented
151C22×#41—21no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137D411yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C22×Q16—21no—
156C22×Q16—21no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×D8D411yescharacteristic
160C22×M16—21no—
161C22×M16—21no—
162#556—22no—
163#556—22no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#556—41no—
169#556—41no—
170#556C2312yes—
171#556C2312yes—
172#556C2311yescharacteristic
173#556C2312yes—
174#556C2312yes—
175#555C2311yescharacteristic
176#554C2311yescharacteristic
177#553—21no—
178#552—21no—
179#552—21no—
180#551—41no—
181#550C2311yescharacteristic
182D4×Q8C2311yescharacteristic
183#548—21no—
184#547—21no—
185#547C2311yescharacteristic
186#547C2311yescharacteristic
187#546—21no—
188#546—21no—
189#546—41no—
190D42—21no—
191D42C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—41no—
199C2×#126—41no—
200C2×#126—41no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—41no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219#501—21no—
220#501—22no—
221#500C2312yes—
222#500C2312yes—
223#498C2312yes—
224#498C2311yescharacteristic
225#498C2312yes—
226#496—21no—
227#495—22no—
228#495—22no—
229#495—22no—
230#495—22no—
231#494—21no—
232#494—21no—
233#494C2312yes—
234#494C2312yes—
235#492C2311yescharacteristic
236#490—21no—
237#489—21no—
238#489—22no—
239#487C2312yes—
240#487C2311yescharacteristic
241#487C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#485—22no—
250#485—22no—
251#484—21no—
252#484—22no—
253#484—41no—
254#483—21no—
255#483—22no—
256#482—21no—
257#482—22no—
258#482—22no—
259#482—22no—
260#482—22no—
261#482—21no—
262#481—21no—
263#481—41no—
264#480—21no—
265#479—22no—
266#478—21no—
267#478—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—41no—
272#477C2312yes—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—41no—
277#476C2311yescharacteristic
278#476C2311yescharacteristic
279#475C2312yes—
280#475C2312yes—
281#475C2312yes—
282#474C2311yescharacteristic
283#474C2312yes—
284#474C2312yes—
285#474C2311yescharacteristic
286#470—22no—
287#470—22no—
288#469—21no—
289#469—21no—
290#468—22no—
291#468—21no—
292#468—22no—
293#468—21no—
294#467—22no—
295#467—22no—
296#465—22no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—22no—
300#464—22no—
301#464—22no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#464—22no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#463—21no—
310#463—21no—
311#462C2312yes—
312#461—21no—
313#461—21no—
314#461—21no—
315#461—21no—
316#461C2311yescharacteristic
317#461C2311yescharacteristic
318#461C2312yes—
319#461C2312yes—
320#461C2312yes—
321#461C2312yes—
322#460—21no—
323#460C2312yes—
324#459—21no—
325#459C2311yescharacteristic
326#459C2311yescharacteristic
327#452—22no—
328#452—22no—
329#451—22no—
330#450—21no—
331#450—22no—
332#450—21no—
333#449—21no—
334#449—21no—
335#447—21no—
336#447—21no—
337#446C2311yescharacteristic
338#446C2311yescharacteristic
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343#442—21no—
344#442—21no—
345#441D412yes—
346#440—21no—
347#440—21no—
348#440D412yes—
349C4×Q16—22no—
350C4×Q16—22no—
351C4×Q16—22no—
352C4×Q16—22no—
353C4×Q16C2312yes—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16C2312yes—
359C4×D8—21no—
360C4×D8—21no—
361C4×D8D411yescharacteristic
362C4×D8D411yescharacteristic
363C4×D8D411yescharacteristic
364C4×D8D411yescharacteristic
365C4×D8C2311yescharacteristic
366C4×D8C2311yescharacteristic
367C4×D8C2311yescharacteristic
368C4×D8C2311yescharacteristic
369#436C2312yes—
370#436C2311yescharacteristic
371#436C2312yes—
372#436C2311yescharacteristic
373#435—21no—
374#435—21no—
375#435—22no—
376#435—22no—
377C8×D4C2312yes—
378C8×D4C2312yes—
379#431—21no—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—21no—
385#428—21no—
386#428—21no—
387#428—21no—
388#428—22no—
389#428—22no—
390#428D411yescharacteristic
391#427—22no—
392#427—22no—
393C2×#107D411yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395#423C2311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398#419—21no—
399#419—22no—
400#419D411yescharacteristic
401#418—22no—
402#418—21no—
403#417—21no—
404#417—21no—
405#417—21no—
406#417—21no—
407#417—21no—
408#417—21no—
409#417D411yescharacteristic
410#416—22no—
411#416—22no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#102D411yescharacteristic
415C2×#102D411yescharacteristic
416#407—21no—
417#407—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#332C2312yes—
428#332C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437D4⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443#322C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465#137—42no—
466#137—82no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—44no—
474C2×Q16—82no—
475C2×Q16C2×D412yes—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—82no—
486C2×SD16—82no—
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8C2×D411yescharacteristic
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494C2×D8C2×D411yescharacteristic
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—44no—
502C2×M16—82no—
503C2×M16C2×D411yescharacteristic
504C2×M16C2×D411yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8C2412yes—
518C4⋊Q8C2412yes—
519C4⋊Q8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2411yescharacteristic
522#127—21no—
523#127C2411yescharacteristic
524#126—41no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#126—42no—
528#126—42no—
529#126—41no—
530#126—42no—
531#126—42no—
532#126—42no—
533#126—42no—
534#126—41no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#124—42no—
546#124—42no—
547#124—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553#123—41no—
554#123—41no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#120—41no—
587#120—41no—
588#120—41no—
589#120—41no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—42no—
600C4×Q8—42no—
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2412yes—
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2411yescharacteristic
628C4×D4C2411yescharacteristic
629C4×D4C2411yescharacteristic
630C4×D4C2411yescharacteristic
631C4×D4C2411yescharacteristic
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—21no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—42no—
684#107C2×D411yescharacteristic
685#107C2×D411yescharacteristic
686#107C2×D411yescharacteristic
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D412yes—
689#106—22no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—21no—
698#106—42no—
699#106C2×D412yes—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8C2412yes—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2411yescharacteristic
712C4⋊C8C2411yescharacteristic
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—42no—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—22no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—21no—
745#102—42no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D411yescharacteristic
754#102C2×D412yes—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—21no—
762C22⋊C8—21no—
763#97—21no—
764#97—21no—
765#97C2×D412yes—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8C2×D411yescharacteristic
770C4×C8C2×D411yescharacteristic
771C4×C8C2412yes—
772C4×C8C2411yescharacteristic
773C4×C8C2411yescharacteristic
774C4×C8C2412yes—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—41no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—42no—
785#41—84no—
786#41—81no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—84no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4C22×D411yescharacteristic
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868Q16—42no—
869Q16—44no—
870Q16—44no—
871Q16—82no—
872Q16—82no—
873Q16—82no—
874SD16—42no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—81no—
878SD16—81no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884D8—22no—
885D8—22no—
886D8—41no—
887D8—41no—
888D8—42no—
889D8—81no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—44no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—81no—
897M16—82no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—44no—
907C2×C8—42no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D412yes—
913C2×C8C22×D412yes—
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42—42no—
998C42—41no—
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1002C42C2511yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—161no—
1018C23D4211yescharacteristic
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—21no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—81no—
1033Q8—82no—
1034Q8—82no—
1035Q8—82no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—161no—
1061D4—161no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4#57512yes—
1111C2×C4#57712yes—
1112C2×C4C23×D411yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1115C8—21no—
1116C8—21no—
1117C8—21no—
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8—41no—
1123C8—42no—
1124C8—41no—
1125C8—42no—
1126C8#57512yes—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—162no—
1148C22—162no—
1149C22—164no—
1150C22#326712yes—
1151C22C2×D4211yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—82no—
1167C4—82no—
1168C4—81no—
1169C4#326712yes—
1170C4C2×#57511yescharacteristic
1171C4C2×#57511yescharacteristic
1172C4C2×#57711yescharacteristic
1173C4#358511yescharacteristic
1174C2—22no—
1175C2—81no—
1176C2—81no—
1177C2—81no—
1178C2—81no—
1179C2—81no—
1180C2—161no—
1181C2C2×#326711yescharacteristic
1182C2#6107011yescharacteristic
1183C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61437C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3393C2semidirect
3. #61257C2semidirect
4. #61165C2semidirect
5. #20252C2semidirect
6. #20250C2semidirect
7. #20146C2semidirect
8. #20144C2semidirect
9. #20135C2semidirect
10. #20133C2semidirect
11. #19878C2semidirect
12. #19870C2semidirect
13. #19684C2semidirect
14. #19293C2semidirect
15. #19260C2semidirect
16. #19169C2semidirect
17. #19164C2semidirect
18. #18805C2semidirect
19. #18799C2semidirect
20. #18763C2semidirect
21. #18762C2semidirect
22. #18044C2semidirect
23. #17870C2semidirect
26. C2×#556C22semidirect
35. #3393C22semidirect
36. #3393C22semidirect
40. #3356C22semidirect
42. #3353C22semidirect
46. #3342C22semidirect
47. #3340C22semidirect
49. #3328C22semidirect
51. #3324C22semidirect
56. #3304C22semidirect
57. #3302C22semidirect
60. #3230C22semidirect
64. #3165C22semidirect
66. C2×#494C22semidirect
77. #3078C22semidirect
84. C2×#461C22semidirect
87. C2×C8×Q8C22semidirect
93. D4×M16C22semidirect
96. #1723C22semidirect
97. #1722C22semidirect
98. #1720C22semidirect
99. #1716C22semidirect
100. #1701C22semidirect
101. #1699C22semidirect
102. #1693C22semidirect
103. #1691C22semidirect
104. #1690C22semidirect
105. #1690C22semidirect
106. #1689C22semidirect
107. #1689C22semidirect
108. #1681C22semidirect
109. #1680C22semidirect
110. #1679C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1673C22semidirect
113. #1672C22semidirect
114. #1671C22semidirect
115. #1666C22semidirect
116. #1654C22semidirect
117. #1652C22semidirect
118. #1652C22semidirect
119. #1651C22semidirect
120. #1650C22semidirect
121. #1650C22semidirect
122. #1650C22semidirect
123. #1647C22semidirect
124. #1646C22semidirect
125. #1643C22semidirect
126. #1642C22semidirect
127. #1639C22semidirect
128. #1638C22semidirect
129. #1638C22semidirect
130. #1628C22semidirect
131. #1628C22semidirect
133. #1588C22semidirect
134. #1587C22semidirect
136. #1586C22semidirect
137. #1584C22semidirect
138. #1583C22semidirect
139. #1580C22semidirect
140. #1566C22semidirect
141. #1565C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1549C22semidirect
144. #1549C22semidirect
147. #1486C22semidirect
148. #1479C22semidirect
150. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614372
C2×#33932
#612572
#611652
#202522
#202502
#201462
#201442
#201352
#201332
#198782
#198702
#196842
#192932
#192602
#191692
#191642
#188052
#187992
#187632
#187622
#180442
#178702