Subgroups — #6360264

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3353	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3345	—	2	2	no	—
35	#3343	—	2	2	no	—
36	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3336	—	2	1	no	—
38	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3334	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3330	—	2	1	no	—
42	#3330	—	2	1	no	—
43	#3330	—	2	1	no	—
44	#3330	—	2	1	no	—
45	#3330	C₂²	1	2	yes	—
46	#3330	C₂²	1	2	yes	—
47	#3330	C₂²	1	2	yes	—
48	#3330	C₂²	1	2	yes	—
49	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3315	—	2	2	no	—
51	#3307	—	2	2	no	—
52	#3303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3296	—	2	1	no	—
57	#3296	—	2	1	no	—
58	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3280	—	2	1	no	—
60	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3168	—	2	1	no	—
64	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3102	—	2	1	no	—
68	#3102	—	2	1	no	—
69	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3095	—	2	1	no	—
72	#3094	—	2	1	no	—
73	#3092	—	2	1	no	—
74	C₂×#484	—	2	1	no	—
75	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3056	—	2	1	no	—
80	#3055	—	2	1	no	—
81	C₂×#468	—	2	1	no	—
82	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3005	—	2	1	no	—
85	C₂×#449	—	2	1	no	—
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#135	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#428	—	2	1	no	—
94	#2896	—	2	1	no	—
95	C₂×#417	—	2	1	no	—
96	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂²×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#137	—	2	1	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#553	—	2	1	no	—
168	#553	—	2	1	no	—
169	#552	—	2	1	no	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#552	—	2	1	no	—
173	#551	—	4	1	no	—
174	#551	—	4	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	—	2	2	no	—
178	#547	—	2	1	no	—
179	#547	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#547	—	4	1	no	—
182	#547	—	4	1	no	—
183	#547	C₂³	1	2	yes	—
184	#547	C₂³	1	2	yes	—
185	#547	C₂³	1	2	yes	—
186	#547	C₂³	1	2	yes	—
187	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#546	—	2	1	no	—
190	#546	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	4	1	no	—
198	#529	—	4	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	#525	—	2	1	no	—
201	C₂×#123	—	4	1	no	—
202	C₂×#123	—	4	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	—	2	1	no	—
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	#501	—	2	2	no	—
218	#500	C₂³	1	2	yes	—
219	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#500	C₂³	1	2	yes	—
221	#499	—	2	1	no	—
222	#498	C₂³	1	2	yes	—
223	#498	C₂³	1	2	yes	—
224	#495	—	2	1	no	—
225	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#491	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	1	no	—
228	#488	—	2	1	no	—
229	#487	—	2	1	no	—
230	#487	—	2	1	no	—
231	#487	C₂³	1	2	yes	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	—
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#487	C₂³	1	2	yes	—
235	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#487	C₂³	1	2	yes	—
238	#487	C₂³	1	2	yes	—
239	#485	—	2	1	no	—
240	#485	—	2	1	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#484	—	2	2	no	—
244	#484	—	2	2	no	—
245	#484	—	2	2	no	—
246	#484	—	2	2	no	—
247	#484	—	2	2	no	—
248	#484	—	2	2	no	—
249	#484	—	4	1	no	—
250	#483	—	2	1	no	—
251	#483	—	2	1	no	—
252	#483	—	2	2	no	—
253	#483	—	2	2	no	—
254	#483	—	4	1	no	—
255	#482	—	2	1	no	—
256	#482	—	2	1	no	—
257	#482	—	2	2	no	—
258	#482	—	2	2	no	—
259	#481	—	2	2	no	—
260	#481	—	2	2	no	—
261	#480	—	2	2	no	—
262	#480	—	2	2	no	—
263	#479	—	2	1	no	—
264	#479	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#478	—	2	2	no	—
267	#478	—	2	1	no	—
268	#478	—	2	1	no	—
269	#477	—	2	1	no	—
270	#477	—	4	1	no	—
271	#476	—	2	1	no	—
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#476	C₂³	1	2	yes	—
274	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#475	—	4	1	no	—
279	#475	C₂³	1	2	yes	—
280	#474	—	2	1	no	—
281	#474	—	2	1	no	—
282	#474	C₂³	1	2	yes	—
283	#474	C₂³	1	2	yes	—
284	#474	C₂³	1	2	yes	—
285	#474	C₂³	1	2	yes	—
286	#474	C₂³	1	2	yes	—
287	#470	—	2	2	no	—
288	#469	—	2	2	no	—
289	#468	—	2	2	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#468	—	2	2	no	—
294	#468	—	2	2	no	—
295	#467	—	2	1	no	—
296	#467	—	2	1	no	—
297	#467	—	2	1	no	—
298	#467	—	2	2	no	—
299	#466	—	2	2	no	—
300	#466	—	2	1	no	—
301	#465	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	1	no	—
303	#465	—	2	1	no	—
304	#465	—	2	2	no	—
305	#464	—	2	1	no	—
306	#464	—	2	1	no	—
307	#463	—	2	1	no	—
308	#463	—	2	1	no	—
309	#462	—	2	1	no	—
310	#462	C₂³	1	2	yes	—
311	#461	—	2	1	no	—
312	#461	—	2	1	no	—
313	#461	—	2	1	no	—
314	#461	C₂³	1	2	yes	—
315	#461	C₂³	1	2	yes	—
316	#461	C₂³	1	2	yes	—
317	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#452	—	2	2	no	—
322	#452	—	2	2	no	—
323	#452	—	2	1	no	—
324	#452	—	2	1	no	—
325	#450	—	2	1	no	—
326	#450	—	2	1	no	—
327	#449	—	2	2	no	—
328	#449	—	2	2	no	—
329	#449	—	2	2	no	—
330	#449	—	2	2	no	—
331	#449	—	2	2	no	—
332	#449	—	2	1	no	—
333	#449	—	2	1	no	—
334	#449	—	2	2	no	—
335	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#442	D₄	1	2	yes	—
338	#440	D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×D₈	—	2	1	no	—
350	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
359	#436	—	2	1	no	—
360	#436	—	2	1	no	—
361	#436	C₂³	1	2	yes	—
362	#436	C₂³	1	2	yes	—
363	#436	C₂³	1	2	yes	—
364	#436	C₂³	1	2	yes	—
365	#435	—	2	2	no	—
366	#435	—	2	2	no	—
367	C₈×D₄	—	2	1	no	—
368	C₈×D₄	—	2	1	no	—
369	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
370	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
372	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#431	—	2	1	no	—
374	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#428	—	2	1	no	—
377	#428	—	2	1	no	—
378	#428	—	2	1	no	—
379	#428	—	2	1	no	—
380	#428	—	2	1	no	—
381	#428	—	2	2	no	—
382	#428	—	2	2	no	—
383	#428	D₄	1	1	yes	characteristic
384	#427	—	2	1	no	—
385	C₂×#107	—	2	1	no	—
386	C₂×#107	—	2	2	no	—
387	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#106	—	2	2	no	—
389	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#419	—	2	1	no	—
393	#419	—	2	1	no	—
394	#419	—	2	1	no	—
395	#418	—	2	1	no	—
396	#418	—	2	1	no	—
397	#418	D₄	1	1	yes	characteristic
398	#417	—	2	1	no	—
399	#417	—	2	2	no	—
400	#417	—	2	2	no	—
401	#417	—	2	2	no	—
402	#417	—	2	2	no	—
403	#417	—	2	2	no	—
404	#417	—	2	2	no	—
405	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
406	#416	—	2	2	no	—
407	#416	—	2	2	no	—
408	#416	—	2	1	no	—
409	#416	—	2	1	no	—
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
416	#407	—	2	1	no	—
417	#407	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	4	no	—
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	8	2	no	—
456	C₂×#41	—	8	2	no	—
457	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
470	#137	—	8	2	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
472	#135	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#126	—	4	1	no	—
522	#126	—	4	1	no	—
523	#126	—	4	1	no	—
524	#126	—	4	1	no	—
525	#126	—	4	1	no	—
526	#126	—	4	1	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	4	1	no	—
532	#125	—	4	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	1	no	—
535	#124	—	4	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	#123	—	4	1	no	—
542	#123	—	4	1	no	—
543	#123	—	4	2	no	—
544	#123	—	4	2	no	—
545	#123	—	4	2	no	—
546	#123	—	4	2	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	#123	—	4	1	no	—
549	#123	—	4	1	no	—
550	#123	—	4	1	no	—
551	#123	—	4	1	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	4	1	no	—
583	#121	—	4	1	no	—
584	#121	—	4	1	no	—
585	#121	—	4	1	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#120	—	4	1	no	—
588	#120	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	2	1	no	—
634	#117	—	4	1	no	—
635	#117	—	4	1	no	—
636	#117	—	4	1	no	—
637	#117	—	4	1	no	—
638	#117	—	4	1	no	—
639	#117	—	4	1	no	—
640	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	—	2	1	no	—
674	#107	—	2	2	no	—
675	#107	—	2	1	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	2	2	no	—
680	#107	—	2	2	no	—
681	#107	—	4	2	no	—
682	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	2	no	—
689	#106	—	2	2	no	—
690	#106	—	2	2	no	—
691	#106	—	2	1	no	—
692	#106	—	2	1	no	—
693	#106	—	2	2	no	—
694	#106	—	2	1	no	—
695	#106	—	2	1	no	—
696	#106	—	4	2	no	—
697	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	1	no	—
721	#103	—	2	1	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	4	2	no	—
731	#103	—	4	2	no	—
732	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
765	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	—	2	1	no	—
767	C₄×C₈	—	2	1	no	—
768	C₄×C₈	—	2	1	no	—
769	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	2	1	no	—
778	#41	—	2	2	no	—
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	4	4	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	4	4	no	—
784	#41	—	4	2	no	—
785	#41	—	4	4	no	—
786	#41	—	8	1	no	—
787	#41	—	8	1	no	—
788	#41	—	8	2	no	—
789	#41	—	8	2	no	—
790	#41	—	8	2	no	—
791	#41	—	8	2	no	—
792	#41	—	8	8	no	—
793	#41	—	8	4	no	—
794	#41	—	8	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	1	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	8	4	no	—
827	C₂×D₄	—	8	4	no	—
828	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	Q₁₆	—	4	2	no	—
872	Q₁₆	—	8	1	no	—
873	Q₁₆	—	8	2	no	—
874	SD₁₆	—	4	2	no	—
875	SD₁₆	—	4	2	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	8	1	no	—
878	SD₁₆	—	8	1	no	—
879	SD₁₆	—	8	2	no	—
880	SD₁₆	—	8	2	no	—
881	SD₁₆	—	8	2	no	—
882	D₈	—	2	2	no	—
883	D₈	—	2	2	no	—
884	D₈	—	4	1	no	—
885	D₈	—	4	1	no	—
886	D₈	—	4	2	no	—
887	M₁₆	—	2	2	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	4	4	no	—
890	M₁₆	—	4	2	no	—
891	M₁₆	—	4	2	no	—
892	M₁₆	—	8	2	no	—
893	M₁₆	—	8	2	no	—
894	M₁₆	—	8	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	1	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	1	no	—
902	C₂×C₈	—	4	1	no	—
903	C₂×C₈	—	4	4	no	—
904	C₂×C₈	—	4	2	no	—
905	C₂×C₈	—	4	2	no	—
906	C₂×C₈	—	8	1	no	—
907	C₂×C₈	—	8	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	4	1	no	—
993	C₄²	—	4	1	no	—
994	C₄²	—	4	1	no	—
995	C₄²	—	4	1	no	—
996	C₄²	—	4	1	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	8	1	no	—
1017	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	4	1	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	1	no	—
1024	Q₈	—	4	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	8	1	no	—
1029	Q₈	—	8	1	no	—
1030	Q₈	—	8	2	no	—
1031	Q₈	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	8	1	no	—
1047	D₄	—	8	4	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	8	4	no	—
1050	D₄	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	16	1	no	—
1054	D₄	—	16	1	no	—
1055	D₄	#575	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1105	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	4	2	no	—
1120	C₈	—	4	2	no	—
1121	C₈	—	4	1	no	—
1122	C₈	—	4	2	no	—
1123	C₈	—	4	1	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	8	4	no	—
1147	C₂²	—	16	2	no	—
1148	C₂²	#3267	1	2	yes	—
1149	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	8	2	no	—
1162	C₄	—	8	2	no	—
1163	C₄	—	8	1	no	—
1164	C₄	—	8	1	no	—
1165	C₄	—	8	1	no	—
1166	C₄	—	8	1	no	—
1167	C₄	#3267	1	2	yes	—
1168	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	2	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	8	2	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	8	1	no	—
1179	C₂	C₂×#3267	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61427	C₂	semidirect
2. #61252	C₂	semidirect
3. #61159	C₂	semidirect
4. C₂×#3330	C₂	semidirect
5. #20251	C₂	semidirect
6. #20242	C₂	semidirect
7. #20144	C₂	semidirect
8. #20130	C₂	semidirect
9. #20104	C₂	semidirect
10. #20056	C₂	semidirect
11. #19824	C₂	semidirect
12. #19776	C₂	semidirect
13. #19681	C₂	semidirect
14. #19281	C₂	semidirect
15. #19275	C₂	semidirect
16. #19167	C₂	semidirect
17. #19164	C₂	semidirect
18. #18805	C₂	semidirect
19. #18804	C₂	semidirect
20. #18783	C₂	semidirect
21. #18757	C₂	semidirect
22. #18044	C₂	semidirect
23. #17871	C₂	semidirect
28. #3393	C₂²	semidirect
29. #3380	C₂²	semidirect
30. #3360	C₂²	semidirect
31. #3360	C₂²	semidirect
32. #3354	C₂²	semidirect
33. #3353	C₂²	semidirect
36. #3341	C₂²	semidirect
38. #3335	C₂²	semidirect
39. #3334	C₂²	semidirect
40. #3331	C₂²	semidirect
49. #3330	C₂²	semidirect
52. #3303	C₂²	semidirect
53. #3303	C₂²	semidirect
54. #3303	C₂²	semidirect
55. #3302	C₂²	semidirect
58. #3283	C₂²	semidirect
96. #1723	C₂²	semidirect
97. #1718	C₂²	semidirect
98. #1718	C₂²	semidirect
99. #1718	C₂²	semidirect
100. #1703	C₂²	semidirect
101. #1703	C₂²	semidirect
102. #1703	C₂²	semidirect
103. #1699	C₂²	semidirect
104. #1695	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1689	C₂²	semidirect
108. #1683	C₂²	semidirect
109. #1680	C₂²	semidirect
110. #1680	C₂²	semidirect
111. #1679	C₂²	semidirect
112. #1679	C₂²	semidirect
113. #1679	C₂²	semidirect
114. #1673	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1654	C₂²	semidirect
118. #1654	C₂²	semidirect
119. #1652	C₂²	semidirect
120. #1650	C₂²	semidirect
121. #1647	C₂²	semidirect
122. #1647	C₂²	semidirect
123. #1647	C₂²	semidirect
124. #1646	C₂²	semidirect
125. #1646	C₂²	semidirect
126. #1644	C₂²	semidirect
127. #1643	C₂²	semidirect
128. #1635	C₂²	semidirect
129. #1635	C₂²	semidirect
130. #1635	C₂²	semidirect
131. #1635	C₂²	semidirect
132. #1594	C₂²	semidirect
133. #1588	C₂²	semidirect
134. #1586	C₂²	semidirect
135. #1586	C₂²	semidirect
136. #1586	C₂²	semidirect
137. #1583	C₂²	semidirect
138. #1581	C₂²	semidirect
139. #1580	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61427	2
#61252	2
#61159	2
C₂×#3330	2
#20251	2
#20242	2
#20144	2
#20130	2
#20104	2
#20056	2
#19824	2
#19776	2
#19681	2
#19281	2
#19275	2
#19167	2
#19164	2
#18805	2
#18804	2
#18783	2
#18757	2
#18044	2
#17871	2